Анализ, выполненный в [50], показал, что неодновременное замыкание фаз существенным образом влияет на величину и характер БТН.
При включении трехфазного СТ возможны различные варианты неодновременного замыкания фаз. Поскольку все фазы равноценны, то все возможные варианты неодновременного замыкания можно охарактеризовать с помощью четырех режимов включения (РВ): РВ1—все фазы включаются одновременно; РВ2 — одновременно подключаются две фазы и с некоторой задержкой третья; РВЗ — включается одна фаза и через некоторое время две другие одновременно; РВ4—фазы подключаются поочередно. Необходимо отметить, что интерес представляет электрическая неодновременность начала процессов в фазах, а не механическое замыкание фаз. Действительно, при отсутствии заземления нейтрали подключение одной фазы к источнику питания не меняет электромагнитного состояния схемы, так как при этом не возникает замкнутых контуров.
Так как в основу положена линейно-кусочная аппроксимация кривой намагничивания, то с целью упрощения
анализа БТН целесообразно ввести понятие режима насыщения (PH). Каждый PH характеризует определенное соотношение насыщенных и ненасыщенных фаз трансформатора. Все разнообразие сочетаний PH может быть сведено к четырем вариантам: РН1—стержни магнитопровода всех фаз насыщены; РН2 — один стержень магнитопровода насыщен, два другие — ненасыщенные; РН3 — два стержня магнитопровода насыщены, третий — ненасыщен; РН4 — все стержни магнитопровода насыщены.
При неодновременном включении фаз переходный процесс меняется всякий раз, когда подключается очередная фаза или фазы, поэтому начальные условия для расчета процесса в рассматриваемой зоне определяются в момент изменения количества подключенных фаз. Отметим, что Вr является частным случаем начальной индукции B(0).
Как показано в [50], в неполнофазных режимах расчеты можно вести по уравнениям для однофазных СТ, а в трехфазном режиме воспользоваться общими уравнениями для БТН, полученными в [44], но с заменой остаточных индукций на начальные, которые определяются в результате рассмотрения неполнофазных режимов.
В этом случае уравнения приобретают вид (фаза А) для СТ с соединением обмоток
:
Отметим, что в числителе обозначения схемы соединения обмоток СТ указывается обмотка, со стороны которой происходит подключение СТ.
Таблица 4.1.
Уравнения для расчета амплитуды БТН
На основе (4.6) получены уравнения для расчета амплитуд БТН, которые приведены в табл. 4.1. Из рассмотрения данных таблицы следует, что при неодновременном замыкании фаз практически исчезает влияние схем соединения обмоток СТ на величину imax*.
Рис. 4.4. К определению амплитудно-фазовой характеристики
Рис. 4.3. Схема включения трехфазного трансформатора на холостой ход (а) и кривые индукций и токов в KAW при неодновременном замыкании фаз (б)
Поэтому при расчетах во всех случаях целесообразно рассматривать схемы, что равносильно расчету по уравнениям для однофазных трансформаторов; точность при этом вполне достаточна для расчета уставок ПДЗ.
Более значительные изменения претерпевают периодические токи, протекающие по обмоткам дифференциального реле KAW в условиях БТН, что нетрудно показать, рассмотрев крайне редкий случай, представленный на рис. 4.3, при котором по обмоткам всех трех реле проходят периодические токи с амплитудами, равными максимальному значению однополярного тока.
Результаты теоретического анализа были подтверждены специальными экспериментами, в ходе которых определялись так называемые амплитудно-фазовые характеристики (АФХ). Пояснения даны на рис. 4.4. Амплитудно-фазовая характеристика снимается следующим образом: задается начальная фаза включения и фиксируется БТН c помощью осциллографирования.
Определяются максимумы тока (положительный и отрицательный) за первый период, которые откладываются на графике. Поскольку величина и характер зависят от остаточной индукции, для получения сопоставимых результатов необходимо соблюдать условие Вr=const. Последнее достигалось тем, что после каждого включения производилось размагничивание испытуемого трансформатора, т. е. принималось, что Вr=0.
При неодновременном включении фаз и фиксированном значении начальной фазы а снималось семейство кривых для различных значений угла запаздывания (αнеп). В результате было установлено, что при заземленной нейтрали и включении СТ со стороны обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью, а ТТ — в треугольник, периодические БТН могут достигать значений, равных максимальным однополярным токам. При изолированной нейтрали во, всех РВ и самом неблагоприятном распределении остаточных индукций бросок периодического тока не превышал, 20—30 % ia.max, но однополярные БТН возрастают до (0,4—0,5) ta.max·
Таким образом, с учетом неодновременного включения фаз:
- расчеты трехфазных БТН могут проводиться на основе уравнений для однофазных СТ;
- появление периодических токов во всех трех фазах, равных максимальным однополярным БТН, является событием маловероятным и его можно не учитывать;
- вероятность появления периодического БТН в одной фазе с амплитудой, равной tперmax— 0,5iодн max, достигает 0,33, что подтверждается и результатами, полученными в [42], поэтому этот случай может быть рекомендован в качестве расчетного независимо от режима заземления нейтрали.