Глава 3
ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ПАРОГЕНЕРАТОРАХ
ТЕПЛОГИДРАВЛИКА ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТРАКТА
Обсуждая конструкции парогенератора (см. гл. 2), мы отмечали их большое разнообразие. Наличие гибов на корпусе, дистанционирующих устройств разных конструкций, особенности подвода теплоносителя в межтрубное пространство и целый ряд других факторов делают течение в межтрубном пространстве весьма сложным. В реальных конструкциях поле скорости не является равномерным по сечению пучка труб, изменяется и относительный угол между вектором скорости и теплопередающими трубками.
Как следствие, поле температур греющего теплоносителя также неравномерно. Неравномерности скорости и температуры в парогенераторе нежелательны, поскольку снижают эффективность теплообменников, приводят к появлению температурных напряжений в элементах конструкций. На практике предпринимаются специальные меры для выравнивания неравномерностей. Установкой распределительных решеток выравнивается поле скорости, с помощью перегородок осуществляется многократное поперечное обтекание труб, выравнивающее поле температур. Благодаря этим мерам для многих конструкций могут быть использованы идеализированные представления об идентичности всех теплообменных труб по условиям обтекания их теплоносителем. Проверка на неравномерности всегда желательна, хотя и требует проведения сложных расчетов. Для конструкций, в которых не обеспечивается компенсация температурных удлинений теплопередающих труб друг относительно друга, такая проверка просто необходима. Известны два подхода к решению задачи о распределениях скорости и температуры. Так называемый «поканальный расчет» заключается в решении системы уравнений сохранения для п взаимодействующих элементарных каналов, на которые разбивается все проходное сечение теплообменника. Второй подход опирается на представление о теплообменнике как анизотропном пористом теле и заключается в решении системы уравнений движения, энергии и неразрывности, записанных в соответствующей форме. Оба подхода требуют для конкретной реализации знания ряда замыкающих коэффициентов: межканального обмена, трения, теплообмена. Достаточно подробное изложение указанных подходов можно найти в [1—5].
Теплообмен при течении жидких металлов
Теплоотдача к жидким металлам описывается функцией вида Nu=f(Pe), которая определяется формой канала или характером обтекания, если речь идет о межтрубном пространстве. В силу слабой зависимости свойств жидких металлов от температуры и обычно малых поперечных температурных перепадов при расчетах теплопередачи неизотермичность потока не учитывается. На границе стенка—жидкий металл может присутствовать слой (окисные пленки, отложения примесей), вызывающий дополнительное термическое сопротивление. Современная технология щелочных металлов обеспечивает их достаточную чистоту в контурах АЭС. Поэтому, как правило, дополнительные термические сопротивления не учитываются.
Теплоотдача к различным жидким металлам в круглых трубах изучена наиболее подробно. Для стабилизированных значений чисел Нуссельта Nu рекомендовано множество формул.
В реальных системах редко приходится иметь дело со стабилизированным теплообменом при фиксированных граничных условиях q= const или t= const. В ПГ теплообмен осуществляется в условиях достаточно сильно изменяющихся по длине плотности теплового потока и температуры поверхности. Особенно сильное изменение теплового потока имеет место в области перехода к ухудшенному теплообмену (со стороны пароводяного потока). В этой области числа Nu, соответствующие переменным граничным условиям, могут существенно отличаться от стабилизированных значений [1]. Для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи в условиях отсутствия стабилизации температурного поля необходимо вводить поправки:
(3.3)
Конкретные значения поправочных коэффициентов ε зависят от характера потока на входе в канал и от изменения граничных условий по длине. Соответствующие рекомендации можно найти в [1, 3, 6, 7]. В силу малости вклада термического сопротивления со стороны жидкого металла в общее термическое сопротивление теплообмену в парогенераторе, поправки на нестабилизированность теплообмена практически не влияют на результаты теплогидравлического расчета. Но при решении задач,.требующих точного знания температурного поля в стенке, например при расчете напряженного состояния, эти эффекты необходимо учитывать.
Приведем две зависимости, охватывающие практически весь диапазон чисел Ре, встречающихся на практике:
(3-1)
(3.2)
В кольцевых каналах процессы теплообмена осложняются взаимным влиянием условий на внешней и внутренней стенках канала. Имеется набор соотношений для расчета коэффициентов теплообмена на внутренней и наружной стенках канала при одностороннем или двустороннем обогреве (см., например, [1]). В ПГ встречается (микромодульные конструкции и экспериментальные модели) случай одностороннего обогрева на внутренней стенке. Для этих условий при турбулентном течении
(3.4) где А =(6,4 — 3/lg Re) R-0,24; R=d1/d2, d1, d2— внутренний и наружный диаметры соответственно.
При исследовании моделей ПГ часто измеряется температура адиабатной стенки кольцевого канала (наружной поверхности). Следует помнить, что температура адиабатной стенки отличается от средней температуры натрия в сечении. Разница этих температур может быть оценена по формуле
(3-5) dr — гидравлический диаметр.
Упрощенная формула для расчета теплоотдачи в концентрических кольцевых каналах при Ре = 300-4000 и d2/d1 = 1,054-20 для одностороннего обогрева имеет вид
(3.6)
С учетом относительно малого вклада термического сопротивления со стороны жидкого металла в общее термическое сопротивление теплообмену в парогенераторе использование упрощенных формул не приводит к заметным погрешностям расчета теплопередачи. Близкие к (3.4) результаты дает и зависимость (3.1).
При продольном обтекании труб, расположенных в треугольной упаковке, коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле [8]:
(3-7)
Определяющим размером является гидравлический диаметр бесконечной треугольной решетки: dr=d(2√3х2/π — 1), x=s/d — относительный шаг. Для достаточно раздвинутых решеток при
s/d≥1,3 вторым слагаемым в (3.7) можно пренебречь.
Значительно меньше изучена теплоотдача при продольном обтекании пучков труб в квадратной или концентрической упаковке. Для оценочных расчетов можно воспользоваться (3.7) для треугольной решетки, подставляя в качестве эквивалентного относительного шага величину
Для поперечного обтекания жидким металлом шахматных
и коридорных пучков труб широкое распространение получила зависимость
(3.8) справедливая при Ре = 104-1300. Число Re определяется по скорости набегающего потока. Определяющий размер в числах Nu и Ре — наружный диаметр труб.
При косом обтекании труб пучка число Nu зависит от угла φ между направлением вектора скорости и осью пучка и определяется выражением
(3.9) где Nu90 рассчитывается по (3.8), а
(3.10)
Е — пористость межтрубного пространства.
При φ =(30—90)° можно воспользоваться более простой зависимостью
(3.11)
