Электрические сети энергоемких предприятий - Электрические расчеты сетей

Глава третья
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ СЕТЕЙ

3-1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В предыдущих главах указывалось, что электроснабжение энергоемких предприятий осуществляется при помощи воздушных и кабельных линий, а также токопроводов. Большие мощности, передаваемые по этим связям, предопределяют, как правило, повышение напряжения в них (до 220 кВ для воздушных и кабельных линий и до 35 кВ для токопроводов), а также применение проводников большого сечения. Методика расчета линий и токопроводов энергоемких предприятий при этом не отличается от общепринятой для электрических сетей. Система канализации электроэнергии (ВЛ, кабельные линии, токопроводы) и основные параметры электрических связей намечаются обычно в проекте электроснабжений предприятия. Целью электрических расчетов конкретного звена схемы электроснабжения является уточнение предварительно намеченных решений.
Исходными материалами для производства электрических расчетов являются:
схема электроснабжения предприятия, выполненная проектной организацией или предложенная энергосистемой;
величины расчетных нагрузок на линию в нормальном и аварийном режимах (Ракт, cos ф, число часов использования максимума); при резко меняющейся нагрузке в нормальном режиме в расчет должны приниматься пределы колебаний нагрузок;
величина выходного напряжения центра питания и пределы регулирования напряжения его.
Электрический расчет линии электропередачи независимо от типа линии включает:

1. расчет линии на потерю энергии и пропускную способность; в результате расчета определяется сечение линии по условиям экономической плотности тока и нагрева;
2. расчет сети на отклонения напряжения; в результате расчета определяется допустимая величина потери напряжения для рассматриваемого звена сети;
3. расчет линии на потерю напряжения; выбранное в п. 1 сечение линии проверяется на условия п. 2.

Помимо упомянутого выше объема расчетов, обязательного для линий всех исполнений, в ряде случаев возникает необходимость в дополнительных расчетах. Так, для кабельных линий необходима дополнительная проверка выбранного кабеля на термическую устойчивость. В состав электрических расчетов токопроводов включается проверка их на несимметрию напряжений.
все упомянутые выше этапы электрических расчетов рассматриваются ниже в -необходимой последовательности.

3-2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Рис. 3-1. Схема замещения линий 6—35 кВ.
Известно, что электрическая сеть включает электрические линии и трансформаторы. И те, и другие элементы сети теоретически представляют собой бесконечно большое количество равномерно распределенных сопротивлений и проводимостей. В практических расчетах линии и трансформаторы рассматриваются со сосредоточенными сопротивлениями и проводимостями [Л. 20].
Схема замещения линий в сетях 6—35 кВ состоит из последовательно соединенных активного г и реактивного х сопротивлений (рис. 3-1); ,в сетях 110—220 кВ принимается П-образная схема замещения, в которой дополнительно включены активная g и реактивная b проводимости (рис. 3-2).

Схема замещения трансформатора в сетях 6—35 кВ также состоит из последовательно соединенных активного и реактивного сопротивления (рис. 3-3); в сетях 110—220 кВ принимается Г-образная схема замещения трансформатора, в которой, помимо активного и реактивного -сопротивлений, учитываются активная gT и реактивная бТ проводимости (рис. 3-4 и 3-5). Как для повысительных, так и для понизительных трансформаторов проводимости подключают в начале схемы замещения, т. е. со стороны подачи энергии.
Ниже приводятся объяснение физической сущности некоторых явлений в электрических сетях, а также определение электрических параметров сетей: в дальнейшем эти определения конкретизируются при рассмотрении различных типов линий и трансформаторов.


Рис. 3-3. Схема замещения трансформатора в сетях 6—35 кВ.
Явление поверхностного эффекта. Постоянный ток распределяется по всему сечению однородного проводника практически равномерно. Под влиянием переменного тока вокруг и внутри проводника образуется переменное магнитное поле, которое создает в теле проводника ток самоиндукции, имеющий направление, обратное направлению основного тока.

Рис. 3-5. Схема замещения трехобмоточного трансформатора в сетях 110—220 кВ.

Распределение в теле проводника неравно количества линий магнитного поля, охватывающего отдельные слои проводника. Поскольку внутренние слои проводника охватываются большим количеством линий, естественно, и ток самоиндукции в этих слоях достигает наибольшей величины. Вследствие этого основной ток в проводнике как бы вытесняется к поверхности проводника.
Отношение активного сопротивления к омическому определяет коэффициент поверхностного эффекта. kn:

где — активное сопротивление при переменном токе; Ro — омическое сопротивление при постоянном токе.
Коэффициент поверхностного эффекта всегда больше единицы.
Небезынтересной является величина толщины поверхностного слоя проводника, в котором распространяется основная часть переменного тока; эта величина практически равна глубине проникновения электромагнитной волны zo в тело проводника (Л. 17):

где со=2я/ — угловая частота синусоидального переменного тока; / — частота тока, Гц\ т] — относительная магнитная проницаемость проводника, равная для меди и алюминия единице; rjo — магнитная постоянная, равная 4п 10-в, а — удельная электрическая проводимость, 1/Ом-мм2.
В табл. 3-1 приведены величины глубины проникновения электромагнитной волны для меди и алюминия в зависимости от частоты переменного тока.
Таблица 3-1
Глубина проникновения электромагнитной волны в тело проводника, мм

Для более эффективного использования по условиям поверхностного эффекта и охлаждения проводники для передачи переменного тока выпускаются ограниченных сечений (круглой формы) и толщины (прямоугольной формы).
В частности, шины изготовляются толщиной не более 10—Г2 мм; при больших токах целесообразно использование пакетов из нескольких шин. Активное сопротивление проводников трубчатого сечения уменьшается с увеличением толщины стенки только до определенного предела (15—17 мм); дальнейшее увеличение толщины стенки не только не уменьшает, но даже увеличивает активное сопротивление проводника трубчатого сечения.
Явление эффекта близости. Неравномерное распределение тока по сечению проводника обусловливается и взаимным влиянием магнитных полей близко расположенных проводников. Это явление, зависящее от взаимного расположения проводников, направления тока в них и частоты, принято называть эффектом близости. Следствием эффекта близости может явиться как увеличение, так и уменьшение неравномерности распределения тока, вызванной поверхностным эффектом. В установках напряжением выше 6 кВ с эффектом близости проводников различных фаз практически можно не считаться при условии соблюдения нормируемых расстояний между фазами.
При нескольких проводниках в фазе (расщепленная фаза) суммарное активное сопротивление фазы, как правило, не равно эквивалентному сопротивлению, полученному сложением параллельных ветвей, а больше или меньше его. Следовательно, и приведенное активное сопротивление проводника в расщепленной фазе больше или меньше активного сопротивления уединенного проводника. В этом случае, как и для поверхностного эффекта, имеет место соотношение

где £б — коэффициент близости, больший или меньший единицы.
Необходимо отметить, что коэффициент близости для круглых проводников всегда увеличивает активное сопротивление. Для проводников прямоугольного сечения значение эффекта близости определяется взаимным расположением проводников и направлением тока в них [Л. 18].
Явления гистерезиса и вихревых токов. При канализации переменных токов в поддерживающих конструкциях и арматуре линии возникают явления гистерезиса и вихревых токов, вызывающие дополнительные потери мощности.
Явление эффекта переноса мощности. Индуктивная связь, имеющая место между фазами трехфазной сети, может при несимметричности системы вызвать явление переноса мощности из фазы с опережающим напряжением в фазу с отстающим напряжением. «Перекачка» мощности из одной фазы в другую в свою очередь вызывает некоторое увеличение эквивалентного сопротивления фаз.
В симметричных системах явления индуктивного переноса мощности вообще не существует. Большие междуфазные расстояния, принимаемые в воздушных линиях 35—220 кВ, предопределяют ничтожность эффекта переноса мощности в этих линиях. Заметное влияние этого эффекта имеет место в кабельных линиях, несимметричных одноцепных токопроводах, а также двухцепных токопроводах при относительно малых расстояниях между их цепями.
Активная и реактивная проводимости. Активная проводимость в элементах электрической сети является следствием потери активной мощности в изоляции линии.
Реактивная проводимость обусловливается наличием емкости у каждой из фаз по отношению к другой фазе, а также по отношению к земле.
В воздушных линиях напряжением 35—220 кВ применяются провода относительно небольшого диаметра. Расщепление фаз используется исключительно редко, а нормируемые расстояния между фазами достаточно велики. Все это позволяет без ущерба для точности расчета не учитывать при определении электрических параметров ВЛ явлений поверхностного эффекта и эффекта близости.
Электрические параметры рассмотрены ниже применительно к алюминиевым и сталеалюминиевым проводам, наиболее широко применяемым в настоящее время.
Активное сопротивление проводов
(3-1)
или

где р—удельное электрическое сопротивление провода, Ом - мм2/км; у — удельная электрическая проводимость провода, км/Ом -мм2; F — номинальное сечение провода, мм2.
Активное сопротивление линии
(3-3)
где I — длина линии, км.
Реактивное сопротивление проводов
(3-4)
где— среднее геометрическое расстояние
между осями проводов; индексы 1, 2 и 3 указывают фазы; d — диаметр провода.
Реактивное сопротивление линии
(3-5)
Значения активных и реактивных сопротивлений алюминиевых и сталеалюминиевых проводов наиболее распространенных марок приведены в табл. 3-2—3-4.
Т а б л и ц а 3-2 Активное сопротивление проводов, Ом/км

Активная проводимость. В воздушных линиях потери активной мощности обусловливаются явлением короны и несовершенством изоляции проводов. Явление короны заключается в том, что при определенной напряженности электрического поля вокруг проводов возникает
Реактивное сопротивление алюминиевых проводов, Ом/км

Таблица 3-4
Реактивное сопротивление сталеалюминиевых проводов, Ом/км

ионизация воздуха, связанная с потерями активной мощности. Напряжение, при котором возникают потери на корону, называется критическим напряжением короны. Критическое междуфазное напряжение короны
(3-6)
где м0 — коэффициент, учитывающий состояние поверхности, провода: для однопроволочных проводов т0= = 0,93- 0,98; для многопроволочных проводов гщ = =0,83- 0,87; тп—коэффициент, учитывающий состояние погоды: при сухой и ясной погоде та= 1; при плохой погоде (дождь, туман, иней, гололед) /пп=0,8; для ВЛ промышленных предприятий рекомендуется величина тп=0,8;—коэффициент относительной
плотности воздуха, учитывающий барометрическое давление (мм рт. ст.) и температуру воздуха Ф, °С; г — радиус провода, см, D — расстояние между осями проводов, см.
Значения коэффициента относительной плотности воздуха 6 в зависимости от высоты местности над уровнем моря приведены в табл. 3-5.
Таблица 3-5
Коэффициент относительной плотности воздуха (при температуре воздуха ft = 25° С) *

Потери на корону в трех фазах
квт/км. (3-7)
Как следует из (3-7), потери на корону возникают, когда критическое напряжение короны Uvр меньше напряжения линии U. Явление короны, помимо потерь энергии в линии, вызывает коррозию проводов, а также приводит к ухудшению работы элементов проводной связи и высокочастотных установок. В воздушных линиях напряжением до 35 кВ включительно явления короны вообще не возникает. Диаметры проводов линий 110—220 кВ выбирают с таким расчетом, чтобы потери на корону имели минимальные размеры. Вследствие этого в практических расчетах сетей 110—220 кВ на потерю напряжения активные проводимости линий, обусловленные потерями активной мощности в изоляции и на корону, как правило, не учитываются.

3-4. ВЫБОР ПРОВОДНИКОВ ПО УСЛОВИЯМ НАГРЕВА

Выбранное по экономической плотности тока сечение проводника проверяется по максимально допустимой длительной токовой нагрузке из условия допустимого нагрева в нормальном и аварийном режимах работы линии.

Под аварийным режимом работы линии имеется в виду отключение одной цепи на двухцепных линиях или одной из линий при двустроннем питании подстанции. Для большинства проводниковых материалов, применяемых в воздушных и кабельных линиях, а также токопроводах, величины допустимых длительных токовых нагрузок приводятся в ПУЭ и различных линейных справочниках. Для впервые применяемых проводников (кабели новых марок, новые профили жестких токопроводов) ориентировочные величины допустимых нагрузок могут быть определены в соответствии с рекомендациями специальной литературы [Л. 16, 21]. Точные же значения нагрузок новых проводниковых материалов могут быть получены только в результате соответствующих экспериментальных испытаний.
Сопоставительный анализ результатов выбора проводников по различным условиям показывает, что сечение проводников, выбранное по экономической плотности тока, как правило, превышает сечение проводников, выбранное по условиям нагрева в нормальном и аварийном режимах работы сети.

3-5. РАСЧЕТ СЕТИ НА ОТКЛОНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

В настоящее время широко применяется система расчета электрических линий различного назначения по величине потери напряжения. Сфера расчета обычно ограничивается рассматриваемой линией, т. е. одной ступенью напряжения. Принятая система не дает практически ответа на вопрос о величине отклонений напряжения у электроприемников, подключаемых к линии. В результате качество напряжения у электроприемников в ряде случаев оказывается неудовлетворительным. Основные принципы и порядок рационального расчета сети на отклонение напряжения изложены ниже. При расчете должны учитываться «выходное» напряжение ЦП, а также параметры сетей (потери и добавки напряжения) на участке от ЦП до рассматриваемых электроприемников. При расчете должны быть определены величины отклонений напряжения у электроприемников для всех характерных режимов работы сети (нормальный и аварийный режимы схемы электроснабжения, режимы максимальных и минимальных нагрузок потребителя).
Формула расчета на отклонение напряжения имеет следующий вид:
(3-55)
где AUл — суммарная величина допустимой потери напряжения в линиях от цп до расчетной точки; Е — выходное напряжение ЦП; £/д— предельная величина напряжения у электроприемника, установленная ПУЭ для различных режимов работы сети; UT — алгебраическая сумма добавок и потерь напряжения в трансформаторах на участке от ЦП до расчетной точки.
Выбор устройств регулирования напряжения для конкретной установки должен выполняться в комплексе с электрическими расчетами сети; в свою очередь производство электрических расчетов невозможно без учета устройств по регулированию напряжения.