Глава четвертая
УПРАВЛЕНИЕ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ,
СОЕДИНЕННЫХ СЛАБЫМИ СВЯЗЯМИ
4-1. Постановка задачи
Значительное число межсистемных электропередач относится к так называемым слабым связям. Под этим термином понимаются такие электропередачи, для которых предельная по статической устойчивости мощность не превосходит некоторой доли (10—15%) от суммарной мощности генераторов меньшей из связываемых систем [22, 130]. В настоящее время в нашей стране имеется несколько десятков таких электропередач, и их число все время возрастает по мере объединения энергосистем и роста их мощности. Аналогичное положение наблюдается и в зарубежных энергосистемах.
Особенностями слабых связей, которые учитываются при анализе их устойчивости и разработке противоаварийной автоматики, являются: большое влияние нерегулярных колебаний нагрузки в соединяемых энергосистемах на режим работы слабой связи; практическая независимость уровня напряжения в соединяемых концентрированных энергосистемах от режима работы слабой связи; незначительное изменение частоты связываемых энергосистем даже при существенных нарушениях режима слабой связи.
В данной главе рассматриваются слабые связи в энергообъединении простой структуры, т. е. в схеме из двух энергосистем. Сложные структуры рассматриваются в гл. 5.
Экспериментальному изучению нерегулярных колебаний мощности и методам их учета при определении устойчивости межсистемных слабых связей посвящен § 4-2. Следует отметить, что определение запасов устойчивости, необходимых для отстройки режима межсистемной электропередачи от опасных нерегулярных колебаний мощности, и оценка возможности снижения этих запасов с помощью управления являются важными задачами, возникающими при проектировании и эксплуатации энергообъединений.
В следующем параграфе рассматриваются вопросы статической устойчивости слабых связей, связанные с влиянием промежуточной нагрузки на пределы устойчивости и с возможностью регулирования перетоков мощности для повышения устойчивости. Обеспечению синхронной динамической устойчивости слабых связей с помощью противоаварийной автоматики посвящен § 4-4. Основное внимание в этомпараграфе уделено применению различных видов АП В.
Вопросы ресинхронизации слабых связей и применения на них делительной автоматики, рассмотренные в следующем разделе, весьма актуальны, так как на этих электропередачах устойчивость нарушается наиболее часто. Задачей проведенных в этом направлении исследований является определение целесообразных границ применения асинхронных режимов и разработка требований к противоаварийной автоматике. Особенности выбора противоаварийной автоматики для слабых связей изложены в последнем разделе.
4-2. Нерегулярные колебания мощности
Экспериментальное изучение нерегулярных колебаний мощности по межсистемным связям было начато в 1957— 1958 гг. в ОДУ ЕЭС и OATH Энергосетьпроекта под руководством С. А. Совалова и М. Д. Кучкина [94, 156]. Эти исследования позволили оценить значения и частоты нерегулярных колебаний мощности и выявить основные качественные зависимости, необходимые для ведения режимов при объединении энергосистем Центра и Урала и ряда других энергосистем. Работы в этом направлении проводились также во ВНИИЭ в 1960—1962 гг. в период объединения энергосистем Сибири, Северного Кавказа [138—140].
Нерегулярные колебания мощности по межсистемным электропередачам вызываются изменениями нагрузки в связываемых энергосистемах. Однако изменения мощности по межсистемным связям имеют ряд особенностей по сравнению с колебаниями нагрузки в энергосистемах. Одно отличие состоит в том, что электромеханическая колебательная система второго порядка, которой может быть описана межсистемная электропередача, выделяет из всего спектра частот изменений нагрузки колебания, имеющие частоту, близкую к резонансной частоте электропередачи (десятые доли герца).
Рис. 4-1. Зависимость максимальных отклонений угла от частоты колебаний нагрузки.
На рис. 4-1 приведена построенная по этой формуле зависимость максимальных отклонений угла от частоты колебаний нагрузки для следующих параметров системы: Т1=12; Р12=0,15;
Как видно из построенной кривой, максимальные отклонения угла, которые имеют место при совпадении частоты собственных и вынужденных колебаний (примерно 0,25 Гц), на порядок и более превышают колебания при частотах, в несколько раз меньших. При частотах, в несколько раз превосходящих резонансную частоту, амплитуда колебаний исчезающе мала и с такими колебаниями можно не считаться.
Второе отличие колебаний обменной мощности по сравнению с колебаниями нагрузки в связываемых системах состоит в том, что диспетчерский персонал, стремясь поддержать заданный межсистемный переток мощности, изменяет нагрузку электрических станций в соединяемых системах, создавая тем самым колебания мощности с периодом колебаний около единиц и десятков минут. Следует иметь в виду, что в зависимости от необходимости поддерживать переток по условиям устойчивости с той или иной точностью и возможностей регулирования и контроля передаваемой мощности амплитуда и частота медленных колебаний изменяются в значительных пределах. Условно можно разделить межсистемные колебания мощности на колебания высокой частоты (период 1 —10 с) и низкой (период от одной до нескольких минут).
На рис. 4-2 приведены записи колебаний межсистемной мощности, которые достаточно хорошо иллюстрируют характер изменения этих колебаний. Из записей регистрирующего ваттметра на сравнительно низкой скорости (рис. 4-2,а) видно, что существуют как высокочастотные, так и низкочастотные колебания мощности.
Рис. 4-2. Записи колебаний межсистемной мощности регистрирующим ваттметром.
а — слабая скорость; б — высокая скорость.
На этой осциллограмме хорошо видно, что период высокочастотных колебаний практически не изменяется, а амплитуда имеет различные значения. Осциллограмма на рис. 4-2,6, снятая при сравнительно большой скорости записи, показывает характер высокочастотных колебаний. Из осциллограммы видно, что период этих колебаний изменяется в небольших пределах (1,5—3 с).
Амплитуда колебаний межсистемной мощности все время изменяется, и ее изменение носит случайный характер. Однако наибольшие значения высокочастотных колебаний мощности ограничены, если не учитывать значительных изменений потока мощности, вызванных отключениями генераторов, линий, крупных нагрузок и т. д.
Регулирование межсистемного перетока диспетчерским персоналом производится путем телеизмерения этого перетока на диспетчерском пункте (или на регулирующей станции, а иногда в обоих пунктах) и соответствующими изменениями нагрузки генераторов. При этом дежурный персонал загружен однообразной работой, требующей пристального внимания, особенно при быстром росте или снижении нагрузки в системе. Вследствие этого значения низкочастотных колебаний нагрузки могут быть различными в зависимости от имеющейся системы контроля, способа связи между точками, в которых измеряется мощность, и регулирующими станциями, запаса статической устойчивости передачи (при большом запасе не так тщательно ведется регулирование) и, наконец, от личных качеств дежурного персонала.
Было проведено экспериментальное исследование колебаний мощности на нескольких слабых связях, которое заключалось в длительном осциллографировании (или записи на регистрирующих приборах) активной мощности по межсистемной электропередаче.
Основные результаты этих измерений представлены в табл. 4-1. В этой таблице межсистемные электропередачи и колебания мощности на них характеризуются следующими величинами: пределом статической устойчивости электропередачи РПр; мощностью генераторов наименьшей из связываемых систем (или объединения) Рн; приближенной оценкой амплитуд отклонения мощности от среднего значения с высокой частотой, близкой к резонансной частоте электропередачи (при периоде усреднения 10—30 с) АРв.ч/Рн; периодом колебаний резонансной частоты электропередачи (высокая частота) Тв.ч; приближенной оценкой амплитуд отклонения мощности от среднего значения с низкой частотой колебаний (при периоде усреднения 30—50 мин)
периодом колебаний для диапазона низких частот Tн.ч. Все эти электропередачи (кроме одной) имеют промежуточные нагрузки и соединяют между собой энергосистемы, которые в свою очередь соединены с соседними энергосистемами. Номинальная мощность энергосистемы (наименьших из двух соединяемых, для которых производились измерения) составляла 500—7000 МВт. Как видно из табл. 4-1, амплитуды отклонения мощности высокочастотных колебаний имеют одинаковый порядок —0,5% для всех исследованных случаев. Амплитуда отклонения мощности низкочастотных колебаний при хорошем качестве ручного регулирования перетока, которое имело место на обследованных электропередачах во время проведения измерений, оценивается примерно в 1%. Общая величина нерегулярных колебаний АР= =АРв.ч+А^н.ч составляет примерно 1,5%. Следует особо отметить, что при быстром изменении нагрузки в соединяемых системах (на спаде максимума и т. п.) величина низкочастотных колебаний несколько возрастает.
В результате работ ОДУ ЕЭС, Энергосетьпроекта и ВНИИЭ в директивном материале по определению устойчивости [130] было принято, что нерегулярные колебания АР должны учитываться на основании опыта эксплуатации для аналогичных случаев, а при отсутствии достоверных данных можно принимать, что АР равны 2% суммарной мощности генераторов меньшей из соединяемых энергосистем.
Такой подход к оценке нерегулярных колебаний был весьма плодотворен в практическом отношении, так как позволял и в эксплуатации и при проектировании учитывать нерегулярные колебания. Однако при этом оставалось неясным, как изменяется величина АР при увеличении мощности и объединении энергосистем, целесообразно ли понизить ее и насколько с помощью регулирования мощности электростанций и, наконец, насколько часто будут происходить нарушения устойчивости вследствие нерегулярных колебаний при различном значении запаса статической устойчивости.
Для ответа на эти вопросы требовался вероятностный подход к этой задаче, который впервые был сформулирован в работах МЭИ и НИИПТ ([7] и др.). Работы, проводимые в НИИПТ, в основном были направлены на изучение высокочастотных составляющих нерегулярных колебаний. В исследованиях, проводившихся во ВНИИЭ, в основном рассматривались низкочастотные составляющие. В связи с этим изучались фактические характеристики нерегулярных колебаний мощности и разрабатывались методы учета влияния этих колебаний на устойчивость электропередач, соединяющих системы значительной мощности.
Нерегулярные колебания (флуктуации) обменной мощности вызываются колебаниями нагрузки и частоты в связываемых энергосистемах и реакцией регуляторов скорости турбин на колебания частоты. В [141] обосновано положение о том, что среднеквадратичные отклонения р* нагрузки в системах от среднего уровня суммарной нагрузки Р находятся в следующем соотношении:
(4-3)
* Общепринято обозначать среднеквадратичные отклонения через а, однако поскольку ранее этим символом был обозначен етатизм энергосистем, здесь и далее среднеквадратичные отклонения нагрузки обозначаются через р.
В современных мощных энергообъединениях частота изменяется столь незначительно, что можно считать влияние регуляторов скорости на колебания межсистемной мощности несоизмеримо меньшим, чем влияние колебаний нагрузки. Поэтому было экспериментально проверено, насколько соотношение (4-3) справедливо для оценки нерегулярных колебаний межсистемного перетока мощности.
Рис. 4-3. Оценка флуктуаций обменной мощности.
АР — половина размаха колебаний перетока; Р1н — суммарная нагрузка меньшей из соединяемых систем; О ~ экспериментальные точки.
Таблица 4-2
Статистические характеристики перетоков по межсистемным связям
Данные по измерениям межсистемных потоков мощности опубликованы в ряде работ [103, 140, 156], однако статистическая обработка результатов измерений была выполнена только в [104]. В этой работе установлено, что флуктуации обменной мощности относительно среднечасового значения удовлетворительно описываются нормальным законом распределения вероятностей с дисперсией р2.
Таблица 4-3
Данные измерения перетоков, не обработанные статистически
Размах флуктуацией в течение часа не выходил за пределы ±3р, что позволяет в какой-то степени судить о значении р в тех случаях, когда не проводилась статистическая обработка результатов измерений. Данные измерений межсистемных перетоков приведены в табл. 4-2 и 4-3. По этим данным на рис. 4-3 построен график, ограничивающий область с экспериментально полученными точками (АР — половина размаха колебаний перетока на интервале т). Величины колебаний перетоков получены на интервалах усреднения от 10 до 60 мин. Видно, что с ростом мощности систем относительные флуктуации перетоков в среднем уменьшаются.
Огибающая экспериментальных точек построена по формуле
(4-4)
а в абсолютных значениях
(4-5)
где значения АР и Рщ даны в мегаваттах и £=1,1.
Дальнейшее развитие исследований по измерению и вероятностной обработке нерегулярных колебаний межсистемных перетоков мощности, включающих проверку гауссовою распределения вероятности флуктуаций обменной мощности, анализ возможности их представления в виде стационарного процесса и оценку надежности режима, было проведено во ВНИЙЭ канд. тёхн. наук В. Ф. Тимченко [165].
Если одна энергосистема конечной мощности соединена с бесконечно мощной энергосистемой, то низкочастотная составляющая нерегулярных колебаний мощности по межсистемной связи равна нерегулярным колебаниям нагрузки в энергосистеме конечной мощности. Определим теперь, как зависят нерегулярные колебания перетока мощности межсистемной электропередачи от изменения нагрузок в соединяемых энергосистемах1, если мощности этих энергосистем соизмеримы. В этом случае изменения нагрузки в каждой из энергосистем Р1 и р2 вызывают изменения частоты в объединении.
Перейдем теперь к оценке зависимости нерегулярных колебаний мощности от интервала усреднения и к оценке надежности режима. Понятие надежности режима введено достаточно давно [113] и широко используется в эксплуатации, но количественная оценка при этом не применяется. Первые шаги в этом направлении сделаны в [5]. Трудность практического использования количественных оценок надежности режима обусловлена, во- первых, тем, что эти оценки очень трудно проверить экспериментально (следовательно, они вызывают недоверие), и, во-вторых, отсутствием подготовки работников эксплуатации в области теории надежности. Несмотря на эти трудности, использование количественных оценок надежности режима является перспективным и, как будет показано в гл. 6, должно дать немалый экономический эффект. Эти обстоятельства обусловили применение различных методов вероятностной обработки нерегулярных колебаний мощности и оценки надежности режима, поскольку совпадение результатов, полученных различными методами, позволяет с большим доверием относиться и к методам и к результатам.
Во ВНИИЭ В. Ф. Тимченко для обработки нерегулярных колебаний мощности на интервале усреднения х порядка 1 ч и менее была разработана методика, которая применялась для большого числа межсистемных электропередач. Результаты этой работы показали [165], что нерегулярные колебания мощности после двукратного усреднения хорошо описываются нормальным законом распределения и что они пропорциональны корню квадратному из длительности интервала усреднения.
Другой метод был разработан и применен для обработки нерегулярных колебаний электропередачи ОЭС Закавказья — ОЭС Юга. Заключается этот метод в том, что вся регистограмма записи мощности разбивается на N интервалов длительностью т. На каждом интервале измеряются максимальная и минимальная мощности. Полусумма этих мощностей принимается за среднее значение мощности на интервале, а полуразность — за наибольшее отклонение от среднего значения (величину колебаний перетока АР). По этим данным определяется число интервалов п, для которых АР превосходит некоторую величину АР1. Вероятность появления АР, большего, чем ДРг, определяется соотношением
(4-11)
Рассмотрим результаты, полученные для электропередачи ОЭС Закавказья — ОЭС Юга*.
* Испытания выполнены ВНИИЭ и ЦДУ ЕЭС в 1967 г. и включали анализ нерегулярных колебаний, определение пределов устойчивости и исследование асинхронных режимов.
Мощность ОЭС Закавказья при испытаниях составляла 2550 МВт, ОЭС Юга и Северного Кавказа — 14 500 МВт.
Продолжение табл. 4-4
Рис. 4-4. Вероятностные характеристики нерегулярных колебаний перетока мощности при различных интервалах усреднения т,
Межсистемная электропередача 110 кВ имела предел передаваемой мощности около ±85 МВт. Запись перетока проводилась в общей сложности в течение 158 мин. Значения колебаний перетока мощности и их статистические характеристики при интервале усреднения т=1 мин приведены в табл. 4-4.
График Х(ДРг), соответствующий данным табл. 4-4, показан на рис. 4-4,а. Сопоставляя этот график с зависимостью Ф(х), приведенной на рис. 4-5, легко получить а=20,4 МВт и b=3,44 МВт. Для проверки совпадения [1—А, (А Рi) ] с нормальным законом на рис. 4-5 нанесены экспериментальные точки (1).
Как видно из этого сопоставления, такую аппроксимацию можно считать удовлетворительной. Аналогичная обработка была проведена для т=3-20 мин. Полученные кривые Я(АД-) показаны на рис. 4-4,6, а подсчитанные по этим кривым зависимости а(х) и b (т) — на рис. 4-6.
Рис. 4-6. Зависимости а и b от интервала усреднения.
Б разрабатываемых в настоящее время методических указаниях по определению устойчивости на основании анализа опыта эксплуатации и расчетов по приведенной выше методике для определения АР/Р\н принята формула (4-4) при k=1,4—1,6. Принято также, что слабыми связями называются такие электропередачи, для которых предельная мощность не превосходит следующих значений:
Эти соотношения примерно описываются неравенством
(4-21)
При таком определении слабой связи нерегулярные колебания, от которых нужно отстраиваться, составляют 20% РПр и более.
Рассмотрим теперь надежность электропередачи с учетом величины АР и запаса статической устойчивости кР. В [130] принято, что
(4-22)
причем кР—0,2 для нормального режима, 0,08 для кратковременного послеаварийного режима и может быть в отдельных случаях снижен до 0,05—0,1 при ограничении потребителей или сливе воды на ГЭС, если нарушения синхронизма не приведут при этом к тяжелым последствиям. При этом определении запасов устойчивости очевидно, что чем слабее связь, тем в меньшей степени сказывается величина кР на увеличении надежности.
Определим надежность работы слабых связей в тех случаях, когда АР составляет значительную долю от Рпр—Р. При этом надежность практически определяется лишь соотношением АР/р—к/с. При к—1,4 и c=0,5- 0,22 эта величина ДР/р=2,8-*-6,36. Учитывая, что с=0,5—0,22 соответствует n0=25-15, по (4-15) получим Тав=2 ч-50 лет. Естественно, что в эксплуатации никто не ведет режим с такой малой отстройкой от нерегулярных колебаний, чтобы время между нарушениями устойчивости измерялось часами. Вместе с тем приведенные цифры достаточно наглядно показывают, что оценка надежности режима станет целесообразной только после уточнения данных по значениям нерегулярных колебаний различных межсистемных электропередач в различное время суток.
При наличии экспериментальных данных по статистическим характеристикам колебаний обменной мощности или частоты в соединяемых энергосистемах значение запаса статической устойчивости целесообразно определять расчетом надежности работы межсистемной связи. По условиям надежности величину АР рекомендуется выбирать такой, чтобы при нормированном запасе статической устойчивости кР=20% нарушение статической устойчивости происходило бы не чаще 1 раза в несколько лет при условии, что среднее значение передаваемой мощности корректируется персоналом не реже 1 раза в 20—60 мин.
При отсутствии исходных данных, необходимых для расчета надежности, можно принимать без предварительной оценки следующие значения АР (в процентах от мощности меньшей из соединяемых энергосистем) для энергосистем разной мощности:
Рассмотрим вопросы регулирования межсистемных перетоков мощности для обеспечения устойчивости слабых связей. Эффективность этого вида регулирования определяется в первую очередь возможностью увеличения пропускной способности слабых связей за счет уменьшения нерегулярных колебаний мощности АР. Эти нерегулярные колебания нецелесообразно пытаться подавить полностью, так как при этом слишком часто понадобится вмешиваться в режим работы электростанций, что снижает их экономичность. Не требуется также уменьшать нерегулярные колебания мощности, если запас статической устойчивости достаточно велик. Следовательно, для обеспечения устойчивости межсистемных электропередач целесообразно применять лишь ограничение перетока мощности. Для этой цели в первую очередь должны привлекаться ГЭС. Регулировать межсистемные перетоки только с помощью ГЭС во многих случаях невозможно вследствие необходимости иметь регулировочный диапазон больший, чем есть на ГЭС. Следует отметить, что этот диапазон уменьшается в маловодный период, а в паводок уменьшать мощность ГЭС неэкономично. Кроме того, ГЭС могут быть расположены не в тех точках энергосистемы, где должны быть регулирующие электростанции. Вследствие этого к регулированию перетоков требуется привлекать также мощные тепловые электростанции.
На межсистемную электропередачу приходится лишь некоторая доля изменения регулируемой мощности. Если допустить, что статизмы энергосистем одинаковы, изменение перетока мощности dP в зависимости от изменений мощностей в соединяемых энергосистемах dP1 И dP2 можно определить по следующей формуле:
(4-23)
