Действующее значение напряжения, получаемое на витке при синусоидальном напряжении, определяется уравнением
(1-1)
где Ф —магнитный поток через площадь витка, гс-см;
f — частота.
Из (1-1) следует, что увеличение частоты преобразуемого напряжения приводит к повышению напряжения на зажимах трансформатора. Вместе с тем с повышением частоты возрастают потери на гистерезис и вихревые токи l· уменьшается допустимая максимальная индукция в стали магнитопровода. Например, при увеличении частоты от 50 до 500 Гц допустимая максимальная индукция в стали па дает с 10 000—14 000 гс до 5000 гс (в обоих случаях потери в стали не превышают 5 вт/кг). Если f=5 000 Гц, то допустимая максимальная индукция составляет только 600— 700 гс.
Рис. 1-32. Электрическая схема резонансного трансформатора для получения затухающих колебаний.
Тр—питающий трансформатор: R —зарядное сопротивление; К-выпрямитель; С — емкость; w— обмотка низкого напряжения трансформатора.
Следовательно, возрастание частоты в 10 раз соответствует уменьшению индукции в 2—2,5 раза, что дает выигрыш в напряжении в 4—5 раз. Во втором случае магнитный поток уменьшается в 15—20 раз, а частота возрастает в 100 раз, следовательно, напряжение возрастает в 5—6 раз. Практически, если трансформатор рассчитан для работы при обычной частоте, такой способ повышения напряжения неприменим, так как это привело бы к повышению междувитковых напряжений, что может быть опасным для изоляции. Изоляцию можно рассчитать на повышенное напряжение, но тогда размеры трансформатора увеличатся, и выгода от повышения частоты будет незначительной. Нужно иметь в виду, что при повышении частоты возрастают диэлектрические потери в изоляции, которыми при низких частотах можно было пренебречь, и увеличивается роль емкостных токов и падения напряжения на индуктивности рассеяния. Это может вызывать ряд нарушений в работе установки.
Для получения предельно высоких напряжений успешно применяются специальные высокочастотные трансформаторы. В этих трансформаторах решающую роль играют резонансные явления. В большинстве случаев стальной сердечник в них отсутствует. В этом случае произведение fS·В=fSμH, определяющее величину напряжения, приходящуюся на один виток, благодаря большому значению частоты f даже при μ=1 может остаться достаточно большим. Резонансные трансформаторы часто применяются для питания ускорительных трубок.
Для получения затухающих колебаний высокого напряжения служит резонансный трансформатор Тесла.
На рис. 1-32 приведена схема резонансного трансформатора на высокое напряжение, работающего при высокой частоте. Конденсатор С заряжается от трансформатора Тр через вентиль К до напряжения, равного пробивному напряжению искрового разрядника Р, включенного в первичный контур. При пробое искрового разрядника P1 в контуре возникает колебательный ток высокой частоты. Величина произведения RC первичного контура определяет частоту пробоев и получающихся при этом серий колебаний. Колебательный разряд, возникающий в искровом промежутке Р при его пробое, возбуждает электрические колебания в обеих катушках.
Рис. 1-33. Форма кривой напряжения при ударном возбуждении резонансного трансформатора. Верхняя кривая относится к первичному, а нижняя — к вторичному контуру.
Колебания в контуре, образовавшемся после пробоя искрового промежутка вследствие большого сопротивления искры, быстро затухают; колебания во вторичном контуре затухают гораздо медленнее.
Графическое изображение изменения напряжения при ударном возбуждении контуров показано на рис. 1-33, где верхняя кривая относится к первичному контуру, а нижняя — к вторичному.
Напряжение на вторичной катушке резонансного трансформатора зависит от напряжения первичного контура, отношения числа витков вторичной катушки w2 к числу витков первичной
, настройки обоих контуров, степени связи между ними и затухания колебаний. От этих же величин зависит и форма кривой напряжения.
Уравнения для определения напряжений в двух связанных контурах, схема которых представлена на рис. 1-34, в общем виде можно записать следующим образом:
Величина коэффициента связи, соответствующая условию
(1-17) называется критической kкр. При A>1 (k>kкр) связь называют сильной, а при
—слабой.
Рис. 1-35. Форма кривой напряжения во вторичной обмотке резонансного трансформатора при сильной и слабой связи контура, а —первичное напряжение; б —вторичное напряжение.
При слабой связи в контурах резонансного трансформатора после каждой искры возникают колебания с частотой ω0. При сильной связи вследствие одновременного существования двух частот возникают биения.
На рис. 1-35 изображены формы кривой напряжения во вторичной обмотке при сильной и слабой связи. Форма кривой напряжения при наличии биений непригодна для испытания изоляции. Коэффициент связи обычно меняют путем перемещения первичной обмотки относительно вторичной, а затухание — включением специальных демпфирующих сопротивлений в первичную цепь.
Л. А. Мысовский и другие построили масляный резонансный трансформатор, дававший напряжение 2 500 кВ.
Резонансный трансформатор весьма успешно применялся для опытов по получению длинных искр и для испытания изоляторов сильно затухающим напряжением высокой частоты.
Для уменьшения затухания в первичном контуре, что имеет большое значение для получения очень высокого напряжения, берут малое число витков большого диаметра.
В противоположном случае, когда затухание в первичном контуре велико, во вторичном контуре также получаются сильно затухающие высокочастотные колебания высокого напряжения. Таким путем можно воспроизвести формы волн при внутренних перенапряжениях в электрических установках.
Для построения высокочастотных трансформаторов значительный интерес представляют ферриты, обладающие при высокой частоте малыми потерями и большим значением магнитной проницаемости. Применение сердечников из таких материалов позволит значительно уменьшить размеры трансформатора высокого напряжения.
В резонансном трансформаторе можно возбуждать незатухающие колебания с помощью генератора переменного тока.
Учитывая, что в этом случае в системе будет иметь место установившийся режим, воспользуемся для нахождения напряжения на емкости вторичного контура символическим методом. Уравнения для связанных контуров, схема замещения которых представлена на рис. 1-36, запишем в виде:
(1-18)
где
Напряжение на емкости С2 вычислим для случая, когда R1 <<wL1 и R2<<wL2, т. е. когда и R1 малы и ими можно пренебречь. В этом случае уравнения (1-18) примут вид:
(1-19)
Первому условию соответствует так называемый первый частный резонанс, возникающий при настройке только первого контура в резонанс с частотой генератора.
Второй частный резонанс (ω2=ω) имеет место при настройке только второго контура в резонанс с частотой генератора. При
ω1=ω2=ω возникает полный резонанс. Это наиболее важный для практики случай.
Из (1-23) следует, что величина напряжения U2 во всех трех случаях одинакова. Однако, как показывает анализ с учетом сопротивлений R1 и R2, не приводимый здесь ввиду сложности, это равенство имеет место при малой связи между контурами. При увеличении связи до критической (A=1) напряжение U2 получится наибольшим при полном резонансе.
Для получения полного резонанса нужно настроить каждый контур в отдельности на частоту генератора, после чего подобрать оптимальную связь. Если конструкция трансформатора позволяет регулировать связь, то первоначальную настройку каждого из контуров можно производить при очень слабой связи, не нарушая схемы.
Резонансный трансформатор с питанием от высокочастотного генератора был предложен для получения жестких рентгеновских лучей Мысовским и Рукавишниковым в 1922 г.
На рис. 1-37 приведена электрическая схема резонансного трансформатора, питаемого генератором высокой частоты, разработанного в США.
Мощный ламповый генератор посылает колебания высокой частоты через первичную одновитковую катушку в связанную с ней вторичную, имеющую десять витков. Обе катушки сделаны из медной трубы. Вторичная обмотка подобрана таким образом, что при частоте 6·106 Гц вдоль нее укладывается четверть волны. На заземленном конце обмотки получается узел, а на свободном конце — пучность напряжения, которое будет изменяться между положительным и отрицательным максимальным значениями. В стенку кожуха, в котором помещены обе обмотки, против свободного конца обмотки введена накаливаемая нить. Работающий насос поддерживает необходимый вакуум в кожухе. В тот момент, когда нижний конец катушки будет положительным, направленный пучок электронов, идущий от накаленной нити, ударяясь об антикатод, будет вызывать возникновение рентгеновских лучей. Кожух изготовлен из свинца, и в нем имеется отверстие для выхода рентгеновских лучей. Вес кожуха 1 000 кг.
В установке Слоана (1935 г.) при мощности питающего лампового генератора мощностью 70 кВт было получено на обмотке высокого напряжения до 600 кВ. Длина волны; даваемая генератором, равнялась 50 м.
Ток в пучке ускоряемых электронов достигал 5 мА. В другом случае (Снелл и Ливингуд, 1935) были достигнуты напряжение до 850 кВ и ток 0,3 мА.
