Соотношения БТН при включении трансформатора на холостой ход и восстановлении напряжения
Анализ БТН при восстановлении напряжения усложняется тем, что переходный процесс начинается с КЗ и затем переходит в БТН. Поэтому начальные условия БТН определяются особенностями отключения внешнего КЗ.
Процессы, возникающие при отключении КЗ, достаточно хорошо изучены и описаны. С целью упрощения анализа обычно предполагается, что момент гашения дуги происходит при естественном переходе тока через нулевое значение, а падение напряжения в канале дуги, которое обычно не превосходит 5—10 % напряжения сети, не учитывается, т. е, реальный выключатель рассматривается как идеальный. Известно, что интенсивность БТН тем выше, чем ниже остаточное напряжение (Uост) при КЗ в месте подключения СТ. Поэтому принималось, что U0ст=0. Такой случай возможен при трехфазном КЗ за выключателем соседнего присоединения близ сборных шин.
Существенное влияние на момент погасания дуги оказывает апериодическая составляющая тока КЗ. Известно, что в момент отключения быстродействующих выключателей, установленных в главных распределительных устройствах мощных станций и подстанций, эта составляющая может достигать 80 % амплитуды периодического тока КЗ. Выключатели, установленные в распределительных сетях, отключают КЗ, когда апериодическая составляющая тока не превосходит 20 %. Поэтому при анализе рассматривались два предельных случая: τ1 = ∞ и τ1 =0, где τ1 — постоянная времени первичной цепи. Кроме того, предполагалось, что СТ работает на холостом ходу (ток нагрузки отсутствует). Этот случай является наиболее трудным. При анализе не учитывались активные потери в магнитопроводе СТ.
С целью упрощения рассмотрим процессы в однофазном СТ. В [50] показано, что рассуждения для однофазного СТ справедливы и для трехфазной цепи.
Пусть U=Umcos(ωt+α), тогда вынужденные составляющие индукции и тока КЗ равны
По законам коммутации в момент возникновения КЗ (МВКЗ) появляется свободная составляющая тока КЗ, полярность которой в этот момент противоположна полярности, а в момент гашения дуги — свободная составляющая индукции Ва со знаком, противоположным знаку Вп.
Пусть в момент возникновения КЗ вынужденная составляющая индукции Вп≥О. Так как Вп и iп совпадают по фазе, то Ia≥0,
В момент гашения дуги (МГД) iK=0. При τ1=∞ sin(ωt+α) =sin α, или α) ωt=2πk, б) ωt=π—2α+2πk, где k=0, 1, 2... — номер периода.
В обоих случаях в МГД вынужденная составляющая индукции имеет те же параметры (значение и знак), что и в момент возникновения КЗ.
При τ1=0 и iк=0 Вп=0.
Таким образом, при любых τ1 в момент гашения дуги справедливы неравенства 0≤Вп≤Впт, 0≥Ва≥Вт. Поскольку в данном случае Вп≥0, то Вr≥0 и, следовательно, Вr и Вa имеют разную полярность. Аналогично можно показать, что и при Вп≤0 Вr и Ва имеют также противоположные знаки.
Невозможность совпадения знаков Вr и Ва позволяет сделать вывод о том, что значение БТН при восстановлении напряжения всегда меньше, чем при включении на холостой ход.
Соотношение БТН равно
(4.7)
В табл. 4.2 приведены возможные максимальные значения индукций при восстановлении напряжения и отношения токов. Как видно из приведенных данных, лишь в одном случае (τ1 = 0, U*=0) ν=0,242; во всех остальных случаях БТН отсутствуют.
Таблица 4.2. Возможные максимальные значения индукций и коэффициента ν
При анализе не учитывалось сопротивление дуги. В действительности могут встретиться случаи, когда сопротивление дуги оказывает существенное влияние на характер переходного процесса за счет изменения величины и фазы тока. На практике используются выключатели, например электромагнитные выключатели с лабиринто-щелевыми камерами, в которых Uд велико и мало изменяется в течение полупериода.
Ток в последние перед отключением полупериоды заметно снижается, и угол γ (рис. 4.5) увеличивается. В пределе он может достичь 90°. При увеличении сопротивления дуги апериодические составляющие тока быстро затухают и поэтому можно вести рассмотрение процесса при отсутствии асимметрии. Поскольку угол у изменяется в пределах 0≤γ≤90°, то с учетом отмеченного можно сделать вывод, что полярность Вr и Ва останется противоположной. Однако интенсивность БТН может возрасти. Действительно, при возникновении КЗ в момент перехода Вп через нуль (Вr=0) гашение дуги может произойти при Вп = Вnm, В ЭТОМ случае Вmax*= 2. Этот случай является предельным, тогда из (4.7) v=0,47.
Рис. 4.5. Кривые тока и напряжения на контактах выключателя
При работе выключателя возможны так называемые «срезы» тока (внезапный обрыв тока в цепи раньше его естественного перехода через нуль). Такое явление может произойти при отключении небольшого индуктивного тока, т. е. при значительных сопротивлениях, ограничивающих ток КЗ. С точки зрения БТН эти случаи не представляют интереса, так как даже при Uост=0 БТН будет ограничен этими сопротивлениями. При удаленных КЗ Uocт>0 и БТН уменьшается.
Таким образом, за счет непрерывности переходного процесса КЗ и БТН принципиально невозможно наихудшее сочетание начальных условий. Поэтому расчетным режимом является включение СТ на холостой ход, как наиболее опасное.