Стартовая >> Архив >> Генерация >> Реакторы-размножители на быстрых нейтронах

Факторы перегрева - Реакторы-размножители на быстрых нейтронах

Оглавление
Реакторы-размножители на быстрых нейтронах
Воспроизводство и роль быстрых реакторов-размножителей
Физические принципы воспроизводства
Роль воспроизводства в оценках энергетических ресурсов
Программы исследования быстрых реакторов
Принципы конструирования
Механическая конструкция и система теплопередачи
Выбор материалов и параметров активной зоны
Экономический анализ
Обращение с топливом
Выгорание топлива
Уравнения выгорания
Время удвоения
Численные результаты анализа топливного цикла реактора с жидкометаллическим теплоносителем
Конструкции твэла и сборки
Перестройка топлива
Выделение газа из топлива и длина газовой полости
Критерий повреждаемости и анализ прочности твэла
Конструкция тепловыделяющей сборки
Другие сборки
Поведение совокупности сборок
Факторы перегрева
Материалы активной зоны
Топливо на основе урана
Топливо, содержащее торий
Общее сравнение топлива
Оболочка и чехол
Материалы оболочки
Теплоноситель
Совместимость с оболочкой
Сравнение различных теплоносителей
Органы управления
Основное оборудование теплоотводящих контуров реакторов
Регулирование параметров технологической схемы АЭС
Основное оборудование натриевых контуров
Натриевые насосы
Парогенераторы
Нейтронная защита
Защита оборудования теплоотводящих контуров в реакторе петлевого типа
Система транспортировки тепловыделяющих сборок
Измерительные системы
Контроль герметичности оболочек твэлов, течей
Вспомогательные системы
Общие вопросы безопасности реакторов БН
Многоступенчатая защита как концепция безопасности
Развитие методов исследования аварийных режимов
Оценка риска и методы исследования аварийных режимов
Контролируемые переходные процессы
ффективность системы аварийной защиты АЭС
Некоторые параметры, характеризующие состояние реактора в аварийных режимах
Вопросы надежности
Надежность системы аварийного расхолаживания реактора
Распространение локальных повреждений твэлов
Переходные процессы в объеме активной зоны
Другие аварийные режимы
Неконтролируемые аварийные режимы
Уравнения сохранения
Аварийные режимы с повышением мощности реактора
Разрушение твэлов
Прочие факторы
Аварийный режим с ухудшением условий теплоотвода
Неконтролируемый аварийный режим, связанный с прекращением циркуляции теплоносителя
Нарушение герметичности трубопроводов
Переходная стадия
Переходная стадия - расчет
Разрушение активной зоны
Защитная оболочка
Процесс расширения топлива
Взаимодействие расплавленного топлива с теплоносителем
Взрыв паров
Деформация элементов конструкции реактора
Охлаждение реактора после аварии
Аварийная разгерметизация бака реактора
Натриевые пожары
Конструкции защитных оболочек и локализующих систем
Конструкция быстрых реакторов с газовым охлаждением
Системы реактора
Конструкция активной зоны
Конструкция твэла
Безопасность газоохлаждаемых быстрых реакторов
Контролируемые аварии
Неконтролируемые аварии
Защитное окружение быстрых реакторов с газовым охлаждением
Сравнение гомогенного и гетерогенного проектных вариантов быстрого реактора CRBRP
Ядерная энергетика и быстрые реакторы

В предыдущих трех параграфах предполагалось, что расчеты проводятся для условий номинальных температур, т. е. для реактора, работающего на полной мощности. При этом игнорировались неопределенности, приводящие к отклонениям расчетных параметров от реальных. В § 10.2 отмечалось, что в каждой отдельной сборке наблюдаются существенные вариации температуры по сечению на заданной высоте. Их можно предсказать, но это только часть расчетно-конструкторской работы. Другая часть состоит в анализе неопределенностей как расчетных, так и эмпирических данных. Чтобы обеспечить надежную и безопасную работу реактора, необходимо исследовать влияние погрешностей измерительных устройств, технологических допусков, физических констант и т. п. Такой анализ необходим также для обоснования и планирования все более сложных теплогидравлических экспериментов на реакторах. Данный параграф посвящен методу учета погрешностей в проектных величинах.
В основе теплогидравлического расчета лежит ряд критериев проектирования, многие из которых касаются температуры топлива, оболочки и теплоносителя в разных условиях. Например, один из критериев проектирования FFTF и CRBRP заключался в недопустимости плавления топлива при превышении мощности над номиналом на 15%. Требуется, что максимально допустимая температура оболочки выбиралась из условия целостности твэла, а максимально допустимая температура теплоносителя на выходе не приводила к нарушению конструкционных допусков в верхней части реактора. Накладываются также ограничения на другие теплогидравлические параметры, такие как перепад давления и скорость теплоносителя.
Чтобы удовлетворить критериям проектирования, необходимо установить их предельные границы. Обычно это делается путем задания статистического доверительного уровня по отношению к значениям предсказуемых параметров. Этот предельный уровень определяется путем добавления к ожидаемому значению параметра его ошибки. Данные о максимальном значении параметра и его ошибке используются в методике факторов канального перегрева, или просто факторов перегрева. Фактором перегрева F для некоторого параметра называют отношение его максимального значения к номинальному. Таким образом, фактор перегрева, по определению, есть величина, превышающая единицу, а его отличие от единицы характеризует относительную погрешность параметра. Факторы перегрева находят путем сравнения экспериментальных и расчетных данных. Нахождение и проверка факторов перегрева — одна из главных задач анализа экспериментальных и расчетных значений большой совокупности реакторных характеристик.
Формулировка и значения факторов перегрева уточняются для каждого конкретного реактора, причем методы оценки сильно зависят от действующих на данный момент лицензионных требований безопасности. В этом деле сыграл свою роль также опыт ЛВР. Обширный анализ погрешностей был проведен при разработках реакторов FFTF (26) и CRBRP [27, 28). Результаты этого анализа даны ниже в качестве примеров, иллюстрирующих методологию учета погрешностей. Ясно, что проектирование последующих реакторов будет сопровождаться более детальным анализом, учитывающим новые экспериментальные данные и более жесткие критерии. Ниже мы изложим суть методологии, использующей понятие фактора перегрева, не вдаваясь в подробности. Обычно в качестве параметра, по отношению к которому находятся факторы перегрева, фигурирует разность температур. Поэтому результат не зависит от выбора температурной шкалы.

А. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Погрешности параметров могут быть двух типов — систематические и случайные. Первые отражают смещения параметра из-за факторов, не являющихся случайными величинами, но значения которых заранее точно не известны. Случайные погрешности связаны со статистическим распределением величин. Можно выделить ряд источников погрешности того и другого типа.
Мерой погрешности служит дисперсия σ2. Если статистическое распределение результатов измерений (либо расчетных результатов относительно истинного значения) описывается гауссовой функцией, квадратный корень из величины дисперсии есть стандартное отклонение. В этом случае вероятность того, что истинное значение находится в пределах ±σ от измеренного (расчетного) значения, равна 67 %. Для расширенного интервала ±2σ эта вероятность становится равной примерно 95 %, а при утроении стандартного доверительного интервала ее отличие от 100 % составляет всего 0,13 %.
Считается, что теплогидравлические параметры являются случайными величинами, подчиняющимися нормальному распределению. Если потребовать, чтобы расчетные значения проектных параметров были гарантированы с доверительной вероятностью 99,9%, то в качестве номинальных значений параметров следует выбрать их значения, уменьшенные на 3σ по сравнению с расчетными. Этот критерий обычно принимается в теплогидравлических расчетах реакторов БН, хотя приемлемым считается также уровень 2σ (доверительная вероятность 95 %). Тогда фактор перегрева для некоторого параметра с погрешностью равен
(10.48)
К сожалению, погрешность не всегда удается характеризовать величиной стандартного отклонения. В частности, трудности возникают при учете систематических отклонений. В таких случаях необходимо иметь другие способы оценки надежности проектного расчета, обеспечивающие заданную доверительную вероятность непревышения предельно допустимых значений параметров.

Комбинация факторов перегрева

На каждый параметр воздействует множество источников погрешностей, учитываемых с помощью фактора перегрева. Все они комбинируются в общий фактор перегрева. Для всех систематических погрешностей комбинация имеет вид произведения
(10.49)
где Fd, k — фактор перегрева систематического типа, учитывающий эффект k; D — число всех учитываемых систематических эффектов.
Для случайных погрешностей комбинация образуется статистическим образом исходя из правила: результирующая погрешность есть корень квадратный из суммы квадратов отдельных погрешностей. Пусть отдельный фактор перегрева определяется выражением Fsk = 1 + nσh, где n зависит от доверительной вероятности. Тогда общая дисперсия определяется суммой квадратов величин Fsh— 1. Следовательно, результирующий фактор перегрева статистического типа имеет вид:
(10.50)
где S — число всех учитываемых случайных эффектов. Полный фактор перегрева, учитывающий все погрешности того и другого типа, равен:
F = Fd Fs. (10.51)

Б. ФАКТОРЫ ПЕРЕГРЕВА ДЛЯ РЕАКТОРОВ CRBRP И FFTF

Факторы перегрева, использованные при проектировании первоначального (гомогенного) варианта реактора CRBRP, представлены в табл. 10.2 [27] для температурной разности в пяти областях (теплоносителе, ламинарном подслое, оболочке, зазоре, топливе) и для теплового потока. Факторы перегрева выписаны в колонках таким образом, чтобы было удобно видеть отдельные вклады в результирующее значение. В § 10.4 содержится описание способов их оценки.
Фактор перегрева для теплового потока учитывает погрешности энерговыделения и используется при оценке температурной разности в ламинарном подслое (пленке), оболочке, зазоре и топливе. В температурной разности теплоносителя учитываются другие средние по каналу факторы.
Аналогичный анализ проводился для реактора FFTF [26]. Мы остановимся на данных для реактора CRBRP, поскольку они были получены позже и более полно отражают картину. Ниже дается краткое пояснение каждого из перечисленных в табл. 10.2 эффектов.

Таблица 10.2. Факторы перегрева для гомогенного варианта реактора CRBRP
(доверительный интервал 3σ)


* Этот фактор влияет только на максимальную температуру оболочки (но не топлива)
** Используется только для условий загрузки свежим топливом.

Систематические эффекты

Измерение уровня мощности. Погрешность калибровки приборов для измерения мощности составляет 2 %. В основном она относится к расходу воды и температуре питательной воды в паровом цикле. Кроме того, возможна дополнительная ошибка в установлении мощности, связанная с инерционным выбегом органов регулирования. При малых изменениях мощности она составляет примерно 1 %. Поэтому фактор перегрева за счет ошибки в мощности принимается равным 1,03. В расчетах реактора CRBRP этот фактор отнесен к типу систематических.

Распределение параметров входящего теплоносителя. Из-за неопределенности распределений скоростей и давлений теплоносителя во входном объеме и разброса в размерах дросселирующих отверстий, твэлов, проволоки и чехла расход теплоносителя в единичной сборке может оказаться ниже номинального. Это прямо ведет к росту температуры теплоносителя. Допуску на 5 %-ное уменьшение расхода отвечает фактор перегрева 1,05. Уменьшение расхода влияет также на перепад температуры ΔТ в ламинарном подслое (пленке), изменяя число Пекле в корреляционном соотношении для коэффициента теплоотдачи. Кроме того, уменьшается гидравлический диаметр, что повышает коэффициент теплоотдачи. В этих условиях фактор перегрева для ламинарного подслоя, учитывающий неопределенность в распределении теплоносителя на входе в реактор и в отдельную сборку, принимается равным 1,035.
Вариация подогрева. Аналогичный анализ показал, что неопределенность в расходе теплоносителя 4 % приводит к такой же неопределенности в подогреве.
Вариация температуры по сечению оболочки. Скорость и температура теплоносителя в канале распределены неравномерно из-за их непостоянства в окрестности твэла (см. § 10.2). Максимальная температура оболочки достигается в областях наименьшего зазора между твэлами. 

Присутствие проводочной навивки в зазоре приводит к дальнейшему росту температуры. Расчетный перепад температуры ΔТ в пристенном слое теплоносителя (пленке) для минимального зазора в полтора раза превосходит среднее значение ΔТ. Если учесть погрешность расчета, равную примерно 20 %, то получим для ΔТ фактор перегрева 1,7. Можно рассуждать иначе: полагая величину ΔТ/ΔТ известной и равной 1,5, вводим фактор перегрева 1,2 за счет погрешности. Тем самым делается запас по отношению к предельно допустимой температуре оболочки. В данном случае не затрагивается вопрос о температурном перепаде в топливе или в зазоре между топливом и оболочкой. Это означает, что соответствующий фактор перегрева следует принять равным единице при расчете максимального значения ΔТ в пленке в целях оценки Тмакс топлива.

Статистические факторы

Вариация входной температуры. Из статистического анализа измеренных параметров реакторных систем, в том числе первого и второго натриевых контуров и паровых систем, было установлено, что входная температура теплоносителя флуктуирует в пределах ±5 %. Эту неопределенность необходимо учесть при оценке подогрева ΔТ. Ее соответствующая погрешность при ΔТ = 280 °С составляет примерно 2 %.
Влияние ядерных данных на энерговыделение. Погрешности ядерных данных и приближения расчетных моделей ведут к ошибкам в радиальных, аксиальных и локальных коэффициентах неравномерности распределения энерговыделения. Способ уменьшения этих ошибок заключается в подгонке расчетных данных под интегральные (критические) эксперименты. Для гомогенного варианта реактора CRBRP было установлено, что соответствующая погрешность в определении теплового потока составляет 5 %, а в величине подогрева 2 %.
Неоднородность делящегося материала. Данная погрешность оценивалась путем статистической обработки измерений плотности топлива, выполненных с твэлами реактора FFTF. Было получено, что соответствующая погрешность в предельных температурах топлива и оболочки составляет около 3,5 % и лишь 1 % — в величине подогрева, поскольку последняя усредняется по нескольким твэлам.

Ориентация проволочной навивки. Погрешность в расчете влияния проволочной навивки дает небольшой вклад в фактор перегрева. В основном это связано с учетом завихрения потока теплоносителя вблизи стенок чехла.
Свойства теплоносителя. Фактор перегрева учитывает погрешность удельной теплоемкости и плотности теплоносителя.
Площадь сечения канала. Результирующая погрешность проходного сечения и соответствующий фактор перегрева получаются на основании увеличенных допусков на диаметр и изгиб твэла и отношение шага к диаметру.
Пленочный коэффициент теплопередачи. При расчете максимальных температур топлива и оболочки необходимо гарантировать, что значение пленочного коэффициента теплопередачи не превосходит предельно допустимого, так как с его ростом растут и эти температуры. Сравнение корреляционных и экспериментальных данных для реакторов CRBRP или FFTF (см. рис. 9.19) показало, что минимальное значение пленочного коэффициента теплоотдачи не более чем на 12 % меньше предсказанного.

Несоосность расположения топливных таблеток. Несоосность топливной таблетки внутри оболочки приводит к увеличению теплового потока в области минимального зазора между топливом и оболочкой. Там же увеличивается температурный перепад в оболочке и пленке теплоносителя. Соответствующий фактор перегрева по отношению к максимальным температурам оценивается значением 1,15. Подобный фактор не вводится по отношению к максимальной температуре топлива, поскольку несоосность таблеток приводит к ее снижению.
Толщина и теплопроводность оболочки. Погрешность 10% в теплопроводности оболочки (в основном из-за радиационных эффектов) и 6,7 % в ее толщине (из-за допуска ±0,03) дают фактор перегрева 1,12.
Проводимость зазора между топливом и оболочкой. Погрешность в начальном значении зазора оценивается из разброса интегральных данных (например, эксперимент Р-19, см. рис. 9.10). Трудность анализа этих данных заключается в том, что не удается четко разделить эффект допусков на размеры оболочки и таблеток и эффект теплопроводности. Из-за этого ошибка увеличивается. Для твэла с максимальной температурой в центре фактор перегрева из-за погрешности зазора получился равным 1,48. Отметим, что номинальное значение зазора в холодном состоянии составляет около 0,2 мм при допусках 0,07 мм по наружному диаметру таблетки и 0,015 мм по внутреннему диаметру оболочки.
Указанный фактор перегрева применим для начальных условий работы реактора. В дальнейшем распухание и растрескивание топлива приводит к закрытию зазора и возрастанию проводимости. Соответственно растет линейная тепловая нагрузка расплавления, а максимальная температура топлива падает. Эти эффекты наблюдались в экспериментах HEDL-P-20, что видно из сравнения рис. 9.10—9.12.

Теплопроводность топлива. Коэффициент теплопроводности топлива имеет несколько источников погрешностей, которые в целом приводят к погрешности 10 % в перепаде температур топлива (от центра до поверхности таблетки) при заданной линейной тепловой нагрузке. Не исключено, что эта погрешность может быть еще больше. Однако расчетчиков интересует суммарный температурный перепад в топливе и в зазоре (в начале работы реактора). Поскольку фактор перегрева за счет нестабильности температуры в зазоре довольно большой (около 1,48), погрешность коэффициента теплопроводности при оценке результирующего фактора перегрева сказывается незначительно.
Теплопроводности топлива и проводимости зазора уделяется особое внимание, поскольку их погрешность сильно влияет на результаты анализа различных экспериментальных данных.

В. ПРИМЕНЕНИЕ ФАКТОРОВ ПЕРЕГРЕВА

Приведем пример использования факторов перегрева в расчете максимальной выходной температуры теплоносителя и максимальной температуры оболочки. Кроме того, покажем, как обеспечить условия, при которых не происходит расплавления топлива.
Ниже поясняются используемые при этом обозначения и значения факторов перегрева из табл. 10.2.

                                     Дополнительные обозначения:
qор — произведение номинального теплового потока около внешней поверхности твэла на коэффициент превышения номинальной мощности;
Хор — произведение номинальной линейной тепловой нагрузки на коэффициент превышения номинальной мощности; h — коэффициент теплоотдачи; k — коэффициент теплопроводности;
Di, D0 — внутренний и наружный диаметры оболочки;
Тb, о(вход) — номинальная входная температура теплоносителя;
Tei,m— максимальная температура на внутренней поверхности оболочки;
Тсо, m— максимальная температура на внешней поверхности оболочки;
ΔTb, op — произведение номинального подогрева на коэффициент превышения номинальной мощности.
Температурный анализ начинается с задания номинальной входной температуры теплоносителя Тb, o (вход). Ее погрешность включена в погрешность подогрева. Величину максимального подогрева запишем в виде
ΔТb, m (выход) - ΔТb,ор (выход) Fb.                                                            (10.52)
Следовательно, максимальная выходная температура есть
Tb<m (выход) —Tb,o (вход) -ΔТb, OP (выход).          (10.53)



 
« Расчетная обеспеченность работы гидроэлектростанции   Режим системы охлаждения генераторов на теплофикационных энергоблоках 250 МВт »
электрические сети