НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РЕАКТОРЕ
КИНЕТИКА РАЗМНОЖЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
Общие положения кинетики реактора.
В предыдущей главе вопросы теории реактора рассматривались в предположении, что реактор находится в критическом состоянии и средняя плотность нейтронов не изменяется во времени. Принятие такого допущения позволило проанализировать условия достижения критичности и установить взаимосвязь размножающих свойств среды с ее критическими размерами.
Задачей данной главы является необходимое для грамотной эксплуатации реактора изучение нестационарных процессов размножения нейтронов. Такие процессы имеют место при пуске, регулировании мощности и остановке реактора. Изменение плотности нейтронов во времени в этом случае происходит в результате отклонения реактивности р=(kэф—1)/kЭф от нулевого значения при перемещении органов управления.
Вследствие того что мощность реактора пропорциональна средней плотности тепловых нейтронов и числу ядер делящихся нуклидов в активной зоне, которое можно считать постоянным во время коротких переходных процессов, при изучении кинетики реактора в одинаковой степени используются и понятие плотности нейтронов п (или плотности потока нейтронов Ф—nv), и понятие мощности реактора WVt т. е. везде в дальнейшем считается, что п, Ф и Wp изменяются во времени одинаково.
В общем случае при описании кинетики размножения нейтронов в активной зоне реактора необходимо учитывать пространственную распределенность параметров. В больших активных зонах реакторов мощных АЭС (1ГР=500ч-1000 МВт) могут существовать некоторые нестабильности, обусловленные изменением условий размножения нейтронов в различных областях зоны. Это приводит к периодическому изменению координат максимального энерговыделения. Для обеспечения устойчивой работы подобных реакторов необходимо изучение пространственно-временных процессов, Если же активная зона реактора имеет небольшие размеры (Ка.з=1-т-2 м3), пространственную распределенность параметров можно не учитывать, полагая, что все параметры активной зоны сосредоточены в одной точке. Уравнения, описывающие кинетику такого реактора, обычно называют точечной моделью реактора. Так как габаритные размеры активных зон транспортных реакторов малы, в настоящей главе рассматриваются принципы составления и использования только точечных моделей реактора.
Кроме названного допущения в инженерных приложениях делают еще несколько предпосылок, позволяющих упростить математическое описание кинетики реактора. Так, реальная гетерогенная активная зона с отражателем нейтронов обычно заменяется эквивалентной условно гомогенизированной зоной без отражателя и используется одногрупповое представление спектра нейтронов (все нейтроны считаются тепловыми). Экспериментально доказано, что результаты, полученные с учетом названных допущений, справедливы для реальных ядерных реакторов. Исходя из этого в данной главе также используются перечисленные выше допущения.
Так как кинетика — это внутреннее свойство реактора, то изучение нестационарных процессов размножения нейтронов возможно только, при отключенной системе автоматического регулирования мощности. Если же система включена, то мощность (плотность нейтронов) изменяется практически по линейному закону, так же как и выходной сигнал с задатчика мощности.
Наконец, следует указать на существование условий, коренным образом влияющих на кинетику размножения нейтронов. Когда увеличение плотности потока нейтронов при положительном скачке реактивности влечет за собой разогрев активной зоны, начинает действовать температурная обратная связь по реактивности, определяющая весь дальнейший ход нестационарного процесса. Если же начальная плотность потока нейтронов столь мала, что ее увеличение при положительном скачке реактивности не приводит в рассматриваемый период к заметному возрастанию температуры ядерного Топлива, то характер переходного процесса принципиально отличается от того, который имел бы место при разогреве активной зоны. В последнем случае говорят о кинетике «холодного» реактора или «реактора нулевой мощности». В данной главе рассмотрены и кинетика «холодного» реактора, и кинетика реактора в энергетических режимах работы.
Мгновенные и запаздывающие нейтроны.
Из ядерной физики известно, что соотношение нейтронов и протонов у стабильных нуклидов существенно зависит от их массовых чисел. У легких стабильных ядер число нейтронов равно числу протонов в ядре,
Рис. 3.1. Энергетические схемы (J-распада 37Вг без образования (а) и с образованием (б) запаздывающего нейтрона
или незначительно превышает его, а у тяжелых стабильных ядер нейтронов примерно в 1,5 раза больше, чем протонов. В результате этого ядра-осколки деления, массовые числа которых всегда значительно меньше массовых чисел исходных делящихся нуклидов, в момент образования перенасыщены нейтронами по сравнению со стабильным состоянием ядер с соответствующими малыми массовыми числами. По этой причине деление ядер сопровождается испусканием избыточных нейтронов в процессе образования стабильных нуклидов из возбужденных осколков деления.
Обычно ядро - осколок, образующееся в момент деления, не только обладает избытком нейтронов, но и оказывается сильно деформированным по сравнению со стационарным состоянием. Как правило, потенциальная энергия, обусловленная указанной деформацией, позволяет ядру немедленно «избавиться» от одного или нескольких избыточных нейтронов*, которые испускаются за время расщепления ядра (около 10-14 с) и поэтому называются мгновенными нейтронами. За это время испускаются и мгновенные у-кванты.
*Последнее требование продиктовано желанием свести к минимуму влияние на реактивность температурных эффектов и эффектов отравления.
Дальнейшее уменьшение числа избыточных нейтронов происходит посредством превращения некоторых из них в протоны. Этот процесс является причиной (5-распада ядер-осколков, так как превращение нейтрона в протон сопровождается испусканием электрона. Продолжается p-распад до тех пор, пока отношение нейтронов и протонов в ядре не достигнет уровня стабильности. В это же время в результате перегруппировки нуклонов для более полного заполнения всех ядерных оболочек осколки деления испускают 7-к-ванты.
В качестве примера последовательного p-распада осколков деления в процессе образования стабильных нуклидов можно рассмотреть представленную на рис. 3.1,а схему распада 87Вг, обладающего периодом полураспада 55,7 -с.
В редких случаях (для 87Вг примерно в двух случаях из ста) в результате p-распада ядра-осколка может произойти значительная перегруппировка нуклонов на ядерных оболочках, сопровождаемая необычно сильным возбуждением вновь образовавшегося ядра и уменьшением его энергии связи. Немедленно вслед за этим происходит испускание нейтрона с образованием стабильного ядра. Полученные таким образом нейтроны называются запаздывающими, поскольку они могут испускаться через несколько секунд или. даже десятков секунд после первоначального расщепления.
Применительно к упомянутому выше 87Вг схема распада с испусканием запаздывающего нейтрона показана на рис. 3.1,6. В принятой терминологии 87Вг как ядро-носитель, непосредственно не испускающее запаздывающий нейтрон, называется ядром- предшественником запаздывающего нейтрона, а 87*Кг — ядром- излучателем*.
* В некоторых исключительных случаях потенциальная энергия деформации ядра-осколка может быть настолько большой, что этот осколок самопроизвольно подвергнется вторичному расщеплению.
Помимо 87Вг среди продуктов деления известны и другие ядра-предшественники запаздывающих нейтронов. Радиохимически было выделено семь таких ядер, а некоторые теоретические соображения допускают возможность существования более 50 радиоактивных нуклидов, дающих при 0-распаде запаздывающие нейтроны. Вопрос о точном числе ядер-предшественников запаздывающих нейтронов представляет научный интерес, хотя и без этой информации теория хорошо совпадает с экспериментом при объединении всех ядер-предшественников в шесть условных групп, каждая из которых характеризуется периодом полураспада (7\/2Ь [или средним временем жизни ti= (Л/2) i/0,693, или постоянной распада Л*= I/**],* долей выхода р/ и средней энергией Et испускаемых запаздывающих нейтронов. Названные параметры различны у разных делящихся нуклидов и зависят, от энергии нейтронов, вызвавших деление. Заимствованные из [10] характеристики ядер-предшественников запаздывающих нейтронов, получаемых при делении 2S3U тепловыми нейтронами, представлены в табл. 3.1.
Таблица 3.1. Характеристики ядер-предшественников запаздывающих нейтронов, получаемых при делении 235 U тепловыми нейтронами
* Звездочка в обозначении 87*Кг означает, что ядро криптона имеет избыток энергии по сравнению с аналогичными ядрами, нуклоны которых расположены на ядерных оболочках обычным образом.
