5 Линии передачи поверхностной волны
ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЕ И СТРУКТУРЕ ПОЛЯ
Линия передачи поверхностной волны (ЛПВ), имеющая много общего с диэлектрическими волноводами, представляет собой одиночный металлический неизолированный или изолированный проводник, вдоль поверхности которого распространяются специальным образом возбужденные симметричные электромагнитные волны типа Е. Среди волн, распространяющихся вдоль проводника, обладающего конечной проводимостью, выделяется основная волна, несущая основную долю мощности, характеризующаяся весьма малым затуханием и не имеющая критической длины.
Явление возникновения и распространения поверхностных волн вдоль проводника с конечной проводимостью было известно давно. Еще в 1889 г. это явление для случая неизолированного цилиндрического проводника было исследовано А. Зоммерфельдом [1]. Позднее, в 1907 г. Е. Ценнек решил задачу о распространении поверхностных волн вдоль плоской границы раздела двух сред, одна из которых является полупроводящей (2]. Тогда же Ф. Хармс [3] опубликовал исследование о распространении поверхностной волны вдоль изолированного круглого проводника с изоляционным покрытием.
Первые практически важные результаты по передаче электромагнитной энергии с помощью ЛПВ как фидерных систем были получены Ж. Губо [5, 6]. Это оказалось возможным благодаря тому, что Ж. Губо предложил оригинальную конструкцию устройства для возбуждения и приема поверхностной волны в виде рупора со специальной системой крепления проводника. Впоследствии появилось большое количество работ по этим вопросам. Из отечественных исследований следует указать на работы Л. А. Вайнштейна [7], Г. З. Айзенберга [8], Г. Т. Маркова [16], Г. И. Трошина [18], Н. А. Семенова [20] и др.
В результате многочисленных исследований установлено, что при высокой проводимости одиночного неизолированного проводника поверхностная волна создает электромагнитное поле, занимающее большое пространство. Энергия поверхностной волны распространяется, как и волна, вдоль проводника. Волны типа Н и волны высших порядков, не обладающие осевой симметрией, могут распространяться только при достаточно большом (относительно длины волны) диаметре проводника. Силовые линии поля поверхностной волны в произвольном меридиональном сечении в достаточно малой окрестности поверхности проводника располагаются перпендикулярно его оси. На достаточно большом удалении от поверхности проводника силовые линии несколько отклоняются от нормали к оси, опережая поле, прилегающее к проводнику. На интервале, равном половине длины волны, существует силовая линия, простирающаяся бесконечно далеко; остальные силовые линии замыкаются. Таким образом, электрическое поле направлено в основном радиально, хотя имеет небольшую составляющую Е. Магнитное поле имеет только круговую составляющую (рис. 5.1а).
По мере уменьшения проводимости проводника напряженность электрического поля в нем растет. Электромагнитное поле все более концентрируется вблизи проводника, но при этом значительно возрастает затухание волны вследствие увеличения потерь в металле. Фазовая скорость распространения электромагнитных волн при этом заметно уменьшается.
Рис. 5.1. Электромагнитное поле в поперечном сечении ЛПВ (а); силовые линии электрического поля в продольном сечении ЛПВ при большом значении диэлектрической проницаемости (б); характер наклона силовых линий поля при большом удалении от поверхности проводника (проводник медный, изолированный, длина волны 0,3 м) (в)
Как известно, фазовая скорость волны, распространяющейся в диэлектрике, меньше, чем в воздухе. Поэтому, наличие слоя диэлектрика, окружающего проводник, в линии поверхностной волны приводит к эффекту, подобному описанному выше, когда увеличение сопротивления проводника приводит к концентрации поля вблизи него. Однако теперь этот эффект лишен того недостатка, который был отмечен как значительное возрастание затухания в линии. В случае, когда ЛПВ представляет собой проводник, изолированный диэлектриком, затухание остается малым и возрастает вследствие возрастания потерь в металле из-за концентрации поля за счет влияния диэлектрика. Чем толще слой диэлектрического покрытия, тем выше степень концентрации поля вокруг проводника, при этом возрастают потери и в диэлектрике. На рис. 5.16 показано электрическое поле в продольном сечении проводника радиусом 0,05 см, покрытого слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 80; радиус по наружной поверхности слоя 1,5 см.
При длине волны 84 см 92% поля оказывается сосредоточенным в слое диэлектрика и лишь 8% распространяется в окружающем пространстве. Силовые линии в окрестности проводника располагаются практически нормально к его поверхности; на внешней поверхности диэлектрического слоя они терпят характерный излом. Так же, как и в случае неизолированного проводника, существует лишь пара силовых линий, замыкающихся в бесконечности.
Рис. 5.2. Схема линии поверхностной волны и картина электрических силовых линий в рупорном переходе:
1 — коаксиальная линия; 2 — конический рупор; 3 — линия поверхностной волны
На практике при создании ЛПВ радиус цилиндрической поверхности, ограничивающей слой диэлектрического покрытия, внутри которого сосредоточивается основная часть передаваемой энергии, выбирают небольшим. Этот радиус существенно определяется устройством, возбуждающим поверхностную волну. Таким устройством, например, может быть конический рупор, выполненный как продолжение внешнего проводника коаксиальной линии (рис. 5.2). Рупор тем лучше охватывает поверхностную волну, чем больше его радиус по сравнению с длиной волны. Следствием этого является то, что рупоры малых габаритов могут быть использованы только для передачи посредством ЛПВ миллиметровых волн.
В общем к настоящему времени сложилось представление, что линия передачи поверхностной волны представляет собой волновод, принципиально не отличающийся от диэлектрического, за исключением того, что ЛПВ имеет металлический проводник, роль которого по мере увеличения толщины диэлектрической оболочки снижается, сводясь в конечном счете к роли элемента, поддерживающего тип волны, но почти не участвующего в переносе энергии.
Линии поверхностной волны обладают затуханием значительно меньшим, чем волноводы. Так, например, ЛПВ, выполненная из неизолированного проводника, обладающего пониженной проводимостью, диаметром 1 мм на частоте 3 ГГц имеет коэффициент затухания 0,049 дБ/м, т. е. в 2 раза меньше коэффициента затухания в волноводе [10]. Линия с нанесенным диэлектрическим покрытием на частоте 30 ГГц обладает коэффициентом затухания, составляющим порядка 10% величины коэффициента затухания в волноводе.
Преимуществами ЛПВ являются: простота конструкции, широкий диапазон частот и способность пропускать большую мощность. Сюда же следует отнести то, что ЛПВ без заметных ухудшений характеристики линии передачи может работать при отсутствии гальваничного контакта.
Недостатком ЛПВ является то, что она, будучи открытым волноводом, имеет открытое электромагнитное поле, которое в большой степени может влиять на расположенные поблизости линии связи, и сама подвержена влиянию помех и наводок в большей степени, чем закрытые линии передачи (волноводы и коаксиальные кабели).
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ЗАТУХАНИЯ В ЛИНИИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ
Выведем формулы для определения коэффициентов распространения и затухания поверхностной волны вдоль неизолированного цилиндрического проводника конечной проводимости.
Как отмечалось выше, поверхностная волна является симметричной электрической волной и характеризуется тремя составляющими векторов электромагнитного поля: Ez, Еr и Ηφ. Выражения для этих составляющих могут быть получены соответственно из формул (5.4), (5.6), (5.9) для поля внутри проводника и (5.13), (5.15), (5.18) для поля в пространстве, окружающем проводник. При этом необходимо принять, что п=0 и диэлектрическая проницаемость ε1 является комплексной диэлектрической проницаемостью, определяемой по формуле (1.15).
Тогда компоненты векторов электромагнитного гармонического поля, характеризующегося частотой ω, внутри проводника будут:
(5.9)
Из уравнений (5.7) и (5.8) с учетом равенства (1.15) следует, что
Решение уравнений (5.9) и (5.10) в общем случае дает возможность определить коэффициент распространения. Однако чаще прибегают к предварительному существенному упрощению этих уравнений и формулы (5.1), (5.3) и (5.4), (5.6), можно написать
Примем, что проводник имеет конечную проводимость и расположен в свободном пространстве. Допустим, что глубина проникновения тока в проводник δ, определяемая по формуле (1.77), значительно меньше радиуса проводника а. Это соответствует тому, что k1a≥1 и функции Бесселя J0 и J1 можно заменить асимптотическими разложениями. Тогда выражение (5.9) для диамагнитного проводника можно записать так [12]:
Используя это равенство и приравнивая действительные и мнимые части (5.13), получаем
Используя обозначение (5.14) и приравнивая действительные и мнимые части уравнения (5.21), можно записать
На основе данных рис. 5.3 и 5.4 легко построить зависимости Х0 и а для конкретных размеров проводников. Такие зависимости для медных проводников показаны на рис. 5.5.
Рис. 5.4. Зависимость затухания а поверхностной волны медного проводника от диаметра проводника а и длины волны λ
Рис. 5.5. Граничное расстояние x0 (сплошные линии) и затухание (пунктирные линии) поверхностной волны для медных проводников различных радиусов а в зависимости от частоты и длины волны
Анализ кривых рис. 5.5 показывает, что затухание поверхностной волны с увеличением частоты существенно увеличивается. Чем больше диаметр проводника, тем меньше затухание волны. Граничное расстояние, характеризующее проникновение электромагнитного поля в пространство, с увеличением частоты уменьшается. При этом, чем больше диаметр проводника, тем больше радиус цилиндра, за пределами которого можно не учитывать электромагнитное поле поверхностной волны.
