Содержание материала

Глава 5
ЗАЩИТА ОТ ИЗЛУЧЕНИЙ
Основные источники излучений на АЭС создают радиационные поля, мощность дозы излучения в которых во много раз превышает допустимое значение для персонала. Так, мощность дозы γ-излучения и нейтронов активной зоны реактора в 10й—10й раз больше допустимого значения. Поэтому реактор и оборудование основного технологического контура АЭС окружают защитой. Ее основная задача — снизить мощность дозы до допустимого значения. Это обеспечивается благодаря взаимодействию нейтронов и у-квантов с веществом защиты. Защита на современной АЭС серьезное и дорогостоящее сооружение. Поэтому правильный расчет и проект защиты не только обеспечивает нормальные условия труда персонала, но и сокращает стоимость и сроки строительства АЭС.

УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ЗАЩИТЕ

В общем случае задача, которую надлежит решить, задана так: на поверхности защиты расположен источник нейтронов или у-квантов, нужно найти поле излучения в защите, т. е. угловое и спектральное распределение нейтронов или у-квантов в защите — функцию Ф (г, Еу Q). Эта функция описывается интегродифференциальным уравнением, называемым уравнением переноса.
Уравнение переноса предполагает сохранение числа у-квантов или нейтронов. В общем случае это означает, что изменение в единицу времени числа у-квантов или нейтронов dQ)/dt, которые находятся в некотором элементарном объеме защиты dV, определяемом радиус- вектором г, имеют энергию в интервале от Е до Е + dE и движутся в направлении угла Q в интервале dQ, равно разности между числом поступивших в этот объем нейтронов (у-квантов) и числом поглощенных в объеме нейтронов и числом ушедших из объема нейтронов
dФ/dt — прибыль — утечка — поглощение,               (5.1.1)
или в стационарном случае:
прибыль — утечка + поглощение.                           (5.1.2)
Языком математики соотношение (5.1.2) для нейтронов записывается в виде
(5.1.3)
и
где— полное макроскопическое сечение взаимодействия нейтронов с энергией Еп с веществом защиты в элементе объема, определяемом г; Ss (г, Е'„ -► Еп, Й', Й) — дифференциальное сечение рассеяния нейтронов веществом защиты в точке г, при котором нейтрон с энергией Е'п имеющий направление движения й', рассеивается в элемент телесного угла dti около направления Й, приобретая при этом энергию Еп; Й', Й = |as = cos Os — косинус угла рассеяния нейтронов Ф3.
Это же соотношение (5.1.2) для у-квантов имеет вид
(5.1.4)
где (г (г, £v) — полный линейный коэффициент ослабления плотности потока у-квантов; \is (г, Еу-*~ЕУ, Й', Й)— дифференциальное макроскопическое сечение рассеяния у-квантов (смысл функциональной зависимости и [as аналогичен смыслу такой же зависимости для нейтронов).
Уравнения (5.1.3) и (5.1.4) должны быть дополнены граничными условиями на поверхностях защиты, обращенной к источнику, и противоположной. На первой поверхности
(5.1.5)

(5.1.6)
где знак 0 определяет источник излучения, т. е. на поверхности защиты, обращенной, к источнику, поле излучения совпадает с угловым и энергетическим распределением излучения на поверхности источника, а на поверхности защиты, удаленной от источника,—с некоторым заданным значением плотности потока нейтронов и γ-излучения.
В уравнениях (5.1.3) и (5.1.4) первый член определяет «убыль», второй — «поглощение» и третий — «прибыль». Видно, что поле нейтронов или у-квантов в любом элементарном объеме защиты определяется ядернс-физическнми свойствами вещества защиты (2, 2S, (i, (ig, Й', Й) и энергией нейтронов или у-квантов соответственно. Очевидная невозможность записать аналитически функции, входящие в уравнения (5.1.4) и (5.1.4), позволяет решить задачу лишь в некоторых идеализированных условиях. Однако сами уравнения переноса, результаты решения их в идеализированных условиях, а также информация о зависимостях
-*• Еу, Q', Q) позволяют представить общую картину или общие закономерности распространения нейтронов и γ-излучения в защите* 5.1.1. Общие закономерности распространения y-излучения. Рассмотрим для определенности сначала случай, когда энергия y-квантов источника Еу, меньше энергии Еу мин, характерной для вещества защиты (см. рис. 1.7). В близких к источнику слоях защиты сравнительно мало рассеянных y-квантов, составляющих вторичное излучение и имеющих энергию Еу < Еу0. Но с увеличением расстояния от источника, т. е. толщины защиты, количество вторичных y-квантов возрастает, а число y-квантов, прошедших на такую же глубину в защиту без взаимодействий, т. е. без изменения энергии, уменьшается. При дальнейшем увеличении расстояния от источника уменьшается количество как первичных y-квантов, так и вторичных и в предельном случае, т. е. на очень больших расстояниях, количество первичных и вторичных y-квантов приближается к нулю.
Проследим, как изменяется качество, т. е. спектр и угловое распределение вторичного излучения с увеличением толщины защиты. Так как энергия y-квантов источника хотя и меньше Еу мин> но все же сравнительно велика, и вначале при рассеянии y-кванты передают свою энергию электронам отдачи в основном большими порциями, поскольку. в этой области энергий аа составляет большую долю а (см. рис. 1.6). Однако после нескольких рассеяний энергия рассеянных y-квантов настолько уменьшается, что основным для них становится процесс рассеяния, сопровождающийся малыми потерями энергии, так как при малых энергиях сг8 >аа. В результате этого на большой толщине защиты происходит накопление y-квантов с малыми энергиями, много меньшими, чем энергия y-квантов источника. Для таких y-квантов перестает существовать направление преимущественного движения, их движение превращается в диффузионное. Таким образом, если предполагать, что в защите происходит лишь комптоновское рассеяние, то при достаточно большой толщине защиты спектр y-квантов обогатится мягким y-излучением, вместо моноэнергетического станет сплошным с энергетическим диапазоном от 0 до £Vo.
Однако «чистых» комптоновских рассеивателей не существует, и для y-квантов с малыми энергиями существенно фотоэлектрическое поглощение. Это значит, что в любом материале защиты не будет происходить бесконечное накопление рассеянных y-квантов. y-кванты малых энергий будут поглощаться в результате фотоэффекта. Вследствие одновременно протекающих процессов (накопления мягких у- квантов и их поглощения) при большой глубине проникновения у-квантов в защиту их энергетическое распределение будет меняться все меньше и меньше, постепенно приближаясь к такому состоянию, при котором количества y-квантов данной энергии, возникающих при комптоновском рассеянии и поглощаемых в результате фотоэффекта, скомпенсируют друг друга.
Таким образом, на достаточно большой глубине в защите сформируется некоторое энергетическое распределение рассеянных y-квантов, которое практически не будет меняться с ростом толщины защиты. То же самое можно сказать об угловом распределении рассеянных y-квантов.
Вид энергетического и углового распределений не очень сильно зависит от свойств материалов защиты, если Z не слишком велико (рис. 5.1).
В интересующей нас области энергий y-квантов в защитах из материалов с высоким Z возможно, что £Vo >£умин. В этом случае y-кванты, рассеянные до энергии Evmut являются наиболее проникающими, так как£7шга соответствует минимальное значение |х. Поэтому с ростом толщины защиты спектр рассеянных y-квантов все более должен обогащаться y-квантами с энергией £7Мин. В пределе, т. е. при очень толстой защите, спектр рассеянных y-квантов должен стать моноэнергетическим с Еу = £гми„ независимо от EV(). Результаты расчетов показывают, что сказанное близко к действительности, хотя спектр рассеянных y-квантов обогащается несколько более мягким излучением.
Важной характеристикой проходящего через защиту y-излучения является соотношение между количествами первичных и рассеянных y-квантов на заданной толщине защиты. Если бы происходили лишь такие рассеяния y-квантов, при которых энергия, направление движения и коэффициент ослабления менялись резкими скачками, то все рассеянные y-кванты переходили бы в область энергий Еу < Еуо и тогда изменение количества рассеянного излучения с толщиной защиты происходило бы по тому же закону, что и изменение количества первичного излучения. В такой ситуации отношение количества вторичного излучения к количеству первичного с ростом толщины защиты перестало бы зависеть от толщины и наступило бы равновесное состояние. Однако на самом деле равновесного состояния не наступает: относительная доля рассеянного излучения растет с толщиной защиты. Связано это с тем, что при комптоновском эффекте равновероятно может образоваться рассеянный y-квант с энергией от нуля до EVq. Это значит, что значительная доля рассеянных y-квантов имеет почти те же энергию, направление движения и ц, что и перед рассеянием. Никакого скачкообразного изменения этих величин для значительной доли рассеянного y-излучения не наблюдается. Для y-квантов, энергия которых близка к энергии первичного излучения, равновесное состояние не устанавливается. Поэтому в область энергий, где Еу Еуо, попадают не только y-кванты, претерпевшие одно рассеяние, но и y-кванты, рассеянные 2—3 раза и больше. Это приводит к тому, что отношение количества рассеянных y-квантов к количеству нерассеянных постоянно растет с увеличением толщины защиты.
Все сказанное относится и к случаю, когда EyQ > Еуы„н. Разница лишь в том, что наиболее проникающим компонентом в толстой защите окажутся y-кванты не с энергией £Vo, а с энергией Еуит.

Р и с. 5.1, Спектр Y-излучения в защите из воды (а, б), железа (в) и свинца (г). Энергия излучения точечного изотропного источника 0,5 (а) и 3 МэВ (б — г)

Состояние, для которого качество излучения, т. е. его энергетический состав, не зависит от толщины защиты, а отношение количества рассеянного излучения к количеству нерассеянного зависит, называют состоянием ограниченного равновесия. Характерной особенностью состояния ограниченного равновесия является то, что ослабление полной плотности потока γ-излучения не может быть описано законом ослабления плотности потока у-квантов источника.