Расчеты таких характеристик в принципе такие же, как для турбинных ступеней. Приравнивая друг другу расходы пара направляющими и рабочими решетками всех входящих в отсек ступеней, описываемые для каждой ступени уравнениями (2-1) или (2-10), и исключив из системы уравнений, полученной после преобразований, аналогичных выполненным в предыдущем параграфе, параметры пара перед промежуточными ступенями отсека и за ними, с помощью ЭВМ принципиально возможно найти зависимости, связывающие между собой расходы пара на различных режимах с параметрами перед отсеком и за ним (расходные характеристики отсеков), а также зависимости внутреннего к. п. д. отсека от режима его работы. Как было показано выше, знание таких характеристик необходимо для расчетов тепловых балансов турбоустановки. Весьма вероятно, что в будущем расчетный способ получения характеристик отсеков, позволяющий учесть особенности конкретных условий работы ступеней, найдет применение и будут разработаны для ЭВМ программы, позволяющие сочетать расчеты тепловых балансов турбоустановки с поступенчатым расчетом переменных режимов самой турбины. Однако в современных условиях расчет характеристик турбинных отсеков ввиду чрезвычайно большого объема вычислений представляется весьма затруднительным даже при использовании достаточно крупных ЭВМ. Поэтому на практике сохраняются приближенные методы определения характеристик, разработанные еще до появления ЭВМ.
Среди таких методов наибольшее распространение нашел метод, предложенный А. Стодолой и базирующийся на его уникальных экспериментах. Теоретическому обоснованию этого метода посвящен начиная с работ Г. Флюгеля ряд доказательств [34, 61 и др.], авторами которых принимались различные системы исходных допущений. Ниже приведен вывод, базирующийся на исследованиях И. И. Кириллова [34].
При этом аналогом проточной части турбинного отсека принимается группа последовательно расположенных сопел. Допустим, что их число достаточно велико, так что можно пренебречь сжимаемостью рабочего тела в пределах одного сопла *.
Все выводы, сделанные выше применительно к группе последовательно расположенных сопел, могут быть распространены на группу турбинных ступеней, рабочие колеса которых частично преобразовывают работу расширения рабочего тела в механическую работу и таким путем реализуют политропный закон расширения. Основное различие при таком переходе состоит в том, что, как было показано выше, в турбинных ступенях при переходе от одного режима к другому могут изменяться их степени реактивности. Принципиально это явление согласно рекомендациям МЭИ [61] может быть учтено поправочным множителем к формулам (2-21) и (2-24)
Учет этого фактора необходим при расчетах турбин с переменной угловой скоростью, в частности приводных турбин питательных насосов. Для турбин, работающих с неизменной угловой скоростью, изменение степени реактивности обычно не учитывают, хотя это и не совсем строго.
При использовании как формулы Стодолы, так и формулы Щегляева необходимо знать, не возникает ли критическое течение в какой-либо направляющей или рабочей решетке рассматриваемого отсека. Для этого необходимо знать критическое отношение давлений Пк для отсека, при достижении которого возникает критический режим. Значение Пк зависит от числа ступеней в отсеке, отношения проходных сечений лопаточного аппарата, показателя изоэнтропы , а также потерь, определяемых коэффициентами скорости φ или ψ. Согласно рекомендациям КПИ [18] для определения Пк, соответствующего звуковой скорости (М'к=1), можно воспользоваться приближенной формулой
площади проходного сечения первого, промежуточного и последнего венцов. Как было показано выше, режим запирания в решетках с учетом потерь энергии наступает при дозвуковых скоростях (Мк<1). В соответствии с найденным значением Мк может быть проведена коррекция определенного выше значения Пк.
Рис. 2-7. Конус расходов пара
Графически полученные зависимости соответствуют конусу расходов пара (рис. 2-7), впервые полученному А. Стодолой. По трем взаимно перпендикулярным осям отложены расход пара отсеком G, давления p1 перед отсеком и р11 за мим. При пересечении поверхности конуса плоскостью, перпендикулярной оси p1 и проходящей на расстоянии р10 от начала координат, получается эллипс АЕВ, показывающий изменение расхода пара при переменном противодавлении ри. В точке В, соответствующей критическому режиму, противодавление перестает влиять на расход. При этом поверхность конуса превращается в плоскость.
Пересечение поверхности конуса плоскостями, перпендикулярными оси G, дает гиперболы (кривая FH), на большой части которых даже значительные изменения противодавления при неизменном расходе пара почти не влияют на начальное давление. При пересечении поверхности конуса плоскостью, перпендикулярной оси р, получим гиперболу DE, определяющую изменение расхода пара в зависимости от начального давления Р1. В области, где противодавление р достаточно близко к начальному давлению, зависимость расхода от начального давления резко отличается от линейной (кривая D'E'). При низком противодавлении почти вся ветвь гиперболы D"E" за исключением небольшого участка практически совпадает с прямой.
При малых давлениях р11 за отсеком или малом отношении давлений П величиной П2 можно пренебречь по сравнению с единицей. В таком случае последний радикал в формуле (2-21) стремится к единице и формула (2-21) принимает тот же вид, что и формула (2-25), хотя во всех ступенях рассматриваемого отсека сохраняется дозвуковое течение. Отмеченное упрощение может быть допущено, например, для последних отсеков конденсационных турбин. При больших же значениях противодавления р11 его необходимо учитывать.
Если критическое истечение возникает в какой-либо промежуточной решетке, то она разделяет всю рассматриваемую группу сопел на две части. Для второй из них, начинающейся решеткой с критическим течением, следует пользоваться уравнением (2-25) или (2-26). Предшествующая этой решетке часть группы представляет собой группу сопел с докритическим течением во всех соплах, для которой следует применять уравнение (2-21), (2-22) или (2-24). Совместное решение системы уравнений, записанных для обеих частей группы, определяет расходную характеристику группы в целом.
Вывод основных соотношений в настоящем параграфе был выполнен в предположении неизменности проходных сечений лопаточного аппарата и одинаковых массовых расходов пара всеми ступенями отсека. Поэтому приведенные формулы не могут быть распространены на ступени с переменным сечением лопаточного аппарата, в том числе на регулирующие ступени турбин с сопловым парораспределением, имеющие переменную парциальность. Выходят за границы применимости полученных формул также отсеки турбин с отбором пара посреди отсека или подводом к промежуточным ступеням, в том числе с отборами пара для регенеративных или сетевых подогревателей. Закономерности расходов пара регенеративными и сетевыми подогревателями в зависимости от режима, определяемые процессами теплообмена в них, принципиально отличаются от закономерностей расходов пара турбинными ступенями, определяемых газодинамическими процессами при течении рабочего тела. Поэтому необходимо сочетать формулу Стодолы, применяя ее для отсеков, границами которых служат камеры отборов, с расчетами тепловых балансов регенеративных и сетевых подогревателей.
Рассмотрим, как при общем изменении режима отсека от состояния, соответствующего исходному расходу G0, до состояния, отвечающего новому значению G, изменяются режимы работы отдельных ступеней. В общем случае при этом может в той или иной мере изменяться располагаемый перепад энтальпии отсека. Выделим в отсеке произвольную ступень, заключенную между сечениями i и i+1, расположенными так, что между ними и выходным сечением II отсека находится не менее трех ступеней.
В общем случае энтальпия пара Ц перед исследуемой ступенью при изменении расхода пара отсеком может в той или иной мере изменяться. Такие изменения начальной энтальпии пара для первой и промежуточных ступеней отсеков могут быть обусловлены, например, перераспределением перепадов энтальпии между регулирующей и последующими ступенями турбин с сопловым парораспределением (см. § 2-5), в результате чего при уменьшении расхода пара снижается энтальпия пара за регулирующей ступенью при его входе в последующий отсек. Другой возможной причиной может быть поддержание при всех режимах постоянной температуры пара, что характерно, например, для первых ступеней турбин, работающих при скользящем начальном давлении пара или первых ступеней цилиндров среднего давления (ЦСД) турбин с промперегревом пара. Возможны и иные причины изменения начальной энтальпии пара. Как следует из формул (2-27), при этом пропорционально начальной энтальпии изменится располагаемый перепад энтальпии. Обратно пропорционально квадратному корню из отношения энтальпий изменится характеристическое отношение u/С0. Однако возникающие при этом изменения энтальпии невелики. Вследствие этого отношение u/С0 изменяется несущественно, и в большинстве случаев этими изменениями можно пренебрегать.
В тех же случаях, когда энтальпия перед ступенью не изменяется, что справедливо, например, для первых и последующих ступеней турбин с дроссельным парораспределением (см. § 2-4), при изменении режима сохраняются практически неизменными перепады энтальпии и характеристическое отношение и/С0 для всех ступеней, кроме последних.
Рис. 2-8. Изменение располагаемых перепадов энтальпии отдельных ступеней в отсеке в зависимости от расхода пара I— V — номера ступеней
Таким образом, для всех ступеней отсека, кроме трех последних, при изменении расхода пара можно считать практически неизменными оба показателя (П и и/С0), характеризующих режим работы ступени. Как следует из предыдущего параграфа, при этом не изменяются термодинамическая степень реактивности рт и внутренний к. п.д. этих ступеней. Так как при изменении давления перегретого пара примерно пропорционально ему изменяется плотность, то с изменением массового расхода пара объемные расходы Gv2 для рассматриваемых ступеней остаются практически неизменными. Все изменения перепада энтальпии отсека приходятся на его последние ступени. Это иллюстрирует график на рис. 2-8, где показано изменение перепадов энтальпия различных ступеней пятиступенчатого отсека при изменении расхода пара. Номера кривых соответствуют порядковым номерам ступеней в направлении движения пара.
Перепады энтальпии различных отсеков турбины меняются с изменением ее режима неодинаково.
Для конденсационных турбин с уменьшением расхода пара наиболее сильно уменьшаются перепады энтальпии последнего отсека. Для остальных отсеков с уменьшением расхода пара снижается давление как перед отсеком, так и за ним. Строго говоря, эти давления, первое из которых определяется пропуском пара через данный отсек, а второе — через следующий, изменяются не вполне одинаково, поскольку масса пара, отбираемого за единицу времени из камеры между отсеками, например, в регенеративный подогреватель или в приводную турбину питательного насоса, в общем случае непропорциональна расходу пара отсеком. Поскольку, однако, расход отбираемого пара (за исключением теплофикационных отборов) значительно меньше общего расхода пара отсеком, в первом приближении им можно пренебречь, полагая, что оба давления изменяются пропорционально друг другу, так что отношение давлений П для отсека сохраняется примерно постоянным. В таком случае аналогично предыдущему можно считать примерно постоянным располагаемый перепад энтальпии отсека и располагаемые перепады энтальпии всех его ступеней.
На основании изложенного можно сделать вывод, что при изменении режима работы конденсационной турбины в наибольшей мере изменяются режимы работы нескольких ее последних ступеней. Располагаемые перепады энтальпии и режимы работы остальных ступеней (кроме регулирующей) в первом приближении для весьма широкого диапазона расходов пара можно считать неизменными. Для ступеней, работающих на перегретом паре, при этом можно принимать постоянным их внутренний к.п.д. Для ступеней, работающих на влажном паре, с изменением режима, как правило, изменяется также влажность пара и обусловленные этим потери энергии. Этот эффект, безусловно, должен учитываться при оценке к.п.д. ступени введением поправки на изменение потерь от влажности.
В теплофикационных турбинах давление в камерах отборов к сетевым подогревателям либо поддерживается постоянным с помощью специальных регуляторов, либо изменяется по законам, определяемым расходом пара, уходящего в сетевые подогреватели, соизмеримым с общим расходом пара турбиной. Поэтому с изменением режима работы такой турбины существенно изменяются также режимы работы предотборных ступеней, а для турбин со ступенчатым подогревом сетевой воды — режимы работы отсеков, заключенных между камерами отопительных отборов.
К.п.д. отсеков при различных режимах обычно определяются по экспериментальным данным. Для этого могут быть использованы, в частности, экспериментальные характеристики ступеней [5, 20, 34, 75]. Зная отклонения располагаемых перепадов энтальпии и отношений давлений П для отдельных ступеней, можно определить их к.п.д. при различных режимах и по этим данным с учетом использования выходной кинетической энергии промежуточных ступеней в последующих ступенях найти к. п. д. отсека в целом.
Находят широкое применение также экспериментальные данные, полученные при испытаниях групп ступеней на специальных лабораторных стендах [5, 34] или при натурных испытаниях отсеков турбин на электростанциях [32, 73 и др.].
