Если в какой-либо точке однородной однопроводной линии с волновым сопротивлением z подключается сосредоточенное сопротивление или линия с другим волновым сопротивлением, то в этой точке должны выполняться определенные граничные условия. Приход в эту точку прямой волны, которую в этом случае называют падающей, вызывает появление обратной волны, называемой отраженной. Параметры отраженной волны зависят от граничных условий. Рассмотрим несколько частных случаев, интересных с точки зрения методики ОМП.
Рис. 4.1. Падение электромагнитной волны на конец линии, замкнутой на активное сопротивление.
Активное сопротивление в конце линии.
На рис. 4.1 показана однопроводная линия с волновым сопротивлением z, на конце которой включен резистор сопротивлением R. Граничное условие для конца линии: и=iR,
Таким образом, определение напряжений отраженной и преломленной волн в узле в общем случае сводится к расчету схемы с сосредоточенными параметрами.
При наличии в узле только активных сопротивлений и отходящих линий форма отраженных волн повторяет форму падающих. Расчет связан только с алгебраическими операциями (аналогично расчету цепей постоянного тока).
При наличии в узле индуктивностей или емкостей отраженные и преломленные волны по форме отличаются от падающих. Расчет переходного процесса в схеме замещения при этом связан с решением дифференциальных и интегральных уравнений классическим или операторным методом.
Многократные отражения волн.
До сих пор рассматривалось лишь появление отраженных и преломленных волн в различных случаях. Однако преломленные волны, распространяясь дальше по линии, могут встретить на своем пути сосредоточенные элементы, линию с другим волновым сопротивлением или разветвление нескольких линий. При этом вновь возникают отраженные и преломленные волны. Отраженные волны, распространяясь в обратном направлении, также испытывают повторные отражения и преломления. При рассмотрении многократных отражений, преломлений и наложений целесообразно различать понятия «волны» и «импульсы» (импульсные сигналы).
Волны возникают при переходном процессе в предварительно заряженной линии или с установившимся вдоль нее током, например, при КЗ (пробое изоляции), аналогично тому, как показано на схеме рис. 4.6.
Распространяющаяся прямоугольная волна по мере своего продвижения постепенно изменяет потенциал всех точек линии, затем отражается от ее конца или точки нарушения однородности и, продвигаясь, вновь изменяет потенциалы всех точек линии.
Волны — это как бы прямоугольные импульсы, длительность которых превышает время их пробега по всей линии. Импульсы могут иметь любую длительность и форму.
Результирующий потенциал в любой точке линии равен сумме потенциалов всех волн, прошедших через эту точку до рассматриваемого момента времени, смещенных относительно друг друга на разность времени их появления в этой точке.
Поскольку в реальных линиях волны затухают, то такой процесс наложения сдвинутых и со временем уменьшающихся по амплитуде волн заканчивается установившимся режимом. Последнему соответствует стационарное распределение потенциалов (и токов) вдоль линии и на ее концах. Так, при включении на постоянное напряжение U0 разомкнутой на конце линии установившемуся режиму соответствует наличие одинакового напряжения вдоль всей линии. При посылке же в отключенную от сети линию коротких измерительных импульсов напряжения в установившемся режиме (после полного затухания измерительных импульсов, претерпевших несколько отражений от конца и начала линии) вдоль всей линии потенциал станет равным нулю.
Кратность характеризует, на какой части линии в данный момент размещается импульс. Условие (4.24) показывает, что понятие «короткий импульс» имеет смысл лишь применительно к длине какой-либо линии. Импульс, короткий для одной линии, может быть длинным для другой. На рис. 4.7 показана схема подачи короткого прямоугольного импульса напряжением Е на однопроводную линию, имеющую на расстоянии l12 замыкание на землю через переходное сопротивление Rп. Вправо по линии (в соответствии с примером 4.3) начинает распространяться со скоростью υ импульс напряжения
Из формулы для коэффициента отражения можно сделать важный вывод: при любом значении переходного сопротивления в месте повреждения изоляции коэффициент отражения отрицательный. Исключение представляет повреждение на конце линии.
