Содержание материала

Электродвижущая сила (ЭДС)

Электродвижущая сила (ЭДС), индуктируемая в фазе обмотки переменного тока, представляет собой сумму ЭДС ее простейших элементов - секций. Поэтому сначала рассмотрим ЭДС секции.
Пусть секция имеет витков. Шаг секции . Поместим эту секцию в синусоидально распределенное магнитное поле, вращающееся с угловой частотой w вдоль координаты a (рис. 3.17),
,
где - амплитуда первой гармоники магнитной индукции поля.
В соответствии с законом электромагнитной индукции в секции возникнет ЭДС
,
где - полное потокосцепление секции с магнитным полем; - элемент площади секции, пронизываемой магнитным потоком; - активная длина секции.
Интегрируя кривую распределения магнитной индукции по ширине секции, получим
,
где - максимальный поток, сцепленный с секцией.
Отсюда следует, что полное потокосцепление секции изменяется во времени по гармоническому закону, достигая максимального значения в момент, когда ось поля совпадает с магнитной осью секции.
ЭДС секции
отстает от потокосцепления на угол , а ее амплитуда превышает амплитуду потокосцепления в w раз,
.
Действующее значение ЭДС секции
.

ЭДС уменьшается вследствие уменьшения максимального потокосцепления

Если секция имеет укороченный шаг , то ее ЭДС уменьшается вследствие уменьшения максимального потокосцепления (рис. 3.18). Ширина секции в угловом измерении

.

Интегрируя кривую распределения индукции в пределах от до , получим
,
где - коэффициент укорочения.
Следовательно, ЭДС секции с укороченным шагом

и ее действующее значение уменьшается.
Рассмотрим теперь ЭДС катушечной группы, состоящей из q секций. ЭДС секций сдвинуты относительно друг друга на угол
.
На рис. 3.19, а показана катушечная группа, состоящая из секций с полным шагом .
ЭДС катушечной группы

меньше арифметической суммы отдельных секций (см. рис. 3.19, б) на величину коэффициента распределения
,
поэтому .
Если секции имеют укороченный шаг, то действующее значение ЭДС катушечной группы выражается формулой
,
где - обмоточный коэффициент.
Фаза обмотки образуется из катушечных групп. Общее число катушечных групп в фазе двухслойной обмотки равно числу полюсов 2р, причем в каждую параллельную ветвь фазы включается катушечных групп. ЭДС одной параллельной ветви образует ЭДС фазы
,
где - число последовательно соединенных витков фазы.
В реальных электрических машинах распределение магнитного поля в воздушном зазоре отличается от синусоидального. Высшие гармоники появляются в результате несинусоидального распределения МДС, наличия пазов на статоре и роторе, насыщения стали, а также других причин. Магнитное поле высших гармоник имеет в n раз больше полюсов, чем первая гармоника, и вращается с угловой частотой . Если , то в фазной ЭДС появляются высшие гармоники частоты
,
Высшие гармоники ЭДС искажают напряжение сети, что приводит к дополнительным потерям в электроприемниках и самой сети. Высшие гармоники являются также причиной шумов и вибраций в электрических машинах. Поэтому в электрических машинах принимаются меры к подавлению высших гармоник. Первой из таких мер является улучшение формы кривой распределения самого поля. Однако получить строго синусоидальное поле не удается. В связи с этим для улучшения формы ЭДС используют укорочение шага обмотки, распределение обмотки и скос пазов.

секция с шагом

Укорочение шага обмотки позволяет подавить любую гармонику ЭДС. На рис. 3.20 показана секция с шагом . При этом шаге потокосцепление секции с пятой гармоникой поля равно нулю для любого момента времени, поэтому .
Если выбрать шаг , то можно подавить седьмую гармонику ЭДС. В общем случае при уничтожается n гармоника ЭДС. Достичь одновременного подавления всех гармоник укорочением шага не удается. Обычно шаг секции выбирают в зоне , что ведет к наибольшему ослаблению пятой и седьмой гармоник.
Распределение обмотки () позволяет уменьшить ЭДС ряда высших гармоник за счет того, что в катушечной группе они складываются под большими углами

В трехфазных обмотках применяют соединение в звезду или треугольникскос пазов


и, следовательно, .
Однако при целом q ЭДС гармоник зубцового порядка подавить таким способом не удается, поскольку их обмоточные коэффициенты оказываются равными обмоточному коэффициенту первой гармоники
.

Эффективным способом подавления зубцовых гармоник является скос пазов (рис.3.21). Скос пазов выполняется на одно зубцовое деление , при этом ЭДС зубцовой гармоники по длине активной стороны секции меняет фазу от 0 до 2p так, что ЭДС на одной половине проводника действует встречно ЭДС на другой половине и их суммарное значение равно нулю. Скос пазов применяется для машин малой мощности, где его легче реализовать.
На форму ЭДС оказывает влияние также схема соединения обмотки.
В трехфазных обмотках применяют соединение в звезду или треугольник (рис. 3.22).
Гармоники ЭДС, кратные трем, в трехфазной обмотке совпадают по фазе, поэтому при соединении обмотки в звезду в линейных напряжениях эти гармоники отсутствуют. При соединении обмотки в треугольник линейное напряжение равно фазному, но гармоник, кратных трем, в них также не будет. Это связано с тем, что ЭДС третьих гармоник, складываясь, вызывают ток в контуре треугольника. Падение напряжения от этого тока полностью компенсирует ЭДС третьей гармоники. Однако соединения обмотки в треугольник стараются избежать, так как возникающие при этом токи вызывают дополнительные потери и нагрев обмотки.