Приведенные физико-механические характеристики сталеалюминиевого провода
Помимо основных характеристик проводов воздушных линий электропередачи, таких как площадь поперечного сечения провода, тяжение, напряжение в проводе и длина, существуют еще несколько дополнительных характеристик [3, 11, 13]:
- модуль продольной упругости E, даН/мм ;
- температурный коэффициент линейного расширения α, град-1;
- абсолютное удлинение провода AL, м;
- относительное упругое удлинение провода ε;
- разность температур при изготовлении провода и действующей температуры.
При определении напряжения в проводе, состоящем из проволок одного металла, например, алюминия, считают, что растягивающая сила распределяется равномерно по всей площади поперечного сечения. Поэтому формула (2.10) для определения напряжения является верной.
В работе сталеалюминиевого провода участвуют два разных металла-алюминий и сталь, которые по-разному воспринимают действие растягивающей силы и изменение температур, так как модули упругости, а также температурные коэффициенты линейного расширения алюминия и стали не равны между собой. Из-за этого неравенства напряжения в стальных и алюминиевых проволоках получаются неодинаковыми. Таким образом, процессы, происходящие внутри сталеалюминиевого провода, оказываются более сложными, чем в проводе из одного металла. Благодаря тому, что сталь и алюминий объединены в одной конструкции, различие их свойств в подвешенном проводе внешне не проявляется.
Все же при расчете таких проводов все математические операции производят над приведенными к проводу в целом величинами модуля упругости и температурного коэффициента линейного расширения, напряжения в проводе определяются по формуле (2.10), но они носят название «фиктивные напряжения».
Модуль упругости E сталеалюминиевого провода в целом больше чем модуль упругости алюминия, но меньше модуля упругости стали, то есть:
Ea < E < Ec. (2.30)
Для того, чтобы учесть разницу модулей упругости алюминия и стали, в расчетах используют частное от их деления:
(2.31)
Все вышеперчисленные физико-механические характеристики используются при расчете сталеалюминиевого провода на прочность.
Основное уравнение состояния провода
При проектировании механической части воздушных линий электропередачи необходимо определять изменение механического напряжения и стрел провисания провода при изменении температуры и нагрузки. Для этого представляют взаимную зависимость этих величин в математической форме, то есть в виде уравнения. Такое уравнение получило название основное уравнение состояния провода [3, 11].
Обычно при составлении уравнения состояния провода учитывают следующие особенности воздушных линий электропередачи:
- вид анкерованных участков - однопролётные или многопролётные;
- расположение точек подвеса проводов - на одинаковой высоте или на разных высотах;
- уклон линии электропередачи в зависимости от рельефа трассы;
- расположение кривой провисания провода - в вертикальной плоскости или под действием ветра в наклонной плоскости.
При выводе уравнения состояния провода можно ограничиться изолированным, в котором точки подвеса неподвижны и находятся на одинаковой высоте (рис. 2.11).
Пусть провод в начальном состоянии при определенной температуре и нагрузке имеет определенное напряжение и длину. Требуется найти напряжение в проводе при новой температуре и нагрузке, то есть в новом, конечном состоянии.
Примем следующие обозначения для начального состояния провода: L0 - длина провода; Θ0 - температура; γ0 - удельная нагрузка;
σο - напряжение в низшей точке провода; f0 - стрела провисания в середине пролёта. Для нового, конечного состояния примем те же обозначения, но без индекса «0».
Длину провода в начальном состоянии определим по формуле:
(2.34)
Это же удлинение можно выразить через физические величины - упругое удлинение, вызванное изменением напряжений σ - σο (формула 2.35), и температурное удлинение, вызванное разностью температур θ-θο (формула 2.36):
(2.35)
(2.36)
где α - температурный коэффициент линейного удлинения.
При одновременном изменении нагрузки и температуры удлинение провода:
(2.37)
В правой части уравнения (2.37) можно заменить длину провода L0 длиной пролёта l, так как эти величины мало отличаются друг от друга.
Раскрывая скобки и пренебрегая произведением ввиду его малой величины, получим уравнение (2.38):
(2.38)
Приравнивая значения, полученные по формулам (2.34) и (2.37), имеем:
(2.39)
После переноса в левую часть всех членов с искомыми значениями и алгебраических преобразований получим основное уравнение состояния провода в виде:
(2.40)
С помощью уравнения (2.40) можно найти напряжения в проводе в любых условиях работы воздушной линии на основании известных напряжений, нагрузок и температур в начальном состоянии.
