Отмечалось выше, что на воздушных линиях электропередачи возникают грозовые волны напряжения: полные, срезанные и короткие с крутым фронтом. Математическое ожидание числа грозовых волн указанных видов зависит в первую очередь от интенсивности грозовой деятельности в районе ВЛ и от средней высоты линии.
Характеристикой интенсивности грозовой деятельности является среднегодовая продолжительность гроз в часах пг ч либо среднегодовое число дней с грозой пд. Карты среднегодовой продолжительности гроз в часах и среднегодового числа дней с грозой по территории Советского Союза, а также таблицы, содержащие данные о среднегодовом, максимальном и минимальном количестве грозочасов и грозодней примерно по 700 метеорологическим станциям за период около 20 лет приведены в [34]. Для большей части территории Советского Союза среднегодовая продолжительность гроз не превышает 40 ч. В отдельных областях Юго-Запада страны, Урала, Казахстана, Алтая и на значительной части территории Кавказа nг. x составляет время от 40 до 100 ч. В отдельных районах Кавказа и Карпат пг. ч превышает 100 ч. При изучении материалов наблюдений за грозами на одной и той же станции за ряд лет отмечена значительная изменчивость как числа дней с грозой, так и продолжительности гроз в часах. Так, например, в 1943 г. в Казани было зафиксировано 69 ч с грозой, тогда как в 1955 г.— всего 9 ч. Поэтому в [34] для каждой станции наблюдения приведены также данные продолжительности гроз в часах с заданной повторяемостью (5 и 10 лет). В зависимости от местности продолжительность гроз с вероятностью повторения 1 раз в 5 лет превышает среднегодовую продолжительность гроз в 1,2—1,8 раза, продолжительность гроз с вероятностью повторения 1 раз в 10 лет превышает среднегодовую продолжительность гроз в 1,3—2,2 раза.
Соотношение между среднегодовой продолжительностью гроз в часах и среднегодовым числом дней с грозой является характеристикой данной местности. Приводим средние значения пг.ч , соответствующие средним значениям пд по данным, заимствованным из [17]:
Число грозовых поражений ВЛ определяют, исходя из того, что линия, экранируя, или «защищая», расположенную под ней полосу земли, шириной в 8—10 раз превышающую высоту расположения верхнего провода над землей, принимает на себя те удары, которые поражали бы эту полосу земли при отсутствии ВЛ. При высоте провода над землей до 40 м математическое ожидание числа грозовых разрядов в ВЛ в течение года на 1 км линии определяется по формуле:
(4)
где h0 — средняя высота верхнего троса (или провода при отсутствии троса) над землей, м; h — высота верхнего троса (или провода при отсутствии троса) над землей у опоры, м; — высота того же троса или провода в середине пролета, м; f — коэффициент взаимного экранирования линий от прямых ударов молнии на подходе к подстанции (для тупиковых подстанций f = 1, для проходных подстанций по данным ЛПИ f принимается равным 0,8); К0 — коэффициент, лежащий по данным разных авторов в пределах от 4-10 4 до 6-10-4 [17]; в американской литературе, в частности, К0 принимается равным 4,6· 10-4 [59].
Как уже отмечалось, когда молния ударяет в трос на длине пролета между опорами, то при сопротивлении заземления опор не выше примерно 20 Ом обратное перекрытие с троса или опоры на провод не наблюдается. Согласно [16] расчетной длиной пролета при таком сопротивлении опор рекомендуется считать полную длину пролета за вычетом двух его участков, примыкающих к опорам, каждый длиной 2 hon.
В этом случае математическое ожидание числа обратных перекрытий с опоры на провод в течение года на 1 км линии определится по формуле:
(8)
в которой lп — длина пролета, м; Роп — вероятность обратного перекрытия гирлянды изоляторов с опоры на провод. Методика расчета Роп достаточно сложна и приводится в [13, 16, 31, 35, 36].
Коэффициент Роп зависит главным образом от высоты опоры, импульсного разрядного напряжения гирлянды изоляторов и сопротивления заземления опоры. По [4] эта зависимость для металлических опор классов напряжения 110—500 кВ приближенно выражается следующей формулой:
(9)
в которой hon — высота опоры, м; U —50%-ное импульсное разрядное напряжение гирлянды изоляторов при положительной полярности, кВ; R—сопротивление заземления, Ом; x1 и x2 — коэффициенты, которые при сопротивлении заземления 5—20 Ом равны соответственно = 0,4 и κ2 = 8,5.
В [35] приводятся уточненные значения x1 и x2 для опор разного исполнения.
Зависимости Роп от высоты опоры при разных значениях U приведены на рис. 9. При высоте опоры 30 м, R = 10 Ом и Uи= 1200 кВ Роп= 4%. При тех же значениях h0 и R, но при вдвое более длинной гирлянде изоляторов (Uи= 2400 кВ) Роп снижается более чем на порядок, до значения 0,2%. При уменьшении сопротивления R вдвое, до 5 Ом, Роп снижается еще более существенно (до 0,055%).
Таким образом, тросовая защита с малым углом а и низкое сопротивление заземления опор являются весьма эффективными средствами снижения грозопоражаемости проводов ВЛ. Рационально выполненная грозозащита ВЛ позволяет на два и более порядка снизить число импульсных волн напряжения, возникающих на проводах ВЛ.
Для расчета вероятности Роп могут быть применены и более точные методы [13, 16, 31, 36]. В качестве примера в табл. 3 для ряда линий классов напряжений 110—500 кВ, выполненных на типовых опорах, приведены значения Νоп и Νпр при R=10 Ом и nг. ч = 40.
При расчете Νпр и Νоп использованы данные, приведенные в [35]. Из таблицы видно, что по мере роста номинального напряжения сети уменьшается отношение Νоп к Nпр. Для класса напряжения 110 кВ Noп превышает Nпр более чем на порядок, для классов же напряжений 330 и 500 кВ Nоп и Nпр становятся числами одного порядка. Снижение Νоп с ростом номинального напряжения сети является следствием отмеченной выше зависимости Роп от импульсной прочности гирлянды изоляторов.
Исходные данные, необходимые для расчета математических ожиданий Νпр и Νоп для класса напряжения 750 кВ приняты следующие: h = 36 м, hon = 34 м; h0 = 24 м, lп= 430 м, z = 260 Ом.
При этих исходных данных величины Νпр, Роп и Νоп, характерные для класса напряжения 750 кВ, для разных значений Рα
сведены в таблицу. В ней указаны значения защитного угла троса а, соответствующие принятым значениям Раα. В случаях, когда в таблице для угла а приведены два значения, первое соответствует (23), второе — [10]. Когда оба метода дают одно и то же значение угла а, оно и указано в соответствующем месте таблицы. В расчете принималось nг. ч= 40 и К0 = 6·10-4.
Из таблицы видно, что для класса напряжения 750 кВ Nnp превышает Νοп в 10 раз при Рα = 0,1% (α < 10°) и в 100 раз при Рα = 1% (α = 25°). Поэтому для классов напряжения 750 кВ и выше практически достаточно учитывать грозовые волны, вызванные прорывами молнии на провода мимо тросовой защиты, и не принимать во внимание долю волн, вызванных обратными перекрытиями с опоры на провод.
Таким образом,
а) для ВЛ, оборудованных тросовой защитой, математическое ожидание числа полных и срезанных волн напряжения определяется по формуле (6) с учетом коэффициентов К1 и К2 по табл. 2; математическое ожидание числа коротких волн напряжения с крутым фронтом, равное математическому ожиданию числа обратных перекрытий с опоры на провод, определяется по формуле (8);
б) по мере увеличения номинального напряжения сети в общем балансе грозовых волн, возникающих на ВЛ с тросовой защитой, доля коротких волн с крутым фронтом уменьшается; для классов напряжения 750 кВ и выше этим видом волн в сравнении с грозовыми волнами остальных групп можно пренебречь;
в) для ВЛ на металлических и деревянных опорах без тросовой защиты математическое ожидание числа полных волн напряжения рекомендуется определять по формуле (4).
