Глава 7
РАДИАЦИОННЫЙ НАГРЕВ МАТЕРИАЛОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
К материалам и конструкциям, предназначенным для работы в условиях интенсивных реакторных излучений, предъявляются особые, специфические требования [158, 159], обусловленные воздействием облучения на коррозионные процессы, структуру и механические свойства конструкционных материалов; тепловыделением от поглощения энергии излучения; применением новых форм и конструкционных материалов, новых теплоносителей, оказывающих специфическое коррозионное действие, и т. д.
Ниже рассмотрено влияние лишь одного фактора — тепловыделения от поглощения энергии излучения, или радиационного тепловыделения, на конструкции реактора и исследовательских установок. Температура облучаемого материала определяется мощностью поглощенной дозы и условиями теплосъема. Однако интенсивное охлаждение образцов или конструкций не полностью нейтрализует тепловое действие излучения. Наличие внутренних источников тепла вызывает неоднородность распределения температуры внутри тела, характеризуемого уравнением (3.4) или в стационарном случае (dΤ/dτ=0) в неподвижной внешней среде (= 0) уравнением (3.28), имеющим вид
(7.1)
где λ — коэффициент теплопроводности материала.
Удельная мощность тепловыделения qv является функцией геометрического размера образца и поглощающей способности материала. Для небольших образцов из материалов с невысоким Z можно принять qv=const, в других случаях необходимо пользоваться функцией qv(r)·
Полимерные и неорганические материалы находят в последние годы широкое применение в ядерных установках. Они используются в качестве электро- и теплоизоляционных материалов, являются компонентами зашиты, применяются в виде уплотнений и прокладок, конструкционных материалов. Это обусловливает высокие требования к выбору материалов. Например, величина поглощенной энергии в значительной степени зависит от состава. На реакторе ВВР-М были исследованы на нагрев резина, пластмасса и стеклопластик {160]. Калориметрические данные (рис. 7.1) показывают, что мощность поглощенной дозы в резине на 20% больше, чем в пластмассе, из-за большего содержания водорода. Что касается образца из стеклопластика, близкого (за исключением 2—3% В) по составу к пластмассовому, то при прочих равных условиях в нем поглощается энергии в пять раз больше, чем в пластмассовом.
Рис. 7.1. Распределение мощности поглощенной дозы по высоте канала реактора ВВР-М.
Следовательно, в случае применения полимерных материалов с неизвестным составом необходимы прямые измерения поглощенной энергии.
Стандартные образцы из полимерных и неорганических материалов (резины, пластмассы, стекла, слюды и т. п.), используемые для физико-механических исследований под облучением, имеют небольшие размеры, и поэтому qv=const. Тогда максимальный градиент температур в пластинчатом образце толщиной определяется выражением
а в цилиндрическом образце радиусом R
где qv=Pp.
На рис. 7.2, 7.3 представлены рассчитанные зависимости ΔТмакс от δ и R для полистирола и фарфора при различных значениях мощности поглощенной дозы Р. Величина Р определяет максимально допустимые размеры образцов из полистирола,
размягчающегося при температуре около 100° С, при заданном значении температуры поверхности стенки Тст.
При исследовании радиационных эффектов градиент температуры может существенно повлиять как на величину эффекта, так и на соотношение действия излучения и температуры.
Рис. 7.2. Перепад температур в плоских (а) и цилиндрических (б) образцах из полистирола при различной мощности поглощенной дозы.
В общем случае зависимость какого-либо физического параметра А от температуры следует определенному закону А=Ψ(Т). При облучении в образце геометрическим размером R под влиянием радиационного тепловыделения возникает внутренняя область повышенной температуры. Тогда А=Ψ(Τ), где Т — средняя по объему образца температура, определяемая Т, qv, λ, R.
Таким образом, если при облучении существенно не меняется параметр А, то в случае экспоненциальной зависимости Ψ(Т) и достаточно значительной разности (Т—Τст) А будет меняться вследствие радиационного нагрева. Для примера рассмотрим специфическое влияние радиационного тепловыделения на электрический пробой материалов при облучении [161].
Рис. 7.4. Зависимость пробойного напряжения от толщины образца из полистирола при различной мощности поглощенной дозы.
На рис. 7.4 и 7.5 приведены рассчитанные, согласно (7.6), зависимости напряжения пробоя от толщины h=20 для полистирола и кварца. Значения физических постоянных брали из работ, соответствующие величины а находили из зависимостей 1n Uпр=f(τ), построенных по данным работ [164, 165]. Из рис. 7.4 следует, что при Р=1 Вт/г наращивание толщины полистирола более 0,8 см нецелесообразно, так как снижается. Следует отметить, что снижение Uпр с увеличением h определяется также величинами λ и а. Варьируя величины h, λ и а, можно выбрать материал и его оптимальные размеры для обеспечения необходимой высоковольтной изоляции.
При материаловедческих исследованиях в высоконапряженных реакторах необходимый температурный режим облучения образцов можно создавать без использования специальных нагревательных систем за счет вариаций размеров образцов и условий теплоотвода.
Рис. 7.5. Зависимость напряжения пробоя от толщины образца bз кварца при различной мощности поглощенной дозы.
При этом в процессе облучения происходит изменение черноты, поверхности образцов и стенок каналов, теплофизических свойств изоляционных материалов, интенсивности излучения реактора и т. д. Поэтому температура образца может меняться в довольно широких пределах [166]. В то же время известно [167], что изменение температуры даже в тугоплавком материале на несколько десятков градусов приводит к существенным изменениям свойств. Поддержание температуры в пределах ±5° С особенно важно при высокотемпературных исследованиях материалов (при T=0,6-0,8 плавления) в процессе облучения.
На реакторе ВВР-М ИФ АН УССР была создана установка для регулирования температуры образцов при облучении [7].
Способ регулирования, применяемый на установке, основан на изменении теплопроводности в зависимости от давления гелия в зазоре между образцом и охлаждаемой водой первого контура реактора стенкой материаловедческого канала, рабочий участок которого находится в активной зоне. Разогрев образца осуществляется за счет нейтронного и γ-излучений реактора. Диапазон изменения давления гелия составлял от 10-2 до 12·10-2 мм рт. ст.
Рис. 7.6. Температура облучения образцов радиусом R в вакуумированном канале реактора ВВР-М, рассчитанная по калориметрическим данным.
В работе [7] показаны преимущества выбранного способа регулирования, описаны конструкция материаловедческого канала, в рабочий участок которого помещается исследуемый образец, и газовакуумная система, при помощи которой возможно регулирование температуры от максимального (при создании разрежения форвакуумным насосом) до минимального значения предела регулирования (при избыточном давлении гелия в канале). Интервал регулирования составляет обычно 300-400° С, что вполне достаточно для компенсации погрешностей предварительного теплового расчета и для поддержания постоянной температуры при изменении мощности реактора на 40%.
Расчет температуры образцов или конструкций реактора, отделенных от теплоносителя воздушным зазором или слоем изоляции, основывается на знании величины мощности тепловыделения, определяемой обычно калориметрическим методом. Так, по калориметрическим данным, полученным в работе [128], были рассчитаны температуры облучения образцов из W, Mo, Ti, Ni различных размеров в центре вакуумированного канала (2R=32 мм) активной зоны реактора ВВР-М (рис. 7.6). В расчетах учтены эффекты снижения тепловыделения за счет экранировки γ-излучения реактора в образцах и увеличения тепловыделения в результате поглощения захватного γ-излучения, возникающего в образцах. Вакуумирование может обеспечить облучение при температурах вплоть до 2500° С в канале реактора ВВР-М.
Это наиболее ценно в том случае, когда применение нагревателей крайне нежелательно, например, из-за ограничения объемов каналов, использования измерительных слаботочных электрических целей и т. д.
Внутренний нагрев конструкционных материалов приводит к появлению неоднородностей температуры в сплошном твердом теле и термических напряжений σт в них.
В работах подробно рассмотрен вопрос об опасности термонапряжений. В случае статических температурных полей термонапряжения не приводят к разрушению пластических тел, так как напряжения снимаются или уменьшаются в упругопластической области. При этом величина деформации ε, необходимая для полного снятия температурных напряжений, оценивается по формуле
(7.7)
где Е — модуль Юнга.
В конструкционных материалах ε не превышает десятых долей процента, что во многих случаях не опасно. Однако в твэлах из-за чрезмерно высоких градиентов температур относительные деформации следует строго учитывать.
Для упруго-хрупких материалов термическая деформация может сравниться с деформацией, при которой наблюдается разрушение. Это, в частности, относится к керамическим материалам, бетонам и т. д.
Испытание при облучении, например, образцов из окиси бериллия с добавкой топлива [169] (70% ВеО и 30% U 20%-ного обогащения) показало появление микротрещин при интегральном потоке быстрых нейтронов 1020 нейтрон/cм2. Причиной образования трещин явились растягивающие напряжения, возникающие при охлаждении реактора (24 цикла за время облучения) и термические напряжения, составляющие на внешней поверхности во время работы реактора 10,5 кГ/мм2.
Рекомендации по уменьшению термических напряжений, изложенные в работе [158], сводятся к:
подбору материалов с низким значением комплекса αΕ/λ;
сочетанию материалов с близким термическим расширением αΔΤ;
обеспечению условий эксплуатации, исключающих значительные и частые колебания температур;
увеличению предела текучести и повышению пластических свойств материала и т. д.
При расчете термических напряжений в ряде работ, например [168], считается, что мощность поглощенной дозы Р задана, и внутренние источники распределены равномерно по объему. Последнее предположение можно принять только для случая неделящихся и непоглощающих материалов.
Существуют критерии выбора конструкционных материалов для определенных условий работы ядерного реактора. Так, минимальный эквивалентный диаметр изделия из конструкционного материала, при котором напряжения στ достигают существенной величины, можно рассчитать по формуле [168]
(7-8)
Для стальных деталей, когда λ=20 ккал/(м·ч·град), а=10-5 °C; ν=0,3; σт=100 кГ/см; Е=2·106 кГ/см3·, d0=2,6 qv~0,5, где qv — удельная мощность тепловыделения в материале, Вт/см3. В активной зоне реактора ВВР-М qv составляет приблизительно 25 Вт/см3, тогда d0=0,5 см, а в реакторе СМ-2 d0=0,2·0,4 см. Следовательно, повышение напряженности реакторов требует более строгого учета термонапряжений в стальных конструкциях. В связи с этим особое значение приобретает точное знание величины qv.
Разработка малогабаритных и высокоэкономичных транспортабельных ядерных установок и мощных энергетических реакторов ставит задачи значительного повышения температуры теплоносителя и тепловой напряженности реакторов. При этих условиях генерируется мощное ионизирующее излучение, вызывающее дополнительный нагрев не только материалов активной зоны реактора, но и отражателя, корпуса, элементов защиты.
Для транспортных реакторов, где создание надежной системы тепловой и радиационной защиты представляет большие трудности, проблема радиационного нагрева становится очень острой [170].
Использование ядерных реакторов в двигательных и энергетических системах космических кораблей весьма перспективно и уже нашло свое отражение в создании реакторов-преобразователей типа «Ромашка» [171] и SNAP [172]. Испытания реакторов Kiwi-B и NRX-A в 1964 г. показали, что проблема создания ядерного ракетного двигателя, способного работать достаточно долго, успешно решена.
Выполнение длительных и сложных задач космических полетов к Марсу и Венере, а также грузовых рейсов к Луне может осуществить ракета, снабженная ядерным ракетным двигателем (ЯРД) мощностью 10000 Мвт. Особенность работы ЯРД — небольшая длительность вывода его на номинальную мощность (при взлете, переходе с одной орбиты на другую, торможении и т. д.). Возникновение мощного нейтронного и γ-излучения в условиях космоса может привести к опасному нагреву конструкций, если не принять специальных мер. О порядке величины стационарных температур облучаемых материалов в условиях космоса можно судить из расчетных данных по нагреву образцов в вакуумированном канале реактора ВВР-М мощностью 10 Мвт.
Мощность ЯРД на три порядка выше мощности ВВР-М, соответственио увеличится и мощность тепловыделения в материалах, расположенных в активной зоне, отражателе и за защитой.
Одним из важнейших узлов ракетного двигателя является сопло, охлаждение которого в химических двигателях обычно осуществляется за счет теплового излучения.
Сопло имеет жаропрочный вкладыш, контактирующий с горячим газом, и теплоизоляцию, препятствующую теплообмену между горячим газом и внешней конструкцией [173]. Расчет распределения температуры в стенке сопла, учитывающий теплоотвод от газа, теплопроводность материала стенки, радиационное тепловыделение и тепловое излучение в окружающее пространство, проводился с использованием дифференциального уравнения для одномерного случая:
, (7.9)
где х — координата по толщине стенки; qv(x, τ) — удельная мощность тепловыделения; τ — время; а — коэффициент температуропроводности.
Рис. 7.8. Температурный режим слоев защиты ЯРД.
Наличие радиационного тепловыделения в стенках сопла может снизить влияние теплоизоляции. Нестационарное распределение температуры по толщине стенки показано на рис. 7.7. Из графиков видно, что предельные рабочие температуры для ВеО и сплава RENE-41 превышаются через 2 и 4 мин работы двигателя соответственно. Уже через 2 мин температура вольфрама превышает температуру газа. При дальнейшей работе максимум температуры перемешается в теплоизоляцию, а в RENE-41 возникает большой перепад температур (218 град-см).
Таким образом, время работы двигателя ограничивается достижением опасных перегревов конструкций. Попытки увеличить время работы за счет снижения температуры газа и давления не увенчались успехом, так как температура силовой конструкции при прежней величине радиационного тепловыделения менялась мало; в то же время технические показатели двигателя заметно ухудшились. Увеличить длительность работы сопла можно, создавая вольфрамовые защитные экраны, охлаждаемые газом с двух сторон. Расчеты показывают, что в случае применения защитного экрана толщиной 19 мм радиационное тепловыделение ослабляется настолько, что время работы сопла увеличивается до 20 мин. Экспериментальное исследование защитных свойств экранов, более точное по сравнению с расчетами, можно провести с использованием калориметрической системы.
Не менее важной проблемой ЯРД является радиационный нагрев защиты. Теневая защита ядерной космической установки состоит из композиции плотных металлических и водородсодержащих материалов. В качестве последних применяются полимерные материалы с высокой плотностью водорода.
Рис. 7.9. Зависимость роста температуры полимерных материалов КСМ-9 и ИРП-1032 от времени облучения.
Существенный недостаток полимерных материалов — температурные ограничения. Аналогично предыдущим рассуждениям были рассчитаны [174] кривые роста температуры полиэтилена толщиной 6,3 см, находящегося в защите реактора мощностью 10 000 Мвт на различных расстояниях от активной зоны (рис. 7.8), по выражению
где Τ(τ)—абсолютная температура полиэтилена в момент времени τ; Т0—абсолютная температура материала при τ=0, qv — удельная мощность тепловыделения; σΤ4 — потери тепла за счет излучения с единицы поверхности.
При удалении слоя полиэтилена от активной зоны скорость роста температуры снижается на несколько порядков. Эти зависимости помогают так рассчитать защиту, чтобы за время работы не возникли опасные перегревы.
Максимально допустимое время работы полимерного материала в поле определенной интенсивности можно оценить по временной зависимости ΔΤ(τ), получаемой в калориметрических системах квазиадиабатического типа [160]. На рис. 7.9 представлена зависимость ΔΤ(τ) для стеклопластиков при различных потоках быстрых нейтронов (Φ1/Φ2=1,6).
