ГЛАВА ПЕРВАЯ
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА БОЛЬШИЕ РАССТОЯНИЯ
1-1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ЭНЕРГИИ ПО ПРОВОДАМ; ПАРАМЕТРЫ НОРМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ
Передача электроэнергии для промышленных целей может в настоящее время осуществляться по проводам линий электропередач с помощью переменного тока высокого напряжения или с помощью постоянного тока.
Энергия, передаваемая по линиям электропередач с помощью переменного тока, связана с распространяющимися электромагнитными волнами и направлена вдоль проводов линии, при этом излучение сколько-нибудь существенного количества энергии в пространство не происходит1. Анализ работы относительно коротких линий длиной до 200—300 км, обычно не требует учета волнового характера процессов, происходящих при передаче электрической энергии, поэтому расчет режимов таких линий можно проводить исходя из схем замещения с сосредоточенными параметрами.
1 Имеются в виду количества энергии, соизмеримые с передаваемой. Очень малое излучение энергии, обусловливающее радио- помехи, мешающее действие на провода связи и т. п., конечно, имеет место. Излучение энергии в пространство тем заметнее, чем более соизмеримы между собой длина волны, длина линии и расстояние между ее проводами. Излучение энергии в пространство может быть использовано и для целей передачи электроэнергии на расстояние без проводов. Прогресс техники ультра высоких частот позволяет в настоящее время считать эту проблему принципиально разрешимой. Так, проведенные исследования показали, что можно осуществить передачу электроэнергии без проводов на расстояние 50 км с к. п. д. 40%, а на расстояние порядка 5 км — с к. п. д. 60%; хотя эти результаты и не хуже, чем в первых опытах по передаче электроэнергии по проводам, но вопрос о практическом осуществлении такой передачи ставиться еще, конечно, не может и мы более не будем его касаться.
При анализе работы линий большой протяженности, длина которых соизмерима с длиной волны, появляется необходимость в том или ином учете волнового характера распространения электроэнергии. Линии такой длины должны рассматриваться как цепи с распределенными постоянными, для которых характерно то обстоятельство, что изменение состояния в какой-либо одной части цепи не сразу проявляется в изменении состояния других ее частей.
Теория цепей с распределенными постоянными изучается в курсах основ электротехники.
Однако для рассмотрения работы именно дальней электропередачи, специально предназначенной для передачи энергии, необходимы некоторые специфические энергетические характеристики, которые и следует установить, используя известные зависимости.
Энергетические характеристики электропередачи, интересующие в первую очередь инженера, это параметры режима, а именно: напряжение, ток, активная и реактивная мощности в каждой точке передачи.
Рассмотрим закономерности движения электромагнитных волн, переносящих энергию по линии электропередачи.
Для наглядности представления процесса распространения напряжения или тока вдоль линии обратимся к механической модели-аналогии, показанной на рис. 1-1. Модель изображает только падающую волну, причем предполагается, что отраженных волн в ней нет, поскольку в конце линия нагружена сопротивлением
Очевидно, что проекция любого вектора напряжения на плоскость А—А, проходящую через ось модели (рис. 1-1,а), дает мгновенные значения напряжения в любой точке передачи, а проекции векторов напряжения на плоскость В—В', перпендикулярную оси модели, изображают в полярных координатах распределение напряжения вдоль линии.
Рис. 1-2. Полярная (спиральная) диаграмма распределения напряжения вдоль линии.
Очевидно, что если волна не затухает, то зависимость U=f1(l) или I=f2(l), соответствующая полной длине волны, изобразится окружностью, а затухающая волна спиралью (рис. 1-2).
В процессе передачи электрической энергии по линии конечной длины, нагруженной сопротивлением, не равным волновому, или имеющей на приемном конце источник э. д. с., участвуют не только падающие волны, но и волны, отразившиеся от конца линии. Падающие и отраженные волны составляют в конечном счете результирующую волну, фронт которой движется со скоростью v, зависящей от нагрузки линии. При холостом ходе, например, движение волны по линии без потерь прекращается (v=0), а при нагрузке этой линии сопротивлением, равным волновому, скорость падающей волны, являющейся одновременно и результирующей волной, становится равной скорости света1 v0=3•105 км/сек.
Можно показать, что скорость движения волны по линии, имеющей потери, при нагрузке сопротивлением, равным волновому, будет:
Передача активной мощности по линии совершается именно за счет движения результирующих волн тока и напряжения (рис. 1-3), а вовсе не только за счет падающих волн, как это часто ошибочно представляют. В разомкнутой на конце линии, не имеющей активных потерь, в результате сложения падающих и отраженных волн устанавливается режим стоячих волн, которые не переносят вдоль линии активной мощности. Пульсации этих волн отвечают обмену реактивной мощности ∆Q между индуктивностью и емкостью передачи (рис. 1-3).
В линии с потерями движение волны вдоль разомкнутой линии (холостой ход) происходит с постепенно уменьшающейся скоростью, становящейся равной нулю в конце линии.
Как падающая, так и отраженная волны несут и активную и реактивную мощности и этот перенос мощности в реальной линии неизбежно сопровождается ее потерями.
Рис. 1-3. Движение волны тока и напряжения при переносе активной мощности (а), пульсация волн при холостом ходе (б) и обмен реактивной мощностью между емкостью и индуктивностью, соответствующий пульсациям волн (в).
Заметим здесь2, что режим, дающий при заданных напряжениях по концам передачи наименьшие потери и, следовательно, наиболее высокий к. п. д., имеет место при определенном соотношении между величиной падающей и отраженной волны, т. е. при некотором, зависящем от длины и параметров линии значении передаваемой мощности, не равной натуральной. Поэтому следует различать режим работы линии при максимальном к. п. д. и режим линии при максимальной отдаче мощности источником энергии. Этот режим, в котором отсутствуют отраженные волны, имеет место при согласовании нагрузки и линии.
2 Ниже, рассматривая к. п. д. электропередачи, мы вновь вернемся к этому вопросу.
Распространение электромагнитных волн тока и напряжения вдоль проводов длинной линии характеризуется приведенными ниже соотношениями (1-1), полученными
Выражая перепад напряжения через мощность, оттекающую от точки 1, получим:
Из выражений (1-7), (1-8) видно, что при заданной активной мощности изменением соотношений напряжений по концам передачи можно изменять моток реактивной мощности, направляемый по линии (Q1, Q2) и, следовательно, изменять потери активной мощности во всех элементах передачи: линии, трансформаторах, генераторах и синхронных компенсаторах.
Таким образом, получение оптимального режима в отношении потерь и, следовательно, к. п. д. передачи связано с распределением реактивной мощности в передаче, в свою очередь зависящем от соотношения напряжений по ее концам.
Из (1-8а) следует и обратное положение: изменением реактивной мощности в конце передачи, например путем установки синхронных компенсаторов, можно при данной активной мощности изменять соотношение между напряжениями по концам передачи. Кроме того, меняя реактивную мощность, можно изменять угол сдвига напряжений по концам передачи (δ), делая его отличным от угла α0l или равным ему. Это видно из диаграммы (рис. 1-4), изображающей соотношения, отвечающие формуле (1-7). Из этой диаграммы легко получить следующее выражение для угла между напряжениями начала и конца передачи:
Значение угла сдвига 6 между векторами напряжений по концам является очень характерной величиной.
Возможность передачи активной мощности по длинной линии связана именно с наличием сдвига между векторами напряжения по концам передачи (угол δ). Изменение впуска энергоносителя в турбинsпередающей станции и изменение их механической мощности
отражается на электрическом режиме передачи изменением угла 6, которым является величиной, характеризующей и устойчивость передачи и ее предельный режим.
Для определения предельного режима обратимся к векторной диаграмме рис. 1-4. Нетрудно найти, что
Тогда для определения активной мощности получим известную формулу, применяемую при расчетах сравнительно коротких электропередач, где учитывать волновой характер происходящих процессов нет надобности:
Из соотношения (1-7) установим характер изменения напряжения и тока вдоль линии при различных ее режимах и напряжении в конце U2.
Рис. 1-6. Предельные мощности линий передач различной длины.
1 — линия без потерь (идеальная); 2 — линия с потерями (реальная).
Рис. 1-7. Распределение напряжения вдоль длинной линии при Q2 = 0.
а — передача натуральной мощности; б — передача мощности больше натуральной; в — передача мощности меньше натуральной.
Конец вектора Ux, представляющего напряжение в любой точке передачи, будет, следовательно, лежать на окружности, как это показано на рис. 1-7,а.
В случае передачи по линии активной мощности,
векторными диаграммами, имеющими характер спиралей.
Таблица 1-1
Основные характеристики линии с учетом потерь
На рис. 1-9 показана зависимость Ux=f(l), построенная для реальной линии, имеющей потери. Еще раз подчеркнем, что в линиях, имеющих потери, характеристики предельных мощностей, представляются
(1-12)
Потери реактивной мощности в линии, т. е. разница между мощностью в начале и конце линии, будут:
