Стартовая >> Архив >> Генерация >> Кинетика и регулирование ядерных реакторов

Моделирование нестационарных процессов - Кинетика и регулирование ядерных реакторов

Оглавление
Кинетика и регулирование ядерных реакторов
Физические основы регулирования
Ядерное топливо и воспроизводящие материалы
Цепная реакция деления
Энергия деления
Кинетика ядерного реактора
Кинетика реактора при линейном изменении реактивности
Изменение изотопного состава топлива и температурный эффект
Температурный коэффициент реактивности
Факторы, вызывающие изменение реактивности
Саморегулирование ядерных реакторов
Режимы перегрузок ядерного топлива
Реальные способы перегрузки ядерного топлива
Перегрузка топлива в реакторах на быстрых нейтронах
Расчет органов регулирования
Материалы и форма поглощающих стержней
Жидкостное борное регулирование
Регулирование отражателем
Компенсация реактивности выгорающими поглотителями
Система управления и защиты ядерных реакторов
Органы управления и защиты канальных реакторов
Органы компенсации реактивности реакторов на быстрых нейтронах
Тепловыделение в поглощающих стержнях
Контроль за положением стержней управления и защиты
Калибровка поглощающих стержней
Реакторные измерения
Эффекты реактивности при выводе реактора на рабочую мощность
Безопасность работы ядерных реакторов
Моделирование нестационарных процессов
Исследование моделей динамики реактора на ЭВМ

Глава 7
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

ВВЕДЕНИЕ

Исследование динамических характеристик ядерного реактора и ядерной энергетической установки (ЯЭУ) в целом является одной из важнейших задач при создании ЯЭУ. Нейтронно-физические и теплогидравлические процессы, происходящие в реакторах различного типа, хорошо изучены. Однако математическая интерпретация этих процессов для нестационарного случая сложна и имеет весьма нетривиальное аналитическое решение, и то только         для самых простых моделей. Основное значение получают численные методы решения. В этой области достигнуты весьма значительные успехи. В настоящее время может быть дано численное решение любой сколь угодно сложной задачи.
Электронно-вычислительные машины (ЭВМ) принято делить на два класса: цифровые вычислительные машины (ЦВМ) и аналоговые вычислительные машины (АВМ).
Информация в ЦВМ перерабатывается с помощью программы. Программный способ обусловливает принципиальную универсальность ЦВМ. ЦВМ способны решить любую задачу, для которой существует программа ее решения. Всякая программа представляет собой конечную последовательность арифметических и логических операций, последовательное выполнение которых приводит к получению требуемых результатов для заданной совокупности исходных данных. При переходе от решения одной задачи к решению другой в ЦВМ необходимо ввести лишь новую программу и новые исходные данные.
В АВМ перерабатываемая информация представляется в непрерывной форме в виде меняющихся во времени физических (аналоговых) величин. Конструктивно АВМ состоит из отдельных частей, называемых операционными блоками. Каждый блок выполняет какую-либо одну математическую операцию. Для получения решения некоторой задачи на АВМ операционные блоки соединяют между собой в соответствии с формульной (аналитической) зависимостью решаемой задачи. Поэтому при переходе от решения одной задачи к решению другой разрушаются ранее сделанные соединения между блоками и устанавливаются новые. Таким образом, в противоположность ЦВМ структура (блоки и способы их соединения) АВМ определяется решаемой задачей. В этом смысле АВМ называют принципиально специализированными вычислительными машинами, а используемый в них способ переработки информации — структурным.
Сфера применения АВМ менее широкая, чем ЦВМ. Наибольший эффект дает использование АВМ для воспроизведения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Легкость и простота получения решений этих уравнений с помощью АВМ привели в последнее время даже к созданию особого, нового тина гибридных, аналого-цифровых вычислительных машин, сочетающих в себе достоинства обоих классов вычислительных машин.

ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА АВМ

Общие вопросы. Моделирование на АВМ есть особая форма эксперимента. Его основой является математический изоморфизм, т. е. одна и та же форма математических выражений для различных по своей физической сущности процессов и явлений.
Математический изоморфизм различных физических систем позволяет исследовать одни системы с помощью других. На этом принципе основана работа аналоговых вычислительных машин.

В этом смысле решение задач на АВМ называют моделированием, а саму аналоговую вычислительную машину — моделью.
В процессе своей исторической эволюции к настоящему моменту времени возникло два типа аналоговых вычислительных машин. Предмет моделирования в них различен. Первые моделируют по операциям математические уравнения, подлежащие решению. Они получили название структурных АВМ, или счетно-решающих устройств. Вторые, моделирующие исследуемую физическую систему по ес отдельным составным частям, получили название модель-аналог. Все дальнейшее изложение будет касаться только структурных АВМ.
АВМ конструктивно состоят из отдельных операционных блоков, каждый из которых воспроизводит какую-либо одну математическую операцию: сложение, умножение, интегрирование, дифференцирование, преобразование функций и т. д., другими словами, операционные блоки структурной АВМ изоморфны математическим операциям. В соответствии с видом решаемых уравнений из таких блоков создается схема АВМ, почленно отображающая математические операции решаемого уравнения.
Решению задач на АВМ предшествует процесс анализа исходных математических данных задачи и выявления способа соединения отдельных операционных блоков АВМ. Этот процесс называют программированием АВМ. При программировании решаются две проблемы. Первая — организационная — состоит в том, что совокупность блоков АВМ организуется в вычислительную систему путем установления связей между отдельными блоками. Наличие связи указывает на факт передачи результата математической операции с выхода одного операционного блока на входы других.
Вторая проблема программирования — представление исходных математических переменных физическими величинами путем выбора соответствующих масштабов.
Результат программирования — программа — представляется в виде так называемой структурной схемы, на которой условными обозначениями показаны используемые операционные блоки, а в виде линий изображены связи между блоками.
Решение задачи как результат работы АВМ сводится к измерению значений физических величии измерительными приборами; к регистрации изменений во времени физических величин с помощью записывающих приборов; к наблюдению за изменением физических величин с помощью специальной осциллоскопической аппаратуры.
Состав и назначение основных частей АВМ. На рис. 7.1 изображена схема основных функциональных частей, образующих АВМ. Остановимся на назначении частей.
Операционные блоки предназначены для выполнения математических операций.


Рис. 7.1. Схема основных функциональных частей АВМ

Поле набора (коммутации) обеспечивает организацию необходимых соединений между отдельными операционными блоками с помощью электрических проводников. Эти проводники называют коммутационными шнурами. Шнуры вилками вставляют в специальные гнезда на наборном поле АВМ и тем самым осуществляют электрическое соединение отдельных блоков. Конструкция наборного поля в ряде АВМ съемная, что позволяет проводить необходимую коммутацию вне машины.
Устройство управления обеспечивает взаимодействие во времени всех частей АВМ. Оператор, работающий на АВМ, с помощью панели или пульта управления настраивает устройство управления на работу в одном из четырех режимов: подготовка (установка требуемых характеристик и параметров операционных блоков), решение задачи, автоматическое прерывание решения (обычно используется для фиксации и измерения значений машинных переменных или для изменения коммутации между блоками), возврат машины в исходное состояние.
Измерительная и регистрирующая аппаратура представляет собой стрелочные измерительные приборы типа вольтметров (цифровые и печатающие вольтметры). Они служат для измерения машинных переменных при фиксации решения и для настройки операционных блоков при подготовке машины к решению задачи.
Аппаратура визуального наблюдения в большинстве своем представляет собой многолучевые осциллоскопы с длительным послесвечением экрана, что позволяет одновременно наблюдать во времени достаточно большое число машинных переменных.
Источники питания служат для преобразования напряжений промышленной частоты в номинальные значения электрического напряжения, необходимые для работы всех частей машины.
Операционные блоки АВМ. На рис. 7.2 представлен состав основных операционных блоков АВМ. Блоки суммирования (сумматоры) осуществляют суммирование входных переменных.

Рис. 7.2. Состав основных операционных блоков АВМ

Блоки интегрирования (интеграторы) производят интегрирование входной переменной по переменной времени. Задание начального значения выходной переменной осуществляется заранее до начала интегрирования.

Рис. 7.3. Схема операционного усилителя
Блок дифференцирования дифференцирует входную величину по времени.

Блок перемножения воспроизводит произведение двух входных переменных. Блоки нелинейных функций осуществляют преобразование функций. Кроме того, имеется группа блоков, к которым относятся источники напряжений, блоки запаздывания, блоки программного управления, релейные блоки и т. д.
Операционные блоки АВМ в свою очередь являются составными. Конструктивно они состоят из радиодеталей (резисторов, конденсаторов) и приборов (диодов, электромагнитных реле, усилителей электрических напряжений).
Операционный усилитель (ОУ) — составной элемент большинства операционных блоков. Усилитель производит усиление электрического напряжения. Операционный усилитель изображают схемой, представленной на рис. 7.3. Здесь eg — входное напряжение, Uвых — выходное напряжение, k — коэффициент усиления ОУ по напряжению. Операционный усилитель обладает рядом свойств, которые важно знать при работе на АВМ: коэффициент усиления но напряжению велик (k≥4-104); входное и выходное напряжения имеют разные знаки или, как говорят, инверсны; область изменения выходного напряжения ограничена диапазоном —Етах≤Uвых≤Еmах. Ограниченность интервала изменения машинных переменных требует при подготовке математической задачи к решению на АВМ проводить масштабирование математических переменных так, чтобы соответствующие им электрические напряжения не. выходили из этого диапазона. В интервале ±Етах усилитель обладает хорошей линейностью. За пределами +Етах возникают нелинейные искажения, вносящие ошибки в выполнение математических операций. В АВМ обычно Етах  = 100 в.
Большинство ОУ обладает напряжением дрейфа нуля. Дрейф нуля проявляется в медленном изменении выходного напряжения даже при короткозамкнутых входных зажимах усилителя. Причинами дрейфа являются медленное изменение эмиссионных способностей ламп, изменение номинальных параметров источников питания, колебания температуры и влажности окружающей среды и ряд других факторов. Дрейф нуля — источник вычислительных погрешностей АВМ. В процессе решения задачи на АВМ приходится периодически проверять уход нулей усилителей и при необходимости выставлять нули с помощью специально предусмотренных устройств.
Далее рассмотрим электрические процессы в операционных блоках АВМ, содержащих ОУ, в целях выявления математических операций, реализуемых блоками. Для простоты математического описания работы ОУ сделаем следующие упрощающие предположения: будем считать, что ОУ обладает бесконечно большим коэффициентом усиления, безынерционен и не имеет дрейфа нуля.

Программирование ABM. В процессе программирования по данным математическим зависимостям определяются необходимые блоки и способ их соединения для воспроизведения решения исходной задачи. Кроме того, при программировании устанавливается соответствие между математическими переменными решаемой задачи и машинными переменными АВМ. Окончательный результат программирования (программа) оформляется в виде коммутационных схем, которые при подготовке АВМ к работе используются для электрической коммутации и настройки операционных блоков. В программе должна быть отражена вся необходимая информация для организации работы АВМ по решению данной задачи.
При программировании АВМ в настоящее время повсеместно используются схемы алгоритмов. Они содержат два элемента: блоки и связи. Блоки изображаются в виде прямоугольников. За каждым типом операционных блоков АВМ закреплены определенные геометрические изображения, внутри которых вписываются те математические соотношения, которые реализуют эти операционные блоки.
Связи-линии (когда необходимо — с указанием направления) показывают, с какого блока на какой поступает выработанная блоком информация (переменные, результаты операции). Наличие связи между блоками обеспечивает выполнение так называемой операции присваивания. Ее смысл в том, что входная переменная одного операционного блока непрерывно устанавливается тождественно равной меняющейся выходной переменной другого блока. Таблица обозначений основных операционных блоков представлена на рис. 7.7.
Весь процесс программирования АВМ удобно разбивать на четыре этапа: этап I — анализ исходной задачи; этап II — разработка структурной схемы АВМ; этап III — проведение масштабирования математических переменных машинными переменными; этап IV — разработка коммутационной схемы АВМ. Остановимся подробно на каждом из этапов.
На этапе I математические выражения исходной задачи анализируются в целях приведения их в форму, удобную для реализации на АВМ. Это объясняется тем, что вычислительные особенности АВМ наиболее приспособлены для воспроизведения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, заданных в форме задачи Коши. Поэтому успешное решение на АВМ других задач, не связанных в первоначальной постановке с обыкновенными дифференциальными уравнениями, иногда возможно лишь после того, как с помощью специальных приемов и методов исходные задачи сведены к некоторым эквивалентным задачам Коши.
На этапе II разрабатываются структурные схемы АВМ. Поскольку в большинстве случаев исходные данные приведены к эквивалентной задаче Коши, основным методом программирования АВМ является построение структурных схем для воспроизведения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Следует иметь в виду, что один и тот же выбранный метод воспроизведения решения на АВМ может быть представлен различными структурными схемами. Эти структурные схемы, эквивалентные в смысле реализуемой задачи, отличаются друг от друга типами используемых блоков, количеством блоков и характером связей между ними. При оценке качества структурной схемы предпочтение всегда отдается той схеме, которая при прочих равных условиях требует наименьших затрат труда и времени на подготовку АВМ к воспроизведению решения.
Нa этапе III математические переменные в АВМ с помощью масштабов представляются в виде физических величин — машинных переменных. Зависимым математическим переменным в АВМ соответствуют машинные переменные — электрические напряжения. Независимой математической переменной в АВМ соответствует время.

К выбору масштабов предъявляются следующие требования: ни одна машинная переменная не должна выходить из рабочего диапазона линейности усилителей, ограниченного интервалом ±100 В; машинные переменные должны быть «наблюдаемы», т. е. они не должны быть малы или изменяться слишком быстро, иначе их нельзя будет с достаточной точностью зафиксировать измерительной или записывающей аппаратурой; машинная переменная не должна оставаться малой в течение значительного промежутка времени, ибо это может привести к отсутствию повторяемости результатов при повторном решении той же задачи из-за случайного характера погрешности блоков АВМ.



 
« Исследования трубопроводов питательной воды энергоблоков 160-800МВт   Комплекс для электрической части системы регулирования и защит паровых турбин »
электрические сети