Глава вторая
ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В КОНДЕНСАТОРЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В СЕКЦИИ И МЕТОДЫ ЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Напряженность электрического поля является основным фактором, определяющим удельные характеристики или расход материалов и габариты (см. § 1.6), а также ресурс (см. гл. 10) конденсатора. Конфигурация и напряженность поля в секции определяются формой и взаимным расположением токоведущих элементов (обкладки, токоотводы), значением приложенного напряжения ис, конструктивными параметрами диэлектрика (толщина диэлектрика, обкладок и токоотводов, геометрия обкладок и токоотводов), а также электрофизическими свойствами составляющих диэлектрик материалов. В плоском конденсаторе с бесконечно большими обкладками и гомогенным и изотропным диэлектриком поле однородно, И напряженность его в любой точке равна:
Е=ис/с1. (2.1)
Диэлектрическая система реальной секции также является плоской, но она гетерогенна, так как составляется из компонентов с различными электрофизическими параметрами и, кроме того, имеет конечные размеры. Конечность размеров обусловливает возникновение искажений поля у краев обкладок вследствие краевого эффекта, а наличие вкладного токоотвода увеличивает область искажения поля за счет возникновения искажений у его краев. Области искажения поля сравнительно невелики по размерам, и за их пределами поле может считаться приближенно однородным, хотя и здесь также возможны его искажения, обусловленные неоднородностью структуры материалов вследствие несовершенства методов их изготовления и наличия токопроводящих и диэлектрических включений. При наличии нескольких различных материалов в диэлектрике напряженности поля между ними распределяются в соответствии с их электрофизическими параметрами: абсолютными диэлектрическими проницаемостями еа на переменном и удельными объемными сопротивлениями р1 на постоянных напряжениях, т. е. поле в диэлектрике конденсаторной секции неоднородно. Несмотря на это, практически удобно оценивать его напряженность в такой системе по формуле, аналогичной (2.1), средней расчетной напряженностью, к которой относятся все характеристики изоляции:
(2.2)
где dС = dt — расчетная толщина диэлектрика.
Согласно (1.2) d=dt/ к, и тогда напряженность с учетом к
(2.3)
Напряженности, выражаемые (2.2) и (2.3), в отличие от напряженности, выражаемой (2.1), являются чисто расчетными. По ним могут быть определены действительные напряженности поля в компонентах многокомпонентного диэлектрика. Поле в секции может рассматриваться как плоскопараллельное (двумерное). Увеличение напряженности поля в зоне краевого эффекта приводит, помимо прочего, к увеличению запасаемой энергии в объеме этой зоны по сравнению с равновеликим объемом в однородном поле. Поскольку напряжение между обкладками остается неизменным, увеличение запасаемой энергии в этой зоне может быть эквивалентировано увеличением емкости (при напряженности однородного поля) зоны краевого эффекта, называемой краевой емкостью, и эквивалентная емкость конденсатора, определяемая по запасаемой энергии, как бы становится больше его геометрической. Для реальной секции силового конденсора это увеличение невелико и им можно пренебречь, но при малых емкостях оно может быть заметным.
В литературе имеется довольно большое число разнообразных методов расчета электростатических полей: конформных отображений, эквивалентных зарядов, изображений в круге, плоскости или сфере, интегральных уравнений Ламе (при зависимости потенциала от одного параметра), сеток, в том числе и с использованием ЭВМ, и др. Однако наиболее важные и ценные практические результаты, которые широко используются при исследованиях электрического поля в секции силового конденсатора и на основе которых получаются зависимости, связывающие конструктивные и электрофизические параметры диэлектрика с напряженностью электрического поля в наиболее нагруженных его областях и используемые при расчетах, проектировании и оптимизации изоляции конденсаторов, получены с использованием метода конформных отображений [2.1—2.12]. Ниже рассматриваются расчеты напряженности моля для различных конфигураций обкладок с использованием этого метода. Область исследуемого поля, имеющая форму многоугольника со сторонами в виде отрезков прямых, конформно отображается на область однородного поля, напряженность которого легко определяется. По напряженности однородного поля находится напряженность неоднородного поля в данной точке. Отношение напряженности неоднородного поля к напряженности однородного называется коэффициентом искажения поля. Иногда приходится выполнять несколько отображений. Для задач силового конденсатостроения достаточно двух: при первом верхняя полуплоскость отображается на область исследуемого поля, при втором она отображается на бесконечную полосу — поле плоского конденсатора с бесконечными обкладками, являющееся однородным, напряженность которого определяется по (2.1).
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ И ТОКОПРОВОДЯЩИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ В БУМАЖНОМ ЛИСТЕ
Кратковременная электрическая прочность является одной из важных технических характеристик бумажного листа. Под кратковременной электрической прочностью Еир понимается напряженность поля, получающаяся как отношение постепенно повышаемого с некоторой скоростью до наступления пробоя напряжения (постоянного или переменного) ипр к толщине листа (1Х\
Из-за неоднородности структуры бумажного листа эта величина имеет стохастическую природу и оценивается статистическими методами. С помощью специальных технологических мероприятий неоднородность структуры листа может быть уменьшена и его электрическая прочность повышена. Приводимые в справочной литературе значения электрической прочности представляют собой наиболее вероятное значение или математическое ожидание.
Электрическая прочность пропитанного и непропитанного бумажного листа определяется на малых макетах конденсаторов, диэлектрик которых содержит нс менее двух листов исследуемой бумаги. Полученный результат пересчитывается на один лист. Таким образом, электрическая прочность одиночного листа представляет некоторую условную величину, с помощью которой, однако, может быть произведено сопоставление различных бумаг. Кратковременная электрическая прочность одной и той же бумаги на переменном и постоянном напряжении различна, но характер зависимостей сохраняется в обоих случаях.
Рис. 5.6. Зависимость кратковременной электрической прочности различных бумаг от толщины листа бумаги:
1, 3 — сухая бумага; 2, 4 -бумага, пропитанная трихлордифенилом (1, 2— нормальные бумаги; 3, 4 - бумаги повышенной прочности)
Рис. 5.7. Зависимость кратковременной электрической прочности от плотности бумаги:
1 — сухая бумага; 2 — бумага, пропитанная трихлордифенилом
На рис. 5.6 приведены типичные экспериментальные зависимости Ьпр пропитанного и непропитанного бумажного листа от его толщины, на рис. 5.7 — от плотности. Увеличение электрической прочности бумаг с повышенной прочностью составляет 25—30% по отношению к электрической прочности нормальных бумаг.
Предпринимались попытки найти связь между электрической прочностью бумажного листа и его электрофизическими характеристиками теоретическим путем. Исходя из последовательной эквивалентной схемы и последовательности пробоя, состоящей в том, что на переменном напряжении пробой бумажного листа происходит в две стадии — сначала пробивается вещество поры как более слабый компонент, а затем клетчатка, В. Т. Ренне предложена следующая формула для расчета электрической прочности на переменном напряжении:
(5.12)
где £/пр.ж—действующее значение напряжения пробоя вещества пор, имеющего толщину в несколько микрометров.
Рис. 5.8. Зависимость количества ТПВ/.м2 от толщины листа
Для воздуха с d„ = = 7-8 мкм; UПр.в = = 250 В. Однако эта формула дает только качественные соотношения, и расчет по ней расходится с опытными данными.
Существенное влияние на электрическую прочность оказывают токопроводящие включения (ТПВ), представляющие собой частицы металлов или их оксиды, попадающие в бумагу в процессе се изготовления. В месте нахождения ТПВ фактическая (изолирующая) толщина (при сохранении общей толщины) листа уменьшается, и снижается его электрическое сопротивление. При совпадении расположения токоведущих включений в отдельных листах многослойного диэлектрика электрическая прочность его в этом месте может быть значительно снижена. Поэтому в соответствующих нормативно-технических документах нормируется количество ТПВ на 1 м2 бумажного листа.
На рис. 5.8 приведена зависимость количества ТПВ на 1 м2 бумажного листа от толщины листа. Однако следует иметь в виду, что определение ТПВ основано на измерении сопротивления и чувствительность прибора будет играть важную роль. По ГОСТ 1908-82 аппараты для определения ТПВ должны регистрировать ТПВ с сопротивлением от 2 105Ом и ниже. Аппараты, применяемые некоторыми зарубежными фирмами, регистрируют ТПВ с сопротивлением от 106 Ом и ниже. Поэтому снижение кривой на рис. 5.8 может и не означать действительного снижения числа ТПВ, так как ТПВ одной и той же толщины в листах толщиной 10 и 30 мкм имеют различные сопротивления. Снижения числа ТПВ можно добиться применением более качественной целлюлозы и улучшением технологического процесса выработки бумаги. При влажности бумаги 6—8% сопротивление большинства ТПВ составляет 104—105 Ом, и лишь незначительная часть имеет сопротивление ниже 104 и выше 105 Ом. После сушки и пропитки сопротивление большинства ТПВ возрастает на порядок. Снижение электрической прочности бумажного листа в месте нахождения ТПВ происходит как за счет уменьшения клетчатки в этом месте, так и за счет искажения им поля.
