Глава 3. Расчет электродинамических усилий в конструкции разъединителя
- Методы определения электродинамических усилий
В аварийных режимах по элементам токоведущей системы (ТВС) электрического аппарата протекают большие токи, которые вызывают значительные механические усилия между элементами ТВС одного полюса аппарата, причём эти усилия могут быть ещё большими вследствие влияния других полюсов. Возникающие усилия зависят не только от тока, формы, размеров и взаимного расположения элементов ТВС данного полюса и других полюсов, но и от распределения тока по сечению рассматриваемого элемента, обусловленного проявлением поверхностного эффекта и эффекта близости.
Режим работы аппарата в условиях к.з. является очень тяжёлым, характеризующимся сложным изменением тока во времени при наличии пиковых, ударных значений тока к.з.; малой длительностью прохождения; большой плотностью тока, в десятки раз превышающей плотность тока при работе в длительном, нормальном режиме работы; резким возрастанием температуры токоведущих элементов аппарата.
Способность электрического аппарата во включенном положении выдерживать без повреждений воздействие тока короткого замыкания характеризуется понятиями электродинамической и термической стойкости электрического аппарата при сквозных токах короткого замыкания.
Электродинамические силы могут достигать десятков тысяч ньютон в сильноточных аппаратах. Следовательно, электродинамические силы, возникающие в токоведущих частях аппарата и подсоединяемых к ним токопроводах, определяют необходимую механическую прочность, которой должны обладать эти части и поддерживающие элементы.
Электродинамическая сила зависит от наибольшего значения тока, от длины, конфигурации и взаимного расположения деталей, образующих токоведущий контур, а также от магнитных свойств окружающей среды. Токоведущие части могут располагаться в диамагнитной или парамагнитной среде, т. е. в среде с постоянной магнитной проницаемостью, не зависящей от напряжённости магнитного поля (воздух, жидкие и твёрдые изоляционные материалы), или в ферромагнитной среде, т. е. в среде, магнитная проницаемость которой зависит от напряжённости магнитного поля.
Электродинамические силы, соответствующие ударному току, являются наиболее опасными для многих конструктивных элементов аппарата и, в первую очередь, для опорных изоляторов, вводов, перемычек и др. Однако, так как температура токоведущих элементов в режиме к.з. резко возрастает, то, соответственно, снижается и их механическая прочность. Явления остаточной деформации токоведущих элементов, сваривания контактов и их оплавления могут наступить именно в установившемся режиме к.з., когда воздействующие электродинамические силы уменьшаются. Таким образом, воздействие электродинамических сил в режиме к.з. должно учитываться в течение всего времени короткого замыкания.
После воздействия тока сквозного короткого замыкания электрический аппарат должен остаться пригодным для дальнейшей работы. Стойкость аппарата при сквозных токах к.з. характеризуется его способностью противостоять механическим воздействиям, возникающим при прохождении через аппарат таких токов.
Параметры токов короткого замыкания, характеризующих стойкость электрических аппаратов при коротком замыкании, указываются в технических условиях и паспортных данных на конкретный тип устройства.
Электродинамическая стойкость электрического аппарата характеризуется значением наибольшего пика сквозного тока короткого замыкания (номинального кратковременного выдерживаемого тока), равного 2,55xIНП, где IНП - начальное действующее значение периодической составляющей нормированного тока короткого замыкания (номинального кратковременного выдерживаемого тока). Практически, это максимальное значение полного тока короткого замыкания, которое имеет место через 10мс после возникновения к.з., при полной апериодической составляющей и при постоянной времени её затухания, равной 45 мс, вычисляемое по формуле:
Этот ток (ток электродинамической стойкости) определяет максимально возможные механические усилия, возникающие вследствие протекания тока по токоведущему контуру, способные не только деформировать токопровод и опорные конструкции электрического аппарата, но и разрушить аппарат.
Электродинамические усилия, воздействующие на электрический аппарат, оцениваются расчётным путём при проектировании электрического аппарата, исходя из максимально возможных токов, с учётом конфигурации токоведущего контура. Существует много методов определения электродинамических усилий для токопроводов различной формы и расположения, например, по формуле Ампера или по изменению запаса магнитной энергии в контуре с током.
Поскольку сечения элементов ТВС аппарата могут быть различной формы и их размеры могут в значительной степени отличаться друг от друга, при расчётах необходимо заменять реальные конфигурации элементов ТВС аппарата линейными проводниками при одинаковых значениях длин рассчитываемых элементов. При подобной замене предполагается, что ток протекает по продольной оси сечения, а влияние формы сечения на электродинамические усилия можно учесть при помощи так называемого коэффициента формы сечения проводника кф.
Так, например, электродинамические усилия между двумя параллельными проводниками круглого сечения (независимо от их сечения) могут быть определены по формуле:
где μ0 - магнитная проницаемость среды;
i1, i2 - токи, протекающие по проводникам (мгновенные значения);
k1-2 - коэффициент контура, учитывающий взаимное расположение проводников (индекс показывает, что на проводник 1 действует сила со стороны проводника 2).
При резком изменении сечения проводников или в местах сочленения элементов ТВС аппарата при токах короткого замыкания могут возникать значительные отталкивающие усилия, которые можно определить по формуле:
где S1 и S2 - соответственно площадь меньшего и большего сечений;
I0 - сквозной ток короткого замыкания.
Отталкивающее усилие всегда направлено от меньшего сечения в сторону большего.
Металлическая оболочка элегазового аппарата исполняет роль магнитного экрана - материал оболочки с высокой магнитной проницаемостью; или электромагнитного экрана - материал оболочки с высокой электрической проводимостью; или и магнитного и электромагнитного, если и магнитная проницаемость и электрическая проводимость достаточно высокие.
Экранирующие свойства оболочки можно характеризовать модулем коэффициента экранирования Кэ, который представляет собой отношения абсолютных величин напряжённости поля в экранируемой области при наличии и отсутствии экрана.
Коэффициенты экранирования бесконечно длинного цилиндрического экрана определяются следующими выражениями:
R - радиус экрана.
Очевидно, что при таком существенном экранировании расчёт электродинамических сил, действующих на токоведущую систему, расположенную внутри оболочки, можно вести без учёта влияния проводников с током, находящихся вне оболочки.
Оболочка элегазового аппарата изменяет магнитное поле токоведущей системы, находящейся внутри этой оболочки, а, следовательно, и её собственные и взаимные индуктивности. Как следует из самой природы электродинамических сил, такое изменение должно отражаться и на них.
Рассмотрим действие электродинамических сил на токопровод в общей оболочке при трёхфазном коротком замыкании. При расположении трёхфазного токопровода согласно рис. 3.1 электродинамические силы, действующие на токопровод фазы А, определяются выражениями:
Обозначения в формулах и на рисунке:
коэффициент равен 1, если ток фазы, действующий на фазу А, не совпадает по направлению с током фазы А;
коэффициент равен 2, если эти токи совпадают по направлению.
Рис. 3.1. Направление электродинамических сил, действующих на токопровод фазы.
Особенности электродинамических сил, действующих на токопроводы, расположенные по углам равностороннего треугольника:
- сила FA3 всегда направлена наружу от площади треугольника, в вершинах углов которого расположены токопроводы;
(для случая б) (рис. 5.1) это видно из следующего рассуждения:
- при протекании тока к.з. в переходном режиме за время прохождения пика тока направление силы меняется
а величина силы FA3 - от нуля до максимального значения и снова до нуля;
направление FA3 при максимальном значении не совпадает с осью 0y (θ≠0);
максимальное значение FA3 превышает значение силы при θ=0 примерно на 5%;
- в один и тот же момент времени сумма сил FA3,FB3,FC3 равна нулю.
