Автоматическое регулирование мощности энергоблоков - Критерии устойчивости АСР

Фирма алгоритма критерия Рауса может быть представлена в виде направленного графа [149], удобна для программирования задачи на ЭВМ. Однако с ростом степени характеристического уравнения ввиду конструктивных особенностей ЭВМ расчет приводит к значительной погрешности при оценке условий устойчивости [150]. Показана возможность применения критерия Рауса для отдельных нелинейных систем [151].
При наличии нуля в нервом столбце таблицы критерий Рауса обусловливает неправильные результаты определения числа корней, расположенных слева и справа от мнимой оси комплексной плоскости | 152]. Способ вычисления элементов таблицы Рауса для передаточной функции, представленной в виде усеченной дроби, приведен в работе [153].
Исследование устойчивости с помощью критерия Гурвица значительно проще, если применяется способ понижения порядка определителей на основе выражения Сильвестра для результанта и подрезультантов частей характеристического уравнения [154]. В первом случае расчет предпоследнего определителя сводится к расчету нескольких определителей второго порядка, а остальных — к расчету определителей вдвое меньшего порядка. Во втором случае предпоследний определитель можно найти через определители, порядок которых в четыре раза меньше первоначального, однако при нахождении остальных определителей снижение порядка не наблюдается. Для проверки существования неустойчивых корней уравнения с комплексными коэффициентами используются определители Гурвица [155].
Показана возможность применения критерия Гурвица для анализа устойчивости нелинейных систем [156]. Нелинейная система аппроксимируется несколькими линейными моделями, число которых равно числу особых точек исходного уравнения.
Частотные критерии устойчивости АСР почти всегда используются для практических расчетов как графоаналитические, что обеспечивает их большую наглядность по сравнению с алгебраическими критериями. В работе [157] показано преобразование частотного критерия к более удобному аналитическому виду, позволяющее определять условия устойчивости системой неравенств для коэффициентов характеристического уравнения.
Кроме рассмотренных наиболее распространенных критериев устойчивости, следует отметить также ряд новых критериев, имеющих специфические особенности [158—162].