На практике встречаются подстанции 35 и 110 кВ с разным числом подключенных линий. На основании статистического анализа одной из энергосистем Советского Союза 43% ОРУ-35 являются тупиковыми, 36% подстанций — проходными и 21% — многофидерными. Для подстанций класса напряжения 110 кВ эти доли составляют соответственно 43%, 22% и 35%.
В широких пределах варьируется протяженность воздушных линий: 30% линий класса напряжения 35 кВ имеют протяженность менее 10 км, 30% — от 10 до 20 км, 30% — от 20 до 40 км, 10% — превышает 40 км. Протяженность воздушных линий 110 кВ изменяется в пределах от 3 до 160 км, средняя длина линий 40 км.
Две трети линий классов напряжения 35—110 кВ выполнены на деревянных опорах с тросовой защитой длиной 1—2 км на подходе к подстанции, треть линий выполнена на металлических и железобетонных опорах, в основном с тросовой защитой по всей длине линии.
На подстанциях установлены разрядники типов РВС-35 и РВС-110: по одному комплекту на тупиковых и, как правило, по два комплекта на проходных и многофидерных подстанциях. На некоторых мощных ОРУ число установленных комплектов разрядников доходит до четырех-пяти.
В тех случаях когда на подстанции 110 кВ установлены автотрансформаторы со сниженным уровнем изоляции, для их защиты применяют магнитно-вентильные разрядники типа РВМГ-110.
ВЛ на металлических опорах без тросовой защиты. Для таких линий средняя высота провода над землей обычно составляет: для ВЛ-35 — 7,5 м, для ВЛ-110 — 9 м. Пусть среднегодовая продолжительность гроз nг. ч = 40 ч, а коэффициент взаимного экранирования линий на подходе к подстанции f = 1. Тогда получаются следующие значения математического ожидания числа ударов молнии в линию N0:
для ВЛ-35
для ВЛ-110
Так как линии — без тросовой защиты, грозовые волны должны быть отнесены к виду срезанных волн напряжения.
При импульсном пробивном напряжении разрядников серии РВС в соответствии с табл. 9 и с учетом табл. 8 получаются следующие значения Up при разном числе линий г:
По формуле (41) с учетом табл. 2 определены напряжения Ua при средней длине линии, приведенной в табл. 13:
для ВЛ-35
Таким образом, в случае тупиковой подстанции класса напряжения 35 кВ Ua>Up и, следовательно, все грозовые волны напряжения, возникающие на ВЛ, приводят к срабатыванию разрядника, установленного на подстанции; при нескольких линиях, подключенных к подстанции, Up может стать больше Uа и тогда только часть грозовых волн напряжения, набегающих с ВЛ на подстанцию, будет вызывать срабатывание разрядников.
Для класса напряжения 110 кВ при любом числе линий, подключенных к подстанции, Up>Ua и поэтому только часть волн напряжения, набегающих с ВЛ на подстанцию, вызывает срабатывание вентильных разрядников. В таких случаях критическая длина линии хк меньше всей длины линии и п2 (U) от длины линии не зависит.
По формулам (62) и (63) определены значения п2 (U) для подстанций 35 и 110 кВ. Затем по формуле (67) рассчитаны математические ожидания числа срабатываний вентильных разрядников п (Up).
При числе линий r = 2 принято т = 2 и т2 = 1 для разрядника РВС-35 и m2 = 1,25 для разрядника РВС-110 (расчет см. ниже).
Рис. 23. Зависимости математического ожидания числа срабатываний разрядников типа РВС-35 от длины ВЛ на металлических опорах без тросовой защиты
Рис. 24. Функции распределения Ф (U) для разрядников РВС при линиях на металлических опорах
1 — ВЛ 35 к В без тросовой защиты, r = 1; 2 — линия та же, но r = 2; 3 — ВЛ 110 кВ с тросовой защитой, r = 1; 4 — ВЛ 110 кВ без тросовой защиты, r=1; 5 — линия та же, но r = 2
На рис. 23 для разрядника РВС-35 приведена зависимость n (Up) от длины линий. Из рисунка видно, что с увеличением длины линий в определенных пределах п (Up) возрастает. После достижения критической длины, различной при разном числе линий, подключенных к подстанции, дальнейший рост п (Up) прекращается. Предельные значения п (Up) уменьшаются с увеличением числа линий от 1,2 при r = 1 до 0,27 при r= 4.
Естественно, что с ростом N0 математическое ожидание числа срабатываний разрядников пропорционально возрастает.
Значения п (Up) для разрядников РВС-110 и РВМГ-110 приведены в табл. 14.
Как видно из таблицы, п (Up) уменьшается с увеличением числа линий, подключенных к подстанции, и увеличивается с уменьшением пробивного напряжения разрядника.
С помощью формул, приведенных в табл. 10, построены функции распределения Ф (U) для значений r, равных единице и двум. Такие функции распределения для разрядников РВС-35 и РВС-110 приведены на рис. 24.
По формуле (72) с учетом вольт-амперной характеристики разрядников и вспомогательных функций распределения Ф (U) в табл. 15 выполнен расчет функций распределения Р (Iр) для разрядника типа РВС-35, а в табл. 16 — для разрядника типа РВС-110. Графики этих функций приведены для разрядника типа РВС-35 на рис. 25, а для разрядника типа РВС-110 — на рис. 26.
Как видно из рисунков, ток соответствующий вероятности 0,5, составляет для разрядников 35 и 110 кВ при одной линии соответственно 365 и 600 А, при двух линиях, подключенных к подстанции, 480 и 650 А. Эти значения близки к данным, полученным при регистрации импульсных токов в вентильных разрядниках [25].
Таблица 14.
Таблица 15
При значениях Um, принятых в расчетах для ВЛ-35 — 500 кВ и для ВЛ-110 — 1000 кв, наибольший возможный импульсный ток, протекающий в разряднике РВС-35, составляет примерно 1,5 кА, а в разряднике РВС-110— примерно 3 кА. Токи, превышающие эти значения, возможны только при близких ударах молнии.
В табл. 15 и 16 для некоторых значений Iр приведены значения Т(Iр), рассчитанные по формуле (75) с использованием соотношений (62) — (64). При расчете данных табл. 16 использованы вольт- амперные характеристики разрядников 110 кВ, приведенные на рис. 27. Как видно из табл. 15, в разряднике РВС-35 импульсные токи, вызванные набегающими с линии грозовыми волнами и превышающие по амплитуде 1 кА, следует ожидать достаточно редко, не чаще одного раза в 10 лет на тупиковой подстанции и одного раза в 38 лет на проходной подстанции.
Рис. 25. Функции распределения импульсных токов в разряднике РВС-35
1 — ВЛ на металлических опорах, r= 1, 2 — ВЛ на металлических опорах, г = 2. 3 — ВЛ на деревянных опорах, r=2, 4 — ВЛ на деревянных опорах, r=1,5 — данные регистрации в сети 35 кВ по (25)
Для разрядника РВС-35 ток Iр, при котором остающееся напряжение становится равным его импульсному пробивному напряжению (120 кВ), составляет 2 кА (см. рис. 19). В разрядниках РВС-35 импульсный ток, обусловленный грозовыми волнами, набегающими с линии, этого значения не достигает. По этой причине коэффициент m2 принят равным единице. Параллельная работа разрядников возможна только при грозовых разрядах большой силы, вызванных близкими ударами молнии.
Математическое ожидание числа срабатываний разрядников от таких ударов молнии согласно формуле (62) на подстанции 35 кВ при lп = 0,2 км будет n' (Up) = 0,2-0,18 : 3 = 0,012; на подстанции 110 кВ при l= 0,3 км будет n' (Uρ) = 0,3-0,22 : 3 = 0,022.
Для тупиковых подстанций эти величины не превышают двух процентов математического ожидания числа срабатываний разрядников, вызванных далекими ударами молнии в ВЛ.
ВЛ на деревянных опорах без тросовой защиты. Как видно из табл. 9, для таких линий хк намного больше длины линяй и подавляющая часть ударов молнии в ВЛ приводит к импульсным волнам напряжения, набегающим на подстанцию с амплитудой, превышающей Up. Поэтому, если линия на деревянных опорах не оборудована защищенным подходом, перед которым установлены трубчатые разрядники, то п (Up) можно определять по (62).
Когда на подходе к подстанции установлены трубчатые разрядники, большая часть грозовых волн напряжения вызывает их срабатывание.
Рис. 26. Функции распределения импульсных токов в разряднике РВС-110
1 — линия с тросовой защитой, r =1, 2 — линия без тросовой защиты, r = 1, 3 — линия та же, но r = 2, 4 — данные регистрации в сети 110 кВ по [25]
Вентильные разрядники срабатывают лишь от тех грозовых волн напряжения, амплитуда которых ниже импульсного пробивного напряжения трубчатого разрядника, а также в ряде случаев — от остающегося напряжения на заземлении трубчатого разрядника после его пробоя. Поэтому при наличии на подходе к подстанции трубчатого разрядника п (Uр) следует определять по формуле:
(81)
В последней формуле Uр.т — импульсное пробивное напряжение трубчатого разрядника, т4 — коэффициент, учитывающий долю срабатываний вентильных разрядников от остающегося напряжения на трубчатых разрядниках. По данным регистрации [25] для сетей 35 кВ m4 = 1,3; для сетей 110 кВ m4 = 1,1.
В случаях. ВЛ на деревянных опорах приходится считаться с импульсными волнами, набегающими одновременно по двум или трем фазным проводам. При импульсной прочности изоляции, характерной для линии 35 кВ, двухфазные перекрытия следует ожидать в 90% случаев ударов молнии в ВЛ трехфазные перекрытия — в 70% случаев. Поэтому для ВЛ 35 кВ коэффициент m1 составит 1+ 0,9+ 0,7 = 2,6. Аналогичным образом для ВЛ-110 m1 = 1,6. Значения η (Uр) для подстанций 35 кВ при пробивном напряжении трубчатого разрядника 190 кВ и при разном числе линий, подключенных к подстанции, приведены в табл. 17.
В той же таблице приведены значения п (Uр) в предположении, что на подходе к подстанции имеется нулевой пролет, не защищенный тросами, длиной 200 м.
В случае подстанции 110 кВ при пробивном напряжении трубчатого разрядника 450 кВ для математического ожидания n (Up), числа срабатываний разрядников РВС-110 при разном числе линий, подключенных к подстанции,
получаются следующие значения:
Рис. 27. Вольт-амперные характеристики разрядников
Эти значения в несколько раз больше, чем для разрядника РВС-35 (см. табл. 17).
Наибольший импульсный ток в разряднике РВС-110, обусловленный грозовыми волнами, прорывающимися мимо трубчатого разрядника (с амплитудами ниже его пробивного напряжения), не превышает 2,5 кА.
При наличии на подходе к подстанции трубчатых разрядников функция распределения Ф (U) определится выражением:
(82)
Такие функции распределения приведены на рис. 28. С использованием этих кривых и данных табл. 15 на рис. 25 построены зависимости Р (Iр) для разрядника РВС-35 на подстанции с одной и двумя отходящими линиями. Как видно из рисунка, при вероятностях Р (Iр) = 0,4 -:- 0,7 имеет место хорошее совпадение расчетных данных с опытными. Отклонение расчетных кривых 3 и 4 от данных регистрации (кривая 5) в области больших значений вероятностей Р (Iр) объясняется большим числом срабатываний разрядников от близких ударов молний (см. табл. 17).
Длина защитного подхода к подстанциям класса напряжения 35 кВ составляет 1—2 км. Так как для такой линии Νоп > Νпр, то грозовые волны напряжения на этом участке линий будут возникать главным образом вследствие ударов молнии в опоры и тросы с обратным перекрытием с опоры на провод.
Значение Νоп составляет примерно 0,06 км-1· год-1. Дополнительное число срабатываний разрядников от ударов молнии в защищенный подход п" при длине подхода 1,5 км составит 1,5-0,06 : 3 = 0,03 в год на одну линию. Значения п" при разном числе линий с учетом числа разрядников, установленных на подстанции, также приведены в табл. 17.
При малом числе линий, подключенных к подстанции, разрядники срабатывают в основном от полных импульсных волн напряжения, набегающих с линии; при большом числе линий, подключенных к подстанции, срабатывания разрядников вызываются главным образом ударами молнии вблизи подстанции: в защищенный подход и нулевой пролет линии.
ВЛ 110 кВ на металлических опорах с тросовой защитой по всей длине линии. В соответствии с табл. 3 для одноцепной линии на унифицированных опорах с одним тросом принимается Νоп = 20х10 -3 км-1-год-1 и Νпр= 3,0-10-3 км-3-год-1.
Аналогично предыдущему варианту по формулам (58) — (61) для коротких и срезанных волн напряжения определены зависимости п2 (U) и п3 (U). Эти зависимости приведены на рис. 29. На нем же показаны зависимости п (U) = п2 (U) + п3 (U) и Т (U) = 1/n (U).
На рис. 29, так же как и на последующих рисунках, на которых приведены зависимости п (U) и Т (U), по оси абсцисс нанесено на* пряжение U, по оси ординат — математические ожидания п (U) числа импульсных волн напряжения разных видов, набегающих на подстанцию с амплитудой, не меньшей U, и средний период повторяемости Т (U) импульсных волн напряжения, набегающих на подстанцию также с амплитудой, не меньшей U.
Масштаб по оси абсцисс линейный, по оси ординат — квадратичный.
Как видно из рисунка, при всех значениях напряжения, представляющих практический интерес, п3 (U)>n2 (U) и математическое ожидание п (U) определяется главным образом категорией коротких импульсных волн.
Значения n(Up) для разрядников типов РВМГ-110 и РВС-110 при разном числе ВЛ, подключенных к подстанции, приведены в табл. 14. Как видно из таблицы, оборудование линий защитными тросами (на длине критического расстояния хк) уменьшает на порядок математическое ожидание η (Uρ). В той же табл. 14 показаны значения п' (Up) математического ожидания числа срабатываний разрядников от близких ударов молнии. При этом длина первого пролета принята 300 м. Как видно из таблицы, на тупиковой подстанции (r = 1) η (Uρ) составляет примерно 1% математического ожидания числа срабатываний разрядников, вызванных далекими ударами молнии в ВЛ; при r = 4 эта доля вырастает до 20—30%. Однако общее число срабатываний разрядников при четырех линиях в 6 раз меньше, чем при одной линии, подключенной к подстанции.
Для срезанных волн напряжения функция распределения Р (Iр) при ВЛ с тросовой защитой по всей длине линии не отличается от функции распределения импульсных токов, характерной для линии без тросов. В случае коротких импульсных волн функция распределения будет иной. Для этого вида волн функция распределения Ф (U) приведена на рис. 24, а функция распределения Р (Iр)—на рис. 26. В связи с тем, что верхний предел амплитуд коротких волн напряжения составляет 850 кВ по сравнению с 1000 кВ для срезанных волн напряжения, в первом случае несколько меньшим будет значение I, соответствующее 50%-ной вероятности Р (I), меньшими будут и предельные токи, протекающие через разрядники.
В табл. 16 для некоторых значений Iр приведены значения Т (Iр), характерные для разрядников РВС-110 и РВМГ-110. Как видно из таблицы, при одном комплекте разрядников на тупиковой подстанции редко следует ожидать импульсные токи, превышающие 2 кА. Для разрядников типа РВС-110 при таком токе Т (Iр)= 800 лет, для разрядников типа РВМГ-110 при том же токе Т (Iр) = 230 лет.
Следует отметить, что при значениях Т (Iр) в пределах 250— 2500 лет зависимость среднего периода повторяемости импульсного тока от значений этого тока резко выражена.
Такая зависимость для разрядника типа РВМГ-110 на тупиковой подстанции показана на рис. 30. Из рисунка видно, что при изменении периода повторяемости на порядок (от 250 до 2500 лет) соответствующий этому периоду импульсный ток увеличивается всего на 0,6 кА (с 2 кА до 2,6 кА).
Рис. 30. Зависимости Т (/р) для разрядников разных типов
1 — РВМГ-110, 2 — ΡΒΜΓ-220, 3 —ΡΒΜΓ-330, 4 — РВМГ-500, 5 — РВМК-750М, 6 — РВМГ-330
Для кривых 1—5m = 1, для кривой 6т = 2
Рис. 31. Функции распределения импульсных токов в разрядниках на 110 кВ
1 — разрядник типа РВС-110, 2 —разрядник типа РВМГ-110, 3 — тот же защитный уровень, но уменьшенный коэффициент нелинейности (0, 12); 4 — тот же коэффициент нелинейности, по сниженный на 20% защитный уровень
Для оценки влияния ВАХ разрядника на функцию распределения Р (Iр) на рис. 31 построено семейство кривых при разных вольт- амперных характеристиках. Здесь 1 — кривая Р (I) разрядника РВС-110, 2 — аналогичная кривая разрядника РВМГ-110, для которого остающееся напряжение при токе 3 кА снижено на 22%.
Цифрой 3 помечена кривая функции распределения Р (Iр) для вольт-ампер ной характеристики, ]пересекающей характеристику разрядника РВМГ-110 при токе 3 кА, но с коэффициентом нелинейности 0,12. Наконец, 4 — кривая Р (/р) нелинейного ограничителя перенапряжений с защитным уровнем 1,8 Uф и с коэффициентом нелинейности резисторов в области больших токов 0,12. Как видно из рисунка, изменение остающегося напряжения в пределах 20% или коэффициента нелинейности в пределах от 0,12 до 0,2 мало влияет на ход кривой Р (Iр). Для всех четырех рассмотренных вариантов ВАХ значение импульсного тока, соответствующее 50%-ной вероятности, лежит в пределах от 600 до 750 А.
