Срабатывание или несрабатывание ПДЗ линий в конечном итоге определяется напряжением и током на входе ЛС [22]. Указанные параметры в общем случае зависят не только от режима работы защищаемой линии, но и от ряда посторонних факторов, наиболее существенным из которых является влияние линий электропередачи, проходящих вблизи трассы ЛС.
Рис. 2.12. Пути замыкания токов, обусловленных наведенными ЭДС
Рис. 2.13. Распределение потенциала по длине провода ЛС
В большинстве случаев ЛС выполняется кабелем, проложенным в земле. При этом причиной возникновения посторонних напряжений и токов в жилах кабеля является только магнитное поле линии электропередачи, так как металлическая оболочка практически полностью защищает их от воздействия электрического поля.
Симметричная трехфазная система токов и напряжений является уравновешенной и оказывает очень малое влияние на близлежащие ЛС. Это влияние сильно возрастает при появлении тока нулевой последовательности, например при КЗ, связанных с землей, и в неполнофазных режимах. Система токов нулевой последовательности создает в пространстве изменяющееся во времени магнитное поле и индуцирует в проводах близлежащих ЛС продольные ЭДС (Eнав). Токи, обусловленные этими ЭДС, замыкаются через распределенную емкость между проводами и землей (рис. 2.12).
Продольная наведенная ЭДС определяется по известному выражению [3]
(2-18).
где
— влияющий ток (утроенный ток нулевой
последовательности в линии электропередачи); Мт — коэффициент взаимоиндукции между петлей «провод линии электропередачи — земля» и петлей «провод кабеля — обмотка кабеля»; lт — длина m-го участка трассы сближения; kоб — коэффициент экранирования металлической оболочки кабеля; kэк — коэффициент экранирования троса; т — номер участка трассы сближения.
Распределение потенциала по длине однопроводной ЛС при постоянстве Мт определяется выражением
(2.19)
где I — длина линии, км; R = RQl\ х — текущая координата длины.
Для линий небольшой длины (20—30 км) 
и, следовательно, поскольку
(2.20)
Диаграмма распределения потенциала по длине провода представляет собой при этом прямую линию (рис. 2.13). Прямолинейность потенциальной диаграммы указывает на то, что для ЛС небольшой длины можно не учитывать в расчетах, связанных с наведенными ЭДС, падения напряжения на активном сопротивлении провода.
Если провода двухпроводной ЛС симметричны по отношению к земле (проводимость между каждым проводом и землей одинакова), то оба провода имеют в любой точке одинаковый потенциал, а напряжение между проводами (Uпр) при наличии наведенных ЭДС будет равно нулю.
Практически ЛС всегда имеет некоторую несимметрию, объясняемую неодинаковым геометрическим расположением жил кабеля относительно оболочки (естественная несимметрия). Кроме естественной несимметрии надо учитывать случайную несимметрию — электрический пробой изоляции, механическое повреждение кабеля связи, изменение уровня изоляции в зависимости от климатических условий. При несимметрии ЛС и одновременном наличии наведенных ЭДС напряжение между проводами (поперечное напряжение) не равно нулю — его значение при одинаковой Енав тем больше, чем больше несимметрия. При достаточно большом значении поперечного напряжения возможно излишнее срабатывание защиты [29].
Естественную несимметрию можно уменьшить либо применением симметрированных телефонных кабелей, либо выбором жил, находящихся примерно в одинаковых условиях взаимоиндукции с оболочкой кабеля связи [29]. Случайную же несимметрию предварительно учесть нельзя.
Продольные дифференциальные защиты линий обычно оборудуются устройствами автоматического контроля изоляции проводов ЛС относительно земли. Назначение этого устройства — предупредить обслуживающий персонал о появлении несимметрии, достаточной для того, чтобы защита могла неправильно сработать при внешнем КЗ, связанным с землей. По сигналу контроля изоляции обслуживающий персонал должен вывести защиту из действия. Продольная дифференциальная защита является основной защитой линии и выводиться должна лишь в редких случаях. Это означает, в частности, и то, что чувствительность контроля изоляции не должна быть чрезмерно высокой. В то же время она должна согласовываться с чувствительностью защиты. Для такого согласования необходимо рассчитать значение допустимого сопротивления изоляции провода ЛС относительно земли (Rз.доп), при котором поперечное напряжение, вызванное влиянием наведенных ЭДС при внешнем КЗ, сопровождающимся наибольшим током нулевой последовательности, еще не достигает значения, достаточного для срабатывания защиты. Наиболее сложным является при этом замыкание провода на одном конце ЛС.
Как уже упоминалось, для линий небольшой длины при расчетах, связанных с наведенными ЭДС, активным сопротивлением проводов ЛС можно пренебречь. При таком допущении расчетная схема имеет вид, показанный на рис. 2.14. По эквивалентной схеме замещения (рис. 2.15) можно определить все интересующие величины. В частности [3],
(2.21)
где Zp — сопротивление комплекта защиты, замеренное со стороны линии связи.
Рис. 2.14 Расчетная схема для определения напряжения на зажимах реле, вызванного влиянием наведенной ЭДС
Рис. 2.15. Эквивалентная схема для определения напряжения на зажимах реле, вызванного влиянием наведенной ЭДС
Зная значение напряжения между проводами, при котором реле срабатывает (Uпр.сраб), и задаваясь коэффициентом надежности (kн), можно определить чувствительность контроля изоляции из условия
(2.22)
где Uпр.нав.пред — предельное значение напряжения между проводами ЛС, вызванное влиянием наведенной ЭДС, при котором защиту следует выводить из действия. Наиболее просто эта задача решается графически. Для этого по выражению (2.22) строится зависимость Unp.нав=f(JRз) и на полученном графике по условию (2.23) находится предельное сопротивление (Rз.пред), которое и характеризует чувствительность контроля изоляции.
На рис. 2.16 дан пример определения чувствительности контроля изоляции для защиты ДЗЛ-2. Расчет выполнен при следующих исходных данных: Uпр.сраб= 13 В [7]; Eнав=1800 В; Zp=7500ej10 Ом (замерено для защиты
Рис. 2.16. Определение чувствительности устройства контроля изоляции
ДЗЛ-2 при уставках k=—6 и h= 1); kн=1,5; кабель типа ТЗБ 7Х4Х1,2 с удельной емкостью провода относительно оболочки и между проводами С0з=0,06мкФ/км и С0пр=0,035мкФ/км и С0пр=0,035 мкФ/км.
(значение емкости взято из протоколов эксплуатационных проверок); длина ЛС 1=20 км.
Данный расчет и ряд ему подобных полностью подтверждаются испытаниями, проведенными в системе Латвглавэнерго. Эти расчеты показывают, что в защитах ДЗЛ-2 и РДЛ (НСВ) контроль изоляции не согласован по чувствительности с защитой. Заниженная чувствительность контроля изоляции (20 кОм в ДЗЛ-2) является причиной имеющихся на практике случаев излишнего срабатывания защит при внешних КЗ, отнесенных к группе неопознанных [29].
Напряжение между проводами ЛС, обусловленное действием ЭДС, вводимых в комплекты защиты (Еф), зависит от значения тока КЗ:
(2.23)
В большинстве существующих продольных дифференциальных защит коэффициент k1 непостоянен и уменьшается с увеличением тока (нелинейная характеристика). Этим достигается ограничение напряжения на ЛС при больших токах (в защите ДЗЛ-2 ограничение напряжения начинается при токе КЗ, кратность которого к току срабатывания составляет 2—2,5).
Такое выполнение защиты позволяет сделать напряжение Unр.сраб при токе срабатывания довольно большим и тем самым получить сравнительно невысокую чувствительность устройства контроля изоляции. В защите с линейными характеристиками напряжение между проводами ЛС меняется пропорционально току КЗ. Значение этого напряжения при токе срабатывания, определяемое чувствительностью защиты, жестко связано с наибольшим допустимым напряжением на ЛС. Чем ниже это напряжение, тем меньше напряжение на реле при токе срабатывания защиты, тем выше чувствительность контроля изоляции. В защите ДЗЛ-2 за наибольшее допустимое напряжение принято 80 В. Имеются защиты, в которых это напряжение ограничено значениями 120—160 В. Следует отметить, что причина, по которой стремятся ограничить это напряжение столь малым значением, не ясна. Кабель типа ТЗБ, в основном использующийся для ЛС, характеризуется значениями испытательного напряжения между проводами 700 В и между проводами и оболочкой 1000 В при диаметре провода 0,7—1 мм, а при диаметре 1,2—1,4 мм— 1000 В и 1800 В соответственно. Указанное напряжение при частоте 50 Гц изоляция кабеля выдерживает в течение 3 мин. Наибольшее напряжение между проводами ЛС имеет место при КЗ на защищаемой линии (для защиты с циркулирующими токами) и даже в случае отключения линии резервной защитой снимается через несколько секунд.
Представляется, что допустимое напряжение может быть близким к испытательному и нет никаких оснований ограничивать его малым значением. К тому же указанное ограничение никак не увязывается с реально существующими наведенными ЭДС, на которые кабель рассчитывается. В практике проводной связи принято, что наибольшая продольная ЭДС в проводе кабельной ЛС может составлять 1800 В. Это значит, что в случае полностью изолированного от земли провода ЛС допускается напряжение между концами провода и землей, равное ±900 В. При металлическом заземлении одного конца провода напряжение между другим его концом и землей будет равно 1800 В.
Получается, что в одном случае допускается напряжение, практически равное испытательному, а в другом — существует стремление всячески ограничить его. Повышение наибольшего напряжения между проводами ЛС до 300— 400 В дает возможность построить дифференциальную защиту даже с линейными характеристиками, полностью отстроенную от излишнего срабатывания под влиянием наведенных ЭДС.