Функции распределения амплитуд * импульсных волн напряжения, возникающих на проводе в месте удара молнии, недостаточно изучены.
Таблица 2
* Линии на деревянных опорах.
В частности, из-за разной высоты ориентировки молнии (лидеры с большим зарядом имеют большую высоту ориентировки, чем лидеры с меньшим зарядом) функция распределения токов молнии, прорывающихся на провода мимо тросовой защиты, отличается от функции распределения токов молнии, поражающих опоры и тросы линии электропередачи. По указанной причине последующие расчеты ориентированы на такую аппроксимацию функции распределения, которая исключает получение заниженных оценок вероятности волн с большими амплитудами напряжения.
Общеизвестно, что когда совокупность случайных величин заключена в конечных пределах и необходимо избежать заниженной оценки вероятности изучаемой величины, статистически обоснованной аппроксимацией функции распределения является равномерное распределение, характеризующееся наибольшей энтропией (наибольшей степенью неопределенности).
Сообразно с этим в качестве функции распределения амплитуд волн напряжения принимается закон равномерного распределения.
При этом плотность вероятностей начальной волны напряжения с амплитудой U0 будет
(3)
где U1 и Um — соответственно наименьшее и наибольшее значения случайной величины.
Для рассмотренных выше видов импульсных волн в табл. 2 для классов напряжения 35—750 кВ приведены нижние и верхние пределы амплитуд напряжения*.
Рис. 6. Волна напряжения, воздействующая на трансформатор
Для полных волн напряжения, амплитуда которых не превышает импульсной прочности изоляции, U1 принимается равным нулю, a Uт=Uи, где Uи — 50%-ная импульсная прочность изоляции линии при полной волне отрицательной полярности. Для ВЛ на деревянных опорах с полным использованием изоляции дерева 50%-ная импульсная прочность изоляции линии оценивается с учетом изолирующих стоек опор. Для металлических и железобетонных опор за Uи принимается 50%-ная импульсная прочность гирлянды изоляторов.
Для срезанных волн напряжения с учетом верхних пределов амплитуд волн первого вида за нижний предел амплитуды U1 принимается 50%-ная импульсная прочность изоляции линии при полной волне отрицательной полярности. В качестве верхнего предела амплитуд для этого вида волн принята импульсная прочность изоляции линии при срезанной волне (t0 = 2 мкс, см. рис. 3).
*Для упрощения дальнейшего изложения амплитудами волн напряжения условно названы максимальные значения полных, срезанных и коротких волн напряжения.
Для этого имеются следующие основания:
1. При набегании импульсной волны на подстанцию напряжение на оборудовании достигает максимального значения не сразу, а через некоторое время τ0, равное постоянной времени zэС, где zэ — эквивалентное волновое сопротивление линий, подключенных к подстанции, а С — входная емкость оборудования. Характерная волна напряжения, воздействующая на изоляцию силового трансформатора, установленного на подстанции, показана на рис. 6. Из рисунка видно, что напряжение на оборудовании достигает максимального значения при определенном времени τ0. Для подстанций классов напряжения 110 кВ и выше в случаях, представляющих практический интерес, τ0 составляет 2—4 мкс [36]. Когда на подстанцию набегает срезанная импульсная волна длительностью t<τ0, напряжение на оборудовании подстанции не успевает достичь того значения, которое оно имело бы при длительности грозовой волны, большей или равной τ0.
Поэтому такие грозовые волны практически не приводят к более высоким перенапряжениям на подстанции, чем волны длительностью t τ0 с относительно меньшей амплитудой, несмотря на то, что они могут иметь большую амплитуду напряжения. К аналогичным выводам пришел и автор работы [26].
Рис. 7. Вольт-секундные характеристики гирлянды изоляторов
1 — при волне 1,2/50 мкс; 2 —при волне 1/6 мкс
2. Срезанные волны с высокой амплитудой под воздействием импульсной короны затухают тем быстрее, чем короче волна. При времени среза волны 2 мкс длина их пробега до практически полного затухания не превышает нескольких километров. Для волн, срезанных при времени t0<2 мкс, длина пробега еще меньше. Поэтому в совокупности волн набегающих на подстанцию с достаточно высокой амплитудой, долей начальных волн длительностью менее 2 мкс можно пренебречь.
Разрядное напряжение гирлянды изоляторов при срезанной волне 2 мкс примерно на 40% превышает ее 50%-ное импульсное разрядное напряжение [3]. Поэтому за верхний предел амплитуды волн второй группы принято значение 1,4 Uи.
В табл. 2 для грозовых волн напряжения, вызванных прямыми ударами молнии в провода ВЛ, даны доли волн первого и второго вида. Доля волн второго вида K2 принята равной значению Q (I0) в табл. 1 (или несколько меньшей для класса напряжения 750 кВ), а доля импульсных волн первого вида К1 принята равной 1—К2. Для классов напряжения 35—150 кВ, для которых Q (I0) ≥ 0,95, значение K2 принято равным единице.
Для коротких грозовых волн с крутым фронтом, возникающих при обратных перекрытиях с опоры на провод, как указывалось выше, амплитуда волн напряжения не может быть малой. Для волн этого вида в качестве нижнего предела амплитуд принято 50%-ное разрядное напряжение гирлянды изоляторов при полной волне положительной полярности. В качестве верхнего предела амплитуд для волн рассматриваемого вида принимается разрядное напряжение гирлянды изоляторов при импульсной волне 1/6 мкс, срезанной в момент времени t0= 2 мкс.
На рис. 7 приведены сравнительные вольт-секундные характеристики гирлянды изоляторов для волн 1,2/50 мкс (кривая 1) и 1/6 мкс (кривая 2). При построении характеристики для волны 1/6 мкс использованы расчетные данные, приведенные в [26]. Как видно из рисунка, при предразрядном времени 2 мкс импульсное разрядное напряжение для волны 1/6 мкс составляет 1,17 Uи-.
С запасом для этого вида волн принято Um = 1,2 Uи (что соответствует предразрядному времени примерно 1,3 мкс). Соответствующие значения Um для данного вида волн и разных классов напряжения помещены в табл. 2.
Как будет показано далее (см. примеры 2 и 3 § 6), при изменении Um в небольших пределах, например 10%, число опасных волн напряжения, набегающих на подстанцию, изменяется примерно в такой же или меньшей степени. При определении числа грозовых волн напряжения, набегающих на подстанцию, погрешность такого порядка допустима. Поэтому с практической точки зрения принятый способ определения значений Um вполне приемлем. По этой же причине можно не учитывать рабочего напряжения сети. Действительно, для сетей 110 и 750 кВ амплитуды рабочего напряжения составляют соответственно 110х1,15х√2:√3= 104 кВ и
750х1,05х√2:√3 = 640 кВ.
Для этих классов напряжения величина Um = 1,4 Uи принимает значения соответственно 1,4х700 = 1000 и
1,4х3200 = 4500 кВ.
Таким образом, наибольшие поправки к величине Um вследствие учета рабочего напряжения сети не превышают
104х100:1000 = 10% для класса напряжения 110 кВ и 640х100:4500=14% для класса напряжения 750 кВ.
Так как грозовые поражения ВЛ возможны при любых фазовых углах рабочего напряжения сети, то для отдельных импульсных волн напряжения, поправки к Um, связанные с учетом фазного напряжения сети, будут разными по знаку и по величине в указанных выше пределах, что в совокупности для математического ожидания амплитуд изучаемых импульсных волн напряжения даст малую погрешность.
Подводя итог изложенному, отмечаем:
а) функции распределения амплитуд грозовых волн напряжения, возникающих на ВЛ, определяются формулой (3);
б) для полных волн напряжения минимальное и максимальное значения амплитуды составляют 0 и Uи, для срезанных волн напряжения — соответственно Uи- и 1,4Uи-, для коротких волн с крутым фронтом Uи+ и 1,2 Uи-.
Анализ возможных погрешностей при установлении максимальных напряжений и оценка их влияния на результаты расчетов приведены в приложении П3.
