Глава 2. ГРОЗОЗАЩИТА ЛИНИЙ, ПОДСТАНЦИЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
- Характеристики молнии и грозовой интенсивности
Основной исходной информацией о молнии является ток. Типичная форма импульса тока в пораженном молнией объекте представлена на рис. 2.1. Для грозозащиты основным параметром тока молнии является его амплитуда 1М, которую в литературе часто называют просто током молнии. Другим параметром, определяющим наряду с током молнии величину перенапряжений в пораженном объекте, является крутизна тока молнии, т. е. скорость нарастания на фронте импульса IМ'=diМ/dt. Поскольку мгновенные значения скорости нарастания тока в разных точках фронта различны, обычно под крутизной тока молнии понимают ее среднее значение: IМ'=IМ/τф Длительность фронта импульса τф принято определять следующим образом. На графике импульса тока отмечают точки фронта, соответствующие значениям тока 0,3/м и 0,9/м. Через эти точки проводят прямую до пересечения с нулевым уровнем тока (осью абсцисс) и с уровнем амплитуды тока. Проекции этих точек пересечения на ось абсцисс условно принимают за моменты начала импульса и наступление амплитуды импульса, а интервал времени между ними - за длительность фронта τф.
Рис. 2.1. Осциллограмма тока молнии
После достижения амплитуды импульс тока молнии относительно медленно спадает к нулевому уровню. Длину волны, или длительность импульса тока молнии, принято оценивать временем полуспада τΒ, т. е. интервалом времени от условного начала импульса до того момента, когда прошедшая через максимум кривая импульса снизится до значения тока, равного половине амплитуды.
Амплитуда и крутизна тока молнии могут иметь различные значения. Усредненные кривые статистического распределения Iм и Iм', для отдельных разрядов молнии с отрицательным нисходящим лидером приведены на рис. 2.2 и 2.3. Следует отметить, что методика определения значений Iм', и Iм и соответствующая точность в разных исследованиях существенно различались, поэтому немногочисленные данные о распределении крутизны токов молнии, как и приведенные ниже данные о распределении длительности фронта τф=Iм/I'м имеют приближенный характер.
На рис. 2.2 и 2.3 по осям ординат дана вероятность того, что Iм (или I'м) при одном разряде молнии превысит значение, указанное на оси абсцисс. Вероятность соответствует шкале нормального закона, значения Iм и I'м - логарифмической шкале. При такой масштабной сетке графики приближенно аппроксимируются прямыми линиями. Как видно, распределения аппроксимируются и Iм' существенно различаются для первого и последующих разрядов молнии [1, 2, 5]. 
Рис. 2.2. Статистическое распределение амплитуд токов молнии при первом (1) и повторных (2) разрядах
Рис. 2.3. Статистическое распределение крутизны токов молнии при первом (1) и повторных (2) разрядах
Согласно рис. 2.2 и 2.3 амплитуда при первом разряде молнии, как правило, выше, чем при повторных. В частности, амплитуда тока молнии, соответствующая вероятности 50 %, для первого разряда составляет 30 кА, для повторных - 13 кА, и наоборот, крутизна тока молнии оказывается в среднем больше при повторных разрядах. При первом разряде значение , соответствующее 50 %, равно 12 кА/мкс, а при повторных - 50 кА/мкс.
В приближенных расчетах используются усредненные распределения Iм и I'м без учета их различия при первом и последующих импульсах:
где
- вероятности того, что амплитуда или крутизна при одном ударе молнии превысит заданное значение.
Между Iм и I'м наблюдается слабая положительная корреляционная связь, т. е. большим амплитудам тока соответствует большая крутизна и наоборот. Однако, имеющихся в настоящее время данных недостаточно для получения надежной количественной оценки этой связи. В качестве первого приближения двухмерная функция распределения Iм и Iм', с учетом их взаимосвязи может быть представлена в виде:
где ос, β и γ- эмпирически подбираемые параметры [6].
Ввиду относительно слабой статистической связи между Iмм и Iм', в расчетах часто полагают амплитуду и крутизну тока молнии независимыми случайными величинами. При этом
Для примера определим вероятности появления тока молнии Iм=50 кА, крутизны тока молнии I'м=30 кА/мкс и совместного их появления (Iм=50 кА, I'м=30 кА/мкс). Воспользуемся упрощенными формулами:
Длина фронта τф и длина волны τв грозового разряда являются случайными величинами, причем их статистические распределения также существенно различаются при первом и повторных разрядах. Первые разряды характеризуются относительно большими длинами фронта и большими длинами волны по сравнению с повторными разрядами. Ориентировочные кривые распределения величин τф и τв приведена на рис. 2.4 и 2.5 [5].
Рис. 2.4. Статистическое распределение длительностей фронта импульсов тока молнии при первом (1) и повторных (2) разрядах
Рис. 2.5. Статистическое распределение длительности полуспада импульсов тока молнии при первом (1) и повторных (2) разрядах
Как видно, длина фронта для первого разряда молнии колеблется в пределах 2-10 мкс при средней величине 5 мкс. Для повторных разрядов она существенно меньше - в среднем 1 мкс. Длина волны у первого разряда составляет 20-200 мкс при средней величине 100 мкс. У повторных разрядов она приблизительно вдвое меньше: в среднем 50 мкс. Интервалы времени между повторными разрядами изменяются в пределах от 0,01 до 0,5 с, в среднем они составляют 0,06 с. Однократные молнии наблюдаются в 50 % случаев, в остальных ударах число разрядов молнии колеблется от 2 до 10. В отдельных случаях отмечались молнии с числом разрядов свыше 20.
Общая длительность молнии обычно составляет 0,1-1 с.
Кривая распределения интервалов времени между повторными разрядами представлена на рис. 2.6, а гистограмма распределения числа разрядов молнии при одном ее ударе - на рис. 2.7.
Для расчетов перенапряжений в объектах, пораженных молнией, необходимо принять эквивалентную схему замещения канала молнии со стекающим в объект током. Обычно участок канала молнии, располагающейся на высоте нескольких сотен метров над поверхностью земли и играющий основную роль в формировании амплитуды тока молнии в объекте, в расчетах принято замещать однородной однопроводной линией без потерь с волновым сопротивлением zΜ, по которой набегает волна с амплитудой напряжения 0,5IΜzΜ, или источником тока Iм с собственной проводимостью Yм= 1/zМ.
Рис. 2.6. Кривая распределения интервалов времени между повторными разрядами молнии
Рис. 2.7. Гистограмма распределения числа разрядов молнии при одном ударе
Волновое сопротивление канала молнии zΜ является условной величиной, поскольку канал главной стадии формируется в процессе нарастания тока молнии и меняет свои характеристики в зависимости от времени и величины тока молнии, а также от высоты рассматриваемого участка канала.
Косвенные экспериментальные данные и теоретические исследования показывают, что zΜ изменяется от 1-10 кОм (при малых токах), и до 300-600 Ом (при предельно больших амплитудах тока молнии). Поскольку наибольшую опасность представляют удары молнии с большими амплитудами тока, в расчетах грозозащиты рекомендуется принимать наименьшее из указанных величин zΜ=300 Ом. Скорость перемещения вершины главной стадии разряда от пораженного объекта к облаку не равна скорости света, а составляет 7-50 % этой величины, причем у земли она приблизительно в 1,5 раза выше, чем в среднем по всей длине.
Интенсивность грозовой деятельности наиболее объективно оценивается числом ударов молнии на 1 км земной поверхности и за 1 грозовой сезон. Для оценки этой величины необходимо знать число грозовых часов Тч или дней Тд для местности, где находится подстанция или ВЛ.
При грубых оценках допускают, что за 1 грозовой час в среднем происходит п=0,06-0,1 удара молнии на 1 км земной поверхности.
Поэтому среднее число ударов на 1 км в течение года может быть оценено по формуле [7]:
Распределение гроз на земной поверхности неравномерно. Поэтому показатель грозовой деятельности обычно приводится в виде специальных карт. Однако в целом анализ показывает, что в экваториальных районах имеются зоны, где наблюдается до 220 грозовых дней в году. В странах умеренного пояса - обычно 20-50 грозовых дней или 30-120 грозовых часов. В полярных районах грозы являются редким событием. В горных условиях и для объектов большой высоты, а также в неоднородных грунтах приходится, кроме того, считаться с увеличением вероятности молний с восходящими лидерами, а также с избирательной поражаемостью отдельных участков земной поверхности.
Число прямых ударов молнии (ПУМ) в наземные объекты можно оценить по формуле:
где SР - расчетная площадь той земной поверхности, с которой удары мол- нии “стягиваются” на объект, км.
Для одиночного сосредоточенного объекта высотой h среднегодовое число прямых ударов молнии может быть вычислено следующим образом: 
где Rэкв=(3...3,5)h - эквивалентный радиус площади, с которой разряды стягиваются на объект. Эта формула приближенно описывает наблюдаемую зависимость числа поражений объекта молнией от его высоты при h≤150 м. При больших высотах рост числа поражений объекта отрицательными нисходящими молниями замедляется, зато быстро увеличивается число поражений молниями с восходящими лидерами, имеющими другие характеристики.
Для открытых распределительных устройств высоковольтных подстанций 3-500 кВ от прямых ударов молнии, вычисляется по формуле 
где h - высота молниеотводов; l и b - длина и ширина территории подстанции, м.
Число прямых ударов молнии в год для протяженных объектов (линий электропередачи) принято оценивать с помощью удельного числа прямых ударов молнии на 100 км длины и на 100 грозовых часов N*пум.
При высотах опор h<30 м N*пум определяется по формуле:
где h - высота подвесов тросов или верхних проводов на опоре, м; f- стрела провеса, м.
При высотах опор h >30 м для расчета 
более приемлема формула 
где b - расстояние между тросами или верхними фазными проводами (при отсутствии тросов), м.
Как видно из обеих формул для расчета Nпум, удар молнии на ВЛ нельзя рассматривать как редкое явление. Например, двухцепная линия 35 кВ с hср=19,3 м и 6=0 м (один трос) при Тч=30 ч в год испытывает в среднем 35 ударов молнии на каждые 100 км длины. Без грозозащиты такая линия нормально работать не сможет.
