При проектировании полосковых линий и устройств на полосковых линиях необходимо, прежде всего, знать типы волн, условия их возбуждения и распространения.
Слоистость заполняющей среды, ограниченные размеры в поперечном сечении линии, наличие потерь в диэлектрике и неоднородностей в линии приводят к тому, что волновые уравнения и граничные условия не могут быть удовлетворены с помощью только поперечных компонентов электрического и механического полей. Принципиальное неравенство продольных компонентов поля нулю означает, что в ПЛ существуют дисперсия фазовой скорости и три типа волн: квазиТ-волна, поверхностная и волноводная.
Постановка и решение электродинамической задачи распространения волн, а также расчет характеристик ПЛ изложены во многих работах [1—6].
КвазиТ-волна является основным рабочим типом волны для симметричной и несимметричной линии и компланарного волновода (рис. 4.4). Ее существование определяется наличием изолированной полоски, которая обеспечивает двухсвязность поперечного сечения линии. Для Т-волны векторы поля лежат в плоскости поперечного сечения ПЛ и не имеют продольной составляющей.
Силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются на проводящей полоске и земляных пластинах ПЛ. Магнитные силовые линии охватывают проводящую полоску, по которой течет ток.
Рис. 4.4. ТЕМ-волна в полосковых линиях передачи: а) для СПЛ; б) для НПЛ; в) для КВ
Дисперсия в симметричной ПЛ для квазиТ-волны крайне мала, и ее можно при практических расчетах не учитывать, а волну считать «чистой» Т. Для несимметричной ПЛ установлено, что продольным компонентом электрического поля квизиТ-волны также можно пренебречь даже на высоких частотах [7]. В то же время конфигурация магнитного поля сильно зависит от частоты. На высоких частотах магнитное поле образует силовые линии, имеющие вид петли, лежащей под центральным проводником. С увеличением частоты число этих составляющих поля растет. При обычных размерах НПЛ (толщина подложки h=0,5-1 мм, εг≈10) дисперсию основного типа волны можно не учитывать вплоть до длины волны 3 см. В метровом и дециметровом диапазонах волн уровень «непоперечности» квазиТ-волны мал, а другие типы волн при надлежащем подавлении практически отсутствуют.
Вопросы применения НПЛ тесно связаны с проблемой подавления излучения и поверхностных волн, которые могут быть значительными, если устройство обладает резонансными свойствами и выполняются условия 
. К такого рода устройствам относятся резонаторы различной формы и разомкнутые шлейфы.
Структура полей поверхностной и волноводной мод определяется в основном внешними стенками линии и границей диэлектрик — воздух. Волноводная мода низшего порядка имеет критическую длину, определяемую выражением
(4.1)
Рис. 4.5. График зависимости относительно величины коррекции ∆w/t несимметричной ПЛ от h/t
Рис. 4.6. Диаграмма теоретического распределения потока мощности несимметричной ПЛ нулевой толщины под бесконечной заземленной плоскостью при w/h=1,72
Поверхностная волна низшего порядка может возбуждаться при толщине подложки порядка
поэтому, чтобы не работать вблизи граничной частоты, подложка с высокой диэлектрической проницаемостью должна быть достаточно тонкой.
Фазовая скорость поверхностной волны практически не зависит от частоты. Причиной этого являются симметрия поля относительно границы диэлектрик-вакуум и его экспоненциальное убывание по мере удаления от указанной границы. При изменении частоты соотношение энергий, передаваемых в диэлектрике и в воздухе, сохраняется.
На рис. 4.6 показано теоретическое распределение потока мощности для широкой полоски нулевой толщины над бесконечной заземленной плоскостью. Эти данные подтверждают, что основная часть потока мощности сосредоточивается в диэлектрике между проводниками.
При теоретических исследованиях полосковых линий обычно предполагается наличие бесконечно протяженных оснований. Практически для того, чтобы поле у кромки основания линии было незначительным по сравнению с электрическим полем в области между основанием и центральным проводником, должны соблюдаться неравенства [9]: для СПЛ — a≥w+2b; для НПЛ — где а — ширина основания линии.
Рис. 4.7. Картина распределения поля и тока в щелевой линии: а) поля Е и Н в поперечном сечении; б) поле Н в продольном сечении; в) распределение тока на металлической поверхности
Волна щелевой линии искажается, и, следовательно, ее фазовая скорость изменяется с частотой, т. е. ЩЛ обладает дисперсионными свойствами. На рис. 4.7 показана картина распределения поля в щелевой линии. В плоскости щели электрические силовые линии направлены поперек щели. Магнитные силовые линии в плоскости, перпендикулярной к поверхности диэлектрической подложки, образуют замкнутые петли с интервалом в половину длины волны вдоль щели. Таким образом, в щелевой линии существуют области эллиптической поляризации магнитного поля, что может быть использовано при конструировании невзаимных ферритовых устройств.
От волноводов ЩЛ отличаются тем, что не имеют нижней частоты отсечки. Распространение электромагнитных волн вдоль щели происходит на всех частотах вплоть до f=0 где фазовая скорость приближается к скорости света.
Длина Т-волны в полосковых линиях равна
(4.6)
где λ0 — длина волны в свободном пространстве; ε^ΦΦ — эффективная диэлектрическая проницаемость.
Эффективная диэлектрическая проницаемость зависит от типа полосковой линии, степени и характера ее заполнения диэлектриком и величины относительной диэлектрической проницаемости используемого диэлектрика. Для симметричной полосковой линии с однородным заполнением диэлектриком εrэфф=εr. Для несимметричной полосковой линии εrэфф определяется выражением [7]
(4.7) где vφ — фазовая скорость квазиТ-волны; с — скорость света в вакууме. С увеличением частоты значение εrэфф стремится к εr подложки (рис. 4.8). Волна как бы втягивается в диэлектрик, ее энергия все более и более концентрируется в подложке.
Рис. 4.8. Зависимость эффективной относительной диэлектрической проницаемости (а) и фазовой скорости (б) квазиТ-волны от частоты (vф0 — фазовая скорость при нулевой частоте)
В формулах (4.8) — (4.10) все геометрические размеры выражены в миллиметрах, Z0 — в омах, а частота f, f0 — в гигагерцах.
Соотношения (4.8) и (4.9) применимы для параметров, лежащих в
Рис. 4.10. Сравнение эффективной диэлектрической проницаемости щелевой и микрополосковой линий
Сравнение эффективных диэлектрических проницаемостей несимметричных полосковых и щелевых линий приведено на графике рис. 4.10. Эффективная диэлектрическая проницаемость ЩЛ ниже, чем полосковой, и имеет ярко выраженную частотную зависимость.
