М. Б. КАГАН, Я. И. ЧЕРНОВ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ НЕКОТОРЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ С КОНЦЕНТРАТОРАМИ СВЕТОВОГО ПОТОКА
Улучшение удельных характеристик солнечных батарей, используемых для нужд сельского хозяйства, достигается за счет применения концентраторов светового потока различных типов [1]. Однако при этом рабочая температура поверхности солнечной батареи значительно повышается за счет радиационного нагрева [2]. Используемые в настоящее время в солнечных батареях кремниевые фотоэлементы обладают относительно высоким отрицательным температурным градиентом к. п. д., так что при температурах выше +150° С эффективность такой батареи низка. Применение в этом случае систем принудительного охлаждения с целью уменьшения рабочей температуры солнечной батареи значительно увеличивает ее стоимость и делает невозможным ее автономное использование.
В настоящей работе проводится сравнительный анализ эффективности солнечных батарей различных типов с концентраторами светового потока и определяется оптимальная степень концентрации светового потока для солнечной батареи каждого типа.
На основе такого анализа проводится расчет удельных характеристик и выбор эффективных областей применения солнечной батареи каждого типа.
Температурные зависимости к. п. д. солнечных батарей на основе Si, GaAs и GaAs—GaP
Эффективность солнечной батареи, используемой с концентратором светового потока, определяется: начальным значением к. п. д. солнечных элементов (η0); величиной температурного градиента к. п. д. и температурой рабочей поверхности солнечной батареи в условиях эксплуатации.
Величина η0 зависит от технологии производства солнечных элементов. В настоящее время к. п. д. серийных кремниевых фотоэлементов составляет 8—9%, хотя отдельные лабораторные образцы имеют к. п. д. порядка 15% [3, 4]. Температурный градиент к. п. д. кремниевых фотоэлементов находится в пределах от —0,045 до —0,05%/град. На рис. 1 (кривая 1) приведена зависимость к. п. д. от температуры для кремниевых фотоэлементов с начальным к. п. д. 10%. Видно, что при температурах выше 150° С кремниевые фотоэлементы имеют такой низкий к. п. д., что их практическое использование невозможно.
Рис. 1. Зависимость к. п. д. солнечных батарей из различных материалов от температуры
1 — кремний; 2 — GaAs; 3 — GaAs — GaP
Увеличение удельных характеристик солнечных батарей при использовании концентраторов светового потока может быть осуществлено за счет использования солнечных элементов с меньшими, чем у кремниевых, значениями отрицательного температурного градиента к. п. д., например GaAs-солнечных элементов, к. п. д. отдельных лабораторных образцов которых достигает 11,5% [5], а средний к. п. д. при промышленном производстве равен 8%. Такие фотоэлементы имеют температурный градиент к. п. д. вдвое меньший, чем у кремниевых фотоэлементов (порядка — 0,025%/град), что значительно увеличивает их температурный рабочий предел (рис. 1, кривая 2). Такое поведение GaAs-фотоэлементов обусловлено большей стабильностью фототока в интервале температур от +20 до + 220° С и большими начальными значениями фото-э.д.с., определяемыми лучшим использованием потенциала запрещенной зоны.
Значительное увеличение удельных характеристик солнечных батарей, используемых с концентраторами светового потока, может быть достигнуто за счет применения солнечных элементов на основе гетеросистемы GaAs—GaP, разработанных и исследованных авторами в последнее время [6, 7]. Температурная зависимость к. п. д. таких фотоэлементов с «мелким» р—n-переходом качественно отличается от этих зависимостей для Si- и GaAs-фотоэлементов.
При относительно низком значении к. п. д. при комнатной температуре (порядка 2—4%) для них характерен положительный температурный градиент к. п. д„ равный +0,02%/град в исследованном интервале температур от +20 до +220°С(рис. 1, кривая 3). Такое поведение фотоэлементов на основе GaAs—GaP обусловлено значительным ростом фототока и относительной стабильностью фото-э.д.с. в исследованном интервале температур [7]. Следует отметить, что величина к. п. д. этих элементов, равная при +220° С ~6%, превосходит значения к. п. д. любых известных полупроводниковых фотоэлементов при данной температуре.
Расчет оптимальной степени концентрации светового потока
Из рис. 1 видно, что для каждого типа солнечных элементов имеется определенный температурный диапазон, в котором данный тип наиболее эффективен по сравнению с другими. При работе солнечной батареи с концентраторами светового потока температура на ее поверхности повышается за счет радиационного нагрева по закону
где η0 — начальный к. п. д. батареи;
αs — коэффициент интегрального поглощения;
ε — коэффициент температурного излучения (степень черноты);
А—площади поглощающей и отражающей (лучеиспускающей) поверхностей солнечной батареи соответственно;
o — постоянная Стефана — Больцмана;
Е — мощность падающего излучения, равная произведению степени концентрации светового потока (п) на S, где S = 1300 вт/м2.
Рис. 2. Зависимость равновесной температуры солнечной батареи от степени концентрации
Коэффициенты интегрального поглощения и температурного излучения для GaAs- и Si-фотоэлементов при применении теплорегулирующего покрытия (например, кремнийорганического лака) составляют: αs=0,93—0,95 и ε = 0,9—0.95. Можно предположить, что оптические характеристики GaAs—GaP-солнечной батареи не будут значительно отличаться от вышеприведенных.
Рис. 3. Зависимость равновесной температуры солнечной батареи от степени концентрации светового
Рассчитанные зависимости равновесной рабочей температуры поверхности солнечной батареи от мощности падающего излучения (для различного отношения поглощающей и отражающей поверхностей батареи) приведены на рис. 2 и 3.
потока при
Для каждого типа солнечной батареи имеется оптимальная степень концентрации светового потока (кратность потока), определяемая максимально допустимой рабочей температурой батарей, при которой увеличение мощности за счет усиления потока превышает уменьшение мощности за счет падения к. п. д связанного с ростом температуры. Расчет этой величины может быть проведен на основе данных о температурной зависимости к. п. д. и зависимости равновесной температуры от степени концентрации светового потока.
Результаты расчета представлены на рис. 4 (для Si- и GaAs- солнечных батарей) в виде зависимости удельной мощности Ps от степени концентрации светового потока. Удельная мощность подсчитывалась по формуле
(2)
где п — кратность потока;
∆t — повышение температуры за счет радиационного нагрева;
а — температурный градиент к.п.д.
Далее
Отсюда
Для выбранных значений
из уравнения (6) находим, что для кремниевой солнечной батареи nопт =1,75 и для GaAs-солнечной батареи nопт = 5,65.
Из уравнения (6) видно, что оптимальная кратность потока зависит от начального значения к. п. д. (η0). На рис. 5 и 6 приведены зависимости nопт от η0 для Si- и GaAs-солнечных батарей. Видно, что попт повышается с ростом начального к.п.д., а скорость этого роста уменьшается с приближением
отношения — к единице. Отсюда следует, что степень концентрации светового потока можно повысить, либо используя фотоэлементы с большим начальным к.п.д., либо применяя конструкции солнечных батарей, обеспечивающих соотношение в пределах 0,25—0,5.
Рис. 6. Зависимость оптимальной степени концентрации светового потока от для GaAs-сопнечной батареи при соотношениях ---------- , равных:
1 — 0,25; 2 — 0,5; 3 — 0,75; 4 —1,0
Следует отметить, что современные
конструкции панелей и техника крепления фотоэлементов к ним обеспечивают соотношение — в пределах 0,5—0,6, а начальный к.п.д. не превышает 8—9%.
Из зависимости к.п.д. от температуры, приведенной на рис. 1, видно, что к. п. д. фотоэлементов на основе GaAs—GaP достигает максимального значения при температуре +220° С (верхний предел исследованного интервала), причем насыщения или тенденции к спаду не наблюдается. Однако можно для определенности считать, что при температурах выше +220° С для фотоэлементов из GaAs—GaP характерен отрицательный температурный градиент к. п. д., равный градиенту GaAs-фотоэлементов, т. е. — 0,025%/град. В случае определения оптимальной кратности можно воспользоваться уравнением (6), но при этом необходимо учесть, что начальная температура равна 490° К, а η0 = 7%. При этих условиях рассчитанное значение nопт для GaAs—GaP-солнечных элементов составляет ≈14, что соответствует равновесной рабочей температуре 354° С. Удельная мощность в этом случае равна 650—670 вт/м2.
Выводы
Исходя из проведенного анализа, можно выделить эффективные области применения солнечных батарей разных типов при работе их с концентраторами светового потока без принудительного охлаждения.
- Оптимальным способом эксплуатации кремниевых солнечных батарей является применение фотоэлементов, размещенных на панели плоской конструкции. При этом максимальная мощность падающего излучения не должна превышать 1500— 1700 вт/м2, что соответствует 1,75—2-кратной концентрации. Этим условиям соответствует максимальная мощность батареи 75 вт/м2 (при η0 = 8%).
- Оптимальным способом эксплуатации GaAs-солнечных батарей является применение их совместно с концентраторами, усиливающими световой поток в 5,5—6 раз. При этом рабочая температура солнечной батареи находится в пределах от +210 до +240°С, а удельная мощность составляет 200—220 вт/м2 (при η0 = 8%).
- Оптимальным способом эксплуатации GaAs—GaP-солнеч- ных батарей является применение их с мощными концентраторами светового потока (nопт=14). При этом рабочая температура солнечной батареи находится в пределах от +350 до + 370° С, а возможная удельная мощность равна 650—670 вт/м2 (n0 при комнатной температуре 3%).
