§ 13—4. ФИЛЬТРАЦИЯ ЧЕРЕЗ ПЛОТИНЫ НА НЕПРОНИЦАЕМОМ ОСНОВАНИИ
Расчет фильтрации через земляные плотины производится для учета в водохозяйственном расчете количества профильтровавшейся воды, для определения устойчивости откосов, когда необходимо знать положение свободной поверхности грунтовых вод, а также для установления как размещения, так и размеров дренажа. При проектировании и эксплуатации земляных плотин необходимо знать высшее в низшее положение депрессионной поверхности грунтовых вод как для расчета устойчивости откосов (верхнее положение депрессионной поверхности), так и для разработки мер против обмерзания (большей частью нижнее положение депрессионной поверхности).
Движение грунтовой воды в земляных плотинах рассматривается как струйчатое (ламинарное), в котором струйки не пересекаются между собой; между соседними струйками протекает постоянныq расход грунтовой воды. Скорость фильтрации находится по уравнению Дарси:
(13-5)
где к — коэффициент фильтрации;
i — гидравлический уклон (градиент).
Μ. П. Кузьминов. Лессовидные грунты в земляных сооружениях, возводимых гидравлическим способом. Изд. АН УзССР, 1952; Труды института сооружений АН УзССР, 1949, 1951, 1955; Μ. П. Кузьминов. Земляные гидротехнические сооружения. Изд. АН УзССР, Ташкент, 1958.
Наглядное представление о движении грунтовых вод через земляную плотину дает гидродинамическая сетка (рис. 13—17), на которой показаны траектории струек (толстые линии) и линии, им перпендикулярные, — линии равных напоров (эквипотенциали — тонкие линии). Гидродинамическая сетка для безнапорного потока обладает теми же свойствами, что и сетка для напорного потока; например, если гидродинамическая сетка составлена из подобных, одинаковой формы, ячеек (квадраты на рисунке 13—17), то тогда между соседними траекториями (токами) протекают одинаковые расходы фильтрационной воды (на рисунке 13—17 по 1/4 общего расхода).
Инструкции но возведению земляных сооружений отсыпкой лессового грунта в воду. ВНИИГ — Энергоиздат, 1950.
3 В. К. Ремизников. Опыт возведения водоупорных элементов земляных плотин отсыпкой грунта в воду. «Гидротехническое строительство» № 1, 1956.
Рис. 13—17. Гидродинамическая сетка течения грунтовой воды и эпюра удельных расходов, входящих и однородную земляную плотину на непроницаемом основании.
Грунтовая вода высачивается выше уровня нижнего бьефа на величину а0, протекание ее через плотину совершается неравномерно, и если построить эпюру для вступающих в плотину расходов (позиции 1—2—3 на рисунке 13 — 17), то она укажет на интенсивное вступление воды в плотину у уреза ее (линия 2—3) и на резкое снижение поступления воды по мере приближения к нижней бровке плотины, где удельный расход становится равным нулю.
Для расчета фильтрации в земляных плотинах разработано большое количество способов, в основу которых положены известные допущения, несколько упрощающие процесс расчета за счет его точности. Сюда относятся, например, изучение течения грунтовых вод в форме установившегося и в условиях плоской задачи, в то время как грунтовая вода течет в сторону тальвега, отклоняясь от направления, нормального к продольной оси плотины; считается, что положение депрессионной поверхности не зависит от рода и качества грунта, что грунты в определенных областях фильтрации однородны, в то время как при укатке грунт плотины принимает (хотя и не резко выраженную) слоистую структуру с пониженным значением коэффициента фильтрации по вертикали, вследствие чего положение депрессионной поверхности повышается но сравнению с депрессионной поверхностью в однородной плотине 1.
Теория акад. Н. Н. Павловского фильтрации через земляные плотины на непроницаемом основании 2. Фильтрация в однородных плотинах. Движение рассматривается на трех участках области фильтрации: 1) верховой клин от верхового откоса до оси ОУ, проведенной через бровку гребня плотины (рис. 13—18); 2) средний участок от оси ОУ до вертикали выклинивания (высачивания) линии депрессии на низовом откосе; 3) низовой клин от предыдущей вертикали до низового откоса.
Струйки, движущиеся в верховом клине, криволинейны; условно их заменяют прямолинейными и горизонтальными, а следовательно, и более длинными струйками; но так как удельные потери напора на прямых участках меньше, чем на кривых, то считается, что такая замена допустима. Для элементарной горизонтальной струйки верхового клина можно написать уравнение удельного расхода (при обозначениях, показанных па рис. 13—18):
откуда получаем:
Рпс. 13—19. Расчетная схема фильтрации через ядровую плотину.
Профессор К. Л. Михайлов предлагает расчет ядровых плотин вести с учетом высачивания (выклинивания) грунтовой воды на низовой грани ядра, без замены его виртуальной длиной.
Рис. 13—20. Расчетная схема фильтрации через экранную плотину.
Фильтрация в экранных плотинах. В расчетной схеме экран считается постоянной толщины (рис. 13—20) и укладывается непосредственно на откос плотины под углом θ к горизонтали. Потерями па фильтрацию в защитном слое поверх экрана, вследствие больших коэффициентов фильтрации его, пренебрегают, т. е. считают, что уровень верхнего бьефа доходит до экрана.
Экраны возводят из водоупорного грунта; их коэффициент фильтрации намного меньше коэффициента фильтрации грунта плотины (в несколько сотен раз и более), поэтому через экран так мало фильтруется воды, что она в состоянии заполнить поры грунта плотины только на небольшую высоту, ниже которой движение грунтовой воды совершается как гравитационное, образуя депрессионную кривую. Выше депрессии грунт влажен, и по нему под экраном движение грунтовой воды совершается по отдельным норам. Акад. Н. Н. Павловский рассматривает движение грунтовой воды на трех участках: через верхнюю часть экрана (выше линии депрессии), через нижнюю часть экрана (ниже линии депрессии) и в остальной части плотины.
Так как верхняя поверхность экрана является поверхностью равного напора, то, полагая струйки направленными нормально к ней, для первой части получаем:
Длины L и S принимаются по рисунку 13—20.
Академик Η. И. Павловский рассмотрел очертания плотины с откосами постоянного (одинакового) заложения; в случае очертания плотины с ломаными откосами мы предлагаем в уравнения вводить значения т1, соответствующие зоне выклинивания грунтовых вод, и значения т, соответствующие верхней зоне фильтрации в верховом клине.
Для расчета фильтрации через однородные плотины можно получить уравнения, решаемые без подбора.
Анализ опытных данных и гидродинамических сеток для плотин указывает на слабое участие в фильтрации нижней части верхового клина (рис. 13—17); отбрасывая эту часть из рассмотрения и условно добавляя в компенсацию этого допущения, грунт от раздельного сечения ΟΥ до уровня гребня плотины, получим фильтрацию в условной трапеции (рис. 13—21), положение линии депрессии и расход которой будут близкими для действительном плотины.
Рис. 13—21. Фильтрация через однородную плотину.
Если в низовом клине считать струйки направленными горизонтально, т. е. так же, как это принято в теории акад. Η. Н. Павловского, то получаем следующие уравнения:
При наличии воды в нижнем бьефе ось ОХ располагают па уровне воды нижнего бьефа с началом координат на расстоянии l от точки пересечения
