Л. Л. РЕГЕЛЬСОН
ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНЕСЕННЫХ ТЕРМОЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ УМЕНЬШЕНИЯ ВЕСА ТЕРМОГЕНЕРАТОРОВ
Во многих случаях применения термогенераторов (ТЭГ) большое значение имеет не только к.п.д., но и вес конструкции. Одним из эффективных методов уменьшения веса является использование так называемых разнесенных термоэлементов, в которых между слоями полупроводника имеются промежутки, заполненные термоизоляцией (рис. 1). В последнее время такие термоэлементы получили широкое распространение в американских конструкциях термогенераторов. В отечественных изделиях они до настоящего времени не применялись.
Рис. 1. ТЭГ с разнесенными термоэлементами.
1— чехол для жидкого теплоносителя; 2 — электроизоляция; 3 — коммутация; 4 — термослой
Для того, чтобы обеспечить внедрение разнесенных термоэлементов в конструкции термоэлектрических устройств, необходимо выяснить область их применимости, эффективность и получить формулы, удобные для инженерных расчетов. В данной статье решена часть этой задачи — рассмотрено применение разнесенных термоэлементов для ТЭГ с большими тепловыми потоками и источником тепла фиксированной мощности. К этому типу относятся ТЭГ с жидкими теплоносителями или с непосредственным обогревом от реактора, а также изотопный ТЭГ. Полученные результаты являются приближенными и не учитывают многих факторов, но достаточно точны, чтобы служить для предварительной оценки эффективности применения разнесенных термоэлементов в ТЭГ рассматриваемого типа.
Точный расчет с учетом всех факторов более рационально производить с помощью цифровых машин, однако для использования счетных машин необходимо предварительное исследование, обеспечивающее правильную постановку задачи.
Из имеющихся публикаций по вопросу о разнесенных термоэлементах можно указать только на работы Керра [1]. Его исследования, однако, относятся лишь к одному специальному виду ТЭГ (с обогревом жидким теплоносителем от реактора и охлаждением непосредственным излучением в вакуум). Используя разнесенные термоэлементы. Керр стремился к увеличению излучающей поверхности и теплового потока через термослой. Мы рассматриваем применение этих термоэлементов для уменьшения нежелательных перепадов температур при наличии эффективного теплосъема на холодной стороне. Поэтому результаты Керра не могли быть использованы в данной статье.
Основная идея разнесения
Одной из наиболее трудных задач при конструировании ТЭГ является подвод и отвод тепла от термоэлектрического слоя. Вес термоматериала GM, необходимый для обеспечения заданной мощности, резко уменьшается по мере возрастания теплового потока q1 через термоэлектрический слой (Gm≈1/q12). Однако при возрастании qx неизбежно увеличиваются нежелательные перепады температур в теплопроводящем «пироге»: теплоноситель— чехол — электроизоляция — коммутация, что приводит к уменьшению к. п. д. ТЭГ. Особенно большие нежелательные перепады возникают на контактах между слоями и в электроизоляции. Требования высокой прочности соединений, согласованных коэффициентов теплового расширения и надежной электрической изоляции чрезвычайно усложняют задачу уменьшения теплового сопротивления «пирога». По-видимому, в течение долгого времени при конструировании ТЭГ некоторых типов придется мириться с наличием нежелательных перепадов, составляющих значительную величину (до 30% от полного перепада). При заданных температурах теплоносителей и мощности источника тепла с уменьшением высоты термослоя h0 тепловой поток возрастает. Это сопровождается уменьшением площади, веса и к. п. д. ТЭГ. При расчетах ТЭГ необходимо построить график зависимости его к. п. д. от веса и выбрать на графике определенную точку, оптимальную для энергосистемы в целом (с источником тепла и радиатором).
Указанная трудность — возрастание нежелательных перепадов при уменьшении высоты термослоя и увеличении теплового потока—значительно смягчается при применении разнесенных термоэлементов.
При этом площадь поперечного сечения «пирога» S в направлении, перпендикулярном тепловому потоку, оказывается большей, чем площадь поперечного сечения термослоя S1. Тепловой поток через единицу площади «пирога» в среднем меньше, чем поток через единицу площади термослоя. Следовательно, нежелательные перепады на «пироге» становятся меньше, чем в ТЭГ с неразнесенными термоэлементами.
Уменьшая поперечное сечение и высоту термослоя, можно уменьшить вес ТЭГ (за счет веса термоматериала), сохранив его к. п. д. и полное тепловое сопротивление. Применение разнесенных термоэлементов позволяет получить более благоприятную зависимость к. п.д. ТЭГ от его веса.
Из (16) видно, что относительное уменьшение веса при разнесении с сохранением к. п. д. ω зависит только от параметра а, входящего в f, и (что наиболее существенно) от величины G0M/G0K. Разнесение приводит к значительному уменьшению веса термоматериала и в то же время к небольшому увеличению веса конструкции (GK~S~f). Поэтому, чем большую часть веса неразнесенного ТЭГ составляет вес термоматериала, тем значительнее уменьшение веса при разнесении с сохранением к. п. д.
Параметр b входит в (16) только через G0, поэтому для нахождения величин Копт и Gмин достаточно построить кривые G(k)/G0 с двумя параметрами (ε и а). При вычисленных непосредственно по формуле (7) пришлось бы строить кривые с тремя параметрами (ω, b и а), что привело бы к значительному усложнению вычислений.
После того, как построены кривые Копт (ε, а) и Gмин (ε, a)/G0 можно, используя зависимости ε (ω, b) и G0 (ω, b), построить кривые Копт (ω, b, а) и Gмин (ω, b,а).
Рис. 4. Кривые зависимости относительного к. п. д. ω от веса G термогенераторов при b= 0,15
1 — неразнесенный ТЭГ; 2 — а= 1; Копт=1,1; 3— а=5;
Κопт=1,15; 4— а=10, Копт= 1,3; 5 - а=60; Копт=1,5
Рис. 6. Кривые зависимости относительного к. п. д. ω от веса G термогенераторов при b = 0,5
1 — неразнесенный ТЭГ; 2 — а= 1; Kопт= 1,2; 3—а=5; Kопт =1,3; 4 — а=10; Копт = 1,5; 5-а=60; Копт=1,8
Кривые ω (Gмин) для различных значений параметров а и b представлены на рис. 4, 5 и 6. При построениях кривых взяты следующие исходные характеристики неразнесенного ТЭГ: b= 0,15, ω=0,8,
G0=100/кг. Величина с, равная предельному значению веса G0 при ω->0, для данного случая составляет 12 кг. Все результаты могут быть легко пересчитаны для любых других исходных характеристик.
Обсуждение результатов
Как видно из рис. 4, 5 и 6, применение разнесенных термоэлементов улучшает зависимость к. п. д. ТЭГ от его веса. Однако точно оценить степень выигрыша от разнесения можно только в рамках полной оптимизации всей энергосистемы, в которую входит ТЭГ, включая источник тепла и радиатор. Поскольку здесь рассматривается ТЭГ изолированно, то для приближенной оценки нужно исходить из того, что оптимальные ω и G. должны выбираться в той области, где происходит резкое уменьшение наклона кривой со (G).
Если проследить изменение со и G вдоль пунктирных прямых, то можно видеть, что разнесение обеспечивает уменьшение веса ТЭГ на 10—30% при возрастании к. п. д. на 2—6% от исходного значения, в зависимости от значений параметров а и b (а — параметр, выражающий геометрическую форму термостолбиков (11); b — параметр, определяемый долей веса термоматериала в полном весе исходного ТЭГ и долей нежелательного перепада температур в полном перепаде (8). К выводу о возрастании к. п. д. следует отнестись критически, поскольку не учитывалось возрастание некоторых потерь при разнесении. Основные факторы, вызывающие возрастание потерь при разнесении, следующие:
- появление нежелательных тепловых потоков через термоизоляцию между термоэлементами;
- увеличение электрического сопротивления коммутации;
- увеличение тепловых потерь вследствие небольшого возрастания площади ТЭГ при разнесении.
Наиболее значительным, по-видимому, является первый фактор. Поскольку термоизоляция представляет собой тепловое сопротивление, параллельное термослою, то нетрудно установить, что уменьшение к.п.д. равно
где ω' — к. п. д. с учетом тепловых потоков через термоизоляцию;
λ2 и λ1 — теплопроводности термоизоляции и термоматериала; k — коэффициент разнесения.
Например, при λ2/λ1=0,05 и а — 5 потери составляют 1,5— 3% (b=0,15—0,5).
Электрические потери в материале коммутации обычно невелики, их возрастание мало скажется на к. п. д. ТЭГ. С этими потерями можно бороться путем уменьшения поперечного сечения термоэлементов и увеличения числа последовательно соединенных термоэлементов при той же площади ТЭГ. Это приводит к уменьшению относительного электрического сопротивления коммутации. Сопротивление же в контактах, составляющее основную часть нежелательных электросопротивлений, не изменяется при разнесении.
Увеличение площади ТЭГ при разнесении и возрастание различных боковых потерь тепла, мощности насоса и т. д., пропорциональные функции f, очень незначительны.
Выводы
- Применение разнесенных термоэлементов возможно при любых параметрах ТЭГ. Основной результат разнесения состоит в резком уменьшении количества полупроводникового термоматериала, необходимого для обеспечения данного к.п.д. и мощности. Полный вес ТЭГ при этом также несколько уменьшается (на 10—30%).
- Эффективность разнесения тем больше, чем больше доля нежелательных перепадов температур в полном перепаде и чем большая доля веса ТЭГ принадлежит весу полупроводникового термоматериала.
- Эффективность разнесения возрастает с увеличением отношения толщины теплопроводящего «пирога» (чехол — электроизоляция— коммутация) к ширине полупроводникового полу- элемента.
- Для того чтобы избежать уменьшения к. п. д. ТЭГ при разнесении, необходимо обеспечить достаточно хорошую термоизоляцию в зазорах между термоэлементами. При отношении удельных теплопроводностей термоизоляции и термоматериала, равной 1/20, можно гарантировать сохранение или незначительное возрастание к.п.д. ТЭГ во всех практически важных случаях.
Разнесенные термоэлементы могут найти широкое распространение в конструкциях ТЭГ. Для окончательных выводов об эффективности разнесения необходимо рассмотрение разнесения в рамках полной оптимизации энергосистемы, в которую входит ТЭГ, с применением цифровых машин.
Необходима также тщательная экспериментальная проверка результатов. Последняя задача упрощается тем, что разнесение может быть произведено без каких-либо серьезных технологических усложнений. Представляет интерес развитие методов расчета тепловых и электрических полей в областях сложной формы, возникающих при разнесении, а также рассмотрение термоэлектрических явлений при неодномерных тепловых потоках.
