Процесс теплопередачи в зазоре между корпусом и пакетом статора, впрессованным в него, описывается зависимостями от чистоты обработки корпуса, степени расшихтовки пакета, применяемой посадки пакета в корпусе и т. д. Сложность процесса теплопередачи в данном случае принуждает использовать методы математического и физического моделирования для изучения теплового сопротивления контактной теплопередачи.
Работа по исследованию указанного теплового сопротивления проводилась в два этапа. На первом этапе было проведено исследование влияния смещения отдельного листа пакета статора в зазоре. При этом принято допущение, что в воздушном зазоре «пакет — корпус» теплопередача происходит путем теплопроводности, а конвективный теплообмен отсутствует ввиду малой длины зазора.
Стационарный процесс теплопередачи в зазоре описывается уравнением Лапласа, которое может быть решено методом математического моделирования в сплошных средах. Для исследований была разработана и испытана модель, на которой задача решалась по методу электротепло вой аналогии (ЭТА) на интеграторе ЭГДА-9/60. Моделирование тепловых процессов в зазоре «пакет — корпус» и пакете статора (без обмотки) представляет собой задачу с граничными условиями III рода (без учета внутренних потерь в железе). Граничные условия выполнялись согласно правилам моделирования потенциальных полей с помощью линейных шин.
При моделировании за прототип был принят статор электродвигателя ВА09 с диаметром расточки пакета Di=28,98 см, наружным диаметром пакета Dα=45,8 см
и толщиной корпуса δк=1,6 см. Длина одностороннего воздушного зазора принята равной 0,015 см. Модель была изготовлена из электропроводной бумаги с диапазоном электропроводности = 35-140 ком. Удельные потери на единицу поверхности расточки приняты Руд = 0,765 вт/см2.
Модель изображена на рис. 3-20. Моделирование смещения листа в зазоре осуществлялось поворотом его
Рис. 3-20. Схема модели из электропроводной бумаги.
1 — зона, моделирующая лист железа статора; 2 —зона, моделирующая зазор между железом статора и корпусом;
3 — зона, моделирующая корпус электродвигателя; 4 — зона, моделирующая сопротивление теплоотдачи с поверхности корпуса; 5 — линейные шины.
вокруг горизонтальной оси CD, соответственно изменялась длина моделирующих зазор лепестков (при допущении, что зазор можно считать ограниченным не окружностями, а прямыми, так как его величина очень мала по сравнению с диаметром листа пакета). Смещение листа в зазоре изменялось в пределах ε = 0-1 (в долях односторонней длины зазора).
Таблица 3-1
При исследованиях на модели превышение температуры обмотки статора составляло ϴcu1= 80 град, перепад в зубцовой зоне Δtz=9 град. Результаты исследования теплового состояния сведены в табл. 3-1.
Как видно из этой таблицы, при смещении листа по зазору средние превышения температуры листа и корпуса изменяются незначительно, так что в пределах точности моделирования их можно считать постоянными. Значит, тепловое сопротивление зазора «пакет — корпус» при смещении листа в зазоре остается постоянным.
Представляет интерес вопрос о влиянии неравномерности зазора на распределение температур и тепловых потоков по статору. Как следует из результатов исследований (рис. 3-21), при смещении листа в зазоре наблюдается значительный перекос температур по контуру листа и корпусу и перекос удельных тепловых потоков в воздушном зазоре.
Превышения температуры по контуру листа и корпусу распределяются по закону, близкому к линейному, а тепловые потоки по контуру зазора— нелинейно. Самый высокий перекос температур 10,3% по поверхности корпуса имеет место при
ε= 1,0; при этом по листу перекос уменьшается от наружного контура (5,8%) до внутренней расточки (4,8%) за счет выравнивания в листе (рис. 3-21). Самый высокий перекос потока 41% по наружному контуру листа при ε=1,0, но благодаря выравнивающим свойствам корпуса перекос температур по его поверхности снижается до 10,3%.
С целью учета всего комплекса факторов, влияющих на теплопередачу в зазоре, и определения «эквивалентной» величины теплового сопротивления была спроектирована и изготовлена специальная физическая модель (рис. 3-22). Различная величина зазора (0—1,99 мм) в модели обеспечивалась за счет изменения внутреннего диаметра корпуса в различных исполнениях при однотипных пакетах.
При помощи термопар при исследованиях постоянно контролировался перепад температур между внутренней поверхностью уравнительного цилиндра и наружной поверхностью корпуса; тепловые режимы проводились при скоростях обдува Κ=315 м/сек и двух значениях удельных тепловых нагрузок на поверхности корпуса 0,5 и 0,96 вт/см2.
Обработка результатов исследований позволила определить зависимость перепада температур в воздушном зазоре от его величины. Зависимость отношения δэкв/δ ОТ величины одностороннего зазора между пакетом и корпусом приведена на рис. 3-23. При этом
(3-73)
где Δtδ — опытные значения перепада температур в зазоре, Р — потери, протекающие через зазор.
Рис. 3-22. Физическая модель для исследования перепада температур между пакетом и корпусом. 1 — корпус; 2 — шихтованный пакет; 3 — уравнительный цилиндр; 4 — нагреватель; 5 — стягивающий болт; 6 — кольцо; 7 — щит; 8 — шпилька; 9 — изолирующий диск.
Как видно из рис. 3-23, при небольших односторонних зазорах имеет место значительное уменьшение сопротивления воздушного зазора по сравнению с расчетным. Это обусловлено, по-видимому, расшихтовкой пакета. В этом случае, несмотря на наличие среднего одностороннего зазора вследствие расшихтовки, отдельные листы пакета могут касаться корпуса, а между другими листами и корпусом могут быть зазоры значительно меньшие средних, куда и перетекает тепло с пакета.
По мере увеличения одностороннего зазора при постоянной величине расшихтовки пакета эквивалентная длина воздушного зазора стремится к его действительной расчетной величине (за счет эксцентричного расположения пакета в зазоре и ухудшения контакта между поверхностями) и достигает максимума при δ=250 мк. При таких зазорах теплоотдача от пакета к корпусу происходит преимущественно за счет теплопроводности. При зазорах δ>250 мк в процессе теплопередачи через зазор начинают сказываться лучистый теплообмен между пакетом и корпусом, обусловленный значительным перепадом в зазоре, и конвективный теплообмен. Поэтому при увеличении зазора выше 250 мк происходит монотонное снижение эквивалентной длины зазора.
Рис. 3-23. Изменение эквивалентной величины зазора при изменении его действительной величины.
Рис. 3-24. Зависимость эквивалентной длины зазора от диаметра железа статора машины.
1 и 2—принято в сериях АО и АО2, соответственно;
3 — по данным Института электротехники ПНР.
Таким образом, эквивалентная величина воздушного зазора составляет только часть действительной его величины. Исходя из полученных результатов и приняв допущение, что теплопередача в зазоре не зависит от диаметра статора, построена зависимость эквивалентной величины зазора от наружного диаметра железа статора для машин серии ВАО мощностью до 100 кВт (рис. 3-24).
При этом принято, что эквивалентный зазор составляет 25—50% максимального расчетного. Поле изменения эквивалентных величин зазора представлено заштрихованной зоной; для обеспечения запаса по превышению температур рекомендуется принимать для расчетов величины зазоров по верхнему пределу зоны.
Для сравнения на рис. 3-24 нанесены кривые изменения эквивалентных зазоров от диаметра статора, принятые в методиках ВНИИЭМ и Института электротехники ПНР.
Тепловое сопротивление зазора считаем по обычной, формуле
