3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭНЕРГОБЛОКОВ И БЛОЧНЫХ КОНДЕНСАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Математическая модель энергоблока может быть составлена из математических моделей котла, турбины и генератора. Обобщенная система уравнений, описывающих динамические свойства энергоблока как объекта регулирования мощности, работающего параллельно с энергосистемой большой мощности, имеет вид
где Wк(s) —передаточная функция тракта «расход топлива (воздуха, питательной воды) на котел ∆х — изменение давления пара перед турбиной ∆ртф»; Wкт (S) — передаточная функция тракта «перемещение регулирующих клапанов турбины Δμ—изменение давления пара перед турбиной ∆ртф»; Wт(S) — передаточная функция тракта «расход пара на турбину ΔD — изменение механической мощности турбины ∆NТ»; Wг1 (S) — передаточная функция тракта «изменение механической мощности
турбины ΔNт — изменение мощности генератора ΔNт»; Wр2(S) —передаточная функция тракта «изменение частоты в энергосистеме ∆vc — изменение мощности генератора Δ Nт».
Конкретные выражения передаточных функций WK(s), Wкt(S), W(s) и Wг1-2 (S) дни отдельных типов котлов, турбин и генераторов приведены в параграфах 1 и 2 гл. 2.
Обобщенная приближенная математическая модель энергоблока 300 МВт, участвующего в регулировании частоты [131], представляет собой систему нелинейных уравнений, одно из которых является алгебраическим, а второе — дифференциальным уравнением первого порядка. Результаты испытаний удовлетворительно согласуются с характеристиками модели. В работе [132] описываются динамические характеристики энергоблока 1200 МВт, причем математическая модель прямоточного котла представляется дифференциальным уравнением четвертого порядка с постоянными коэффициентами.
Статические характеристики энергоблока котел типа ПК-39 — турбина типа К-300-240 ΧΤΙ 3 рассмотрены в работе [133]. Саморегулирование исследуемого энергоблока по давлению пара зависит от нагрузки и находится в пределах — 0,4—2,1% от номинального давления при изменении положения сервомотора регулирующих клапанов турбины на I % рабочего хода. Зависимости мощности турбины от давления пара, а также давления пара от нагрузки котла близки к линейным, средняя крутизна характеристик соответственно составляет ~ 1,7 МВт/кгс/см2 и ~0,25 кгс /см2/т/ч.
Частотные характеристики энергоблока 300 МВт приведены в работе [134], которые следует учитывать при создании АСР мощности. При этом показано [135], что для энергоблоков с барабанными котлами наиболее значительными периодическими возмущениями при регулировании мощности являются возмущения с частотой 0,003—0,006, для энергоблоков с прямоточными котлами — 0,008—0,017 Гц. Отмечается также более выраженный резонансный характер амплитудно-частотной характеристики у энергоблока с прямоточным котлом, чем с барабанным.
В связи с участием оборудования в регулировании мощности энергосистемы существенное значение имеет величина аккумулирующей емкости энергоблока, которая может быть определена по следующей формуле [70]:
(∆ртф уст, ∆Nr уст — установившиеся значения соответствующих величин). При ∆ртф уст=0 из выражения (11) имеем
Аккумулирующая емкость у энергоблоков с барабанными котлами в несколько раз выше, чем у энергоблоков с прямоточными котлами. Например, аккумулирующая емкость барабанного котла типа ТП-100 приблизительно в 2,5 раза превышает аккумулирующую емкость прямоточного котла типа ПК-33. При этом следует подчеркнуть, что барабанные котлы характеризуются временем использования аккумулирующей емкости порядка 8—10 мин (у прямоточных котлов это время значительно меньше).
Ограничение предельной скорости изменения нагрузки энергоблока, допустимой по нормальным условиям эксплуатации теплотехнического оборудования, повышает надежность и безаварийность работы. Расчеты показывают, что в отдельных случаях предельная скорость изменения нагрузки энергоблока котел типа ПК-41-1 -- турбина типа К-300-240-1—генератор типа ТВВ-320-2 может ограничиваться допустимой скоростью изменения нагрузки турбины, приведенной ниже:
В соответствии с инструкцией завода-изготовителя изменение нагрузки турбины типа К-160-130 должно производиться со скоростью, не превышающей 3 МВт/мин (2%/мин от номинальной мощности). Такая скорость изменения нагрузки обусловлена предельно допустимой скоростью изменения температуры внутренней стенки цилиндра турбины в зоне регулирующей ступени, равной 3 °С/мин, при которой термические напряжения на участке корпус—фланец, не превышают допустимых норм.
Зависимость изменения термических напряжений в металле турбины от изменения мощности энергоблока в первом приближении может быть представлена передаточной функцией реального дифференцирующего звена. В некоторых случаях (при глубоких изменениях нагрузки и продолжительном стабильном исходном состоянии) ограничивающим фактором дальнейшего изменения нагрузки может быть предельная разность температур по ширине фланца разъема цилиндра турбины.
Если за счет форсирования режима топки уменьшается отклонение давления пара, то могут наблюдаться нарушения и по предельным скоростям роста температуры коллекторов пароперегревателя.
Таким образом, АСР мощности энергоблока должна содержать программную часть, одной из функций которой является задание скачка и скорости изменения нагрузки по текущей информации о состояниях котла и турбины (см. параграф 4 гл. 4). При этом коэффициент приемистости определяется следующим выражением:
где ΔNф и ΔNв — изменения фактической и заданной мощности энергоблока.
В случае параллельной работы энергоблоков для обеспечения экономичного режима необходимо распределять общестанционную нагрузку между работающими агрегатами. Во многих случаях распределение нагрузки производится с учетом характеристик удельного прироста расхода тепла (УПРТ) энергоблоков [32, 33, 136]. Характеристика УПРТ энергоблока может быть представлена в зависимости от степени точности одним непрерывным полиномом второго порядка (метод гладкой аппроксимации) или несколькими непрерывными полиномами второго порядка (метод кусочно-линейной аппроксимации). Последний метод является более точным.
Изменениями эксплуатационных параметров, которые существенно влияют на энергетические характеристики (в том числе и на характеристики УПРТ энергоблоков), являются изменения температуры и давления острого пара, температуры охлаждающей воды конденсатора, расхода тепла на собственные нужды, вида сжигаемого топлива и др.
Если электростанция работает параллельно с энергосистемой, мощность которой соизмерима с мощностью электростанции, то в этом случае при исследовании, как правило, электростанцию и энергосистему представляют соответствующими эквивалентными математическими моделями энергоблоков, работающих на общую нагрузку. Математическая модель нагрузки имеет вид [137]
(12)
где Wн(s) — передаточная функция тракта «изменение частоты ∆vc — изменение нагрузки энергосистемы»; ΔNb (s) — изменение нагрузки энергосистемы вследствие внешних возмущений.
В заключение отметим необходимость дальнейшего развития работ по созданию математических моделей энергетического оборудования, применяемых для решения задач, связанных с автоматизацией энергоблоков.
