Стартовая >> Архив >> Генерация >> Кинетика и регулирование ядерных реакторов

Кинетика реактора при линейном изменении реактивности - Кинетика и регулирование ядерных реакторов

Оглавление
Кинетика и регулирование ядерных реакторов
Физические основы регулирования
Ядерное топливо и воспроизводящие материалы
Цепная реакция деления
Энергия деления
Кинетика ядерного реактора
Кинетика реактора при линейном изменении реактивности
Изменение изотопного состава топлива и температурный эффект
Температурный коэффициент реактивности
Факторы, вызывающие изменение реактивности
Саморегулирование ядерных реакторов
Режимы перегрузок ядерного топлива
Реальные способы перегрузки ядерного топлива
Перегрузка топлива в реакторах на быстрых нейтронах
Расчет органов регулирования
Материалы и форма поглощающих стержней
Жидкостное борное регулирование
Регулирование отражателем
Компенсация реактивности выгорающими поглотителями
Система управления и защиты ядерных реакторов
Органы управления и защиты канальных реакторов
Органы компенсации реактивности реакторов на быстрых нейтронах
Тепловыделение в поглощающих стержнях
Контроль за положением стержней управления и защиты
Калибровка поглощающих стержней
Реакторные измерения
Эффекты реактивности при выводе реактора на рабочую мощность
Безопасность работы ядерных реакторов
Моделирование нестационарных процессов
Исследование моделей динамики реактора на ЭВМ

Практически важным является случай, когда реактивность реактора изменяется не скачком, а зависит от времени. Например, в процессе пуска реактор выводится из подкритического состояния медленным извлечением поглотителей и реактивность его возрастает в соответствии со скоростью перемещения регулирующих органов. В процессе работы реактора при переходе с одной мощности на другую реактивность также изменяется путем перемещения регулирующих стержней со сравнительно небольшой скоростью и ∆k зависит от времени.
При аварийной остановке реактора кроме стержней аварийной защиты обычно в активную зону вводятся и стержни управления (регулирующие и компенсирующие). В этом случае суммарное изменение реактивности определяется выражением
(2.61)
где ∆kАЗ— реактивность стержней аварийной защиты; f(t) —изменение реактивности путем ввода стержней управления. При быстром введении стержней АЗ в активную зону можно считать, что ∆kАЗ изменяется скачком, а вторая составляющая зависит от времени.
При переменной реактивности уравнения кинетики имеют вид уравнений (2.59), (2.60) с той лишь разницей, что в них kэф зависит от времени. Решение системы в этом случае существенно усложняется, так как (2.59) и (2.60) становятся дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами.

Из таблицы видно, что через t=10 с с начала переходного процесса при линейном изменении реактивности со скоростью α=5·10-4 с s намного больше λ√l/α по крайней мере для графитовых и легководных реакторов. При этом реактивность в момент времени t=10 с достигает значения Δk=αt=5·10-3. Как видно, избыточная реактивность к этому моменту времени становится близкой к β и дальнейшее увеличение ее чревато опасными последствиями.
Решение уравнения (2.78) иллюстрируется рис. 2.9, на котором показано изменение плотности нейтронов во времени при линейном изменении реактивности Δβ=5·10-4t для l=10—3 с. Из рисунка видно, что сначала плотность нейтронов плавно возрастает, а при приближении ∆k к β резко возрастает. При Δk=β реактор достигает мгновенной критичности. Это еще раз свидетельствует о том, что подъем мощности реактора должен производиться при избыточной реактивности Δk<β.
Уравнение (2.76) можно решить при m=2; 3 и т. д., тогда величина а будет равна соответственно 2,5·10-4; 1,65-10"4 и т. д. При этом очевидно, что с увеличением m скорость изменения реактивности уменьшается и переходный процесс замедляется. Что же касается громоздкости вычислений, то она при этом существенно возрастает.
Решение уравнений кинетики (2.59) и (2.60) для различных скоростей линейного изменения реактивности ∆k=∆a с учетом одной средневзвешенной группы или шести групп запаздывающих нейтронов для l=10-3 с и l=10-4 с проведено на ЭВМ и показано на рис. 2.10 и 2.11. Напомним, что в этом случае реактор в начальный момент времени (при t=0) находится в критическом состоянии и в уравнении (2.59) внешним источником можно пренебречь. Заметим, что результаты приближенного аналитического решения уравнений кинетики, показанные на рис. 2.9 с использованием (2.78), хорошо согласуются с решением уравнений кинетики на ЭВМ (рис. 2.10,α, кривая при α=5·10-4 с-1).
Из графиков на рис. 2.10 и 2.11 видно значительное расслоение кривых изменения плотности нейтронов в зависимости от скорости линейного увеличения реактивности. Уменьшение скорости изменения реактивности приводит к тому, что при достижении одного и того же значения ∆k плотность нейтронов соответствует более высокому значению. Это становится особенно существенным при Δk>0,5β. Так, уменьшение скорости линейного изменения реактивности в 10 раз приводит к увеличению плотности нейтронов при ∆k=at=5·10-3 примерно на три порядка.

Приближенное решение уравнений кинетики (с учетом одной средневзвешенной группы запаздывающих нейтронов) по сравнению с решением полной системы (с учетом шести групп) дает, так же как это было и при скачкообразном изменении реактивности, заниженный результат.

Рис. 2.9. Изменение плотности нейтронов во времени при линейном росте реактивности  
При этом при значениях Δk=αt<0,5β разница несущественна, а при ∆k>0,5β она возрастает.

Рис 2.10. Изменение плотности нейтронов в зависимости от скорости линейного роста реактивности (решение уравнений кинетики при одной средневзвешенной группе запаздывающих нейтронов):
a-l=10-3 с; б — l=10-4 с

Рис. 2.11. Изменение плотности нейтронов в зависимости от скорости линейного роста реактивности (решение уравнений кинетики с шестью группами запаздывающих нейтронов): а=l-10-3 с; б = l-10-4 с

Рис. 2.12. Изменение плотности нейтронов при выводе реактора из подкритического состояния при линейном изменении реактивности с различной скоростью (kэф=0,95+аt, l=10-3 с):
a — одна средневзвешенная группа; б — шесть групп запаздывающих нейтронов; 1—а— —5-10 с-4; 2 — а=0,5-10-4 с-1

Влияние времени жизни мгновенных нейтронов l видно из сопоставления графиков на рис. 2.10 и 2.11. Уменьшение времени жизни приводит к заметному возрастанию скорости разгона при Δk=αt>0,5β, что вполне согласуется с графиками на рис. 2.2.
Изменение плотности нейтронов при выводе реактора из подкритического состояния в критическое и затем надкритическое при линейном изменении реактивности показано на рис. 2.12. При этом плотность нейтронов n в начальный момент времени (при t=0), определяемая из системы уравнений (2.59), (2.60) с использованием начальных условий dn/dt=0 и dCi/dt= 0, равна
(2.83)
и зависит от глубины подкритичности (1—kэф) и мощности внешнего источника 5.
В данном случае нас не будет интересовать абсолютное значение п0 в начальный момент времени. Как видно из рис. 2.12, при выводе реактора из подкритического состояния в критическое плотность нейтронов изменяется сравнительно плавно. При этом чем выше скорость изменения реактивности, тем при меньшей плотности нейтронов реактор достигает критического состояния. При выходе реактора в надкритическое состояние скорость возрастания плотности нейтронов существенно увеличивается. Из сравнения графиков (рис. 2.12,а и б) видно, что приближенное решение системы уравнений дает заниженное значение плотности нейтронов по сравнению с точным решением.
На рис. 2.13 показано изменение плотности нейтронов при выводе реактора из подкритического состояния для различных начальных значений подкритичности и одинаковой скорости линейного изменения реактивности.

Рис. 2.13. Изменение плотности нейтронов при выводе реактора из подкритического состояния со скоростью α=5·10-4 с-1 при различных начальных значениях реактивности (решение уравнений кинетики для одной средневзвешенной группы запаздывающих нейтронов при l=10-3 с):

l — kэф=0,95+аt; 2 — кэф=0,9+at; 3 — kэф=0,8+аt
Из рисунка видно, что чем глубже начальная подкритичность, тем в больше раз возрастает плотность нейтронов к моменту вывода реактора в критическое состояние по сравнению с начальной плотностью. Однако следует учесть, что при более глубокой подкритичности начальная плотность нейтронов п0 меньше. Так, в данном примере начальная подкритичность, соответствующая кривым 2 и 3 на рис. 2.13, в 2 и 4 раза ниже по отношению к начальной подкритичности, соответствующей кривой 1 на этом рисунке. В этом случае, как следует из (2.83), при всех прочих равных условиях, что имеет место в данном примере, начальная плотность нейтронов соответственно в 2—4 раза ниже, чем для кривой 1. А так как скорость линейного роста реактивности одинакова для всех трех случаев, то и относительная плотность нейтронов при выходе в критическое состояние для кривых 2 и 3 соответственно в 2 и 4 раза выше, чем для кривой L В данном случае (рис. 2.13) относительная плотность нейтронов п/п0 в момент достижения критического состояния равна для кривых 1, 2 и 3 соответственно 15, 30 и 60, т. е. плотность нейтронов по отношению к начальной возросла в 15, 30 и 60 раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ переходных процессов показывает, что ядерный реактор весьма быстро реагирует на отклонения реактивности от критического состояния. Наличие запаздывающих нейтронов позволяет осуществлять переходные процессы с вполне допустимой скоростью. При этом следует иметь в виду, что положительная избыточная реактивность должна быть заметно меньше суммарной эффективной доли запаздывающих нейтронов. В противном случае, если избыточная реактивность равна или больше βэф, переходный процесс будет определяться практически только мгновенными нейтронами и пойдет весьма быстро, и реактор станет неуправляемым. Исходя из этого формулируются основные требования к органам регулирования реактора и всей схеме управления.
Наиболее ответственным режимом работы является вывод реактора из подкритического состояния в критическое и дальнейшее увеличение мощности до необходимого уровня. С помощью регулирующих органов (обычно регулирующих стержней) реактор доводится до критического состояния, после чего задается приемлемая избыточная реактивность и реактор выводится на заданный уровень мощности. По достижении последней избыточная реактивность компенсируется.
Ввод и вывод избыточной реактивности осуществляется соответственно выведением стержней регулирования из активной зоны реактора или введением их в активную зону.
Вывод стержней регулирования при пуске реактора производится не непрерывно, а отдельными «шагами». В пределах каждого шага реактивность линейно возрастает на величину Δk<β, что предотвращает возможность выхода реактора в мгновенную критичность. После каждого очередного шага определяется период реактора из соотношения

(2.84)
где Т — период реактора. Выражение (2.84) следует из (2.1) и (2.5). После очередного шага по изменению реактивности определяется величина dn/di. Если после некоторой выдержки dn/dt=0, то, как следует из (2.84), Т=∞ и реактор находится либо в подкритическом состоянии с новым уровнем плотности нейтронов — более высоким по сравнению с плотностью нейтронов до вывода стержня на данном шаге, либо уже достиг критического состояния. Если же dnjdt>0, то Т становится конечной величиной и мощность реактора начинает увеличиваться с приемлемой скоростью, так как в пределах каждого шага реактивность увеличивается обычно на величину Δk≤0,5β.



 
« Исследования трубопроводов питательной воды энергоблоков 160-800МВт   Комплекс для электрической части системы регулирования и защит паровых турбин »
электрические сети