Статическая устойчивость турбогенераторов
Рассмотрим нормальный режим работы синхронного генератора на шины электрической системы бесконечной мощности рис. 5.6.07.
Под системой бесконечной мощности понимают систему достаточно большой мощности, чтобы пренебречь влиянием на ее режим работы поведением рассматриваемого нами генератора. В схемах замещения сопротивление такой системы приравнивается нулю, а синусоидальное напряжение узла системы, куда присоединяется генератор, считается неизменным по амплитуде и фазе при любых изменениях, происходящих в ветви с исследуемым генератором. Последнее записывается в виде U=const. В схему замещения генератор вводится э. д. с. (Е) и реактивным сопротивлением (х).
5.6.07. Режим работы синхронного генератора на шины электрической системы бесконечной мощности
а) - схема замещения
б) - угловая характеристика мощности
Для ненасыщенной машины э.д.с. генератора пропорциональна току возбуждения, отн. ед.:
Построим векторную диаграмму режима работы генератора и получим из нее выражение для активной мощности через угол сдвига векторов э. д. с. (Е) генератора и напряжения шин системы (U).
Из векторной диаграммы рис. 5.6.076. видно, что
Умножив обе части равенства на U, получим
откуда:
Это соотношение называют угловой характеристикой мощности (показана на рис. 5.6.076. для разных значений э. д. с. генератора). Так как угол δ жестко связан с геометрическим положением ротора генератора в пространстве, то соотношение (1) связывает электрические характеристики генератора с его механическим движением.
Если мощность генератора и момент на его валу выразить в относительных единицах, приняв за единицу их собственные номинальные значения и учитывая, что активная мощность и момент на валу связаны через угловую скорость вращения (w), то при синхронной частоте вращения
т. е. получается равенство относительных значений активной мощности и электрического момента на валу генератора рис. 5.6.076.
При изменении угла положения ротора момент на валу генератора изменяется по синусоиде, если э. д. с. остается постоянной.
Устойчивый режим, работы турбогенератора устанавливается при равенстве момента турбины (прямая линия на рис. 5.6.076.) и момента генератора (момент турбины определяется впуском энергоносителя в турбину и не зависит от угла положения ротора).
Равенство названных моментов имеет место как в точках а и д (при э. д. с. генератора Е1, так и в точках б и г (при э. д. с. Е2).
Однако устойчивое равновесие моментов создается только в точках а и б. Случайные малые увеличения угла δ в этом случае вызывают увеличение момента генератора в соответствии с угловой характеристикой при постоянной э. д. с., тормозящее действие которого приводит к уменьшению угла δ.
Случайное малое уменьшение угла δ приводит к тому, что момент турбины оказывается больше момента генератора, что приводит к увеличению угла и сохранению прежнего устойчивого равновесия моментов.
Способность электрической системы восстанавливать исходный режим после малого его возмущения или режим, весьма близкий к исходному (если возмущающее воздействие не снято), называют статической устойчивостью системы.
Режимы, соответствующие точкам а и б, устойчивые.
В точках г и д случайные малые увеличения угла приводят к тому, что момент генератора становится меньше момента турбины, и это способствует дальнейшему увеличению угла δ.
Случайное уменьшение угла вызовет увеличение момента генератора, которое будет способствовать дальнейшему уменьшению угла δ. В этих точках режимы неустойчивые.
Режим в точке в на рис. 5.6.07б. при э. д. с. генератора, равной Ез, отвечает пределу статической устойчивости (момент турбины равен максимальному моменту генератора).
Для рассмотренного простейшего примера работы генератора на шины мощной системы рис. 5.б.07а,б. при условии:
критерий статической устойчивости выражается в форме:
При увеличении мощности турбины согласно характеристике (1) увеличивается угол δ. Максимальная величина активной мощности генератора, которую можно передавать по условию сохранения статической устойчивости, пропорциональна э. д. с. генератора и величине напряжения на шинах системы и обратно пропорциональна результирующему реактивному сопротивлению
где:
х включает собственное синхронное индуктивное сопротивление генератора
““ xd -сопротивление трансформаторов и линии.
Предельное значение угла между напряжением шин системы и э. д. с. генератора по условию статической устойчивости составляет 90 эл. град.
Для надежного обеспечения устойчивости параллельной работы генератора и системы максимум характеристики мощности системы должен быть больше номинальной активной мощности генератора.
Динамическая устойчивость параллельной работы синхронных генераторов
В отличие от статической устойчивости, рассмотренной выше, динамическая устойчивость представляет собой способность системы восстанавливать исходное состояние (или близкое к исходному с изменениями, допустимыми по условиям эксплуатации) после большого возмущения.
Под большими возмущениями в электрической системе могут пониматься явления коротких замыканий (к.з.), отключения мощных генераторов, отключения линий и т.п.
Движение ротора машины описывается уравнением
где:
J - момент инерции вращающихся масс;
со - угловая скорость вращения ротора;
Tj - постоянная инерции агрегата турбина - генератор;
Мт - момент турбины;
Мэм - электромагнитный момент генератора;
““ ΔΜ - избыточный момент;
S - скольжение ротора относительно синхронно вращающегося поля статора, равное
При синхронной работе машины ΔΜ=0. Появление по любой причине положительного или отрицательного избыточного момента влечет за собой соответственно ускорение или торможение ротора машины, возникновение скольжения ротора и изменение угла δ.
Простейший анализ динамической устойчивости генераторов удобно производить, пользуясь так называемым правилом площадей.
При качаниях ротора во время перехода от одного устойчивого состояния к другому, вызванных возмущением в энергосистеме, должно выполняться условие
Wycк= Wторм
где:
Wycк - энергия затраченная на ускорение ротора;
Wторм-энергия затраченная на торможение ротора.
Так при изменении угла δ от значения δ1 до значения δ2 энергия ротора меняется на 
то при качаниях ротора должно также выполнятся условие
т. е. на угловых характеристиках площадки ускорения должны быть равны площадкам торможения.
Применение правила площадей рассмотрим на конкретных упрощенных примерах.
Пусть имеется схема, в которой энергетический блок (или электростанция) работает через двухцепную линию электропередачи на систему неизменного напряжения (рис. 5.6.08а).
Генератор неявнополюсный и не имеет АРВ.
Предположим, что по какой-то причине внезапно отключается исправная линия W2 (произвольное отключение одного из выключателей Q1 или Q2, ложное срабатывание защиты линии и т.п.).
Так как момент турбины при этом остается неизменным, а угловая характеристика генератора изменяется ввиду возрастания внешнего сопротивления, то режим работы генератора будет характеризоваться точкой 2 на рис. 5.6.08б.
Под действием избыточного момента
(при неизменном в момент возмущения угле δ'0) ротор начнет ускоряться, пройдет
5.6.08. Применение правила площадей при анализе динамической устойчивости синхронных генераторов
точку устойчивого состояния 3, а далее под действием возникающего тормозного момента
начнет тормозиться;
при угле δмах вновь вернется к синхронной частоте вращения.
При этом кинетическая энергия, запасенная ротором в процессе ускорения, полностью перейдет в потенциальную энергию, зависящую от пространственного положения ротора. Очевидно, что в этих условиях, если пренебречь потерями энергии в цикле, площадка ускорения 1-2-3-1 должна быть равна площадке торможения 3- 4-5-3.
Угол δ, достигнув δmax, начнет уменьшаться.
При этом ротор синхронной машины пройдет точку 3 устойчивого состояния и достигнет угла δ0'.
В дальнейшем ротор, как маятник, будет совершать затухающие (из-за потерь энергии в цикле) колебания вокруг точки 3 нового устойчивого состояния и, наконец, перейдет на устойчивый режим с углом δ02.
Синхронная динамическая устойчивость в рассмотренном случае может быть обеспечена, если
В предельном устойчивом цикле ротор может достигнуть угла δπρ, которому соответствует точка б.
Предположим теперь, что возникло трехфазное короткое замыкание (КЗ) в точке К1 в начале линии W2 вызвавшее отключение этой линии (этому случаю соответствует рис. 5.6.08в).
В период КЗ
так как напряжение на сборных шинах снижается до нуля. После отключения КЗ из- за изменения внешнего сопротивления генератор будет иметь угловую характеристику:
Если предельная площадка торможения 4 - 5 - 8 - 4 будет больше или равна площадке ускорения 1 - 2 - 3 - 4 -1 (на рис. 5.6.08в площадка 1 - 2 - 3 - 4 -1 равна площадке 4-5-6-7-4), то после возмущения возникнет новый устойчивый режим с углом δ03·
При этом в режиме качаний минимальное значение угла δ может быть меньше δ01 (на рис. 5.6.08b полный цикл качаний не показан).
Случаю трехфазного КЗ в средней части линии W2 и ее последующему отключению соответствуют характеристики, показанные на рис. 5.6.08г.
Как видно, условия для сохранения устойчивости в этом случае более благоприятные, чем в предшествующем.
Рассмотрим еще один возможный в эксплуатации случай.
Пусть во время работы энергоблока на систему требуется дополнительно подключить линию W3. Опробование исправного состояния линии производится подачей на нее напряжения выключателем Q3. При подаче напряжения возникло трехфазное КЗ в начале линии и выключатель Q3 линию отключил.
Этому случаю соответствует характеристика, показанная на рис. 5.б.08д. Здесь угловые характеристики исходного и послеаварийного режимов идентичны, а условия сохранения устойчивости более благоприятные, чем в случае, показанном на рис. 5.6.08b. В данном случае при том же угле (и времени) отключения КЗ предельная площадка торможения 4-5-8-4 значительно больше, чем в случае трехфазного КЗ в начале линии W2 и ее последующего отключения (рис. 5.б.08в).
Результирующая устойчивость генераторов обеспечивается, если в процессе асинхронного хода, связанного с их выходом по какой-либо причине из синхронизма, создаются условия для ресинхронизации генератора с сетью. Эти условия могут появиться за счет уменьшения момента турбины под действием регулятора скорости, изменения асинхронного момента с изменением скольжения, а также за счет изменения знакопеременного синхронного момента под действием АРВ.
Опыт эксплуатации энергосистем подтвердил возможность сохранения в ряде случаев результирующей устойчивости генераторов (особенно турбогенераторов, имеющих значительный асинхронный момент и жесткую асинхронную характеристику) при наличии эффективных регуляторов скорости и устройств АРВ.
Из изложенного следует, что для обеспечения динамической устойчивости параллельной работы генераторов необходимо предъявлять определенные требования к быстродействию релейных защит, к системам возбуждения синхронных генераторов и устройствам их автоматического регулирования, исходя из возможных аварийных ситуаций в проектируемой схеме системы.
Эти требования обычно формулируются по отношению к величине форсировки возбуждения (потолок возбуждения) и скорости форсировки возбуждения. Кроме того, на системы возбуждения возлагаются функции регулирования напряжения на генераторах.
