ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ПРЕДОХРАНИТЕЛЯ
Так как уже было сказано выше, применение спаренных предохранителей недопустимо, требуется разработать предохранитель одинарного исполнения на большие номинальные токи. На основе данных о конструкции предохранителя ПКТ-103 на номинальный ток 80 А предлагается рассчитать предохранитель на такой же номинальный ток, но в одинарном исполнении.
Предохранитель ПКТ-103 состоит из 2-х патронов, выполненных из фарфора. Внутри каждого патрона, заполненного кварцевым песком, натянуто 10 проволочек из медного сплава, диаметром d = 0,02мм. Для модернизации предохранителя, два патрона заменяются одним, количество проволочек в одном патроне остается неизменным, увеличивается только их диаметр.
Процесс срабатывания предохранителя делится на несколько стадий:
- Нагревание вставки до температуры плавления
- Плавление и испарение вставки
- Возникновение и гашение электрической дуги с восстановлением изоляционных свойств промежутка
Время протекания третьей стадии определяется на основе опытных данных.
Расчет предохранителя разбивается на 2 этапа: 1 – расчет пограничного тока, 2 – расчет защитной характеристики.
Исходные данные:
Тпл = 1085 Т — температура плавления меди.
Токр = 20°С — температура окружающей среды.
р0 = 1.72 · 10-8Ом · м — удельное электрическое сопротивление меди при 20°С
— температурный коэффициент сопротивления меди.
— теплопроводность фарфора.
— теплопроводность кварцевого песка.
Расчет пограничного тока
Пограничный ток - ток, при котором плавкая вставка сгорает при достижении установившейся температуры.
Расчетный пограничный ток берется больше номинального тока. Отношение
для различных материалов вставок разное: медь - 1,6-2,0; серебро - 1,1-1,6; цинковые и свинцовые 1,25-1,45[5].
Этот запас определяется возможностью снижения фактического пограничного тока из-за уменьшения сечения плавкой вставки в эксплуатации вследствие коррозии и технологических дефектов. Плавкая вставка не должна иметь заниженное сечение также и потому, что в длительном режиме протекания номинального тока изоляционные и контактные детали предохранителя могут нагреться до недопустимо высокой температуры.
Так же необходимо учесть, что при 10 параллельных проволочках, пограничный ток должен быть уменьшен на 17% из-за влияния температур проволочек друг на друга[6].
Номинальный ток предохранителя 80 А, значит, номинальный ток каждой проволочки в отдельности равен 8 А. Если изготавливать плавкие вставки из меди, то пограничный ток с условием того, что он должен быть уменьшен на 17 % равен:
Iпогр = 2 · 0.93 · 8 ≈ 15А (4.1)
Пограничный ток бесконечно длинной плавкой вставки засыпного предохранителя можно рассчитать, используя стационарное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат:
(4.2)
Если принять теплопроводность λ не зависящей от температуры T, то уравнение примет вид:
(4.3)
где R0 - электрическое сопротивление вставки на единицу длины, r - расстояние в радиальном направлении.
Решение уравнения при равенстве температур и тепловых потоков на поверхностях перехода из одной среды в другую и теплообмене на наружной поверхности по закону Ньютона имеет вид:
(4.4)
Это уравнение не учитывает изменение сопротивления вставки в зависимости от температуры. Для определения пограничного тока примем:
(4.5)
При пограничном токе вставка нагревается до температуры плавления. Окончательно выражение для пограничного тока имеет вид:
где Тпл и Токр — температуры плавления материала и окружающей среды, р0 — удельное электрическое сопротивление материала вставки, а —
температурный коэффициент сопротивления, Кт — коэффициент теплопередачи, λ нар и λ т теплопроводность материала наполнителя и трубки, DBH, Dнар и d — диаметры трубки, внутренний и наружный и плавкой вставки. Построим зависимость пограничного тока от диаметра плавкой вставки для определения диаметра проволочки.
Зависимость Iпогр(d) приведена на рис.4.1.
Рис. 4.1. Зависимость пограничного тока от диаметра плавкой вставки
Из графика находим диаметр проволоки: d = 0,0003 м, d = 0,3 мм.
