Экономическая эффективность системы технической диагностики изоляции определяется снижением эксплуатационных издержек за счет повышения надежности оборудования. Основную экономию дает снижение ущерба от отказов.
Ущерб при аварийных отказах оборудования определяется стоимостью замены или ремонта поврежденного оборудования, а также ущербом от недоотпуска электроэнергии, увеличения потерь в сетях и т. п. В общем случае с увеличением глубины и объема диагностики, необходимых для повышения ее эффективности, растут затраты на проведение испытаний. Эти затраты должны компенсироваться уменьшением издержек эксплуатации, определяемым снижением ущерба от отказов. Следовательно, должен существовать оптимум, соответствующий минимуму суммарных затрат.
Одним из наиболее простых методов регулирования эффективности диагностики является изменение периодичности контроля, ибо чем чаще производятся испытания, тем больше вероятность выявления дефектов.
Исходя из статистической модели контроля в [4] получено, что минимум затрат соответствует равенству
где Си — стоимость контроля; Са — средний ущерб от отказа; а — среднее число дефектов, возникающих в единицу времени; То—периодичность контроля; f0(t)—плотность распределения оставшегося срока службы объектов с дефектом.
При увеличении периода контроля (Т0→∞) пределом правой части уравнения является средний срок службы объектов с дефектной изоляцией τ. Поэтому оптимизация периодичности контроля возможна при
. Полученные данные устанавливают соотношение между ущербом от отказов и экономически оправданными затратами на контроль. Количественная оценка условий оптимизации контроля по экономическим параметрам в настоящее время затруднена из-за отсутствия данных о функциях распределения сроков службы изоляции с дефектами.
Иногда приходится решать частные задачи по оценке экономической целесообразности внедрения нового метода контроля или диагностической аппаратуры. В качестве экономического эффекта в этом случае принимается уменьшение затрат на ремонт оборудования, дефекты изоляции которого на ранней стадии выявляются средствами диагностики. Таким образом определяется лишь нижняя граница возможного эффекта, ибо не учитывается эффект от предупреждения последствий аварийных отключений оборудования.
Расчет производится методом приведенных затрат [8]. Экономический эффект
где ΔЗ — снижение годовых эксплуатационных издержек; ∆Ид — годовые эксплуатационные издержки, связанные с обслуживанием средств диагностики; ∆Кд — дополнительные капитальные затраты по каждому виду поляризации должна соответствовать своя цепочка rм и См, однако, учитывая, что в реальных конструкциях преобладает один вид медленной поляризации — междуслоевая, для качественного рассмотрения можно ограничиться упрощенной эквивалентной схемой.
Рис. 5. Упрощенная схема замещения конденсатора с диэлектриком, имеющим потери
Рис. 6. Векторная диаграмма тока через диэлектрик с потерями
Ток ϊх в цепи эквивалентного конденсатора при переменном напряжении (рис. 6) содержит следующие составляющие: практически безынерционный ток смещения it, связанный с перемещением заряда qб и состоящий из тока смещения в вакууме и тока смещения, определяемого процессами быстрой поляризации; релаксационный ток смещения iм, связанный с протеканием заряда и определяемый процессами медленной поляризации; ток сквозной проводимости, определяемый сопротивлением изоляции.
В изоляционных конструкциях высокого напряжения, где преобладают процессы междуслоевой поляризации, ток ίм, вызванный абсорбцией зарядов на границах раздела изоляционных материалов, называется абсорбционным.
Медленная поляризация, время релаксации при которой больше периода приложенного напряжения, не успевает установиться полностью. Это вызывает уменьшение поляризации, находящейся в фазе с вектором напряженности поля внешнего источника, и появление составляющей, отстающей по фазе от напряженности поля на угол π/2. Первое обстоятельство приводит к снижению емкости, а второе вызывает потери энергии.
Вследствие запаздывания медленной поляризации ток iм, связанный с ее изменением, будет опережать напряжение по фазе на угол φ.
Из-за наличия активной составляющей тока, вызванной потерями, ток I* опережает по фазе приложенное напряжение на угол, меньший π/2.
Диэлектрическими потерями называется мощность Рд, рассеиваемая в диэлектрике при приложении к нему переменного напряжения,
или же с учетом рис. 6
где U и IХ — действующие значения напряжения и тока.
Угол δ, дополняющий угол φ до π/2, называется углом диэлектрических потерь. Упрощенную схему замещения конденсатора с потерями можно построить, исходя из равенства диэлектрических потерь в реальном конденсаторе и его эквиваленте.
Рис. 7. Схемы замещения конденсатора с потерями валентной схеме. Применяются две схемы замещения: параллельная (рис. 7,а) и последовательная (рис. 7,б).
Для параллельной схемы
(1)
Для последовательной схемы
(2)
Приравнивая выражения для Р и tgδ в разных схемах замещения, получаем:
Ни одна из рассмотренных схем замещения не отражает полностью процессы поляризации, происходящие в диэлектрике; схему выбирают исходя из целей проводимых расчетов.
Как следует из (1) и (2), мощность потерь зависит не только от характеристик диэлектрика и частоты приложенного к нему напряжения, но и от объема изоляции. Поэтому для оценки состояния изоляции обычно используется тангенс угла диэлектрических потерь:
(3)
В практике измерений значение tgδ выражается в процентах: tgδ% = 100tgδ.
Тангенс угла диэлектрических потерь почти не зависит от размеров изоляционной конструкции, ибо при их изменении пропорционально изменяются активная и реактивная составляющие тока, протекающего через диэлектрик.
Величина tgδ дает усредненную объемную характеристику состояния диэлектрика, ибо активная составляющая тока, вызванная диэлектрическими потерями в местном дефекте, при измерении относится к общему емкостному току объекта.
Рис. 8. К расчету диэлектрических характеристик объектов с конденсаторной изоляцией: а — схема замещения; б — векторная диаграмма
Как правило, измерение tg δ позволяет обнаружить общее (т. е. охватывающее большую часть объема) ухудшение изоляции. Местные дефекты, т. е. дефекты охватившие сравнительно небольшую часть объема диэлектрика, а также сосредоточенные дефекты плохо обнаруживаются измерением tg δ, причем тем хуже, чем больше объем изоляции объекта.
Измерение емкости изоляции, давая информацию об изменении структуры диэлектрика, вызвавшем изменение процессов поляризации (абсорбции), позволяет обнаружить и местные грубые дефекты (пробой части изоляции). Степень выявляемости дефектов также зависит от соотношения между объемами поврежденной и неповрежденной частей изоляции. На сравнительно ранних стадиях развития местные дефекты могут быть выявлены при контроле диэлектрических характеристик объектов с изоляцией конденсаторного типа, имеющих внутри изоляции проводящие обкладки (вводы, трансформаторы тока и т. п.).
Объект с локальным дефектом изоляции, развивающимся в объеме, ограниченном обкладками, может быть представлен упрощенной схемой замещения (рис. 8,а), состоящей из последовательно включенных емкости Сд объема поврежденной изоляции, шунтированной сопротивлением R, и емкости Сб остальной ее части.
Сопротивление R характеризует диэлектрические потери в дефектной части изоляции. Потерями в остальной, неповрежденной части изоляции в целях упрощения расчетов пренебрегаем.
