Выбор коммутационных аппаратов и токоведущих частей распределительных устройств - Выбор выключателей

2 ВЫБОР КОММУТАЦИОННЫХ АППАРАТОВ
2.1 Выбор выключателей
Выключатель- это коммутационный аппарат, предназначенный для отключения и включения электрической цепи в различных режимах работы. Выключатели должны надежно отключать токи нормального режима и режима КЗ, а также малые индуктивные и емкостные токи без появления при этом опасных коммутационных перенапряжений.
При проектировании электроустановок первоначально намечают типы выключателей, а затем производят их выбор по следующим параметрам [1,7]:
а) по напряжению электроустановки
, (2.1)
где - номинальное напряжение установки;
- номинальное напряжение выключателя;
б) по длительному току в нормальном и форсированном режимах работы
(2.2)
в) по отключающей способности
При выборе выключателя по отключающей способности сначала производится проверка на симметричный ток отключения по условию:
(2.3)
где - периодическая составляющая тока короткого замыкания, для момента времени
Далее проверяют выключатель на возможность отключения апериодической составляющей тока КЗ по условию:
, или ; (2.4)
где - номинальное допускаемое значение апериодической составляющей в отключающем токе для момента времени
- нормированное значение содержания апериодической составляющей в отключаемом токе, %, которое берется по каталогу для выбранного выключателя. Если отсутствует для данного типа выключателя, то оно может быть определенно по кривой представленной на рисунке 2.1 или рассчитано для момента времени по выражению:
, (2.5)
‑ апериодическая составляющая тока КЗ в момент расхождения контактов выключателя ;
‑ процентное содержание апериодической составляющей в отключаемом токе КЗ, которое определяется по выражению:
(2.6)
Если условие (2.3) выполняется, а (2.4) не выполняется, то допускается проверку выключателя по отключающей способности производить по полному току КЗ:
; (2.7)
или (2.8)

Рисунок 2.1-Нормированное содержание апериодической составляющей в отключаемом токе

Проверка выключателя по включающей способности производится по условию:
(2.9)
где - ударный ток КЗ в месте установки выключателя,
- начальное значение периодической составляющей тока КЗ в месте установки выключателя,
- номинальный ток включения выключателя, равный номинальному току отключения (начальное действующее значение периодической составляющей);
- наибольший пик тока включения.
На электродинамическую стойкость выключатель проверяется по двум условиям:
(2.10)
где - начальное действующее значение периодической составляющей сквозного предельного тока КЗ, равное номинальному току отключения выключателя;
– наибольший пик сквозного предельного тока КЗ.
На термическую стойкость выключатель проверяется по тепловому импульсу тока КЗ в соответствии с выражением (1.12).
Согласно ПУЭ намеченные к установке выключатели должны быть проверены по параметрам переходного восстанавливающегося напряжения (ПВН) на контактах выключателя. ПВН появляется на контактах выключателя после погасания в нем электрической дуги [5,7] .
Для воздушных выключателей рекомендуется выполнить сначала приближенную проверку скорости восстановления напряжения [8]:
,(2.11)
где - расчетный ток трехфазного КЗ;
- количество линий, не считая поврежденной.
Если условие (2.11) не выполняется, необходимо произвести уточненный расчет.
Для уточненной проверки выключателей по параметрам восстанавливающегося напряжения необходимо сопоставить расчетную кривую переходного восстанавливающегося напряжения с нормированной. Расчетная кривая ПВН не должна выходить за пределы нормированной характеристики ПВН выключателя и один лишь раз должна пересекать линию запаздывания. Линия запаздывания параллельна начальной части нормированной характеристики ПВН выключателя и определяется двумя координатами и . Для выключателей напряжением 110 кВ и выше , а координата установлена равной 2, 4 и 8 мкс в зависимости от отключаемого тока, равного соответственно 100, 60 и 30% номинального тока отключения.
Нормированная характеристика переходного восстанавливающегося напряжения для сетей с эффективно заземленной нейтралью, напряжением 110 кВ и выше, задается четырьмя координатами и . Нормированные характеристики ПВН для выключателей напряжением 110 кВ и выше приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Нормированные характеристики ПВН для выключателей напряжением 110 кВ и выше.

	, кА		, кВ	, мкс	, кВ	, мкс	, кВ/мкс
110 126	31,5 40,0 50,0 63,0	100	134	112 96 89 79	187	336 288 267 237	1,2 1,4 1,5 1,7
	31,5 40,0 50,0 63,0	60		56 48 44 39	200	168 144 132 117	2,4 2,8 3,0 3,4
	31,5 40,0 50,0 63,0	30		22 19 18 16	200	66 57 54 48	6,0 7,0 7,5 8,5
150 172	31,5 40,0 50,0 63,0	100	183	152 131 122 108	256	456 393 366 324	1,2 1,4 1,5 1,7
	31,5 40,0 50,0 63,0	60		76 65 61 54	274	228 195 183 162	2,4 2,8 3,0 3,4
	31,5 40,0 50,0 63,0	30		30 26 24 22	274	90 78 72 66	6,0 7,0 7,5 8,5
220 252	31,5 40,0 50,0 63,0	100	267	222 191 167 148	374	666 573 501 444	1,2 1,4 1,6 1,8
	31,5 40,0 50,0 63,0	60		111 95 83 74	400	333 285 249 222	2,4 2,8 3,2 3,6
	31,5 40,0 50,0 63,0	30		44 38 33 30	400	132 114 99 90	6,0 7,0 8,0 9,0
330 363	31,5 40,0 50,0 63,0	100	385	321 257 214 192	540	963 771 642 576	1,2 1,5 1,8 2,0
	31,5 40,0 50,0 63,0	60		160 128 107 96	580	480 384 321 288	2,4 3,0 3,6 4,0
	31,5 40,0 50,0 63,0	30		64 51 43 38	580	192 153 129 114	6,0 7,5 9,0 10,0
500 525	31,5 40,0 50,0 63,0	100	557	348 309 268 232	780	1044 927 795 696	1,6 1,8 2,1 2,4
	31,5 40,0 50,0 63,0	60		174 155 133 116	835	522 465 393 348	3,2 3,6 4,2 4,8
	31,5 40,0 50,0 63,0	30		70 62 53 46	835	210 186 159 138	8,0 9,0 10,5 12,0
750 787	31,5 40,0 50,0 63,0	100	835	491 418 334 309	1170	1473 1254 1002 927	1,7 2,0 2,5 2,7
	31,5 40,0 50,0 63,0	60		246 209 167 155	1250	738 627 501 465	3,4 4,0 5,0 5,4
	31,5 40,0 50,0 63,0	30		98 84 70 62	1250	294 250 210 186	8,5 10,0 12,0 13,5

Нормированная характеристика ПВН для сетей с незаземленной нейтралью или заземленной через дугогасительные реакторы с номинальным напряжением 6¸35 кВ задается двумя координатами и . Линия запаздывания для данных выключателей определяется координатами и [5]. Нормированные характеристики ПВН для выключателей напряжением до 35 кВ включительно приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2 - Нормированные характеристики ПВН для выключателей напряжением до 35 кВ

		кВ	мкс	кВ/мкс
6,0/7,2	100 60 30	12,3 13,2 13,2	35,0 15,0 7,5	0,35 0,88 1,75
10,0/12,0	100 60 30	20,6 22,0 22,0	51,0 22,0 11,0	0,40 1,00 2,00
15,0/17,5	100 60 30	30,0 32,1 32,1	60,0 26,0 13,0	0,50 1,25 2,50
20,0/24,0	100 60 30	41,1 44,1 44,1	75,0 32,0 16,0	0,55 1,36 2,75
35,0/40,5	100 60 30	69,4 74,4 74,4	99,0 42,0 21,0	0,70 1,75 3,50

Аналитический расчет ПВН для проверки выключателей может быть выполнен приближенно с рядом упрощений [5]. При расчете ПВН не учитываются активные сопротивления элементов расчетной схемы и влияние короны воздушных линий электропередач (ЛЭП); изменение отключаемого тока вблизи его нулевого значения принимается линейным; воздушные ЛЭП, подключенные к системе сборных шин распределительного устройства, представляются активными сопротивлениями, равными эквивалентным волновым сопротивлениям линий [6].
Для одноцепных ЛЭП могут быть приняты следующие средние значения волновых сопротивлений прямой последовательности представленные в таблице 2.3.
Таблица 2.3 - Средние значения волновых сопротивлений прямой последовательности для одноцепных ЛЭП

Волновые сопротивления нулевой последовательности для одноцепных ЛЭП принимаются равными , т.е. . Для двух параллельных одноцепных ЛЭП , а для двухцепной ЛЭП на одной опоре .
Расчетными видами КЗ для определения ПВН являются трехфазное и однофазное КЗ на землю. Трехфазное КЗ без соединения с землей является редким исключением [5].
При трехфазном КЗ на землю в наихудших условиях находится первый полюс выключателя, так как он отключает ток трехфазного КЗ. После погасания дуги в первом полюсе выключателя трехфазное
КЗ на землю переходит в двухфазное КЗ на землю, отключаемое вторым полюсом. Третий полюс отключает ток однофазного КЗ.
Трехфазному КЗ на землю соответствует комплексная схема замещения представленная на рисунке 2.2. Входное сопротивление схемы, при , равно:
. (2.12)
Переходное восстанавливающееся напряжение на первом полюсе выключателя при трехфазном КЗ на землю определяется по выражению:
, (2.13)
где - действующее значение тока трехфазного КЗ;
- эквивалентная индуктивность схемы;
- индуктивность прямой последовательности;
- количество линий, не считая поврежденной;
, (2.14)
где - сопротивление прямой последовательности местной электростанции;
- базисное сопротивление;
- индуктивность нулевой последовательности местной электростанции;
- сопротивление нулевой последовательности местной электростанции
Скорость восстановления напряжения на полюсе выключателя без учета емкости схемы определяется по выражению:
. (2.15)

Рисунок 2.2 – Комплексная схема замещения
При учете емкости схемы скорость восстановления напряжения на полюсе выключателя определяется по выражению:
, (2.16)
где - входное сопротивление схемы при учете емкости;
- эквивалентная емкость схемы;
- емкость проводников и элементов оборудования схемы;
- действующее значение тока трехфазного КЗ;
- линейное напряжение сети;
- эквивалентная емкость нулевой последовательности схемы;
- дополнительный множитель, определяемый по кривой, , представленной на рисунке 2.3;
.

Рисунок 2.3 – Диаграмма для определения множителя

При однофазном КЗ на землю комплексная схема замещения, в которой сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей включены последовательно и обтекаются током , представлена на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Комплексная схема замещения при однофазном КЗ на землю
Входное сопротивление схемы относительно контактов выключателя определяется по выражению:
. (2.17)
ПВН на полюсе выключателя при однофазном КЗ на землю определяется по выражению:
, (2.18)
где - эквивалентная индуктивность схемы при однофазном КЗ на землю.
Скорость ПВН на полюсе выключателя без учета емкости схемы при однофазном КЗ на землю определяется по выражению (2.15), в котором необходимо заменить на .
При учете емкости схемы скорость ПВН на полюсе выключателя определяется по выражению (2.16) , в которое необходимо подставить
, (2.19)
где - эквивалентная емкость схемы при однофазном КЗ на землю.
При трехфазном КЗ без замыкания на землю входное сопротивление схемы принимается равным .
ПВН на полюсе выключателя определяется по выражению (2.13), где вместо и необходимо подставить и .
Скорость ПВН на полюсе выключателя без учета емкости схемы определяется по выражению (2.15), где вместо необходимо подставить, а при учете емкости схемы по выражению (2.16), где .
Приведенные выражения позволяют исследовать лишь первую стадию переходного процесса восстанавливающегося напряжения на контактах выключателя, за которой следует вторая стадия [5]. Вторая стадия переходного процесса является следствием волновых процессов в длинных линиях. Напряжение второй стадии переходного процесса рассматривается как волна, распространяющаяся от выключателя по линиям со скоростью света. Достигнув концов линии, волны отражаются с коэффициентом , равным единице при входном сопротивлении схемы , равном бесконечности (короткая линия разомкнута) или с коэффициентом, равным “минус” единице при входном сопротивлении схемы равным нулю.
Отраженные волны возвращаются к станции. Первую отраженную волну следует ожидать по короткой линии спустя время
, (2.20)
где - время пробега волны на длине , мкс;
- длина линии, км;
- скорость распространения света, км/с.
Отраженная волна, достигнув сборных шин, набегает на входное сопротивление , которое состоит из результирующего волнового сопротивления длинных линий и индуктивности станции , включенных параллельно. Данная волна частично отражается, частично проникает в сопротивление и изменяет ПВН на полюсе выключателя.
Отраженная волна, проникшая в сопротивление , равна по величине
, (2.21)
где - коэффициент проникновения отраженной волны;
- количество линий, не считая поврежденной.
Наибольшее изменение ПВН создается первой отраженной волной, которая накладывается на кривую ПВН первой стадии переходного процесса.
На рисунке 2.5 показан примерный вид кривых ПВН первой стадии переходного процесса при различных видах КЗ, а на рисунке 2.6 показан вид расчетной кривой ПВН с учетом второй стадии переходного процесса.

Рисунок 2.5-Кривые ПВН первой стадии переходного процесса при различных видах КЗ

Рисунок 2.6-Расчетная кривая ПВН с учетом второй стадии переходного процесса
Кривую 2а (рисунок 2.6) рассчитанную по выражению (2.21) необходимо сопоставить с нормированной характеристикой ПВН выключателя 1, намеченного к установке.
Если расчетная кривая ПВН 2а выходит за пределы нормированной характеристики необходимо произвести уточненный расчет второй стадии переходного процесса.

При уточненном расчете считают, что входное сопротивление

станции состоит из активного сопротивления и индуктивности , которые включены параллельно.
Волна, увеличивающая ПВН на полюсе выключателя, при уточненном расчете определяется с помощью кривой приведенной на рисунке 2.7. По оси абсцисс отложено отношение , а по оси ординат отношение
. (2.22)

Рисунок 2.7-Кривая для определения накладывающегося напряжения
Для определения кривой накладывающегося напряжения необходимо умножить ординаты вспомогательной кривой на ,
где - амплитуда среднего эксплуатационного фазного напряжения;
- число линий, не считая поврежденной.
Примерный вид уточненной кривой второй стадии переходного процесса приведен на рисунке 2.6, кривая 2б.
Выбор выключателей рекомендуется производить в виде таблицы 2.4.

2.2 Выбор разъединителей, отделителей и короткозамыкателей

Разъединитель, как коммутационный аппарат, предназначен для отключения и включения электрической цепи без тока и для создания видимого разрыва цепи между частями, оставшимися под напряжением, и аппаратами, выведенными в ремонт.
Таблица 2.4 - Расчетные и каталожные данные выключателя

Специальными типами разъединителей являются отделители и короткозамыкатели, которые применяются в распределительных устройствах выполненных по упрощенным схемам, обычно на подстанциях. Короткозамыкателем создается искусственное КЗ на стороне высокого напряжения трансформатора подстанции с целью повышения чувствительности релейной защиты линии. Отделители предназначены для автоматического отключения поврежденного участка цепи в бестоковую паузу [7].
Выбор разъединителей и отделителей производится по номинальному напряжению установки, номинальному длительному току, по конструкции и роду установки, а проверка производится в режиме КЗ на термическую и электродинамическую стойкость.
Короткозамыкатели выбираются и проверяются по тем же условиям, что и разъединители, но без проверки по току нагрузки.
Расчетные величины для выбора разъединителей, отделителей и короткозамыкателей те же, что и для выключателей.
Условия выбора разъединителей, отделителей и короткозамыкателей сводят в таблицу типа таблицы 2.5.

Таблица 2.5 - Условия выбора разъединителей

2.3 Примеры выбора и проверки электрических аппаратов
Пример 2.1 Выбрать выключатель и разъединитель в цепи генератора типа ТВФ-63-2ЕУ3, работающего на шины ГРУ 10 кВ, и выключатель и разъединитель в цепи блока ТВФ-120-2У3 (рисунок 2.8). Мощность короткого замыкания системы . На ТЭЦ установлены трансформаторы связи Т1, Т2 типа ТД-40000/110 и блочный трансформатор Т3 типа ТДЦ-125000/110. На шинах ГРУ установлены секционные реакторы типа РБДГ-10-4000-0,18У3.

Рисунок 2.8 -.Схема ТЭЦ
Составим схему замещения и определим сопротивления всех элементов при базовой мощности . Схема замещения ТЭЦ представлена на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9 – Схема замещения ТЭЦ
Сопротивление энергосистемы

Сопротивление трансформаторов связи Т1 и Т2
.
Сопротивление блочного трансформатора Т3

Сопротивление секционных реакторов LR1, LR2.

Сопротивление генераторов G1, G2, G3
.
Сопротивление генератора G4
.
Произведем расчет токов КЗ в точке К1. Так как схема ТЭЦ является симметричной относительно точки КЗ К1, то ее можно представить в следующем виде, рисунок 2.10.

Рисунок 2.10 – Преобразованная схема замещения ТЭЦ
;
;
;
.
Определим эквивалентную ЭДС система - генератор G4
.
.

Результирующее сопротивление ветви система, генераторы G1 , G3 и G4 равно

.
Определим эквивалентную ЭДС система, генераторы G1 , G3 и G4
.
Определим начальное значение периодической составляющей тока КЗ по ветвям:
суммарный ток эквивалентного источника

где ,
ток КЗ от генератора G2
.
Суммарный ток КЗ в точке К1
.
Произведем расчет тока КЗ в точке К2, используя схему замещения ТЭЦ, представленную на рисунке 2.10.
.
Результирующее сопротивление ветви генератора G1 , G2 , G3 равно
.
Определим начальное значение периодической составляющей тока КЗ по ветвям:
генераторы G1 , G2 , G3

где ,
энергосистема
,
генератор G4
.
Суммарный ток КЗ в точке К2
.
Определим ударные токи трехфазного КЗ для точек К1 и К2.
Для точки К1 ударные токи равны:
эквивалентного источника
,
где согласно таблицы 3.8 [1],
генератора G2
.
Суммарный ударный ток в точке К1
.
Для точки К2 ударные токи равны:
генераторов G1 , G2 , G3
;
системы
;
генератора G4
.
Суммарный ударный ток в точке К2
.
Для выбора выключателя и разъединителя в цепи генератора G2 определим расчетные токи рабочего режима.
;
.
Принимаем к установке выключатель типа МГГ-10-5000-63У3 и разъединитель типа РВР-20/6300У3.
Расчетным током КЗ для проверки выключателя при напряжении ниже 35 кВ является наибольший ток, протекающий через выключатель [1]. В данном случае наибольшим током КЗ является ток от эквивалентного источника кА.
Периодическая составляющая тока КЗ от энергосистемы и присоединенных к ней генераторов G1, G3, G4 считается неизменной во времени и равна кА.
Апериодическая составляющая тока КЗ от эквивалентного источника равна
,
где с - согласно таблицы 1.1;
;
– полное время отключения выключателя;
с – время горения дуги.
Проверим выключатель на отключение симметричного тока по условию (2.3)
.
Проверим выключатель на возможность отключения апериодической составляющей тока КЗ по условию (2.4).

Так как выключатель по условию отключения апериодической составляющей тока КЗ не проходит, проверим его по полному току КЗ, согласно выражению (2.7)
.
.
Таким образом, принятый выключатель проходит по полному току КЗ.
Проверим выключатель по включающей способности по условию (2.9)
;

Условие (2.9) выполняется.
Проверим выключатель по условию (2.10) на электродинамическую стойкость
;
,
так как условие выполняется, то выключатель электродинамически стойкий.
Проверим выключатель на термическую стойкость по условию (1.12). Так как , то тепловой импульс , в месте установки выключателя, определяется по формуле (1.15), а допустимое значение теплового импульса по формуле (1.21), так как .



Таким образом, выбранный выключатель МГГ-10-5000-63УЗ проходит по всем параметрам.
Расчетные и каталожные данные выключателя и разъединителя в цепи генератора G2 приведены в таблице 2.6.
Расчетные токи в цепи блока генератор - трансформатор определяются по наибольшей электрической мощности генератора в соответствии с формулами (1.1), (1.2)

Таблица 2.6- Расчетные и каталожные данные

.
Принимаем к установке выключатель типа У-110А-2000-40У1 и разъединитель типа РНДЗ.1-110/1000ХЛ1.
Выключатели распределительных устройств напряжением 35 кВ и выше выбираются обычно однотипными для всех цепей данного РУ и проверяются по суммарному току КЗ [1].
Определим периодическую составляющую тока КЗ в точке К2 для момента времени:
.
Периодическая составляющая тока КЗ определяется суммированием периодических составляющих токов по ветвям энергосистемы, генераторов G1, G2, G3 и генератора G4.
Периодическая составляющая тока КЗ энергосистемы принимается неизменной во времени и равной:

Периодическая составляющая тока КЗ от генераторов G1, G2 и G3 определяется по типовым кривым, приведенным в [2] или в приложении А. Для этого предварительно определим номинальный ток генераторов G1, G2 и G3.
.
Определим отношение начального значения периодической составляющей тока КЗ от генераторов G1, G2 и G3 в точке К2, кА, к номинальному току кА

По данному отношению и времени по кривым, рисунок А.1,в, имеем

Таким образом, периодическая составляющая тока КЗ от генераторов G1, G2 и G3 к моменту времени будет:

Аналогичным образом по кривым рисунка А.1,б определим периодическую составляющую тока КЗ в точке К2 от генератора G4:


Суммарное значение периодической составляющей тока КЗ в точке К2 для момента времени :

Апериодическая составляющая тока КЗ по ветвям:
энергосистемы

генераторов G1, G2 и G3

генератора G4

Постоянная времени взята из таблицы 1.1.
Суммарное значение апериодической составляющей тока КЗ в точке К2 для момента времени равно:

Все расчетные и каталожные данные выключателя и разъединителя для РУ 110 кВ приведены в таблице 2.7.

Таблица 2.7 - Расчетные и каталожные данные

Пример 2.2 Выбрать выключатели для РУ 220 кВ ГРЭС мощностью 2400 МВт при следующих параметрах элементов:
генераторы: 8´300 МВт; ; ;
трансформаторы: 5´ТДЦ-400000/220 с и 3´ТДЦ-400000/110 с ;
автотрансформаторы: 2´АТДЦТН-200000/220/110 с , и ;
линии ОРУ 220 кВ: 4 линии длиной 120 км связаны с системой и 2 линии длиной по 50 км идут к потребителям. Индуктивное сопротивление прямой последовательности , сопротивление нулевой последовательности .
Мощность системы , относительное сопротивление системы прямой последовательности ; нулевой - .
Схема ГРЭС представлена на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 - Принципиальная схема ГРЭС
Схема замещения прямой последовательности ГРЭС приведена на рисунке 2.12.
Для расчета токов КЗ определим относительные сопротивления всех элементов схемы при , ,
, .
;
;
 

Рисунок 2.12 - Схема замещения прямой последовательности ГРЭС
;
;
;
;
;

;
.
Определим ток трехфазного КЗ на шинах ОРУ 220 кВ, для этого преобразуем схему замещения.
;
;
;
;
.
Результирующее сопротивление до точки КЗ равно:
.
Эквивалентная ЭДС равна:

.
Ток трехфазного КЗ равен:
.
Намечаем к установке выключатель типа ВНВ-220. Произведем приближенную проверку выключателя по скорости восстановления напряжения по выражению (2.11):

Так как условие (2.11) не выполняется необходимо произвести уточненный расчет скорости восстановления напряжения на полюсах выключателя.
Произведем дополнительно расчет тока однофазного КЗ, для определения расчетного вида КЗ. Схема замещения нулевой последовательности приведена на рисунке 2.13.
 

Рисунок 2.13 - Схема замещения нулевой последовательности ГРЭС
;
;
;
.
Преобразуем схему замещения нулевой последовательности:
;
;

Результирующее сопротивление нулевой последовательности до точки КЗ равно:
.
Ток однофазного КЗ равен:
.
Произведем расчет ПВН. Для этого определим индуктивности, волновые сопротивления и емкости прямой и нулевой последовательностей.
Индуктивности прямой и нулевой последовательности местной электростанции (ГРЭС) равны:
;
;
где - сопротивление прямой последовательности ГРЭС;
- сопротивление нулевой последовательности ГРЭС.
Эквивалентные индуктивности схемы при трехфазном и однофазном КЗ в соответствии с (2.14) равны:
;
.
Волновое сопротивление прямой последовательности одноцепной линии определяем из таблицы 2.3, которое для линии напряжением 220 кВ равно .
Волновое сопротивление нулевой последовательности одноцепной линии принимается равным .
Определим входные сопротивления схемы при трехфазном и однофазном КЗ. Данные сопротивления в соответствии с выражениями (2.12) и (2.17) равны:
;
.
Эквивалентные емкости схемы при трехфазном и однофазном КЗ равны:
;
;
где ;

Определим восстанавливающееся напряжение на первом полюсе выключателя, при трехфазном КЗ на землю, при не учете емкости. Данное напряжение определяется по формуле (2.13)
.
При имеем напряжение на первом полюсе выключателя .
Скорость ПВН согласно уравнения (2.15) равна:
.
Определим скорость ПВН при учете емкости. Данная скорость ПВН определяется по уравнению (2.16):
;
где ;
.
При в соответствии с кривой , рисунок 2.3, имеем .
Определим ПВН на первом полюсе выключателя и скорость его изменения при трехфазном КЗ без учета емкости. При трехфазном КЗ поэтому
.
При напряжение на первом полюсе выключателя равно
.
С учетом емкости скорость изменения ПВН равна:
,
где ;
.
По кривым рисунка 2.3 для находим .
Определим величину ПВН на первом полюсе выключателя и скорость его изменения при однофазном КЗ без учета емкости.
.
При напряжение на первом полюсе выключателя равно
.
С учетом емкости скорость изменения напряжения при однофазном КЗ равна:

где ; .
Значению по кривым рисунка 2.3 соответствует .
Результаты выполненных выше расчетов приведены в таблице 2.8.
Таблица 2.8 - Значения скорости ПВН для различных видов КЗ

Кривые ПВН при различных видах короткого замыкания приведены на рисунке 2.14, а их значения в таблице 2.9.
Произведем расчет второй стадии переходного процесса. Напряжение второй стадии переходного процесса рассматриваем как волну, распространяющуюся от выключателя по линиям со скоростью света.
Таблица 2.9 - Значения ПВН при различных видах КЗ

, мкс	100	200	300	333	400	800	1200	1600
, кВ	151,0	248,9	311,6	327,1	352,3	413,7	424,3	426,2
,кВ	101,9	146,8	166,6	170,4	175,4	182,0	182,3	182,3
, кВ	140,2	207,3	239,5	245,9	254,8	268,2	268,9	269,0

Рисунок 2.14 - Кривые ПВН при различных видах КЗ

Первую отраженную волну следует ожидать по короткой линии спустя время
.
Отраженная волна частично отражается, частично проникает во входное сопротивление и изменяет ПВН на полюсе выключателя. Отраженная волна, проникшая в сопротивление , определяется по формуле:
,
где - при входном сопротивлении схемы равном бесконечности, короткая линия разомкнута на конце;
.
Результаты расчета второй стадии переходного процесса приведены в таблице 2.10.
Таблица 2.10 - Значения ПВН второй стадии переходного процесса

, мкс	333,3	400,0	600,0	800,0	1000,0	1200,0
, кВ	0	41,8	92,5	104,1	106,8	107,4

Кривые ПВН с учетом второй стадии переходного процесса приведены на рисунке 2.15.
Кривую 1а необходимо сопоставить с номинальной характеристикой ПВН выключателя, намеченного к установке.
Принимаем к установке выключатель с номинальным током отключения 40 кА, таблица 2.1. При однофазном КЗ в точке К1 выключатель линии отключает ток, равный 37,16 кА, что составляет примерно 93% от номинального тока отключения. Поэтому нормированная характеристика ПВН выключателя соответствует 100% тока отключения. Нормированная характеристика ПВН имеет вид ломаной прямой с параметрами .
 

Рисунок 2.15 - Кривые ПВН с учетом второй стадии переходного процесса
Так как расчетная кривая ПВН выходит за пределы номинальной характеристики выключателя, необходимо уточнить расчет.
При уточненном расчете считаем, что входное сопротивление станции состоит из активного сопротивления и индуктивного , включенных параллельно.
Волну, увеличивающую ПВН на полюсе выключателя, при уточненном расчете определим с помощью кривой представленной на рисунке 2.7. Для определения кривой накладывающегося напряжения, необходимо умножить ординаты вспомогательной кривой на ,
где - амплитуда среднего эксплуатационного фазного напряжения;
- число линий, не считая поврежденной.
; .
Расчеты кривой сведены в таблицу 2.11.
Таблица 2.11 - Уточненные значения ПВН второй стадии переходного процесса

, мкс	34	68	102	136	170	200
7361,96·10-6·	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,472
Ординаты кривой	0,25	0,325	0,35	0,375	0,35	0,325
Ординаты кривой умноженные на 75,12 кВ	18,78	24,4	26,3	28,2	26,3	24,4
, мкс	238	300	400	600
7361,96·10-6·	1,75	2,208	2,945	4,417
Ординаты кривой	0,3	0,25	0,15	0,05
Ординаты кривой умноженные на 75,12 кВ	22,5	18,78	11,3	3,75

Как видно из рисунка 2.15, уточненный расчет, кривая 1б, дает заметное снижение максимума ПВН. Таким образом, выбранный выключатель проходит по скорости восстановления напряжения.
Для дальнейшего выбора и проверки выключателя определим активные результирующие сопротивления схемы и постоянные времени .
Активные сопротивления элементов схемы выразим в Омах, отнесенных к напряжению 230 кВ;
для генераторов
,
где - сопротивление обратной последовательности генератора в относительных единицах [9];
- постоянная времени апериодической составляющей тока КЗ, при трехфазном КЗ на выводах генератора [9].
,
или в омах ;
для блочных трансформаторов типа ТДЦ-400000/220

где - потери короткого замыкания в трансформаторе;
- номинальный ток трансформатора;
для блочных трансформаторов типа ТДЦ-400000/110
;
для автотрансформаторов типа АТДЦТН-200000/220/110

Параметры воздушных линий: провода АС сечением 240 мм2, длиной 120 км, активное сопротивление 0,121 Ом/км. Результирующее сопротивление прямой последовательности четырех линий, включенных параллельно,
.
Результирующее сопротивление нулевой последовательности четырех линий, включенных параллельно, с учетом сопротивления земли равно
.
Активным сопротивлением системы пренебрегаем, так как оно ничтожно мало.
Схемы замещения для определения результирующих сопротивлений приведены на рисунке 2.16.

1 - схема замещения прямой последовательности;
2 - схема замещения нулевой последовательности.

Рисунок 2.16 - Схемы замещения для определения результирующих сопротивлений

;
;
;
;
.
Результирующие индуктивные сопротивления прямой и нулевой последовательностей равны:
;

Постоянные времени и равны:
;
.
Принимаем к установке двухпериодные выключатели серии ВНВ с собственным временем отключения и с номинальным током отключения 40 кА. Расчетное время размыкания контактов
.
Так как выключатель быстродействующий, то можно пренебречь затуханием периодической составляющей тока КЗ. Расчетным видом является однофазное КЗ.

;
.
Для момента времени по кривой, рисунок 2.1, определяем .
.
Так как , то проверяем выключатель по полному току отключения.
.
Поскольку , то принимаем к установке выключатель с номинальным током отключения .
, однако
,
таким образом, принятый выключатель с номинальным током отключения 50 кА, проходит по отключающей способности при однофазном КЗ.
Ударный коэффициент при однофазном КЗ равен
.
Проверим выключатель по току включения:
;

Проверим выключатель на электродинамическую стойкость
;

Проверим выключатель на термическую стойкость
,
где , так как .
Термический импульс тока КЗ при определяем по формуле (1.15)

,

где - расчетная продолжительность КЗ, равная времени срабатывания резервной защиты.

Выбранный выключатель термически стойкий так как

Результаты выбора выключателя сведены в таблицу 2.12.

Таблица 2.12 - Расчетные и каталожные данные выключателя