Стартовая >> Книги >> Оборудование >> Электрические машины

Качания и динамическая устойчивость синхронной машины - Электрические машины

Оглавление
Электрические машины
Основные электромагнитные схемы электрических машин
Устройство многофазных обмоток
Магнитное поле и МДС многофазных обмоток
Электродвижущие силы, индуктируемые в обмотке
Асинхронные машины
Явления в асинхронной машине при неподвижном роторе
Явления в асинхронной машине при вращающемся роторе
Уравнения, схема замещения и векторная диаграмма
Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя
Механическая характеристика асинхронной машины
Статическая устойчивость асинхронной машины
Экспериментальное исследование асинхронных двигателей
Рабочие характеристики асинхронного двигателя
Двигатели с улучшенными пусковыми свойствами
Пуск асинхронных двигателей
Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей
Несимметричные режимы работы асинхронных двигателей
Однофазные асинхронные двигатели
Генераторный режим асинхронной машины
Трансформаторный режим асинхронной машины
Синхронные машины
Магнитное поле синхронной машины при холостом ходе
Расчет магнитной цепи синхронной машины при хх
Магнитное поле синхронной машины при нагрузке
Приведение МДС обмотки статора к МДС возбуждения
Уравнения напряжений и векторные диаграммы
Уравнения векторные диаграммы с учетом насыщения
Работа на автономную нагрузку
Параллельная работа синхронных машин
Включение генератора в сеть
Регулирование активной мощности синхронной машины
Регулирование реактивной мощности синхронной машины
Угловая характеристика синхронной машины
Статическая устойчивость синхронной машины
U-образные характеристики
Синхронные двигатели
Синхронные компенсаторы
Несимметричные режимы синхронных генераторов
Внезапное трехфазное кз синхронного генератора
Качания и динамическая устойчивость синхронной машины
Машины постоянного тока
ЭДС обмотки якоря и электромагнитный момент
Магнитное поле машины постоянного тока при нагрузке
Коммутация
Генераторы постоянного тока
Характеристики генераторов с самовозбуждением
Параллельная работа генераторов постоянного тока
Двигатели постоянного тока
Характеристики двигателя постоянного тока
Регулирование частоты вращения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При работе синхронной машины параллельно с сетью ротор независимо от нагрузки вращается с постоянной частотой, но положение ротора относительно поля статора зависит от величины нагрузки. Это положение характеризуется углом q между вектором ЭДС  и отрицательным направлением вектора напряжения сети  (рис. 5.33). Любое изменение факторов, влияющих на нагрузку (напряжения сети , тока возбуждения  или внешнего момента ) приводит к изменению положения ротора. Новое значение угла q устанавливается после переходного процесса, имеющего колебательный характер. Поскольку вектор напряжения сети  вращается с постоянной угловой скоростью , соответствующей частоте сети , то колебания угла q происходят в результате механических качаний ротора относительно синхронной скорости.
Рассмотрим характер качаний ротора, вызванных малым изменением внешнего момента
.
Движение ротора описывается дифференциальными уравнениями

При качаниях ротора электромагнитный момент  представляет собой сумму синхронного  и асинхронного  моментов,
.
Синхронный момент  является нелинейной функцией угла q (рис. 5.39), а асинхронный момент  является нелинейной функцией скольжения  (рис. 4.11). Используя линеаризацию этих нелинейных функций с помощью соотношений
;

и учитывая, что , преобразуем уравнения движения ротора к виду
.
Решение этого уравнения известно:
,
где ,  - постоянные интегрирования; ,  - корни характеристического уравнения
,
.
Подкоренное выражение определяет собственную частоту колебаний ротора:


Качания и динамическая устойчивость синхронной машины

,
а первое слагаемое характеризует коэффициент затухания качаний . При корнях  решение дифференциального уравнения движения ротора можно записать в виде
,
где .
На рис. 5.68 показан характер движения ротора при малом изменении внешнего момента. Период собственных колебаний ротора составляет , а время затухания .
При уменьшении коэффициента демпфирования D частота собственных колебаний ротора возрастает и возрастает время переходного процесса . При больших коэффициентах демпфирования D (жесткая механическая характеристика) или малых коэффициентах синхронизирующего момента  (работа вблизи предела статической устойчивости), когда
,
корни характеристического уравнения  и  получаются действительными, поэтому переходный процесс имеет апериодический характер.
В условиях эксплуатации синхронных машин наряду с малыми возмущениями происходят и большие возмущения (внезапные короткие замыкания, отключение линии, включение значительной нагрузки и т. п.), при которых изменение угла q может достигать опасных значений по условию устойчивости параллельной работы синхронной машины с сетью. Способность синхронной машины оставаться в синхронизме при больших возмущениях называется динамической устойчивостью.


Наиболее простым методом исследования динамической устойчивости является метод площадей. В основе метода лежит угловая характеристика синхронной машины в переходном режиме . Так как качания ротора происходят сравнительно медленно, то сверхпереходными и апериодическими токами статора пренебрегают, а расчет периодических токов статора по осям d и q выполняют с помощью схем замещения (рис. 5.69).
Согласно схеме рис.5.69, а сопротивление синхронной машины по оси d в переходном режиме меняется с  на , поэтому уравнение напряжений преобразуется к виду
,
где .
Соответствующим образом изменяется и уравнение угловой характеристики
.
Так как , то в отличие от статической характеристики  максимум этой кривой смещается в сторону углов .
Рассмотрим переходный процесс в синхронном генераторе при снижении напряжения сети , вызванном удаленным коротким замыканием. Пусть до аварии генератор работал с некоторой нагрузкой . Угол нагрузки  определяется по угловой характеристике статического режима (рис. 5.70, кривая 1). В результате аварии напряжение сети снижается и угловая характеристика приобретает вид, представленный на рис. 5.70, кривая 2.
Аналогичным образом изменяется и электромагнитный момент генератора


.
В исходном режиме электромагнитный момент  был равен внешнему,
.
В первый момент аварийного режима электромагнитный момент снижается до величины, соответствующей точке «а» на кривой 2 (рис. 5.70). Поэтому возникнет положительный динамический момент
,
под действием которого ротор ускоряется (рис. 5.71). Процесс ускорения ротора будет происходить до тех пор, пока угол q не достигнет величины . Во время ускорения кинетическая энергия ротора возрастет на величину
.


На рис. 5.70 энергия ускорения  равна площади треугольника «abc»,
,
где  - площадка ускорения.
В точке «с» внешний и электромагнитный моменты равны, но не равны угловые скорости вращения ротора  и поля , поэтому в силу инерции ротора угол q будет продолжать увеличиваться. При этом электромагнитный момент  превысит внешний , и в сеть будет поступать больше мощности, чем развивает турбина,
,
поэтому ротор начнет тормозиться.
Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не израсходуется запасенная кинетическая энергия . Угловая скорость ротора вновь станет синхронной, а угол q достигнет максимального значения . Величина  определяется из условия
,
где  - площадь торможения.


Если максимально возможная площадь торможения  будет меньше , то угол q превысит критическое значение . Электромагнитный момент  станет ниже . Ротор, не достигнув синхронной скорости, вновь начнет ускоряться, и генератор выпадет из синхронизма. Таким образом, условие

является критерием динамической устойчивости. Отношение  характеризует запас динамической устойчивости: чем меньше площадка ускорения  и больше площадка торможения , тем выше запас динамической устойчивости.
На динамическую устойчивость синхронной машины большое влияние оказывает регулирование возбуждения (рис. 5.72). При увеличении тока возбуждения площадка ускорения уменьшается на величину , а площадка торможения возрастает на величину . При больших возмущениях регулирование возбуждения выполняется в форме форсировки (подачи на обмотку возбуждения максимального напряжения возбуждения
,
где  - кратность форсировки). Эффективность форсировки тем выше, чем больше кратность форсировки  и чем выше быстродействие возбудителя. Кратность форсировки современных возбудителей составляет 2¸2,5, а быстродействие зависит от типа возбудителя.

Наибольшее быстродействие имеют тиристорные возбудители, питающиеся от независимого источника. Наиболее инерционными являются возбудители, выполненные на основе машины постоянного тока (электромашинные возбудители).



 
« Электрические аппараты и оборудование выше 1000В
электрические сети