При проектировании электрической части станций и подстанций решается задача выбора числа и мощности силовых трансформаторов. В качестве основного критерия при этом принимается минимум приведенных затрат. Одной из составляющих затрат является математическое ожидание ущерба от недоотпуска электроэнергии потребителям. Ущерб наблюдается в том случае, когда при отключении одного из трансформаторов мощность оставшихся в работе трансформаторов с учетом их перегрузочной способности будет недостаточной для полного удовлетворения потребителей и когда единственной мерой можно будет считать частичное или полное отключение мощности нагрузки. Возникает проблема оптимального распределения отключаемой мощности во времени. ГОСТ 14209—85 [32] допускает перегрузки трансформаторов, причем величина перегрузки зависит от ее длительности, режима работы трансформаторов в предшествующий период, свойств системы охлаждения трансформатора и температуры окружающей среды.
Для определения допустимой перегрузки трансформатора исходный график нагрузки представлен двухступенчатым с эквивалентными мощностями, определяемыми как среднеквадратичные на интервалах перегрузки τп и в остальные часы τн. При этом нормируется предельная температура масла в наиболее нагретой точки (ННТ). Ограничение по температуре можно выполнить путем отключения части мощности нагрузки, причем число вариантов бесконечно. Задача заключается в определении такой стратегии отключения, чтобы выполнялся критерий минимума ущерба от недоотпуска электроэнергии.
Как было отмечено выше, в существующей практике используются две формы представления функции ущерба. И в той и в другой форме ущерб пропорционален математическому ожиданию недоотпуска электроэнергии У = у0Э, где у0 — удельный ущерб. Однако в первом случае у0 — константа, а во втором — величина, зависящая от глубины ограничения потребителя.
При постоянстве удельного ущерба
У = у0КвТр /x(t) dt = αЭ, (5.23)
где T (суток) — длительность рассматриваемого периода (год, сезон); Кв = ΣωΤ — коэффициент вынужденных простоев; ω— параметр потока отказов элемента, приводящего к ограничению нагрузки; Tui (лет) — длительность аварийного восстановления; χ(ί)—величина ограничения нагрузки; Э — суточный недоотпуск электроэнергии.
Наряду с проблемой обеспечения допустимой перегрузки при заданном коэффициенте начальной загрузки не менее актуальной является обратная задача обеспечения начальной нагрузки при заданном коэффициенте перегрузки (требование обеспечения потребителей первой и второй категории надежности в часы максимальных нагрузок). Нетрудно заметить, что в математическом отношении данная задача не отличается от ранее рассмотренной, следовательно, и оптимальная стратегия отключения нагрузки аналогична предыдущей. Итак, если функционал является линейным, отражающим стоимость недоотпущенной потребителю электроэнергии, а ограничение — квадратичным, описывающим срабатывание теплового ресурса трансформатора, то основным решающим правилом при определении оптимальной величины отключаемой мощности является выравнивание графика нагрузки путем уменьшения максимальных мощностей.
Несколько иное решете имеем, если в качестве основного критериального условия принимается максимум температуры масла или ИНТ. Здесь верхний предел перегрузки увеличен по сравнению с К* в часы возрастания нагрузки. Безусловно, такая стратегия уменьшает суммарный недоотпуск электроэнергии. Однако использовать ее можно лишь при расчетах на ЭВМ, поскольку они становятся чрезвычайно громоздкими.
Функциональная зависимость удельного ущерба от глубины ограничения нагрузки еще более усложняет расчетную процедуру. При линейности удельного ущерба отключаемая мощность примерно пропорциональна квадрату нагрузки.
Пример 5.1. Определить оптимальную стратегию ограничения нагрузки и ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителю при аварийном отключении одного или двух трансформаторов подстанции. Исходные данные: тип трансформаторов — ТМН
- Ущерб от недоотпуска электроэнергии при постоянстве
У= 2у0ТрωтТвЭс = 2х0,6х210х0,02х0,06х18,14 = 5,48 тыс. р.
(коэффициент 2 в данной формуле относится к числу установленных на подстанции трансформаторов).
- Учет динамики изменения температуры позволяет оставить в первый час суточного максимума нагрузку К = 1,9, что приведет к уменьшению недоотпуска электроэнергии на величину
АЭ =(1,9 — 1,6) х1х6,3 0,9= 1,7 МВт-ч, а ущерба на 0,51 тыс. р.
- Для расчета ущерба с учетом глубины ограничения нагрузки используется несколько измененная формула [12]:
У = 2Smах cos φωτΤΒΤρΣα(εί) iti/8760,
где εχ — доля отключаемой мощности на интервале i длительностью t (час); коэффициент 2, как и в предыдущем случае, относится к числу трансформаторов.
В рассматриваемом примере нагрузка отключается на двух интервалах длительностью по 4 ч каждый, причем ε=(2 — — 1,6)/2 = 0,2. Согласно [29, рис. 8.2] а (0,2)= 1,2. Отсюда
У=2·2·6,3·108·0,9·0,02·0,06·210·1,2·0,2· 8/8760=1,26 тыс. р.
Ущерб в данном случае меньше. Это объясняется тем, что а = 1,2 тыс. p./кВт соответствует удельный ущерб 0,137р./(кВт-ч), а это в 4,38 раза меньше принятого ранее 0,6 р./(кВт-ч).
Описанные оптимизирующие модели позволяют предложить следующую стратегию ограничения нагрузки при аварийных перегрузках трансформаторов. При постоянном удельном ущербе от недоотпуска электроэнергии основным законом оптимального регулирования является срезание «пиковой части» графика нагрузки. При этом в начале периода ограничения мощности допустимо уменьшение доли отключаемой нагрузки. Здесь основным критерием является ограничение температуры масла и ННТ. Если удельный ущерб пропорционален глубине ограничения нагрузки, то величина отключаемой мощности определяется аналитически и примерно пропорциональна квадрату нагрузки рассматриваемого часа.
Для практических расчетов рекомендуется срезать «пиковую часть» графика, однако удельный ущерб принимать в зависимости от глубины отключения нагрузки [12].
Итак, при анализе аварийных ситуаций в энергосистеме необходимо учитывать изменение режимных параметров, к числу которых в первую очередь необходимо отнести напряжения и перетоки мощности.
Для ввода режима в допустимую область применяются УВ, из которых при оценке надежности ЭЭС наиболее значимыми являются ограничения мощности нагрузки потребителей. Определение УВ выполняется методами математического программирования.
Одной из задач режимной надежности является выявление стратегии ограничения нагрузки при перегрузке трансформаторов в аварийных режимах. В оценочных расчетах допустимо выполнять «срезание пиковой части» графика нагрузки.
В заключение следует отметить, что бурное развитие теории надежности энергосистем свидетельствует о ее исключительной значимости для практики проектирования и эксплуатации ЭЭС. Современный инженер-электрик обязан владеть основными приемами вычисления и применения показателей надежности, к числу которых необходимо отнести такие, как вероятность бездефицитной работы ЭЭС, математическое ожидание недоотпуска электроэнергии и соответствующего ему народнохозяйственного ущерба.
Определяющим в надежности можно назвать фактор резервирования. Отсутствие резервов: генерирующей или трансформаторной мощности, энергии, сетевой структуры и пропускной способности электропередач, управляющего диапазона систем управления, запаса рабочего ресурса электротехнических устройств и др. неизбежно приводит к нарушению функционирования ЭЭС при отказе ее элементов или случайном отклонении ее режимных параметров.
Приведенные в пособии методы и алгоритмы расчета показателей надежности энергосистем не являются единственно возможными и выбраны в связи с их относительной простотой и достаточной достоверностью. Полагаю, что предлагаемое пособие поможет студентам ориентироваться в потоке научных публикаций по проблеме резервирования энергосистем.
