3. Краткие сведения о механизмах явлений, происходящих в нелинейных сопротивлениях
Для объяснения совокупности явлений, возникающих при прохождении тока через ПС, были проведены многочисленные исследования и предложен ряд механизмов, способных объяснить наблюдаемые закономерности. Значительно меньше разработан вопрос о механизме, определяющем закономерности, связанные с пропускной способностью НС. Однако качественные представления о механизме многоударного пробоя имеются. Ниже кратко дано представление о состоянии этих вопросов в настоящее время.
Вольт-амперная характеристика.
Полная статическая вольт- амперная характеристика НС имеет четыре области:
а) область малых напряжений, в которой действителен закон Ома. Эта область простирается до напряжения порядка 0,1 в на контакт и до токов 10-11—10-8 а на контакт [81, 134, 172];
б) область, в которой вольт-амперная характеристика нелинейна, но еще нет явлений гистерезиса;
в) область более высокой нелинейности с соответствующими явлениями гистерезиса;
г) область пониженной нелинейности при очень больших плотностях тока.
Теория нелинейности должна выявить причины, обусловливающие наличие всех четырех областей.
Одна из ранних теорий нелинейности, теория Слепяна [196], постулировала, что нелинейность обусловлена разрядом газа в порах карборундового сопротивления. Эта теория была опровергнута опытами Курчатова с сотрудниками [51], а также Брауна и Буша [120].
Выяснению вопроса о природе запорного слоя SiC, т. е. о природе потенциального барьера (химического, образованного пленкой SiO2 на поверхности SiC или вообще «чужой» пленкой, либо физического) был посвящен ряд интересных работ [126, 135, 153, 158].
Было показано, что на поверхности SiC легко образуется пленка SiO2, толщина которой может быть увеличена окислением или, наоборот, уменьшена — сошлифована или стравлена плавиковой кислотой. Нелинейность вольт-амперной характеристики существует независимо от наличия или отсутствия этой пленки. Наличие пленки SiO2 на SiC отражается на характеристике количественно, но качественно характер вольт-амперной характеристики пленка SiO2 не изменяет. На основании этих работ в 1949 г. Митчелл и Силларс [170] высказали предположение, что слой высокого сопротивления на границе зерен SiC — запорный слой — образован положительным объемным зарядом.
На поверхности кристалла локализуется отрицательный заряд, а в глубь SiC, на толщину 10-6—10-5 ,cм, распространяется положительный объемный заряд. Поверхностными уровнями для электронов являются или уровни Тамма, или уровни, созданные абсорбированным кислородом.
В настоящее время хорошо известно, что кристаллы SiC с р- проводимостью, имеющие, следовательно, р—n-переход, обладают лучшей нелинейностью, чем кристаллы с n-проводимостью. В некоторых кристаллах обнаружены р—n*—n-переходы [178], где n* — тонкий высокоомный слой с n-проводимостью, а n — слой той же толщины, но малого сопротивления с n-проводимостью.
Очевидно, что в тех случаях, когда на поверхности SiC существует пленка SiO2, к физическому потенциальному барьеру добавляется химический, т. е. барьер оказывается сложным.
В разное время были предложены разные механизмы перехода электронов через потенциальный барьер на границе зерен SiC.
В 1935 г. Курчатовым с сотрудниками [164] был предложен туннельный механизм перехода электронов через барьер у SiC. Для зависимости тока от напряжения ими было получено выражение вида:
(2-4)
где а, b и с постоянные, зависящие от толщины барьера, температуры и некоторых констант.
Выражение (2-4) действительно до напряжений, соответствующих 0,6W, где W—работа выхода электрона с поверхности SiC. Позднее [121] было найдено, что W = 4,5 эв, так что теория действительна только до напряжений, меньших 3 в на контакт.
При туннельном механизме толщина барьера должна быть не более 10-7 см. Поскольку нелинейная вольт-амперная характеристика наблюдалась у кристаллов, обладающих заведомо более толстыми запорными слоями [126, 168], и для них требовался другой механизм, эта теория не получила полного признания [120, 170].
Переход электронов по туннельному механизму через сложный барьер, состоящий из изолирующей пленки и объемного заряда, рассмотрен в [128].
В [133] дана модель сопротивления, в которой нелинейность не определяется наличием запорного слоя на карбиде кремния. По мнению автора, нелинейность вольт-амперной характеристики сопротивления является результатом несовершенства контакта зерен карбида кремния между собой. Предполагается, что в контактирующих кристаллах есть участки непосредственного контакта Р. Помимо участков Р имеются зазоры S. При малых напряжениях ток идет только через участки Р и вольт-амперная характеристика образца линейна. При повышении напряжения начинается эмиссия из участков S. При этих напряжениях характеристика нелинейна.
Аналогичной точки зрения на механизм нелинейности придерживаются и авторы [14].
Нелинейность вольт-амперной характеристики приписывается тому обстоятельству, что площадь контакта зерен SiC увеличивается при увеличении напряжения, вследствие чего сопротивление диска уменьшается.
В работе [35] рассмотрена еще одна модель нелинейного сопротивления, в которой нелинейность конгломерата зерен лишь отчасти связана с нелинейностью контакта. Если в каком-либо диапазоне напряжений вольт-амперная характеристика элементарного контакта не подчиняется закону Ома и в ней имеется перегиб, то в том случае, когда напряжения перегиба различны, вольт-амперная характеристика конгломерата зерен будет нелинейной. Как показали расчеты авторов [35], зависимость между напряжением и током в конгломерате будет выражаться показательной функцией и = Cia и не будет связана с законом изменения тока с изменением напряжения у элементарного контакта.
Учет различий в сопротивлении отдельных контактов, несомненно, должен иметь место. С этой точки зрения работа [35] весьма интересна. Однако вследствие того что вольт-амперная характеристика контакта зерен карбида кремния качественно повторяет вольт-амперную характеристику НС, очевидно, что механизмы в обоих случаях однотипны и необходимость в построения теории нелинейности контакта остается.
Модель, предложенная в [170], была рассчитана Страттоном [198]. Автор рассчитал вольт-амперную характеристику для барьера Мотта, т. е. барьера, не содержащего объемного заряда; толщина барьера не зависит от напряжения. Экспериментальная и теоретическая вольт-амперные характеристики совпадали в области малых и средних напряжений. При больших напряжениях теоретическая вольт-амперная характеристика отклонялась от экспериментальной в сторону более высокой нелинейности. Автор [198] был вынужден сделать вывод, что при больших напряжениях появляется новый механизм, замедляющий рост тока с ростом напряжения.
Три наиболее полных и обстоятельных исследования механизма нелинейности, включая область гистерезиса, были сделаны Брауном и Бушем в 1942 г. [120], Тецнером в 1950 г. [76] и Гоффо в 1957 г. [144].
Браун и Буш предположили, что на поверхности SiC имеется «чужая» пленка большого сопротивления и малой толщины, порядка 1,5· 10“7 см. При слабых полях ток определяется сопротивлением этой пленки и подчиняется закону Ома. При усилении поля ток идет через пленку по механизму туннельного эффекта, рассчитанному в [164]. Но в поле, при котором напряжение на контакте равно работе выхода электрона W или больше, происходит эмиссия электронов.
Зависимость между током и напряжением на контакте двух зерен дается выражением:
(2-5)
(2-5)
где jK — плотность тока на контакте двух зерен; а и b — постоянные; Т—абсолютная температура; W0 — работа выхода; F-электрическое поле; φ (у0) — функция Нордгейма, предусматривающая уменьшение работы выхода при наложении на барьер электрического поля.
При больших напряжениях (до 50 в на контакт) и токах (до 0,5 а на контакт) на электрические процессы накладываются тепловые явления, вызывающие появление петли гистерезиса. Тепло, выделяющееся в контакте, нагревает «чужую» пленку, и электропроводность ее существенно понижается. Поэтому на хвосте волны, когда ток протекает через нагретую пленку, остающиеся напряжения понижаются. На рис. 2-24 представлена петлевая вольт-амперная характеристика, иллюстрирующая представления авторов [120].
Рис. 2-24. Вольт-амперная характеристика по данным [120]
1—кривая, полученная по электронной теории; 2 — кривая, полученная по тепловой теории; зона I — восходящая ветвь вольт- амперной характеристики, обусловленная электронным механизмом; зона II — восходящая ветвь вольт-амперной характеристики, обусловленная совместным действием электронного и теплового механизмов; зона III — нисходящая ветвь вольт- амперной характеристики, обусловленная тепловым механизмом
Начальный участок возрастающей ветви тока (зона I) обусловлен эмиссией электронов и описывается формулой (2-5). При увеличении тока на чисто электронные процессы накладываются тепловые явления, этот участок вольт- амперной характеристики соответствует зоне II. Ниспадающая ветвь вольт-амперной характеристики описывается тепловой теорией (зона III).
Таким образом, вся петлевая вольт- амперная характеристика является результатом наложения тепловых явлений па электронные процессы протекания тока через «чужую» пленку.
Чтобы доказать правильность своих воззрений, авторы провели следующий эксперимент. На порошок непосредственно один за другим подавались два импульса тока, состоявшие каждый из двух полуволн положительной и отрицательной полярности. Если первый импульс нагревает контакт, то восходящая ветвь вольт-амперной характеристики, соответствующая второму импульсу, должна совпадать с нисходящей ветвью вольт-амперной характеристики первого импульса. Это и было обнаружено. Кроме того, оказалось, что петля второй полуволны уже, чем петля первой. Полярность импульса не имела значения. Если бы весь процесс протекания тока на фронте и хвосте волны не был связан с нагревом, а был связан только с холодной эмиссией, то петля вольт-амперной характеристики второго импульса должна была бы повторить петлю первого импульса.
Кривые рис. 2-8 также находят свое объяснение в представлениях о роли тепла, выделяемого в контактах. На этом рисунке петли вольт-амперных характеристик, полученные от трех импульсов тока различных амплитуд, но одной и той же длительности, лежат одна в другой. При этом напряжения в импульсе с большей амплитудой выше, чем напряжения при тех же токах в импульсе с меньшей амплитудой. Это объясняется тем, что крутизна возрастания тока на внешней характеристике больше, чем на внутренней, а чем короче время, тем меньше нагрев, вызываемый каким- либо током. Поэтому электропроводность порошка на внешней петле при токе будет меньше, a U, — соответственно больше, чем в случае внутренней петли. Обратная ветвь импульса с большей амплитудой вследствие большего нагрева контактов должна пойти ниже обратной ветви малого импульса. Таким образом, петля импульса с малой амплитудой окажется лежащей внутри петли импульса с большой амплитудой.
Тецнер считает, что представления Брауна и Буша правильны только отчасти. Нужна теория, которая могла бы объяснить прохождение тока и через толстые, и через тонкие запорные слои. Механизмом, способным объяснить все наблюдаемые явления, будет механизм, постулирующий эмиссию электронов через контакты зерен SiC, с одной стороны, и эмиссию электронов через промежутки между зернами (заполненные или не заполненные твердым изолирующим веществом) — с другой. Оба процесса происходят одновременно, но могут иметь разную интенсивность.
Зависимость тока от напряжения будет выражаться уравнением:
(2-6)
где первый член характеризует прохождение электронов через контакты, а второй — через зазоры. Это выражение действительно для нестабилизированных комплексов (для толстых запорных слоев) при не слишком больших напряжениях.
В случае нелинейных сопротивлений, образованных тонкими запорными слоями или стабилизированных большими импульсными токами, при которых происходят пробои толстых запорных слоев, вольт-амперная характеристика должна учитывать перегиб, возникающий при больших плотностях тока.
Переход электронов через тонкие запорные слон, непосредственно контактирующие друг с другом, характеризуется выражением:
При больших полях начинается эмиссия через зазоры, которая становится возможной, если учесть усиление поля за счет коэффициента шероховатости. В этом случае зависимость тока от напряжения будет такой:
Суммарный ток будет иметь вид:
(2-7)
Соответствующая этому выражению вольт-амперная характеристика имеет перегиб, характерный для всех экспериментальных кривых.
Для обратной ветви петли гистерезиса автор допускает тепловой механизм. На рис. 2-25 представлена петлевая характеристика, которую автор делит на четыре зоны. В первой зоне — механизм эмиссионный, но существенную роль играет электронная инерция (см. ниже). Во второй зоне действует эмиссионный механизм, электронная инерция уже не проявляется. В третьей зоне начинают сказываться тепловые эффекты. Четвертая зона — обратная ветвь — целиком обусловлена тепловой инерцией.
Рис. 2-25. Динамическая вольт- амперная характеристика по данным [76]
Для объяснения зависимости петли гистерезиса от длины фронта импульса автор вводит понятие электронной инерции. Для того чтобы могла иметь место эмиссия, в промежутке между зернами SiC требуется образование пространственного заряда, в свою очередь, требующего времени. Автор считает, что при коротких фронтах импульсов тока, порядка 0,1 мксек, будет проявляться электронная инерция.1 Сопротивление зазора будет при коротких фронтах больше, так как проводимость не успеет вырасти до максимальной величины, соответствующей случаю с длинным фронтом, и восходящая ветвь вольт-амперной характеристики окажется расположенной выше.
Зона I — восходящая ветвь, обусловленная электронной инерцией; зона II — восходящая ветвь, обусловленная электронной эмиссией; зона III— область наложения тепловых явлений на электронные; зона IV—нисходящая ветвь, обусловленная совокупным действием электронных и тепловых явлений
1 Расчетов, доказывающих это положение, автор [76] не приводит.
Таким образом, вольт-амперная характеристика в большом диапазоне напряжений объясняется с помощью представления об эмиссии электронов через контакты и зазоры между зернами в совокупности с тепловыми эффектами, появляющимися при больших плотностях тока.
В работе Гоффо [144] рассматривается электронный механизм, которым можно объяснить наличие петли гистерезиса и зависимость восходящей ветви петлевой вольт-амперной характеристики от длины фронта импульса тока без учета тепловых явлений.
Автор [144] рассматривает три области петлевой вольт-амперной характеристики: начальную, слабо нелинейную, зависящую от фронта волны напряжения; вторую область, при которой происходит быстрое нарастание тока с ростом напряжения, и третью область — нисходящую ветвь петлевой характеристики.
Предполагается существование на SiC запорной пленки высокого сопротивления и рассматривается механизм прохождения электронов через такую пленку с точки зрения зонной модели полупроводника. Автор показывает, что если предположить вблизи зоны проводимости уровень ловушек S для электронов, а ниже его — нормальные донорные уровни примесей D, то можно показать, что постоянная времени ионизации донорных центров быстрыми электронами и постоянная времени рекомбинации будут различны.
Зона проводимости пополняется электронами, поставляемыми с донорных уровней D в результате ионизации доноров быстрыми электронами, получающими свою энергию в электрическом поле. Пополнение происходит в две стадии. Электроны с уровней D переходят на уровень S, а с уровня S — в зону проводимости С. При таком механизме ионизации средняя постоянная времени ионизации τ составляет 10-6 сек и сравнима с длиной фронта импульса напряжения. При коротких фронтах ионизация не успевает происходить, концентрация электронов в зоне проводимости понижена, и ток, соответствующий данному напряжению, также понижен. При удлинении фронта импульса ионизация успевает произойти и ток увеличивается. Вторая область вольт- амперной характеристики обусловлена лавинным механизмом нарастания тока, предложенным Мак-Кеем [174] для кремния. Лавина образуется потому, что ионизация происходит быстрее рекомбинации. Ниспадающая ветвь вольт-амперной характеристики идет ниже восходящей не вследствие нагрева приконтактyой пленки, а вследствие того, что постоянная времени рекомбинации достаточно велика и сравнима с длительностью волны тока. Рекомбинация запаздывает, и проводимость контакта остается повышенной. Поэтому часть динамической вольт-амперной характеристики, соответствующая хвосту волны тока, идет ниже характеристики, соответствующей фронту волны.
По расчетам Гоффо постоянная времени рекомбинации уменьшается с увеличением температур. Этим объясняется влияние температуры на петлевую вольт-амперную характеристику. Так как рекомбинация с повышением температуры происходит быстрее, то петля сужается.
Автор утверждает, что при воздействии двух волн напряжения с одинаковыми амплитудами и фронтами, но разной длины петля будет больше в том случае, когда общая длина волны меньше вследствие запаздывания рекомбинации. При тепловом механизме было бы обратное: гистерезис был бы больше в случае более длинной волны.
Ряд исследователей придерживаются мнения, что гистерезис и излом статической вольт-амперной характеристики связаны с нагревом контактов проходящим током. Так, например, Фетерлей [134] считает, что в области токов 0,1 —1,0 а на контакт невозможно отделить тепловые эффекты от нелинейности. Петля в вольт-амперной характеристике обусловлена именно тепловыми явлениями. Тепловые процессы не влияют на нелинейность лишь при плотности тока 10-4—10-3 а на контакт.
Р. Хольмом [155] была сделана попытка приписать появление нелинейности тепловым процессам, а именно, изменению сопротивления стягивания вследствие нагрева. Однако, как было указано рядом исследователей [134, 198], предложенный механизм не может объяснить слишком большой разницы между сопротивлением контакта и сопротивлением кристалла.
Цукклер [206] также считает, что петля появляется вследствие нагрева контактов, и ширину петли считает мерой нагрева. При исследованиях монокристаллов [126] Клаусе показал, что излом вольт-амперной характеристики связан с температурой. При низких температурах излом вольт-амперной характеристики исчезает.
Некоторое количество экспериментальных работ было посвящено выяснению вопроса о природе барьера. Толщина барьера, и котором имеется объемный заряд барьера Шоттки), зависит от приложенного напряжения. Толщина барьера Мотта (в котором нет объемного заряда) от напряжения не зависит. В карбиде кремния по результатам [198] имеется барьер Мотта. В противовес этому в работах [34, 158, 170, 206] приводятся наблюдения, указывающие, что емкость стабилизированного контакта SiC, а следовательно, и толщина барьера зависят от напряжения. В работе [62] также показано, что емкость запорного слоя SiC в диске НС растет с напряжением.
Подведем итоги вышеизложенному.
В кристаллах SiC у поверхности имеется объемный заряд, образующий потенциальный барьер для носителей тока. В ряде случаев на поверхности SiC имеется еще и пленка SiO2. При пробое этой пленки или удалении ее другими способами остается только слой объемного заряда.
Толщина барьера зависит от условий его образования и может составлять 10-3—10-7 см. При плотностях тока, при которых нет еще петли гистерезиса, переход электронов через барьер происходит согласно одному из электронных механизмов. Ни один из предложенных механизмов в настоящее время не является бесспорным. При наличии в SiC р-проводимости, т. е. при появлении р—n-перехода, нелинейность увеличивается.
При больших плотностях тока появляется гистерезис. Гистерезис связан с тепловыми эффектами. Однако возможно, что нагрев контакта не является единственной причиной повышения его электропроводности при спаде волны тока. Возможно, что здесь появляется и запаздывание рекомбинации по Гоффо. Излом статической вольт-амперной характеристики также связан с тепловыделением на контакте. Иными словами, дополнительное появление носителей тока, вызывающее излом вольт-амперной характеристики, обусловлено не только действием сильного поля, но и нагревом контактов.
Если бы излом был обусловлен только образованием лавины [144], то при повышении температуры окружающей среды образование лавины замедлялось бы и излом появлялся бы при более высоких напряжениях. В действительности происходит обратное. Излом с повышением температуры окружающей среды смещается в сторону меньших напряжений и токов (см. рис. 2-13), т. е. нагрев облегчает появление излома [206].
Влияние длины фронта волны тока на остающиеся напряжения обусловлено нагревом контактов. Это нельзя приписать запаздыванию ионизации, так как постоянная времени ионизации порядка 1 мксек, а уменьшение Uост наблюдается при фронтах в десятки и сотни микросекунд [54].
