Высоковольтное испытательное оборудование и измерения - Основы теории и классификация электростатических генераторов

Глава вторая
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ГЕНЕРАТОРЫ И ТРАНСФОРМАТОРЫ

1. 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ И КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ

Первое и второе уравнения Максвелла, являющиеся основными уравнениями электродинамики, указывают на две возможности преобразования механической энергии в электрическую.
Согласно второму уравнению Максвелла

(2-1)
электрическое поле возникает при изменении магнитного поля во времени. Здесь Е — вектор напряженности электрического поля; В — вектор магнитной индукции. Это уравнение является обобщенной формулировкой закона электромагнитной индукции
положенного в основу большого класса электрических машин, называемых электромагнитными. Здесь е — э.д.с., возникающая в замкнутом контуре при изменении магнитного потока Ф, проходящего сквозь поверхность, ограниченную контуром. В частном случае движения прямолинейного проводника длиной l со скоростью ν в однородном магнитном поле с индукцией В, когда направление движения перпендикулярно к магнитным линиям и к оси проводника и

ось проводника перпендикулярна к магнитным линиям, уравнение (2-2) приобретает форму.
(2-3)
Согласно первому уравнению Максвелла

(2-4)
возникновение магнитного поля связано с изменением электрического поля или движением электрически заряженных частиц. Здесь γ—удельная электрическая проводимость вещества, по которому протекает ток; Е—вектор напряженности электрического поля; D — вектор электрического смещения; H — вектор напряженности магнитного поля; р — объемная плотность электрических зарядов; v— вектор скорости их перемещения. Уравнение (2-4) означает, что путем механического воздействия на электрическое поле или механическим перемещением заряженных частиц можно получить в окружающем пространстве магнитное поле. Механическая энергия, таким образом, будет переходить в энергию электромагнитного поля, или электрическую энергию. Электрические машины, принцип работы которых соответствует первому уравнению Максвелла, получили название электростатических машин. Нашей целью является рассмотрение одного из способов получения электрической энергии; поэтому в дальнейшем мы будем касаться в основном лишь электростатических генераторов.
Правая часть уравнения (2-4) выражает составляющие вектора плотности тока
(2-5)
Составляющая γЕ (плотность тока проводимости) является результатом наличия электрического поля в проводящей среде. Вторая составляющаясвязана с изменением электрического поля. Составляющая ρυ связана с движением в свободном пространстве заряженных частиц.
Механическое изменение электрического поля может быть осуществлено перемещением в системе заряженных тел, что будет сопровождаться изменением их взаимной емкости. Очевидна также возможность перемещения свободных заряженных частиц за счет механических сил.
Электрические генераторы, в которых получение тока осуществляется механическим изменением электрического поля путем изменения взаимной емкости системы заряженных тел, называются емкостными генераторами.
Ток емкостного генератора равен изменению потока вектора электрического смещения N в единицу времени и определяется как
(2-6)
где S — поверхность, пересекаемая линиями электрического смещения в единицу времени, a D зависит только от времени.
Получение тока переносом отдельных зарядов с объемной плотностью р в чистом виде присуще ядерным генераторам и генераторам ионно-конвекционного типа.
Ток этих генераторов может быть определен по формуле
(2-7)
где dq— количество зарядов, переносимых сквозь поверхность S за время dt.
Так как в емкостных генераторах изменение емкости системы заряженных тел производится механическим перемещением одних заряженных тел относительно других, имеет место, следовательно, и перенос зарядов. Поэтому (2-6) и (2-7) могут быть записаны в одной и той же форме, а именно
(2-8)
Всякий электростатический генератор состоит из трех основных элементов:

1. транспортера (переносчика) зарядов;
2. устройства, обеспечивающего возбуждение электрических зарядов на транспортере;
3. электрода, собирающего заряды и отдающего их во внешнюю цепь.

Типы электростатических генераторов (ЭСГ) отличаются либо по способу возбуждения зарядов на транспортере, либо по методу переноса их в электрическом поле.
Различают три способа возбуждения зарядов в электростатических генераторах:

1. посредством трения выбранного тела о транспортер зарядов;
2. электростатической индукцией зарядов на транспортере:
3. внесением зарядов извне на транспортер с помощью вспомогательных источников тока, радиоактивных излучателей или ионизирующих устройств.

Перенос зарядов в ЭСГ осуществляется в основном двумя путями:

1. путем связи их с движущимися телами (твердыми, жидкими или газообразными);
2. непосредственно за счет внутриядерной энергии.

В ядерных генераторах, составляющих отдельную группу ЭСГ, как возбуждение зарядов, так и перенос их на электрод высокого напряжения осуществляются за счет внутриядерной энергии.
В генераторах ионно-конвекционного типа перенос зарядов производится жидкими, газообразными или твердыми пылевидными телами. Были разработаны генераторы, в которых заряды переносились потоками ионизированного воздуха, заряженной пыли, водяного или ртутного пара. Генераторы могли развивать мощность в несколько киловатт. Однако вследствие больших потерь на трение к. п. д. таких установок мал и составляет всего несколько процентов. Подобные генераторы распространения не получили.
Наиболее распространены емкостные генераторы, в которых перенос зарядов осуществляется с помощью твердых сплошных материалов из проводников или диэлектриков.
Емкостные ЭСГ обратимы, т. е. принципиально могут работать в режиме двигателя, поэтому они называются также емкостными машинами.
По способу возбуждения зарядов на транспортере емкостные машины разделяются, с одной стороны, на машины трения и машины влияния (индукционные), с другой стороны, — на машины с самовозбуждением и машины с посторонним возбуждением.
По роду используемого материала транспортера емкостные машины подразделяются на машины с транспортерами-проводниками и машины с транспортерами-диэлектриками.
По форме выполнения транспортера зарядов емкостные машины· делятся на генераторы с движущейся лентой (типа Ван-де-Граафа) и роторные. Последние в свою очередь бывают дисковые, стержневые или цилиндрические. Вращающаяся часть роторных генераторов называется ротором, а неподвижная часть с элементами нанесения и снятия зарядов, служащая также для правильного распределения поля,—статором.

Рис. 2-1. Схема классификации электростатических генераторов.

Приведенная выше классификация электростатических генераторов изображена на диаграмме рис. 2-1.
Общая аналитическая теория электрических вращающихся машин была разработана в 1938 г. А. Е. Каплянским. На основе уравнений Лагранжа он показал, что для системы движущихся тел, переносящих заряды или токи, необходимым и достаточным условием преобразования механической энергии в электрическую и наоборот является изменение параметра системы, т. е. индуктивности для электромагнитной машины и емкости для электростатической. Именно в связи с этим электростатические вращающиеся генераторы и двигатели называются емкостными машинами, а электромагнитные — индуктивными. Электростатические генераторы с движущейся лентой не относятся к типу вращающихся машин, однако принципиально действие их ничем не отличается от действия роторных генераторов с транспортером-диэлектриком, и они также относятся к типу емкостных машин.
Оба класса машин (индуктивных и емкостных) являются индукционными: в электромагнитных машинах индуктируется напряжение (э.д.с.), в электростатических — ток. Индуктируемая электромагнитным генератором э. д. с. может быть измерена при его работе на холостом ходу, тогда как индуктируемый электростатическим генератором ток может быть измерен в режиме короткого замыкания. Таким образом, режиму холостого хода электромагнитного генератора соответствует режим короткого замыкания электростатического генератора. Электромагнитный генератор начинает отдавать энергию нагрузке R только с появлением тока I:

причем, чем меньше R, тем больше ток I и полезная мощность Р=UI. Для электромагнитного генератора данной мощности имеется минимально допустимое значение R, ограничивающее ток генератора. Электростатический генератор начинает вырабатывать электрическую энергию только при наличии напряжения U, появляющемся при включении в цепь генератора нагрузки R:

причем, чем больше R, тем больше напряжение U и полезная мощность генератора. Для генератора ЭСГ имеется максимально допустимое значение R, ограничивающее напряжение генератора. Холостой ход для электростатических генераторов так же недопустим во избежание нежелательных перенапряжений, как и короткое замыкание в электромагнитных генераторах.
Электростатические генераторы в большинстве своем индуктируют постоянный ток, хотя принципиально возможны электростатические генераторы, аналогичные всем типам электромагнитных машин. Сравнивая электростатический генератор, индуктирующий постоянный ток, с электромагнитным генератором, индуктирующим постоянное напряжение, можно обнаружить далеко идущие аналогии. Во время работы электромагнитного генератора под нагрузкой реакция якоря вызывает уменьшение э.д.с. генератора Ео до величины U:
(2-9)
где R0—внутреннее сопротивление электромагнитного генератора.

При этом имеется в виду наличие плоскопараллельного или кругового движения поверхности в однородном электрическом поле. В общем случае, когда переносящая заряды поверхность имеет произвольную форму и движется в неоднородном электрическом поле, можно написать выражение для бесконечно малого тока di, индуктируемого на участке поверхности δS.
Строгий вывод уравнения (2-17) будет дан при рассмотрении электростатических генераторов с транспортерами-проводниками.
Основное требование, предъявляемое к электростатическому генератору, состоит в том, чтобы он обладал большой удельной объемной или поверхностной мощностью, приближающейся к мощности электромагнитных машин.
Для этого необходимо, чтобы силы, действующие на переносимые транспортером заряды, были возможно большими. Если электромагнитные машины развивают большую удельную мощность, то этим они обязаны большим значениям магнитной индукции в зазоре, доходящем до 10 (XX) ед. CGSM (ас). В электростатике этому значению соответствовало бы электрическое смещение в 10 000 ед. CGSM, или напряженность электрического поля в воздухе 3 Мв/см. В воздухе при атмосферном давлении максимальная напряженность электрического доля, равная электрической прочности воздуха, не превышает 30 кВ/см. Это в 100 раз меньше напряженности поля 3 Мв/см, при которой удельная мощность ЭСГ была бы сравнима с удельной мощностью электромагнитных машин. Учитывая, что механические силы' в электрическом поле пропорциональны квадрату его напряженности, легко видеть, что электростатические генераторы, работающие в свободной атмосфере, должны быть в 1002= 10'000 раз менее мощными по сравнению с электромагнитными. Отсюда первым и основным условием увеличения мощности электростатических генераторов является обеспечение большой напряженности электрического поля в рабочем зазоре генератора, что достигается не только использованием среды с высокой электрической прочностью, но и равномерным распределением поля.
Большой электрической прочностью, достигающей нескольких Мв/см, обладают твердые диэлектрики, но они могут быть использованы только в конденсаторах. Электростатические вращающиеся машины требуют текучей среды, причем последняя должна удовлетворять следующим условиям:

1. допускать большую объемную плотность энергии

(ε — диэлектрическая проницаемость среды);

1. иметь малый удельный вес во избежание больших потерь на трение;
2. обладать высокой химической стабильностью и не образовывать агрессивных продуктов при искровых разрядах;
3. хорошо ионизироваться в случае применения транспортеров-диэлектриков.

Требования эти противоречивы и их трудно удовлетворить для одного и того же материала. Хороший эффект
могло бы дать применение жидкостей с высокой диэлектрической проницаемостью, допускающих большую плотность энергии; однако их удельный вес настолько велик, что трудно надеяться получить высокий общий к. п. д. Кроме того, лаже чистые жидкости обладают большой проводимостью, причем последняя увеличивается с увеличением в. Поэтому применение жидкостей практически затруднило бы перенос, зарядов.
Единственной приемлемой средой остается сжатый газ. В пределах закона Пашена электрическая прочность газа пропорциональна давлению, однако увеличение давления, а следовательно, и электрической прочности ограничено пределом холодной эмиссии электронов с металлических поверхностей, так что полезное повышение давления не превосходит 20—30 ати для соответствующих газов. Желательно применение высокопрочных газов, таких, как фреон, четыреххлористый углерод или шестифтористая сера, но они, во-первых, обладают сравнительно большим удельным весом, во-вторых, под действием искровых разрядов они разлагаются, образуя агрессивные и ядовитые продукты разложения, и не могут поэтому быть использованы. Из другой группы газов, включающей азот, кислород, воздух, углекислый газ и их смеси, а также водород, наилучшие результаты получены с водородом. Несмотря на то, что его электрическая прочность в 2 раза меньше прочности воздуха, он под большим давлением не допускает пробоев больших искровых промежутков, из-за которых, например, в азоте невозможно получить высокие рабочие напряжения. Кроме того, в случае применения транспортеров-диэлектриков нанесение зарядов на транспортер в водороде осуществляется легче, чем в любом другом газе. Это объясняется большой подвижностью ионов водорода обоих знаков. Обладая минимальным удельным весом, водород обеспечивает высокий общий к. п. д. вращающихся генераторов. Наконец, благодаря его отличной теплопроводности он является хорошим охладителем.
Использование сжатых газов для увеличения электрической прочности среды еще не решает проблему увеличения мощности ЭСГ. Необходимо, чтобы механические силы, действующие на заряженный транспортер, были максимальными в течение большей части цикла работы генератора, лучше — в течение всего цикла, а напряженность электрического поля нигде не превосходила оптимального для данной конструкции значения. В случае транспортеров-проводников эти условия достигаются тем,
что транспортерам придается соответствующая форма, а размеры их выдерживаются в необходимых пропорциях по отношению к зазору между статором и ротором. Для генераторов с транспортерами-диэлектриками эти условия выполняются применением сплошного статора из полупроводящего материала цилиндрической формы и соосного с ним ротора из диэлектрика с большим удельным объемным сопротивлением. Обращается внимание на соблюдение строгого постоянства зазора между статором и ротором, абсолютная величина которого должна быть по возможности минимальной.
С использованием вышеприведенных основ теории и принципов конструирования электростатических машин разработаны генераторы роторного типа с транспортером- диэлектриком на напряжение от 50 до 600 кВ мощностью от нескольких -ватт до нескольких киловатт и сравнительно высокой удельной мощности. Общий к. п. д. роторных генераторов с транспортером-диэлектриком с учетом потерь на трение и в цепи регулировки и стабилизации достигает 80—95%. Перспективы разработки роторных ЭСГ на сотни киловатт зависят от того, удастся ли получить среду с большими значениями Е и ε, удовлетворяющую также и другим требованиям.
В заключение отметим, что если электромагнитные генераторы, индуктирующие напряжение, являются источниками больших токов, переменных или постоянных, то электростатические генераторы, индуктирующие постоянный ток, являются источниками постоянного высокого напряжения. Электростатические генераторы на напряжение от сотен киловольт до нескольких мегавольт применяются для ускорения заряженных частиц в ядерной технике. Генераторы на десятки и сотни киловольт применяются для питания специальной аппаратуры — электронных микроскопов, рентгеновских трубок и других устройств. Электростатические генераторы являются ценными лабораторными источниками высокого напряжения. Большое значение может иметь также применение ЭСГ при соответствующем их развитии для производства и промышленного использования электрической энергии.