Все типы нелинейных сопротивлений (НС) независимо от способа изготовления подчиняются общим закономерностям. К ним относятся: наличие петли в динамической вольт-амперной характеристике при больших плотностях тока; различная степень нелинейности при разных плотностях тока; зависимость между нелинейностью и электропроводностью материала НС; между электропроводностью и пропускной способностью; между амплитудой тока нагрузки 1 и числом импульсов n, выдерживаемым НС до его разрушения; зависимость между I и длительностью импульса τ при п — const и т. д.
Конкретные типы нелинейных сопротивлений различаются между собой только постоянными, входящими в соответствующие уравнения, связывающие между собой вышеуказанные величины.
В данном параграфе излагаются общие закономерности. Представления о причинах, обусловливающих наличие этих закономерностей, даны в § 2-3.
Рис. 2-5. Форма волны тока через внлитовое нелинейное сопротивление
Рис. 2-6. Форма волны напряжения на нелинейном вилитовом сопротивлении
Рис. 2-7. Динамическая петлевая вольт-амперная характеристика
Импульс тока 17/43 мксек
Рис. 2-8. Вольт-амперные характеристики при разных амплитудах волн тока
Динамическая вольт-амперная характеристика.
Протекание через нелинейное сопротивление импульсных токов больших амплитуд сопровождается рядом особенностей. Средние значения на контакт: токов 13, 27, 40 ма (кривые 1, 2,3 соответственно) ;напряжений 18, 24, 29,5 в (кривые 1, 2, 3). Длина волны тока 40 мксек. Зерно порошка 0,2 мм. Давление на порошок 10 к Г/см (10· н/м)
Формы волн тока и напряжения на диске НС не повторяют друг друга (рис. 2-5 и 2-6). Форма волны тока обусловлена параметрами импульсного контура тока. Форма волны напряжения определяется диском НС и формой волны тока. Максимум волны напряжения опережает максимум волны тока. Чем круче фронт тока, тем больше смещены максимумы волн тока и напряжения.
Динамическая вольт-амперная характеристика при больших плотностях тока имеет петлевую форму, представленную на рис. 2-7. При одинаковых значениях тока напряжения на фронте волны тока выше, чем напряжения на спаде волны.
Ширина петли зависит от амплитуды тока, от длины волны и длины фронта импульса, а также от температуры окружающей среды.
Рис. 2-9. Влияние температуры на динамическую вольт- амперную характеристику: —190° С (а); —75° С (б); + 18° С (в); + 600° С (г)
Влияние амплитуды тока на ширину петли при неизменной форме полны представлено на рис. 2-8 [120]. Три динамические вольт-амперные характеристики оказываются вписанными одна и другую. Одним и тем же значениям тока соответствуют разные значения напряжений, что связано с крутизной фронта волны токи и амплитудой тока.
Зависимость вольт-амперной характеристики порошка SiC от температуры окружающей среды, по данным [120], представлена на рис. 2-0. С увеличением температуры петля вольт-амперной характеристики сужается. При температуре —190° С петля существенно шире, чем при температуре +18° С.
При повышенных температурах оказываются пониженными напряжении и па восходящей, и на нисходящей ветвях петли, а ширина петли становится малой. Порошок в целом становится более электропроводным.
При малых амплитудах импульсов тока вольт-амперная характеристика нс имеет петли. Напряжения на фронте и на хвосте полны оказываются одинаковыми, но зависят от длины волны.
Статическая вольт-амперная характеристика. Статическая вольт-амперная характеристика представляет собою характеристику, отдельные точки которой определяются по динамическим вольт-амперным характеристикам при протекании через НС волн тока одинаковой формы, но разных амплитуд. В области больших плотностей тока, когда динамические характеристики являются петлевыми, для статической характеристики в соответствии с требованиями к разряднику отсчитываются максимальные значения
тока и напряжения каждого импульса, хотя во многих случаях они не совпадают по времени. Связь между напряжением и током однозначна только при малых токах.
Рис. 2-10. Статистические вольт-амперные характеристики нелинейных сопротивлений
I — тервит-2, диск диаметром 70 мм; 2 — тервит-2, диск диаметром 115 мм
Статические вольт-амперные характеристики НС представлены на рис. 2-10. Как правило, в диапазоне токов от десятков ампер до десяти-двадцати килоампер характеристика в билогарифмическом масштабе аппроксимируется двумя отрезками прямых разного наклона с небольшой переходной областью между ними. Для грубых оценок можно говорить о существовании тока перегиба в точке пересечения обоих отрезков.
Для каждого отрезка действительно уравнение V = Cia. Коэффициент для области малых токов а1 всегда больше коэффициента для области больших токов. Величины а1 и а2 зависят от материала НС и электропроводности соответствующего изделия: а1 для отечественных материалов меняется в основном от 0,42 до 0,27; а2— от 0,25 до 0,1. Плотность токов перегиба также может широко варьироваться. Чем больше электропроводность материала данного типа, тем больше ток перегиба. С увеличением электропроводности увеличиваются также и а1 и а2.
При повышении температуры окружающей среды вольт-амперная характеристика НС претерпевает некоторые изменения. Остающиеся напряжения при всех токах с повышением температуры понижаются [61]. Это иллюстрирует рис. 2-11. При коротких измерительных импульсах нагрев нелинейного сопротивления импульсом тока мал и уменьшение остающихся напряжений обусловлено внешним нагревом НС. В тех случаях, когда на НС подается одно и то же
напряжение, повышение температуры окружающей среды вызывает увеличение токов. Относительное увеличение токов с ростом температуры у тервита представлено на рис. 2-12.
Рис. 2-13. Влияние температуры на вольт- амперную характеристику порошка карбида кремния
Рис. 2-12. Возрастание сопровождающих токов с увеличением температуры окружающей среды при неизменном напряжении НС.
Площадь пресс-формы 0,78 см2·, толщина слоя порошка 5 мм; давление 140 кГ/см2 (14· 10· н/м2)
Влияние температуры на вольт-амперную характеристику представлено на рис. 2-13 [206]. Из рассмотрения кривых рис. 2-13 следует, что с повышением температуры коэффициенты увеличиваются. Однако в диапазоне температур до 100 С величину можно считать практически неизменной.
Точка перегиба характеристики с ростом температуры смещается в сторону меньших токов. В целом нелинейность диска НC, нагретого извне до высокой температуры, меньше, чем нелинейность его при комнатной температуре.
Рис. 2-14. Возрастание остающихся напряжений при низких температурах
Е — градиент напряжения; j — плотность тока
При низких температурах порядка минус 200—минус 65° С остающиеся напряжения резко увеличиваются в соответствии с рис. 2-14 [3].
Статическая вольт-амперная характеристика
Статическая вольт-амперная характеристика зависит не только от внешнего нагрева, но и от нагрева теплом, выделяющимся в малом объеме контактов НС при прохождении больших импульсных токов. Это проявляется в том, что статическая характеристика зависит от длины импульса тока. Остающиеся напряжения при волнах с коротким фронтом импульса тока выше, чем при волнах с длинным фронтом, в соответствии с тем, что имеет место на динамических вольт-амперных характеристиках [120]. На рис. 2-15 представлена зависимость величины превышения напряжения от тока, текущего через диск диаметром 70 мм при переходе of фронта 10 мксек к более коротким фронтам волн.
Рис. 2-15. Относительное изменение остающихся напряжений у тервитового диска диаметром 70 мм при переходе от волны тока с фронтом 10 мксек к волнам с более коротким фронтом при разных токах
Эта зависимость имеется у всех нелинейных материалов при больших плотностях тока, но у материалов повышенной электропроводности остающиеся напряжения при коротких фронтах тока возрастают медленнее. Поэтому увеличение остающегося напряжения при одинаковых плотностях тока у вилита больше, чем у тервита.
На рис. 2-16 представлены вольт-амперные характеристики тервитового диска, полученные при разных длинах волн тока. Полная характеристика снята на волне 10/25 мксек. Рисунок наглядно иллюстрирует изменение остающихся напряжений при изменении длины фронта импульса тока. Снижение остающихся напряжений при переходе на волны длительностью в миллисекунды представлено на рис. 2-17. Вследствие нагрева контактов SiC при этом остающееся напряжение при токе 600 а уменьшается приблизительно на 6%, а при токе 950α — на 20%.
Рис. 2-17. Вольт-амперные характеристики тервитового сопротивления диаметром 70 мм в области сопровождающих токов на короткой и длинной волне
Рис. 2-16. Вольт-амперные характеристики диска из тервита-2 диаметром 70 мм. при разных длинах фронта τ-ф волн тока
Пропускная способность нелинейных сопротивлений. При воздействии на НС больших импульсных токов происходит его пробой. В зависимости от амплитуды нагрузочного импульса тока пробой может произойти за единицы, десятки, сотни и тысячи импульсных воздействий. Число ударов, приводящих к пробою, зависит не только от амплитуды, но и от длительности импульса тока. Чем короче импульс тока, тем больше число ударов, доводящих НС до пробоя.
Рис. 2-18. Зависимость между числом разрушающих импульсов п и амплитудой тока при разных длинах волн у вилитового сопротивлении диаметром 50 мм
Число ударов до пробоя и амплитуда тока при одной и той же форме связаны между собой эмпирической формулой [59]:
(2-2)
где к — константа, зависящая от длины волны и материала сопротивления. Чем длиннее волна, тем больше k, т. е. тем круче зависимость п от I.
Таблица 2-1
Значения коэффициента к в формуле (2-2) для разных волн тока через диски НС из разных материалов диаметром 50 мм
На рис. 2-18 в билогарифмическом масштабе представлено семейство прямых п (I) при разных длинах волн [59], а в табл. 2-1 сопоставлены значения k для НС из различных материалов (вилит, тервит, тирит). Значения k для дисков НC промышленного габарита даны в § 2-4.
На рис. 2-19 представлена зависимость между амплитудой I и продолжительностью τ нагрузочного импульса тока при п=const у тервита и вилита.
В билогарифмическом масштабе до длин волн около 1 мсек у вилита и до 8—10 мсек у тервита эта зависимость может быть представлена уравнением
(2-3)
где т — константа, зависящая от материала нелинейного сопротивления и в меньшей степени от его удельного сопротивления.
В диапазоне длин волн до 1 мсек ток у вилита быстрее падает с увеличением длительности импульса τ, чем у тервита. Кривые I (τ) для сопротивлений промышленных габаритов см. в § 2-4.
Рис. 2-19. Зависимость пропускной способности от продолжительности импульса тока у нелинейных сопротивлений: тервитовых диаметром 70 мм (кривая 1), вилитовых диаметром 100 мм (2)
τ < 10 000 мксек — продолжительность апериодической волны до полуспада амплитуды тока; τ > 10 000 мксек — продолжительность периодической волны частоты 50 Гц
У тервитовых сопротивлений при длинах волн тока, превышающих вышеупомянутые, вплоть до τ ≈ 0,2 сек зависимость lg I от lg τ опять линейна, но наклон прямой меньше.
При длительных нагрузках дисков токами промышленной частоты (τ от 0,01 до 7 сек при n=20) соотношение между амплитудой тока I и τ точнее передается экспоненциальной зависимостью τ = Ае-1/b, где A и b — константы [5]. Большие изменения длительности влекут за собою сравнительно небольшие изменения токов.
В каждой технологии изготовления нелинейных сопротивлений существуют способы изменения удельной электропроводности изделий. К ним относятся зерновой состав карбида кремния, температура и среда термообработки и многое другое. Между пропускной способностью НС и его электропроводностью, изменяемой одним каким-либо способом, в определенных пределах существует однозначная связь: чем электропроводное сопротивление, тем больше его пропускная способность. Но у разных материалов при равенстве их электропроводностей удельная пропускная способность различная. Так, например, у вилитовых НС даже при равенстве Uост допустимые токи нагрузки меньше, чем у тервитовых.
Каждому значению разрушающего тока соответствует напряжение, определяемое вольт-амперной характеристикой данного сопротивления. В этом смысле можно говорить не только о разрушающих токах, но и о пробивных напряжениях Uпроб. Пробивные напряжения являются более общей характеристикой нелинейных сопротивлений, чем токовая пропускная способность, зависящая от всех деталей технологии. Так, например, известно [61], что у вилитовых и тервитовых НС, изготовленных из карбида кремния одного и того же зернового состава, пробивные напряжения на коротких волнах (20/45 мксек) одинаковы. На длинных волнах (3/8 мсек) пробивные напряжения у тервита на 3—8% ниже, чем у вилита, что обусловлено снижением напряжений вследствие нагрева НС большим нагрузочным током. В то же время разрушающие токи у вилита и тервита отличаются в несколько раз.
Пробивное напряжение нелинейных сопротивлении увеличивается, если их сопротивление повышается за счет измельчения зерна SiC, т. е. вследствие увеличения числа контактов па единицу высоты НС.
Рис. 2-20. Зависимость пробивного напряжения Uпроб от длины волны импульса тока τ при числе ударов до пробоя п ≈10
Рис. 2-20 иллюстрирует падение напряжения Uпроб при увеличении длины волны тока и напряжения в диапазоне длин волн тока от 22 мксек до 8 мсек.
Если по оси ординат отложить отношение Uпроб при разных τ к Uпроб при τ = 8 мсек, то полученная кривая будет характеризовать изменение пробивных напряжений в функции длины волны импульса у разных материалов, если их зерновой состав одинаков и они отличаются только связующим.
Тервит обладает высокой удельной пропускной способностью, вследствие этого его можно нагружать токами промышленной частоты длительностью в сотые доли секунды и более. НС при этом разогреваются собственным током, так как тепло, генерируемое в контактах зерен, передается в толщу НС. Увеличение температуры ПС и обусловленное ею возрастание токов можно вычислить следующим образом.
Увеличение температуры находим с помощью формулы, связывающей количество тепловой энергии, выделяющейся в диске НС, с количеством энергии, генерируемой током:
Здесь г удельная теплоемкость материала НС; т —масса диска; f(a) коэффициент формы, учитывающий отклонение формы тока от синусоидальной вследствие нелинейности диска при нагрузке его синусоидальным напряжением [27, 60]:
где в числителе и в знаменателе стоят гамма-функции.
Рис. 2-21. Зависимость функции f(α) от α
Зависимость f (a) представлена на рис. 2-21. Эта функция уменьшается при уменьшении а (рис. 2-21). Зная прирост температуры ∆t, а следовательно, t = tк + ∆t, где tK — комнатная температура, с помощью кривой рис. 2-12 определяем увеличение тока,
обусловленное этим нагревом, т. е. отношение It/I0.
Амплитуду каждого последующего тока можно определить, зная амплитуду предыдущего тока и величину 
В пределах пяти нагрузок, как показали эксперименты, можно приблизительно вычислить ток η-го удара, как
где I1 — амплитуда первого воздействия.
Энергетические характеристики.
Рис. 2-22. Соотношение между энергией А, поглощаемой в нелинейном сопротивлении, и длиной волны импульса тока
Рис. 2-23. Зависимость емкости карборундового нелинейного сопротивления С от частоты f
τ1 — вилит, по данным [72]; 2 и 3—терпит, по данным [4]: диск диаметром 50 mm и шайба ТШ-2 соответственно
Уменьшение токов и напряжений, выдерживаемых дисками НС при увеличении длины волны тока, делают естественным предположение, что энергия разрушения диска является величиной постоянной. Однако опыт не подтверждает этого. Энергия А, выделяющаяся в диске НС и доводящая диск до разрушения под воздействием определенного числа ударов n=const, не является постоянной величиной [42, 83, 119].
Обработка экспериментальных данных показала, что энергия 
которую НС способно выдержать при разных длительностях нагрузочных токов, представляет собою кривую с минимумом для вилита и возрастающую функцию для того же диапазона длин волн у тервита. Эти результаты представлены на рис. 2-22 [4, 72].
Отсутствие минимума в кривой для энергии А (τ), наблюдаемое у тервита, обусловлено тем, что токи, выдерживаемые тервитовыми сопротивлениями, медленнее падают при увеличении длины волны тока, чем это имеет место у вилитовых сопротивлений.
Емкость нелинейных сопротивлений.
Нелинейные сопротивления обладают емкостью, величина которой зависит от частоты [62]. При низких частотах порядка 50—200 Гц емкость велика: она составляет примерно 5000—10 000 пф и почти не меняется c частотой; При увеличении частоты емкость уменьшается. В диапазоне частот 200—50 000 Гц емкость уменьшается в несколько раз. При частоте 143 кгц емкость дисков НС составляет 200 — 1000 пф. При этом емкость тервита больше емкости вилита. Типичная кривая зависимости емкости от частоты представлена на рис. 2-23. Емкость НС, используемых в разрядниках различных типов, см. и табл. 2-2 § 2-4.
Нагрузка нелинейных сопротивлений импульсами тока большой плотности (стабилизация НС).
Такая нагрузка вызывает изменение динамической и статической вольт-амперной характеристик. После таких воздействий повышается электропроводность сопротивления. Петля вольт-амперной характеристики уменьшается, остающиеся напряжения при заданном токе также уменьшаются, емкость и токовая пропускная способность увеличиваются. Нолы амперная характеристика при этом стабилизуется, и при последующих нагрузках меньшими или такими же токами сопротивление диска НC практически не изменяется. В связи с этим все нелинейные сопротивлении для разрядников подвергаются воздействию сильных токов, получивших название токов стабилизации Iст. Количество, амплитуда и полярность Iст зависят от требований к разряднику и от материала НС.
Старение нелинейных сопротивлений.
Под действием больших нагрузочных токов различной длительности НС старятся. Старение проявляется в увеличении остающихся напряжений во всем диапазоне рабочих токов разрядника. Чем больше амплитуда нагрузочного тока, тем больше увеличение Uocт.
Помимо амплитуды и длительности импульса, на старение влияют материал НС, влажность окружающей среды и полярность импульса тока. Количественные характеристики старения см. в § 2-4.
