РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКИХ ЧАСТОТ В ВОЛНОВОДЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
Критическая частота и длина волны волновода прямоугольного сечения могут быть определены по формулам (2.12) и (2.13). Эти формулы показывают, что чем больше индексы т и п, т. е. чем сложнее поле, тем выше критическая частота. Для разных значений т и п критические частоты для магнитных и электрических волн будут различными. При одинаковых значениях т и п для волн Е и Н критические частоты будут одинаковыми. Это является особенностью волноводов прямоугольного сечения.
В табл. 2.1 приведены расчетные формулы для определения критических длин и частот некоторых типов магнитных и электрических волн. Формулы для расчета критической частоты относятся к волноводу, который заполнен воздухом. При заполнении волновода другим диэлектриком в этих формулах вместо скорости света с следует подставлять значение скорости распространения электромагнитных волн в безграничном диэлектрике.
В табл. 2.2 в качестве примера приведены значения критических длин волн и критических частот для двух стандартных сечений волноводов.
Таблица 2.1
Формулы для расчета критических длин волн и частот волновода прямоугольного сечения
Таблица 2.2
Критические длины волн и частот для некоторых стандартных сечений волноводов
Для характеристики диапазонов волн, в пределах которых распространяются те или иные типы волн, часто строят так называемую диаграмму типов волн. Диаграмма строится для конкретного сечения волновода. На рис. 2.6 показана диаграмма для волновода сечением 48X24 мм2. На этой диаграмме вдоль шкалы длин волн нанесены диапазоны, в пределах которых типы волн, указанные в табл. 2.1, распространяются в идеальном волноводе без затухания. Диаграмма типов волн, как показано на рис. 2.6, может быть разбита на три области.
В первой области λ>λ01, и ни один тип волны не может распространяться по волноводу. Во второй области λ20≤λ≤λ10, в волноводе может распространяться только один тип волны — H10. Данная область является областью основной волны в волноводе. Третья область характеризуется распространением в волноводе высших типов волн. В пределах этой области в волноводе может одновременно распространяться несколько типов волн.
Рис. 2.6. Диаграмма типов волн в прямоугольном волноводе сечением 48x24 мм
В практике использования волноводов обычно стараются избегать одновременной передачи энергии несколькими типами волн, поскольку при этом могут иметь место нежелательные интерференционные явления, приводящие к значительной потере энергии. Кроме того, одновременное получение режима согласованной нагрузки для нескольких типов волн весьма затруднительно. Поэтому передачу энергии по волноводу ведут обычно на одном типе волны, как правило, используя основную волну. Во избежание передачи энергии волнами высших типов достаточно выбрать соответствующим образом размеры волновода.
Как видно из диаграммы типов волн (см. рис. 2.6), для того чтобы по волноводу распространялся только один тип волн, необходимо следующее условие:
a<λ<2a; λ≥2b. (2.30)
Из этого условия следует, что больший размер прямоугольного волновода должен составлять, по крайней мере, половину длины волны. С другой стороны, для того чтобы исключить первую из волн типа Н высшего порядка, этот размер необходимо сделать меньше длины наикратчайшей из передаваемых волн. Учитывая указанные соображения, принимают отношение сторон b/а для прямоугольных волноводов равным примерно 1:2.
В тех случаях, когда не стремятся получить наибольшую мощность и минимальное затухание, а решающее значение имеет получение минимальных габаритов, размер b уменьшают и отношение h/a может быть значительно меньше 0,5.
Таблица 2.3
Рекомендуемые размеры волноводов прямоугольного сечения
Окончание табл. 2.3
Рис. 2.7. Соотношение между размерами прямоугольных волноводов и рабочей длиной волны
Соотношение между размерами и рабочей длиной волны для прямоугольных волноводов показано на рис. 2.7. Две прямые линии с различным наклоном представляют соответственно верхние (прямая 1) и нижние (прямая 2) значения длин волн, в пределах которых целесообразно применять любой выбранный прямоугольный волновод поперечного размера а.
Рекомендуемые размеры волноводов прямоугольного сечения даны в табл. 2.3.
Международная электротехническая комиссия (МЭК) рекомендует размеры волноводов, приведенные в табл. 2.4. Наименования типов волноводов содержат цифру, которая выражает приблизительно среднюю частоту рекомендуемого диапазона частот. За единицу принимается 100 МГц. Так, например, МЭК-100 означает прямоугольный волновод, рассчитанный на среднюю частоту 10 ГГц.
Значения максимального затухания в табл. 2.4 даны для меди. Для других материалов рекомендуются следующие поправочные коэффициенты: 0,97 для серебра; 1,25 для алюминия; 1,19 для золота и 1,92 для латуни 70/30.
Таблица 2.4
Волноводы прямоугольного сечения, рекомендуемые МЭК
