Глава пятая
МЕТОДЫ ПРЯМОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТЕПЛОТЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ
В предыдущей главе мы познакомились с общими закономерностями преобразования одних видов энергии в другие, отметили особые свойства теплоты и рассмотрели основные принципы работы тепловых двигателей и холодильных установок.
В большом числе случаев нас в виде конечного вида энергии интересует электроэнергия. Наиболее распространенные сегодня тепловые электростанции вырабатывают электроэнергию путем многих последовательных ступеней преобразования, показанных на рис. 4.1, причем всякая ступень преобразования энергии характеризуется большими или меньшими потерями, и ясно, что число промежуточных ступеней преобразования желательно по возможности уменьшить.
Установки, преобразующие теплоту в электроэнергию, минуя стадию механической энергии, принято называть установками прямого преобразования энергии. Основным достоинством этих установок является их статичность — отсутствие движущихся частей. Что же касается их тепловой экономичности, то в связи с термодинамическим несовершенством их к. п. д. в подавляющем большинстве случаев ниже, чем у лучших теплосиловых установок, рассмотренных в предыдущей главе. Поэтому системы прямого преобразования энергии наиболее целесообразно применять там, где от установки требуется простота, надежность, возможность работы в автономном режиме без какого-либо обслуживания.
Поскольку исходным видом энергии в установках прямого преобразования энергии является теплота, их к. п. д. при получении электроэнергии подчиняется ограничениям второго закона термодинамики и, соответственно, не может превосходить к. п. д. цикла Карно, осуществляемого в том же интервале температур.
ТЕРМОЭЛЕКТРОГЕНЕРАТОРЫ
Работа термоэлектрогенераторов (ТЭГ) основана на так называемых термоэлектрических эффектах, открытых еще в прошлом веке: эффекте Пельтье, уже упоминавшемся в предыдущей главе, и эффекте Зеебека, заключающемся в том, что в цепи, состоящей из двух разнородных проводников, спаи которых находятся при различных температурах Τ1 и Т2, возникает электродвижущая сила (э. д. с.) Е, пропорциональная разности температур:
Если бы в устройстве, изображенном на рис. 5.1, происходили только описанные процессы, то результатом его работы явилось бы преобразование некоторого количества теплоты в электроэнергию. По первому закону термодинамики должно быть:
где ηκ — к. п. д. цикла Карно, осуществляемого между температурами Т1 и Т2.
Таким образом, идеальный термоэлемент имеет такой же к. п. д., что и цикл Карно. В реальном термоэлементе дело обстоит, к сожалению, хуже. Наряду с описанными выше процессами, в нем происходят и другие, существенно снижающие к. п. д. Прежде всего, за счет разности температур между спаями по самим термоэлектродам 1 и 2, обладающим определенной теплопроводностью, от горячего спая к холодному перетекает теплота Qт. Ясно, что эта теплота бесполезна — она увеличивает теплоту Q1 при неизменном Lэл, т. е. уменьшает к. п. д. Количество теплоты Qт при данной разности температур Т1—Т2 пропорционально коэффициенту теплопроводности λ термоэлектродов и площади поперечного сечения проводника и обратно пропорционально его длине. Для уменьшения Qт следует выбирать материалы с возможно меньшим λ. Что касается длины и поперечного сечения, то существует их оптимальное соотношение, позволяющее получить максимальный к. п. д. реального ТЭГ.
Кроме потерь теплоты за счет теплопроводности в реальном ТЭГ часть выработанной электроэнергии будет бесполезно теряться за счет джоулевых потерь в самих термоэлектродах. Эти потери также зависят от геометрии термоэлектродов и от их удельного сопротивления р. Ясно, что джоулевы потери тем меньше, чем меньше р.
Наконец, следует отметить еще одно обстоятельство. У идеального термоэлемента к. п. д. не зависит от коэффициента термо- э. д. с. α. В случае реального термоэлемента важно иметь α по возможности большим, чтобы потери, характерные для реального термоэлемента, имели бы относительно меньшее влияние.
Подробное рассмотрение показывает, что при оптимизированной геометрии к. п. д. реального термоэлемента наряду с температурами спаев определяется комплексом физических свойств материалов термоэлектродов. Этот комплекс называется коэффициентом добротности z и выражается следующим образом:
(5.4)
Чем больше коэффициент добротности, тем ближе окажется реальный к. п. д. к к. п. д. соответствующего цикла Карно. Зависимость к. п. д. реального термоэлемента от ζ для различных значений Т1 при Т2=300 К изображена на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Зависимость к. п. д. реального термоэлемента от коэффициента добротности и температуры Т1 при Т2=300 К.
Как уже отмечалось, основные термоэлектрические эффекты были открыты и изучены еще в прошлом веке. Но практического применения они не нашли, ибо в то время все опыты проводились с металлическими термоэлементами, а у металлов коэффициент z очень мал, он составляет в лучшем случае 10-8—10-7 1/К. Это означает, что ТЭГ, построенный из металлических термоэлектродов, имел бы ничтожный к. п. д. и не мог бы иметь хоть какое-нибудь практическое значение.
Термоэлектрические явления в металлах нашли поэтому практическое применение только в измерительной технике, где для измерения температур используются термоэлектрические термометры (термопары).
Положение изменилось, когда в технике начали использоваться полупроводники. Для некоторых полупроводников коэффициент z в десятки тысяч раз больше, чем для металлов. Сегодня применяются материалы, у которых z достигает примерно 0,001 1/К, что в соответствии с рис. 5.2 позволяет получать к. п. д. 10—15%. При этом наибольшее значение имеет то, что для полупроводников коэффициент термо-э. д. с. оказывается в сотни, а то и в тысячу раз больше, чем у металлов.
Развитие теории полупроводников позволило прогнозировать их свойства и с помощью легирования или технологических приемов в широком интервале изменять их, добиваясь, в частности для термоэлектродов, наибольших значений z в заданном интервале температур.
Основы этой теории кратко сводятся к следующему. В металлах проводимость, как известно, определяется свободными электронами, концентрация которых практически не зависит от температуры. Если два разнородных металла привести в соприкосновение, то электроны из того металла, в котором их энергия больше, начнут переходить в другой. За счет этого перехода первый металл будет заряжаться положительно, а второй отрицательно. Процесс перехода электронов будет продолжаться до тех пор, пока исходная разность энергий не уравновесится возникающей разностью потенциалов, называемой контактной. Контактная разность потенциалов не может быть использована для создания тока, ибо если мы замкнем цепь, например так, как показано на рис. 5.1, но оба спая будем поддерживать при одинаковой температуре, то у спая А контактная разность потенциалов будет иметь один знак, а у спая В — будет той же по значению и противоположной по знаку. Таким образом, в целом в цепи э. д. с. будет отсутствовать. Когда спаи находятся при различной температуре, контактные разности потенциалов окажутся несколько отличными по значению, не будут уравновешивать друг друга, в результате в цепи будет действовать некоторая термо- э. д. с. Поскольку энергия электронов в металлах слабо зависит от температуры, изменение контактной разности потенциалов с изменением температуры, а значит, и значение термо-э. д. с. оказываются малыми. Для большинства металлов a составляет около 1 мкВ на градус.
Наилучшие термоэлектрические свойства получаются тогда, когда в качестве термоэлектродов выбираются два полупроводника с различным типом проводимости.
Рис. 5.3. Схема уровней энергии в n- и p-полупроводниках.
В изоляторе электроны находятся в связанном состоянии и не могут участвовать в процессах переноса электричества. Для того чтобы эти электроны могли стать свободными, они должны преодолеть сравнительно большой энергетический барьер ΔW0, равный ширине так называемой запрещенной зоны и составляющий неcколько электрон-вольт. Если в этот изолятор внесены небольшие примеси, то связанные с ними уровни энергии электронов могут располагаться внутри запрещенной зоны либо близко к ее верхнему краю — к состоянию свободных электронов, образуя так называемый донорный уровень (уровень g на рис. 5.3), либо к нижнему — к состоянию связанных электронов, образуя акцепторный уровень (уровень а на рис. 5.3). Электронам, находящимся на уровне g, достаточно преодолеть небольшой потенциальный барьер, чтобы стать свободными и участвовать в переносе электричества. Эта дополнительная энергия может быть получена электронами за счет теплового движения, которое тем интенсивнее, чем выше температура. Такое вещество уже не является более изолятором, а оказывается полупроводником с электронной проводимостью, или полупроводником η-типа. Концентрация и энергия свободных электронов в этом полупроводнике очень сильно зависят от температуры.
Если примесь образует уровень типа а, то связанным электронам достаточно тепловых энергий, чтобы перейти на этот уровень. В результате в зоне связанных электронов останутся свободные места, называемые дырками. Под действием внешнего электрического поля электроны, находящиеся в связанных состояниях, имеют возможность теперь перескакивать в соседнюю дырку, оставляя вместо себя новую дырку. Таким образом, в такой системе возникает перенос зарядов, который выглядит так, как будто положительно заряженные дырки движутся навстречу электрическому полю. Такой полупроводник называется дырочным или p-типа. Концентрация и энергия дырок также очень сильно зависят от температуры.
В результате, когда образована цепь из двух полупроводников п- и p-типа, то при наличии разности температур между спаями термо-э. д. с. оказывается в 100, а то и в 1000 раз больше, чем у металлов.
Рис. 5.4. Зависимость коэффициента добротности термоэлемента на основе РbТе+ + 0,5% Рb+0,2% Bi от температуры.
Теплопроводностью и электропроводностью таких полупроводников также можно до известной степени управлять, вводя соответствующие примеси или применяя специальную технологическую обработку.
Для интервала температур 300—800 К сегодня наиболее удачными материалами для термоэлектродов являются сплавы и соединения элементов IV, V и VI групп периодической системы — олова, свинца, висмута, сурьмы, теллура, селена. Значения коэффициента добротности г для них достигают 0,002—0,003 1/К. К сожалению, для большинства из этих материалов коэффициент z существенно зависит от температуры, причем температурная зависимость имеет, как правило, вид, показанный на рис. 5.4 на примере соединения РbТе с добавками 0,5% свинца и 0,2% висмута. Из рис. 5.4 ясно, что, применяя этот материал в качестве термоэлектрода, работающего, например, в интервале 300—700 К, нельзя считать, что его коэффициент z равен 0,002 1/К.
Рис. 5.5. Принципиальная схема ТЭГ
В среднем во всем этом интервале температур z едва будет достигать 0,0015 1/К, а это существенно снизит к. п. д. термоэлемента.
Собственно, ТЭГ представляет собой обычно серию термоэлементов, соединенных последовательно с помощью специальных коммутационных пластин. Схема такого ТЭГ изображена на рис. 5.5. Термоэлектроды 1 и 2 соединены коммутационными пластинами (на рисунке заштрихованы), образующими спаи. В результате образуется группа так называемых горячих спаев, работающих при температуре Τ1, и холодных — при температуре Τ2. Полная э. Д. с., развиваемая ТЭГ, равна сумме э. д. с. отдельных элементов. При замыкании ТЭГ (выводы А и В) на нагрузку через все термоэлектроды и коммутационные пластины проходит один и тот же ток. В результате этого горячие спаи поглощают теплоту, а холодные выделяют. Для поддержания постоянных температур Τ1 и Τ2 к горячим спаям надо подводить теплоту Q1, а от холодных отводить Q2. Коэффициент полезного действия ТЭГ оказывается несколько меньше, чем отдельного термоэлемента из-за дополнительных потерь в коммутационных пластинах.
Из-за высокой стоимости ТЭГ не используются в крупной стационарной энергетике. Область их применения — сравнительно мелкие автономные источники электроэнергии. В качестве первичных тепловых источников энергии для ТЭГ может применяться органическое топливо, ядерные источники в виде радиоактивных изотопов, солнечная энергия. Для космических энергетических установок разрабатывались ТЭГ, использующие в качестве источника теплоты ядерные реакторы. В Советском Союзе была разработана такая термоэлектрическая установка «Ромашка» с термоэлектродами из германиево-кремниевого сплава, имевшая электрическую мощность 500 Вт. Аналогичная установка СНАП-10 с электрической мощностью 380 Вт была сооружена в США. Термоэлектроды этого ТЭГ выполнены из GeBiTe (р-полупроводник) и РbТе (n-полупроводник). Температура горячих спаев составляет 900 К. Коэффициент полезного действия ТЭГ — около 3%. При использовании солнечной энергии ТЭГ требует применения концентратора в виде параболических зеркал для поддержания горячих спаев при достаточно высокой температуре.
Несмотря на то, что материалы для ТЭГ непрерывно совершенствуются, улучшается и удешевляется их технология, сегодня нет оснований рассчитывать на их широкое внедрение в стационарную энергетику. В перспективе они будут применяться только в автономных, установках небольшой мощности,
