ГЛАВА ВТОРАЯ
ВОЗДЕЙСТВИЕ ГРОЗОВЫХ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЯ НА ВЕНТИЛЬНЫЕ РАЗРЯДНИКИ
- Функция распределения амплитуд полных волн напряжения набегающих с ВЛ на подстанцию
Параметры разряда молнии и возможное место удара молнии в воздушную линию заранее не могут быть определены: они носят случайный характер. На пути к подстанции грозовые волны напряжения затухают. Амплитуда грозовых волн напряжения, возникших в относительно отдаленном от подстанции месте, заметно снижаются; волны напряжения, обусловленные ударами молнии в линию вблизи подстанции, набегают на подстанцию с амплитудами, близкими к первоначальным. Следовательно, и амплитуда волн напряжения, набегающих с линии на подстанцию, также являются величинами случайными. Функция распределения амплитуд таких волн зависит от функции распределения амплитуд первоначальных волн напряжения в месте удара молнии, от функции распределения расстояний от места удара молнии до подстанции и от зависимости, существующей между конечной и первоначальной амплитудами волны.
Полагаем, что грозопоражаемость ВЛ одинакова по всей длине линии или, по крайней мере, в пределах критического участка линии , примыкающего к подстанции.
Тогда в качестве функции распределения расстояний по линии от точек удара молнии до подстанции принимаем линейную функцию распределения.
При этом плотность вероятностей расстояний х будет
(14)
где х1 и хт — наименьшее и наибольшее возможные расстояния от места удара молнии до подстанции.
Для линии, однородной по характеристике, х1= 0. Когда рассматриваются волны, набегающие с линии, имеющей тросовую защиту только на подходе к подстанции, то за х1 принимается длина защищенного участка. Величина хт равна длине линии l.
Рис. 13. Области существования параметров U и х при U0 = const
Функция распределения амплитуд полных волн напряжения (1,2/50 мкс), набегающих на подстанцию, рассчитывается исходя из предпосылки, что амплитуда первоначальных волн напряжения является величиной случайной, а плотность распределения этой величины вычисляется по формуле (3). Наряду с этим выполняется вариант упрощенного расчета для случая, когда амплитуды всех первоначальных волн напряжения имеют постоянное значение U0.
Вначале рассматривается более простой вариант, когда U0 является постоянной величиной. Принимается, что импульсная волна напряжения с первоначальной амплитудой U0 возникла на расстоянии х от подстанции. Вследствие затухания она придет на подстанцию с амплитудой U (рис. 13).
Импульсные волны напряжения, возникшие ближе к подстанции, дойдут до нее с большей амплитудой; импульсная волна, возникшая в конце линии, на расстоянии l от подстанции, придет с минимальной амплитудой Ua.
Итак, на подстанцию будут набегать импульсные волны с амплитудами в пределах от Ua до U0, где Ua определяется формулой:
(15)
Когда рассматривается совокупность импульсных волн напряжения, набегающих на подстанцию с амплитудами, превышающими значение U, где U>Ua, то, как видно из рис. 13, эти волны вызваны ударами молнии в участок линии длиной х, примыкающий к подстанции. Назовем этот участок линии критическим и обозначим его хк. Физический смысл величины хк состоит в том, что удары молнии только в этот участок линии создают набегающие на подстанцию волны с амплитудой, равной или большей U. Удары молнии за пределами этого участка приводят к набегающим волнам с амплитудами ниже, чем U. Критическая длина линии для полных импульсных волн определяется по формуле:
(16)
Если длина линии меньше значения хк, соответствующего данной величине U, например l1 на рис. 13, то спектр амплитуд импульсных волн напряжения, набегающих на подстанцию, будет располагаться только в пределах от U1 до U0, где U1>U. Если для линии заданной длины l Uа меньше интересующего нас значения U, это значит, что соответствующая напряжению U критическая длина линии хк меньше всей длины линии l. И наоборот, если для линии заданной длины l напряжение Ua больше интересующего нас напряжения U, то l<хк и все импульсные волны с начальной амплитудой U0, возникающие на линии, достигают подстанции с амплитудой, превышающей значение U. Условие U Ua эквивалентно условию l ≥ хк.
Зависимость критической длины линии от отношения U/U0 приведена на рис. 14. Как видно из рисунка, при полных грозовых волнах напряжения критическая длина линии достигает значительных величин. Волна с амплитудой, равной половине начальной, набегает на подстанцию с расстояния 50—60 км, а с амплитудой, составляющей одну треть начальной — с расстояния примерно 150 км. Критическая длина линии обратно пропорциональна второй степени коэффициента затухания а.
Плотность вероятностей амплитуд U импульсных волн напряжения, набегающих на подстанцию, будет
(17)
