Рис. 29
Магнитной цепью называется совокупность электротехнических устройств, содержащая ферромагнитные тела, в которой при наличии магнитодвижущей силы может возникнуть и замыкаться магнитный поток.
Магнитные цепи, в которых магнитный поток по большей части цепи замыкается по ферромагнитному участку, называется магнитопроводом.
Различают несколько видов магнитопроводов: магнитопровод прямоугольной формы (рис. 29) применяется в трансформаторах, реле, магнитных усилителях и других устройствах; изготовляется из электрической стали, литья или других ферромагнитных материалов; магнитопровод подковообразной формы (рис. 30) находит широкое применение в электроизмерительных приборах; магнитопровод цилиндрической формы (рис. 31) представляет собой два коаксиальных цилиндра, собранных из листов электротехнической стали и отделенных друг от друга воздушным зазором; внешний, неподвижный, цилиндр называется статором, а внутренний, вращающийся, — ротором.
Магнитная цепь составляет основную часть конструкции электрических машин.
Методику расчета магнитной цепи можно рассмотреть на примере определения магнитодвижущей силы, создаваемой обмоткой, намотанной на магнитопроводе прямоугольной формы, по заданному магнитному потоку Ф. При этом полагается, что известны также геометрические параметры магнитопровода (рис. 32) и зависимость B=f(H) для каждого материала. Магнитный поток создается обмоткой с током и количеством витков. Для удобства расчета принимается, что поток Ф замыкается по центральной линии магнитопровода.
На основании закона полного тока в общем случае имеем §i Hdl=Iw. В нашем случае, когда контур интегрирования совпадает с центральной линией магнитопровода и имеет конечное число участков магнитопровода, интеграл можно заменить суммой произведений Н на длину каждого участка (например 1—2, 2—3, воздушный зазор и т. д..), т. е.
(61)
где Iw—F — магнитодвижущая сила.
Далее по заданному магнитному потоку Ф для каждого участка цепи находится магнитная индукция:
(62)
где Sk — заданная величина сечения участков магнитной цепи.
Необходимые для реализации уравнения (61) значения Нк находятся по взятой из справочника зависимости B = f(H) для ферромагнитных участков, а для воздушного зазора, для которого справедлива линейная зависимость В=μ0Н, — по выражению
(63)
Таким образом, с учетом того, что длины отдельных участков цепи, измеряемые по центральной линии магнитопровода, известны, определяют искомую величину магнитодвижущей силы F, после чего, задавшись некоторым числом витков намагничивающей обмотки, находят силу тока. Приведенная методика расчета параметров намагничивающей обмотки по заданному потоку получила в теории магнитных цепей название прямой задачи.
Обратная задача — определение магнитного потока Ф по заданной магнитодвижущей силе F не имеет прямого решения, и расчет потока ведется методом попыток в следующей последовательности.
- Задается ряд значений магнитного потока (произвольно).
- Для каждого из принятых значений потока производится расчет прямой задачи. Расчет удобно вести в табличной форме (табл. 1).
Таблица 1
- По данным табл. 1 строится кривая Фk=f(Fk) (рис. 33).
4. По оси абсцисс графика
Фk=f(Fк) откладывается в масштабе величина заданной МДС, сносится на полученную кривую и на оси ординат находится искомая величина магнитного потока.
При решении обратной задачи целесообразно использовать для ориентировочной оценки величин принимаемых потоков Фк закон Ома для магнитной цепи, выражение для которого может быть получено из закона полного тока путем несложных преобразований: Hdl=F или применительно к магнитопроводу (см. рис. 32).
Используя соотношения Нk =Bk /μk и Вk= Ф/Sk, получим:
(64)
Магнитный поток F, как величина постоянная для всех участков цепи, может быть вынесен за знак суммы:
где lk/(μkSk) =Rт— магнитное сопротивление участков цепи.
Определение магнитного сопротивления по приведенной формуле следует считать приближенным, так как она не учитывает нелинейную зависимость магнитного сопротивления от поля. Вместе с тем уравнение (65) позволяет сократить решение обратной задачи расчета магнитной цепи и определить ориентировочно величины магнитного потока. При этом с определенной степенью приближения полагается, что все магнитное сопротивление цепи сосредоточено в воздушном зазоре. Подобное допущение для приближенных расчетов обосновывается тем, что магнитная проницаемость воздуха μвозд=1 на несколько порядков меньше проницаемости магнитомягких материалов, используемых в магнитных цепях; например, μтр.ст = 8000:10 000.
