На практике получили распространение так называемые тормозные характеристики (ТХ), представляющие собой зависимость токов срабатывания комплектных дифференциальных реле защиты (КДР) от тока, проходящего по противоположному концу линии, например I1 (I2) — токи срабатывания КДР-I и КДР-II; I1; I2 — токи, проходящие по первому и второму концам защищаемой линии.
Рис. 1.3. Упрощенная принципиальная схема ПДТЗ:
КДР — комплектное дифференциальное реле; КAW — дифференциальное реле; КФСС — комбинированный фильтр симметричных составляющих; ЛС — линия связи; TAL — трансформатор изолирующий; TL—трансформатор промежуточный
Рис. 1.4. Схема замещения ПДТЗ
Тормозные характеристики отличаются высокой информативностью, поскольку связывают воедино такие важные характеристики ПДТЗ, как селективность, чувствительность и каскадность действия отдельных КДР защиты. Кроме того, ТХ позволяют определить значения параметров входных сигналов и ЛС, при которых для сохранения селективности действия защиты необходим ее перевод в дифференциально-фазный режим работы. Семейство ТХ, снятое для различных длин ЛС (l) и углов сдвига токов (φ = I1/I2), достаточно полно характеризуют основные свойства защиты, поэтому они могут быть использованы для оптимизации параметров ПДТЗ. Изложенное определяет роль ТХ как основных характеристик ПДТЗ. Заметим, что другой подход к выбору параметров ПДТЗ рассматривается в § 2.1. Особенности аналитического расчета ТХ рассмотрены на примере схемы ПДТЗ, наиболее широко используемой на практике. В частности, эта схема положена в основу отечественной защиты типа ДЗЛ-2 [7]. Принципиальная схема защиты приведена на рис. 1.3, а ее схема замещения — на рис. 1.4. Она получена с учетом следующих допущений: все элементы схемы линейны, диоды выпрямительных мостов и трансформаторы имеют идеальные характеристики.
Сопротивление тормозной обмотки дифференциального реле ωt KAW не учитывается. Входные сигналы имеют синусоидальную форму. Линия связи представлена однозвенной Т-образной схемой замещения. Не учитываются реактивное сопротивление жил и активная проводимость между жилами кабеля ЛС. Все сопротивления приведены к обмоткам изолирующих трансформаторов TAL, к которым подключается ЛС. Правомочность таких допущений была доказана предварительными исследованиями. Анализ ТХ удобно вести в системе относительных единиц.
Для схемы на рис. 1.4 можно записать:
(1.1)
где Rр, Rл — активные сопротивления рабочей обмотки ωpKAW и ЛС; хл — емкостное сопротивление ЛС; xл= =R0l; Xл=1/ωС0l; R0; С0 — удельные параметры ЛС.
В условиях срабатывания KAW справедливы соотношения
(1.2)
где Iс0 — ток срабатывания KAW при kT—0, kT=wT/wp — коэффициент торможения KAW, wр, wT — число витков рабочей и тормозной обмоток KAW.
Введем обозначения: Ic*=Ii/Ic0; n=I2/I1. В этом случае (1.2) принимают вид
(1.3)
После преобразований (1.1) с учетом (1.3) и подключения KAW к цепям защиты через выпрямители в [21] получены уравнения для расчета относительных значений
токов срабатывания КДР-I и КДР-II:
Рис. 1.5. Тормозные характеристики ПДТЗ (КДР-I) при =0.125, 0
Уравнения (1.4) связывают между собой все параметры, влияющие на работу ПДТЗ, и позволяют, во-первых, рассчитать ТХ и, во-вторых, осуществить оптимизацию параметров схемы защиты исходя из конкретных требований и параметров ЛС. Практический интерес представляют уравнения (1.4), взятые со знаком плюс.
Рис. 1.6. Кривые изменения чувствительности Κ1(1) и селективности Κ2(1) в зависимости от длины ЛС:
Исходя из требований: 1) при КЗ в зоне защиты и наличии сквозного тока нагрузки (Iнагр) увеличение тока срабатывания не должно превосходить 2Ic, где Iс — ток срабатывания KAW при Iнагр=0,2) при внешнем КЗ и φ=180°±30°, n=1,2 защита не должна срабатывать, в [21] установлено, что значения коэффициента торможения должны находиться в пределах 0,07-0,17.
В ПДТЗ типа ДЗЛ-2 kT=0,127.
При l>0, kт>0 порядок расчета следующий: задаваясь величиной п в пределах 0≤n≤1 при фиксированных l и φ, по (1.4) определяют Iс*(1) и Iс*(2). Тормозные характеристики для этого случая даны на рис. 1.5.
Характерными для ТХ являются точки, лежащие на осях координат (n=0) и на биссектрисе координатного угла (n=1). Рассматривая соответствующие точки, можно охарактеризовать изменение параметров защиты в требуемом диапазоне длины ЛС.
Обозначим: Iс — ток срабатывания при l—0, п=0; Iс(1,0) — при l>0, n=0; Iс(0,1) — при 1=0, п=1; при l>0, п=1 и введем безразмерные коэффициенты для характеристики чувствительности (Κ1*)
для характеристики селективности
Таким образом, коэффициенты Κ1* и К2* оказываются взаимосвязанными. С ростом чувствительности селективность защиты ухудшается и, наоборот, с уменьшением чувствительности селективность возрастает.
Расчеты по (1.4), выполненные с помощью ЭВМ для параметров ЛС Rо=70 Ом/км и Со=0,05 мкФ/км и коэффициента трансформации ТИ, равном 3, показали, что в диапазоне 0≤l≤20 км K*(1)≈const при Rр=3 кОм, а К2(1) const при Rр=11 кОм. Учитывая, что высшим уровнем функционирования релейных защит является селективность, в ПДТЗ типа ДЗЛ-2 принято Rр=11 кОм. Из кривых, представленных на рис. 1.6, видно, что при этом без дополнительных мер выполнение основных требований, предъявляемых к защите, обеспечивается лишь в пределах l≤10 км (длина ограничивается изменением чувствительности). Для увеличения ее до 20 км необходима либо компенсация параметров ЛС, либо их стабилизация (снижение зависимости от длины ЛС). В защите типа ДЗЛ-2 роль стабилизирующих элементов выполняют индуктивные сопротивления изолирующих трансформаторов и дополнительные конденсаторы 3С2 (рис. 7.1).
Полученные соотношения позволяют рассчитать напряжение в цепях ПДТЗ. Например, напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора TL с учетом RtKAW при срабатывании равно
(1.5)
На основании (1.2) и (1.3) нетрудно получить
(1.6)
(1.7)
Подставляя (1.6) и (1.7) в (1.5), после преобразований получаем
(1.8)
где
Допустимая кратность напряжения исходя из обеспечения селективности действия защиты определяется следующим образом. Для худшего случая (например, для ДР-1 таким является случай, когда φ=150°, 1=20 км) по (1.4) рассчитывают Iс* для п=0 и n=0,8, а затем по (1.8) значения напряжений Uc,n=о и Uc,n=ο,8. Допустимая кратность напряжения равна
(1.9)
Для надежной работы защиты обычно принимают Ки≥2. В защите типа ДЗЛ-2; Rт/Rр=0,064, Rт=0,127. При φ=150° и l=20 км lсI*=8,6 при n=0 и IcI*=26,6 при n=0,8.
Тогда по (1.8) и (1.9) Ки=2,3. В защите принято Ku=2,5, а пределы изменения углов φ=180ο±25°.
Известно, что у газонаполненных стабилизаторов напряжение пробоя газоразрядного промежутка (Uпр) выше напряжения стабилизации, что требует создания дополнительных запасов по напряжению, поскольку при начале работы стабилизаторов имеется возможность потери селективности. Переход на полупроводниковые стабилитроны позволяет устранить этот недостаток. Однако при этом следует учитывать, что при токах КЗ большой кратности по стабилитрону будут проходить значительные токи. В настоящее время практическая реализация стабилизации с помощью полупроводниковых стабилитронов не представляет затруднений. При этом селективность может быть обеспечена в пределах углов φ=180°±30°.