Расчет реактивности реактора с учетом конструкции и конкретного расположения стержней регулирования даже в однородной активной зоне — сложная задача, требующая экспериментальной проверки метода. Активная зона реактора ВВЭР неоднородна по размножающим и поглощающим свойствам. Неоднородность является следствием загрузки в активную зону реактора кассет с разным обогащением урана как в начале кампании, так и при частичных перегрузках и неоднородности выгорания топлива. Поэтому в процессе разработки различных проектов реакторов ВВЭР потребовалось проведение широкой программы экспериментов по исследованию эффективности поглотителей нейтронов, различных по конструкции, составу поглощающего материала и назначению.
Изучали эффективность как стержней аварийной защиты, предназначенных для быстрого прерывания процесса размножения нейтронов, так и стержней, компенсирующих медленные изменения реактивности и управляющих реакцией деления.
Эксперименты проводили на критических сборках, составленных из кассет реактора ВВЭР одного обогащения, из кассет разного обогащения, а также на сборках из экспериментальных твэлов реактора. Исследования начинали с экспериментов с физически сходными имитаторами органов регулирования.
Как уже говорилось, органы регулирования реактора ВВЭР существенно отличаются от поглотителей, используемых в реакторах других типов. Это стержни — ловушки нейтронов, представляющие собой полую трубу из поглощающего тепловые нейтроны материала с замедлителем внутри. Компенсирующие кассеты реактора ВВЭР моделировали шестигранными кадмиевыми трубами с толщиной стенки 0,5 мм, поглотитель кассеты аварийной защиты (использовались в реакторах ВВЭР первого поколения) моделировался цилиндрической кадмиевой трубой, а направляющая труба и вытеснитель изготовлялись из алюминия. Корректность моделирования поглотителей кадмиевыми трубами проверяли при исследовании поглотителей из бористой стали с содержанием бора 1,8% и толщиной стенки 0,5 см и нержавеющей стали с толщиной стенок 2; 5 и 10 мм. Исследовали также поглотители из тесно расположенных в один и два ряда по шестиугольному периметру стальных трубок, заполненных карбидом бора с плотностью 1,2 г/см3. Определяли также эффективность пластинчатых поглотителей из кадмия размером 6x0,05 см, а также водяных полостей, образующихся при извлечении кассет из активной зоны.
Поглотители типа нейтронной ловушки имеют исключительно высокую эффективность, следовательно, можно не использовать дополнительных способов компенсации реактивности. Однако такие регуляторы вызывают весьма значительные перекосы нейтронного поля и энерговыделения в активной зоне. Кроме того, эффективность каждой группы регуляторов зависит от количества и размещения в активной зоне остальных регуляторов. Поэтому при разработке проекта более энергонапряженного реактора (ВВЭР-1000) было проведено исследование поглотителей из различного материала типа «кластер», имеющих малую эффективность, для системы механического регулирования реактора. Кластер представляет собой пучок тонких поглотителей, диаметр циркониевой оболочки которых равен диаметру твэла. Поглотители имеют общую подвеску и размещаются в топливной кассете, замещая собой твэлы. Назначение таких поглотителей — компенсация изменений реактивности, вызванных быстро протекающими в активной зоне процессами, выполнение функции аварийной защиты, а также выравнивание поля энерговыделения по активной зоне.
При выборе материалов для изготовления поглотителей, с которыми проводили физические и технологические исследования, руководствовались данными по сечениям поглощения нейтронов и резонансами в них в надтепловой области энергий. Были исследованы поглотители из бора, европия и его соединений, гафния и его соединений, смеси редкоземельных элементов, сплавы бора с цирконием, а также различные сплавы на основе серебра, меди и циркония [35].
Большие размеры поглотителей-ловушек и присутствие замедлителя внутри делают их практически черными к нейтронам всех энергий (эффективность их составляет 70% эффективности абсолютно черного поглотителя). Топливные решетки ВВЭР имеют малое значение квадрата длины диффузии L2 по сравнению с квадратом длины замедления τ, поэтому эффективность стержней-ловушек малочувствительна к изменению L2 и черноты поглотителя тепловых нейтронов.
Результаты экспериментальной проверки формы уравнения критичности показали, что одногрупповое диффузионное условие критичности справедливо как для однородных сборок, так и для сборок, содержащих стержни-ловушки, при условии, что их расстояние друг от друга и от внешних границ активной зоны превышает несколько длин миграции [19, 35]. В этих же работах установлено, что в сборках из кассет реактора ВВЭР со стержнями-ловушками и без них значения др/дВ0=ψ и в пределах погрешностей эксперимента соответственно совпадают [измерения проводили методом надкритической достройки (см. п. 1.3)]. Производная от реактивности по уровню замедлителя dp/dh в пределах погрешности измерений не зависела от присутствия поглотителей, что также подтверждает допустимость диффузионного приближения.
В одногрупповом приближении реактивность реактора с поглотителями определяется как
где В2 — геометрический параметр реактора со стержнями. В этом приближении введение в активную зону черного поглотителя можно представить как изменение ее геометрического параметра. Так как под эффективностью органов регулирования понимается разность реактивностей однородного реактора и реактора с регуляторами в активной зоне, задача нахождения эффективности стержней в цилиндрическом реакторе (К∞=const) сводится к определению значения В0 реактора со стержнями и без них. Эффективность поглотителей в этом случае находится из соотношения 
где ΔΒ0 — изменение геометрического параметра активной зоны от введения стержней.
Выбор экспериментального метода исследования эффективности поглотителей определяется прежде всего ядерной безопасностью проводимых исследований. Необходимо учитывать, что топливные кассеты и поглотители при загрузке и выгрузке их, а также образующиеся водяные полости сильно изменяют реактивность сборки. Поэтому на уран-водных сборках применяется метод долива воды, позволяющий быстро измерять эффективность и получать достаточно точные результаты. Все изменения в составе активной зоны проводятся только после удаления замедлителя из бака сборки. В зависимости от эффективности используемого поглотителя можно применять различные способы измерения.
Для измерения больших эффективностей применяется метод надкритической достройки. Эффект от введения поглотителя можно рассматривать как увеличение радиальной утечки нейтронов из реактора, которое приводит к изменению радиальной части геометрического параметра. Это изменение компенсируется увеличением высотной части геометрического параметра.
Тогда
где hкр.1 и hкр.2 — критические уровни замедлителя в сборке без поглотителя и с ним соответственно, a δh — суммарные осевые добавки отражателя. Таким образом, эффективность поглотителей может быть легко определена из критических экспериментов в случае, если суммарная осевая добавка не зависит от высоты. Эффективность кластеров определялась так же, как эффективность макетов компенсирующих кассет-ловушек: из соотношения (1.44) и интегрированием дифференциальной реактивности в соответствующих пределах.
Для измерения малых значений эффективности удобен метод установившегося периода реактора, зная который, по формуле обратных часов определяют реактивности сборок с поглотителем и без него. Разность этих значений дает искомое значение эффективности поглотителя. При использовании реактиметра точность и быстрота получения результатов возрастают. Поскольку прибором ПИР можно измерять и отрицательные реактивности, то эксперимент проводят так. Дают небольшую (не больше 0,1 βэф) избыточную реактивность, определяют ее и вводят поглотитель. По разности показаний прибора ПИР определяют эффективность поглотителя.
Точность определения эффективности регулирующих стержней в методе долива, основанном на измерении критических уровней, экстраполированных добавок и м2/К∞, определяется точностью, с которой известны эти параметры. Так, при погрешности измерения hкр около ±5 мм значение м2/К∞ может быть измерено с погрешностью ±1 см2; экстраполированную добавку δh трудно измерить с погрешностью меньше ±2 см. Поэтому относительная погрешность при измерении эффективности компенсирующих кассет может составлять 6%.
Исследования эффективности стержней-ловушек с кадмиевым чехлом на критических сборках показали, что значения эффективностей как единичных стержней, так и групп, симметрично и несимметрично расположенных относительно оси сборки, хорошо согласуются с расчетом. Поглощающая способность их сильно зависит от взаимного расположения и количества поглотителей. Коэффициент интерференции, определяемый как отношение эффективности группы стержней к суммарной эффективности отдельно взятых поглотителей, имеет максимум при определенных значениях отношения радиусов расположения поглотителей и критической сборки [35]. Причем положение его зависит от присутствия поглотителя в центре сборки. Эксперименты позволили уточнить эффективные размеры штатного поглотителя (эти поглотители использовали впоследствии при расчетах активных зон реакторов ВВЭР).
Активная зона реактора ВВЭР в процессе эксплуатации содержит кассеты с различной степенью выгорания топлива. Поэтому исследовали эффективность макетов поглотителей на сборках из однородной смеси кассет различного обогащения. Было выяснено, что эффективность поглотителя не зависит от того, какого обогащения топливная кассета им заменена, эффективность поглотителей в таких равномерно смешанных сборках не меняется по сравнению со значением, полученным на однородной сборке.
В процессе эксплуатации реактора из-за неравномерного выгорания топлива или по каким-либо возможным причинам во время перегрузки топлива возникают макронеоднородности в виде скопления кассет с размножающими свойствами, существенно отличными от соседних кассет. Так, в зоне могут образоваться области с повышенными или пониженными поглощающими свойствами, расчет которых мало изучен. Поэтому экспериментально изучали влияние зонной структуры топливных кассет на эффективность поглотителей. Оказалось, что для единичного поглотителя весьма существенно взаимное положение зоны и поглотителя и тип неоднородности. Эффективность его зависит от статистического веса зон с различным коэффициентом размножения. При большом же числе компенсирующих кассет их суммарная эффективность слабо зависит от возможных неоднородностей в зоне при условии, что они расположены равномерно.
Экспериментально обнаружено, что в сборках, состоящих из зон с сильно различающимися поглощающими и размножающими свойствами, мала интерференция между поглотителями, расположенными в разных зонах. Это означает, что эффективность поглотителей не определяется полностью изменением геометрического параметра, а зависит от пространственного распределения нейтронов в активной зоне до и после введения стержней.
Реальная конструкция компенсирующей кассеты отличается от кадмиевого макета как составом и, следовательно, поглощающей способностью, так и деталями конструкции (стальные чехлы, переходный участок из стали, не содержащей бора и т. п.). Экспериментально была исследована степень зависимости эффективности поглотителя от конструкции, материала поглощающего чехла, замедлителя внутри него. Оказалось, что эффективность стержней-ловушек с водой внутри слабо зависит от конструкции и материала чехла, если сечение поглощения нейтронов материалом не слишком мало. Это весьма важно в тех случаях, когда для компенсирующих кассет необходимо использовать более надежные в эксплуатации материалы и конструкции с меньшим поглощением нейтронов.
Была также выявлена зависимость эффективности компенсирующих кассет от объемной доли воды в поглотителе [35], величина которой определяется условиями охлаждения топливной кассеты. По измеренным распределениям плотности тепловых и резонансных нейтронов по радиусу сборки, поперечному сечению поглотителя и соседней с ним топливной кассете было определено, что при толщине стального чехла поглотителя менее 2 мм вблизи него наблюдается всплеск плотности потока тепловых нейтронов, увеличивающий коэффициент неравномерности тепловыделения по кассете до 1,4. При толщине стенки чехла до 4—6 мм подъем в радиальном распределении плотности потока тепловых нейтронов сравним с подъемом в водяном зазоре между чехлами кассет. Поэтому рекомендуемая толщина чехла поглотителя из стали составляет 4—6 мм. Нужно отметить, что эффективность стального чехла равна 0,72— 0,79 эффективности кадмиевого макета.
При исследовании зависимости эффективности стержней- ловушек от концентрации борной кислоты в замедлителе было обнаружено, что при изменении концентрации от 0 до 3 г/л в пределах погрешности эксперимента эффективность постоянна. По-видимому, влияние однородного отравления активной зоны на эффективность таких поглотителей мало.
В результате исследования и последующего анализа полученных результатов был выбран наиболее оптимальный вариант расположения регулирующих кассет в активной зоне реактора ВВЭР, их распределение по группам и порядок взвода. Серийный реактор ВВЭР-440 регулируется центральной группой, состоящей из семи (одна в центре активной зоны) компенсирующих кассет. Такой выбор основан на максимальном удовлетворении следующим требованиям: выполнение действующих правил ядерной безопасности, обеспечение наиболее полного съема мощности с активной зоны реактора, по возможности минимальная деформация поля нейтронов при перемещении управляющих кассет.
Проведенные исследования поглотителей типа кластер из различных поглощающих материалов для реактора ВВЭР-1000 [21] показали, что значения эффективности, полученные экспериментально для черных поглотителей, удовлетворительно согласуются с теоретическими. Эффективность серых поглотителей в расчете занижается. Была исследована и зависимость эффективности кластера от способов размещения поглотителей в кассете; она оказалась слабой. При расстояниях между отдельными поглотителями в кассете, превышающих удвоенный шаг элементарной ячейки, эффективность кластера практически не зависит от способа размещения, что дает определенную свободу при проектировании топливных кассет с кластерами. Достаточно полно была исследована зависимость эффективности равномерных решеток тонких поглотителей от концентрации борной кислоты в замедлителе при увеличении ее от 0 до 13,3 г/л. Полученная зависимость оказалась слабой.
В среднем эффективность кластеров снижается примерно на 0,6—1% при увеличении концентрации борной кислоты (Н3ВО3) на 1 г/л.
