Вентильные разрядники высокого напряжения - Расчет последовательного сопротивления и искровых промежутков

4-7. Расчет последовательного сопротивления и искровых промежутков грозовых разрядников
Исходными параметрами для расчета последовательного сопротивления и искровых промежутков грозовых разрядников являются наибольшее допустимое напряжение на разряднике Ua, д, пробивное напряжение разрядника при частоте 50 Гц Unp, остающееся напряжение U при нормированном импульсном токе и пропускная способность разрядника. Как было указано в гл. 3, пропускная способность обычно нормируется при двух волнах тока: короткой и длинной. Только для облегченных разрядников, в которых диаметр последовательного сопротивления составляет 50—55 мм, определяющей является пропускная способность на короткой волне. Для всех остальных типов разрядников, как правило, расчетной является пропускная способность на длинной волне. Последнюю можно характеризовать определенной амплитудой тока на волне 3/8 мсек.

Расчет последовательного сопротивления заключается в установлении расчетного сопровождающего тока, диаметра дисков последовательного сопротивления D, градиента напряжения на дисках Е и высоты колонки сопротивления Нс.
Рассмотрим сначала случай, когда искровые промежутки разрядника не обладают эффектом токоограничения. Тогда последовательное сопротивление выбирается из двух условий: его защитное отношение k3 должно соответствовать исходным параметрам, т. е. должно выполняться неравенство:
(4-1)
Сопровождающий ток Iс должен быть меньше тока Iп. Обычно принимают
(4-2)

Коэффициент запаса k1 зависит от статистического разброса пропускной способности дисков последовательного сопротивления. Как было показано в гл. 2, k1 следует брать в пределах 0,8—0,85.
Градиент напряжения на отдельных дисках последовательного сопротивления также подвержен статистическому разбросу. Величина этого разброса зависит в первую очередь от качества сырья и от технологического процесса изготовления дисков.

Рис. 4-27. К расчету последовательного сопротивления грозовых разрядников

При комплектовании последовательного сопротивления разрядника средний градиент напряжения на дисках Еср рассчитывается по формуле:

(4-3)
где Ем — максимальный градиент напряжения на дисках. Обычно принимают k2 = 0,9.
Для выполнения расчета необходимо располагать вольт- амперной характеристикой нелинейного сопротивления, изображенной на рис. 2-10, при разных градиентах напряжения на диске. По этим характеристикам строят зависимость сопровождающего тока Iс от градиента напряжения при заданном защитном отношении k3 (кривая 2 на рис. 4-27). На тот же рисунок наносят зависимость пропускной способности диска от градиента напряжения (кривая I). По этой кривой определяют градиент Ем, соответствующий току пропускной способности. Затем но формуле (4-3) вычисляют средний градиент Еср и по кривой 2 рис. 4-27 определяют расчетный сопровождающий ток Iс. Если этот ток удовлетворяет требованию (4-2), то сопротивление соответствует исходным параметрам разрядника. В противном случае необходимо увеличить диаметр дисков и повторить расчет. При этом возможны два направления изменения характеристик дисков. Одно направление заключается в увеличении диаметра дисков при сохранении градиента напряжения на них. При этом одновременно возрастают пропускная способность и сопровождающий ток (см. рис. 2-34). На рис. 4-27 этому направлению соответствует переход от кривой пропускной способности 1 к кривой 1' и от кривой сопровождающего тока 2 к кривой 2'. Второй путь заключается в одновременном увеличении диаметра дисков и градиента напряжения на них таким образом, чтобы сохранять неизменной их пропускную способность (см. рис. 2-36), При этом сопровождающий ток снижается, и при определенном градиенте Eр отношение Iн/Iс также может стать равным k1. Следует, однако, отметить, что технологические возможности регулировать в процессе производства градиент напряжения на дисках последовательного сопротивления относительно невелики.
Если в разряднике применены последовательные сопротивления большой удельной пропускной способности, для которых характерны большие плотности тока, то при построении зависимости сопровождающего тока от градиента напряжения необходимо учесть нагрев дисков сопровождающим током (см. § 2-4).
Высота колонки последовательного сопротивления рассчитывается по формуле:
(4-4)
Градиент напряжения при сопровождающем токе Ер (Iс) опре
деляется по вольт-амперной характеристике сопротивления.
Если в разряднике используются токоограничивающие искровые промежутки, то падение напряжения на последовательном сопротивлении при расчетном токе Iс меньше наибольшего допустимого напряжения на разряднике. Недостающее напряжение на сопротивлении разрядника должно быть восполнено падением напряжения на токоограничивающих искровых промежутках. Если на единичном искровом промежутке падение напряжения при протекании сопровождающего тока составляет число единичных токоограничивающих промежутков в разряднике п, то имеет место соотношение:
(4-5)
Определим, насколько снижается защитное отношение разрядника при применении в нем токоограничивающих искровых промежутков.
Пусть k'3 — защитное отношение разрядника, в котором применены токоограничивающие искровые промежутки, a k3 — защитное отношение последовательного сопротивления. Тогда с учетом (4-5) получим
(1-6)
Поделив числитель и знаменатель и учитывая данные (4-4), получим
(4-7)
Принимая во внимание (4-5), приходим к следующей окончательной формуле:
(4-8)
Защитное отношение разрядника, в котором применены токоограничивающие искровые промежутки, ниже защитного отношения последовательного сопротивления на величину падения напряжения на дуге, приходящуюся на 1 кВ наибольшего допустимого напряжения.
Таким образом, степень улучшения защитного отношения разрядника не зависит от материала нелинейного сопротивления, а определяется лишь числом единичных искровых промежутков в разряднике и падением напряжения на дуге в единичном искровом промежутке.
Расчет последовательного сопротивления разрядника с токоограничивающими искровыми промежутками выполняется следующим образом. Определив предварительно число искровых промежутков в разряднике и падение напряжения на единичном промежутке, вычисляют по формуле (4-8) защитное отношение последовательного сопротивления. Дальнейший расчет ведется по методике, изложенной выше.
Расчет искровых промежутков разрядников заключается в установлении необходимой величины восстанавливающейся прочности единичных искровых промежутков, их пробивного напряжения и числа промежутков в разряднике.
Восстанавливающуюся прочность единичного искрового промежутка определяют по формуле на стр. 57. В § 1-4 было показано, что восстанавливающаяся прочность разрядника отличается несущественно от восстанавливающейся прочности комплекта искровых промежутков. Поэтому за восстанавливающуюся прочность комплекта искровых промежутков v в первом приближении можно принять восстанавливающуюся прочность разрядника. Последнюю следует определить как отношение наибольшего допустимого напряжения на разряднике к нижнему пределу его пробивного напряжения.
По найденному значению v0 определяют максимальное пробивное напряжение U0м единичного искрового промежутка при частоте 50 Гц (см. гл. 1).
Если при минимально допустимом пробивном напряжении единичного промежутка его восстанавливающаяся прочность ниже v0, можно применить в разряднике один из известных методов повышения восстанавливающейся прочности разрядника (см. § 1-4).
Для нормального технологического процесса сборки разрядника необходимо допустить определенный разброс средних значений пробивного напряжения единичных промежутков 10—12%. Поэтому среднее пробивное напряжение единичного промежутка следует принять на 5—6% ниже, чем U0м.
После установления пробивного напряжения единичных искровых промежутков необходимо определить число их в разряднике:
(4-9)
В этой формуле Unp — среднее пробивное напряжение разрядника при промышленной частоте; k5 — коэффициент, учитывающий снижение пробивного напряжения при переходе от единичного искрового промежутка к комплекту искровых промежутков; k6 — коэффициент, учитывающий снижение пробивного напряжения при переходе от комплекта искровых промежутков к блоку ¹ искровых промежутков в результате применения схемы поджига; k7 — коэффициент, учитывающий снижение пробивного напряжения при переходе от блока искровых промежутков к элементу, и, наконец, k8 — коэффициент, учитывающий снижение пробивного напряжения при переходе от элемента к разряднику в целом. Естественно, что когда в разряднике не применяется схема поджига, коэффициент k6 = 1.
Коэффициенты k5 — к8 зависят от конструкции искровых промежутков и разброса их пробивного напряжения, от конструкции элемента, от числа элементов в разряднике, наконец, от качества сборки разрядника. Анализ большого числа конструкций отечественных разрядников серий РВС, РВМ, РВМГ и РВМК позволяет рекомендовать для предварительных расчетов значения коэффициентов, приведенные в табл. 4-8.
Таблица 4-8
Коэффициенты к расчету искровых промежутков грозовых разрядников

¹ Комплектом искровых промежутков обычно называют многократный искровой промежуток, состоящий из нескольких последовательно включенных единичных промежутков с естественным распределением напряжения между ними.
Блоком искровых промежутков принято называть несколько последовательно включенных комплектов искровых промежутков, между которыми напряжение распределяется принудительно с помощью шунтирующих сопротивлений и шунтирующих емкостей. Блок искровых промежутков включает в себя также и поджигающие искровые промежутки, если они предусмотрены схемой разрядника.
Иногда блоком искровых промежутков называют также узел разрядника, содержащий комплект искровых промежутков, ШС и шунтирующие емкости.

Коэффициенты должны быть уточнены в процессе изготовления и испытания опытного образца разрядника.
Высота многократного искрового промежутка Hи.п может быть определена по формуле:
(4-10)
где Η1 — приведенная высота единичного искрового промежутка с учетом магнитов, обходных искровых промежутков и прочих деталей, влияющих на высоту многократного искрового промежутка.
В качестве примера выполним электрический расчет грозового разрядника на напряжение 220 кВ. Пусть к разряднику предъявляются следующие технические требования: Uн.д = 200 кВ; Unp = 380 кВ ± 7%; UH = 570 кВ; пропускная способность на прямоугольной волне 2000 мксек 400 а.

1. Определяем защитный коэффициент разрядника

1. Определяем ток, характеризующий пропускную способность последовательного сопротивления на волне 3/8 мсек. Коэффициент, учитывающий переход от прямоугольной волны 2000 мксек к волне 3/8 мсек, принимаем равным 0,85. Тогда
2. Выбираем материал и диаметр дисков последовательного сопротивления. В соответствии с защитным отношением и пропускной способностью разрядника останавливаем свой выбор на вилитовых дисках диаметром 130 мм.
3. По кривой, характеризующей зависимость пропускной способности вилитовых дисков диаметром 130 мм от градиента напряжения, определяем максимально допустимый градиент напряжения на дисках при токе 250 а Ем (0,25) =  0,95 кВ/см.
4. Определяем средний градиент напряжения на дисках при том же токе 250 а. Принимаем k2= 0,9, для него Еср (0,25) = 0,9-0,95 = 0,855 кВ/см.

При этом градиенте напряжения α1= 0,26;   α2= 0,12.

1. По вольт-ампер ной характеристике сопротивления при градиенте Еср (0,25) = 0,855 кВ/см находим, что защитное отношение k3 = 2 имеет место при сопровождающем токе Ic = 280 а.
2. Определяем отношение

Коэффициент запаса k1 лежит в пределах допустимого, поэтому рассчитанные характеристики сопротивления считаем окончательными.

1. Определяем средний градиент напряжения на диске при сопровождающем токе 280 а

1. Устанавливаем высоту колонки последовательного сопротивления

1. Определяем необходимую восстанавливающуюся прочность разрядника

1. Определяем необходимую восстанавливающуюся прочность единичного искрового промежутка. При этом полагаем, что нелинейными сопротивлениями будут шунтироваться комплекты из четырех единичных промежутков. Тогда k4=1,05, a v0≥ktv=1,05x0,5656=0,565 = 0,6.
2. Выбираем тип и пробивное напряжение искрового промежутка. В соответствии с пропускной способностью и восстанавливающейся прочностью принимаем искровые промежутки с вращающейся дугой малого габарита (рабочий диаметр внутреннего электрода 30 мм, толщина электродов 2 мм) со средним пробивным напряжением 3,8 квдейств.
3. Определяем число единичных искровых промежутков в разряднике.

При этом принимаем k5=1,1; к7=1,04; к8=1,01. Тогда

Принимаем п =120.

1. Определяем высоту многократного искрового промежутка. При этом полагаем, что искровые промежутки располагаются в фарфоровых корпусах большой высоты. Тогда приведенную высоту единичного искрового промежутка можно принять равной 15 мм, и