ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ДУГОВОГО ПРОМЕЖУТКА ПОСЛЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ТОКА ЧЕРЕЗ НУЛЬ
Этот процесс определяется конструкцией выключателя и его главного элемента — дугогасительного устройства, свойствами среды, используемой для гашения дуги, и т. д.
Типичная конструкция такого устройства с двухсторонним газовым дутьем показана на рис. 18. Пространство перед входом в сопла заполнено газом высокого давления р0. Выхлоп каждого сопла 3 сообщается с областью низкого давления. Вследствие разности давлений возникает газовый поток, направленный симметрично в обе стороны. Опорные точки дуги 1, возникающей при разведении сопл (контактов), смещаются потоком газа в полость сопла. Высокая температура ствола дуги обусловливает его большую проводимость, весьма малую плотность плазмы в нем и, следовательно, высокую ее скорость, достигающую многих тысяч метров в секунду. Из-за разности скоростей плазмы дуги и холодного газа на границе раздела возникает турбулентность. Вследствие того что часть энергии, излучаемой дугой, поглощается холодным газом, окружающим дугу, вокруг нее образуется пограничный газовый слой 2. Этот слой и турбулентность оказывают существенное влияние на процесс гашения дуги.
Рис. 18. Схема охлаждения дуги
Для успешного гашения электрической дуги необходимо, чтобы после перехода тока через нуль восстанавливающаяся электрическая прочность промежутка росла быстрее и была все время выше восстанавливающегося напряжения. Для этого необходимо превратить дуговой промежуток из проводящего в непроводящий путем быстрого снижения температуры ствола дуги (со скоростью порядка 109 К/с) в околонулевой области. Непроводящее состояние газа, в котором горела дуга, наступит тогда, когда число электронов в единице объема остаточной плазмы снизится примерно до 109 1/смэ.
Электрическая прочность промежутка, восстанавливающаяся после перехода тока через нуль, определяется процессами распада плазмы, содержащейся в стволе дуги. Эти процессы начинаются еще до перехода тока через нуль. Их интенсивность определяется степенью воздействия среды на ствол дуги. Именно от степени воздействия гасящей среды на дугу до перехода тока через нуль зависит количество плазмы, остающейся в промежутке к этому моменту. От количества же оставшейся плазмы существенным образом зависит скорость, исчезновения проводимости после перехода тока через нуль, т. е. восстановление электрической прочности промежутка.
Процесс отключения цепи условно можно разделить на три этапа. Первый этап — протекание через дуговой промежуток большого тока, близкого к амплитуде 1т. При этом сопротивление ствола дуги и напряжение на нем малы. Ток определяется исключительно напряжением сети. Дуга заполняет значительную часть сопла, и контакты (сопло) подвергаются наиболее интенсивному разрушающему воздействию со стороны дуги. Воздействие потока газа на дугу не особенно эффективно. Второй этап — активное взаимодействие потока газа с дугой — начинается незадолго до перехода тока через нуль и заканчивается очень быстро после перехода. Незадолго до перехода тока через нуль сопротивление дугового промежутка может оказаться настолько большим, что сеть будет определять не ток в дуге, а напряжение на дуговом промежутке. Третий этап наступает после прохождения тока через нуль. Произойдет ли при этом погасание дуги или ее повторное зажигание, зависит от баланса энергии в стволе дуги в течение рассматриваемого этапа, длительность которого иногда ограничивается несколькими микросекундами.
При установившемся режиме горения дуги мощность, подводимая к стволу дуги, полностью отводится в окружающее пространство теплопроводностью, турбулентной конвекцией и излучением. Таким образом, энергетический баланс дуги для установившегося режима выражается равенством ΕΙ — N0 = 0, где Ν0 — мощность, отводимая от единицы длины ствола дуги.
В неустановившемся режиме при возрастании переменного тока энтальпия Q в единице длины ствола дуги увеличивается, а при снижении тока от амплитудного значения — уменьшается, т. е. dQ/dt = EJ — NQ. Энтальпия Q включает в себя тепловую энергию, энергию возбуждения, ионизации и диссоциации газа.
В ряде выключателей гашение дуги происходит в интенсивном потоке газа, в котором рассеяние энергии осуществляется всеми видами теплоотвода, причем количественно определить роль каждого из них, как правило, не представляется возможным. Отчасти это связано со взаимодействием между различными процессами. Сильный поток газа будет, например, влиять на давление в дуге, а следовательно, и на потери энергии на излучение.
Поток газа оказывает влияние на форму ствола дуги, а значит, и на распределение в нем температуры, с которой связано рассеяние энергии за счет теплопроводности.
Теоретический анализ, который в общем случае позволял бы определять влияние того или иного вида рассеяния энергии, связан с большими трудностями. Пока не представляется возможным достаточно надежно рассчитать дугогасительную способность выключателей. Поэтому окончательные размеры ДУ выбираются на основании экспериментов.
Для описания динамики дуги вводят различные упрощения, позволяющие составить дифференциальные уравнения, определяющие динамические характеристики дуги переменного тока. Ниже приведены модели дуги, предложенные различными авторами.
Модель дуги О. Майра.
Ствол дуги имеет цилиндрическую форму с постоянным радиусом Гд. Отвод теплоты от ствола дуги происходит только теплопроводностью с его боковой поверхности. Отвод теплоты конвекцией и в электроды принимается равным пулю. Учитывается некоторая часть теплоты, передаваемая тепловым излучением. Не учитывается изменение теплофизических свойств газа в стволе дуги с его температурой. Температура в стволе дуги изменяется вдоль радиуса и во времени. Наибольшая температура на оси ствола, а к поверхности она убывает. Проводимость определяется по формуле Саха (2-1), справедливой лишь для условий термического равновесия в стволе дуги и максвелловского распределения скоростей частиц. Мощность N0, рассеиваемая стволом дуги, является постоянной и не зависит ни от времени, ни от тока. Следовательно, вольт-амперная характеристика дуги будет иметь вид гиперболы. Проводимость дуги изменяется экспоненциально в зависимости от запасенной в ней энергии. Эта модель дуги описывается дифференциальным уравнением
где Яд — сопротивление I см длины ствола дуги, Ом; N0 — мощность, отводимая от 1 см ствола дуги посредством теплопроводности, Вт; едiд — мощность, подводимая к 1 см ствола дуги из сети, Вт; Q0 — количество теплоты, которое нужно сообщить 1 см ствола дуги или отпять его для того, чтобы сопротивление ствола дуги изменилось в е = 2,718 раза; оно прямо пропорционально площади поперечного сечения ствола дуги и характеризует свойства газа; ед — напряженность в стволе дуги, В/см; in — ток дуги, А.
При N0 = const, Q0 — const и заданном законе изменения тока в дуге во времени in (t) ее сопротивление будет 
При заданном законе изменения напряженности на дуге во времени еп (t) ее сопротивление будет
В этих уравнениях Rдо - сопротивление 1 см ствола дуги при t — 0 в момент достижения током нулевого значения, Ом; тд = Q0/N0 — тепловая постоянная времени дуги (находящейся в заданных и неизменных условиях), равная отношению энтальпии к мощности, рассеиваемой 1 см длины ствола дуги, с; иначе говоря, — это время, в течение которого ствол душ изменяет свое сопротивление в е = 2,718 раза при прекращении подвода энергии к ней.
При устойчивом горении дуги ток и напряжение изменяются медленно и можно считать, что d (1 /Rд)/dt — 0. Тогда enin = N0 и вольт-амперная характеристика будет гиперболой. Уравнение Майра допускает отключение дуги, так как после перехода тока через нуль может стать очень большим и, следовательно, еп может резко возрасти. При больших Rд ток in будет очень мал и отношение едίд/Ν0 может оказаться меньше единицы. Тогда производная д (l/Ru)/dt будет отрицательной и сопротивление будет увеличиваться до окончательного гашения дуги.
Модель дуги А. Кисеи.
Ствол дуги имеет цилиндрическую форму с переменным радиусом гд. Плотность тока и температура в поперечном сечении ствола дуги являются постоянными, так что площадь этого сечения пропорциональна току и зависит также и от времени. В устойчиво горящей дуге плотность тока и градиент напряжения на дуге неизменны. Сопротивление единицы ствола дуги, удельная отводимая мощность (приходящаяся на единицу объема) и энтальпия остаются постоянными. Воздушный поток, охлаждающий дугу, проходит сквозь все ее сечение (модель дуги Касси составлена применительно к воздушному дутью), т. е. теплоотвод осуществляется конвекцией. Эта модель дуги описывается уравнением
где Rn — сопротивление дуги, См; еа — напряженность на дуге в произвольный момент времени, В/см; Ет — градиент напряжения на дуге при устойчивом режиме ее горения, В/см; тд — постоянная времени единичного объема дуги, равная отношению энергии, запасенной в единичном объеме душ, к скорости рассеяния ее этим объемом.
Изменение сопротивления единицы длины ствола с током in, проходящим в нем, является только функцией времени и определяется уравнением
здесь Rn0 — сопротивление 1 см ствола дуги в начальный момент, Ом. Если задана функция iд =f (t), то может быть найдено Rд = Rдo exp (tfrR).
При обрыве тока цепи воздушным выключателем сопротивление дуги по мере отвода энергии воздушным потоком будет возрастать экспоненциально.
Модель дуги Касси довольно хорошо описывает поведение дуги в воздушном выключателе при больших значениях тока, но, по-видимому, неприменима к дуге в области нуля тока.
Модель дуги Касси—Мезона—Брауна представляет попытку объединить обе рассмотренные выше модели дуги и создать на их основе единую модель. Эта попытка привела к чрезвычайным математическим усложнениям, сделавшим модель неприемлемой для практических целей.
Модель дуги Батлера и Ушптэйкера (1972 г.). Ствол дуги имеет цилиндрическую форму радиусом rR, на котором электрическая проводимость уменьшается практически до нуля от центра к поверхности ствола. Теплоотвод происходит только с поверхности ствола дуги. Количество энергии, отводимой с единицы боковой поверхности, q — Qrn, где значения Q и п выбираются по экспериментальным данным. Модель дуги описывается четырьмя уравнениями, содержащими довольно простые соотношения между свойствами газа и его температурой. Решение этих уравнений позволяет найти распределение температуры в около- нулевой области и диаметр дуги. Постоянная времени дуги изменяется со временем в продолжение всего околонулевого процесса. Кривая Rp [d (l/Rp)Idt\ — f (едiд), где еД и in — напряженность и ток в околонулевой области, может иметь пики и провалы. Такой же характер имеют и экспериментальные зависимости.
В приведенных выше уравнениях, а также в обширной литературе о дуге фигурирует понятие «тепловая постоянная времени дуги», которая фактически ие является постоянной вследствие нелинейности характеристик дуги, а уменьшение проводимости дуги не всегда точно подчиняется экспоненциальному закону. В модели Майра постоянная времени τцw — φ0/Λφ представляет собой отношение запаса энергии к потерям энергии N0, причем и Q0 и Ν0 предполагаются постоянными. В модели Кассн тд — это отношение близких по значению, изменяющихся во времени величин. В обоих случаях хп имеет размерность времени и является удобной мерой уменьшения проводимости ствола дуги, зависящей от его сечения и температуры.
Некоторые авторы принимают, что постоянная времени соответствует времени от момента перехода тока через нуль до момента, когда проводимость дугового промежутка практически равна нулю. Другие авторы вообще не дают этому понятию четкого определения. Поэтому к термину «постоянная времени» следует относиться осторожно и правильнее ее называть тепловой псевдопостоянной (квазипостоянной) времени дуги.
В отечественной литературе опубликован ряд работ по теории гашения электрической дуги. Изложим одну из них.
Энергетическая теория гашения дуги в сжатом воздухе В. В. Каплана рассматривает плазму не как единое целое, но как состоящую из двух самостоятельных частей: электронного газа и газа тяжелых частиц (молекул, атомов и ионов). При этом учитывается теплообмен внутри плазмы между электронами и тяжелыми частицами. В нестационарной дуге происходит изменение энергии электронов Qэ и энергии тяжелых частиц Qэ во времени. Так как ионный ток незначителен по сравнению с электронным током, то практически вся энергия, поступающая в дугу, воспринимается электронами, которые путем упругих столкновений передают часть своей энергии тяжелым частицам.
Принято, что энергия электронного газа Qэ — kэg, а изменение энергии тяжелых частиц Qт = kT dgc, где g — проводимость нестационарной дуги, а gc — проводимость стационарной дуги, геометрические размеры плазмы которой такие же, как у нестационарной дуги. Коэффициенты kэ и kT не зависят от проводимости g, но зависят от проводимости gc.
Энергетическая теория дуги с некоторыми допущениями основывается на трех уравнениях:
здесь Uc — напряжение на стационарной дуге, у которой геометрические размеры плазмы такие же, как у нестационарной дуги; U — напряжение на нестационарной дуге.
Значение gс находится путем аппроксимации полученной из опыта вольт-амперной характеристики стационарной дуги, где а1, а2 и а3 коэффициенты аппроксимации.
Уравнения, приведенные выше, полностью характеризуют свойства энергетической модели дуги в районе нуля тока, если известны зависимости k3 и kc от Uc.
Правомерность рассматриваемой модели дуги подтверждена следующими опытами: через двухразрывный модуль воздушного выключателя пропускался переменный ток промышленной частоты в несколько десятков килоампер. Одновременно or колебательного контура через один из разрывов пропускался ток 10 Гц. К моменту гашения дуги вторым разрывом через первый разрыв продолжал протекать ток колебательного контура, который к этому времени достигал амплитудного значения около 100 А. При этом переход от быстрого уменьшения тока в дуге со скоростью примерно 20 А/мкс к практически постоянному току 100 А сопровождался весьма быстрым (в течение нескольких микросекунд) подъемом напряжения на дуге с переходом затем к сравнительно медленному нарастанию напряжения. Первый подъем напряжения на дуге соответствует установлению энергетического баланса электронного газа (квазистационарному режиму без существенного изменения размеров плазмы), а дальнейшее медленное увеличение напряжения обусловливается уменьшением объема плазмы.
Электрический пробой, который возможен в области максимума восстанавливающегося напряжения, наступает после перехода остаточного тока через нуль. Процессы отключения цепи обусловливают два типа отказов выключателей, существенно отличающихся один от другого. Если скорость роста восстанавливающегося напряжения на дуговом промежутке в первые 2—3 мкс после прохождения тока дуги через нуль превысит некоторое критическое значение (duBс/dt)Kp, то распадающийся ствол дуги сформируется вновь за счет нагрева его остаточным током. Этот тип отказа выключателя, характеризуемый положительным балансом энергии в дуге, называется тепловым пробоем. Он наблюдается при отключении неудаленного короткого замыкания. Критическая скорость роста восстанавливающегося напряжения (приходящаяся иа один разрыв выключателя), при которой еще возможна успешная работа выключателя, зависит от тока отключения:
(2-10)
где k — коэффициент, зависящий от свойств газа; р — абсолютное давление газа в критическом сечении сопла, Па; [l (Lnp, Lc) — функция геометрических размеров промежутка и сопла; т = = 1—1,5.
После успешного прохождения стадии процесса отключения, на которой возможен тепловой пробой, восстанавливающееся напряжение ивс может достичь столь большого значения, что отказ произойдет вследствие электрического пробоя промежутка. Между тепловым и электрическим пробоем нет резких границ.
Процесс образования электрической прочности качественно можно рассмотреть следующим образом.
Рис. 19. Временная зависимость температуры дуги в и восстанавливающейся электрической прочности «э. о ί и ί — элегаз; S и 3 — воздух
Если обозначить температуру, при которой наступает непроводящее состояние предварительно разогретого дугой газа, через Θ0, то процесс восстановления электрической прочности между контактного промежутка формально можно описать следующим уравнением:
где UХ — электрическая прочность между контактного промежутка, заполненного потоком, холодного газа; Θ (t)— температура ствола дуги, быстро изменяющаяся в процессе ее гашения. В некоторых случаях эта температура, а следовательно, и проводимость изменяется по экспоненциальному закону. Формально параметр тц имеет смысл тепловой псевдопостоянной времени дуги, являющейся некоторой функцией ряда параметров дугогасительного устройства, таких как свойства дугогасительной среды, давление газа, конструкция сопла; ΘΗ — начальная температура, т. е. температура ствола дуги в момент перехода тока через нуль. Для дайной среды при прочих равных условиях она зависит, во-первых, от количества плазмы (а следовательно, и от отключаемого тока), оставшейся в междукоyтактном промежутке к моменту перехода тока через нуль, и, во- вторых, от свойств среды. Так, в элегазе ΘΗ выше, чем в воздухе. Однако, вследствие того что параметр тд в элегазе намного ниже, чем в воздухе, температура ствола дуги в нем, а значит, и электрическая прочность промежутка в элегазе будут изменяться значительно быстрее (ср. время t0 и t'0 на рис. 19). Псевдопостоянная времени дуги служит удобной мерой способности среды восстанавливать свою электрическую прочность в между контактном промежутке после прохождения тока через нуль.
Электрический пробой дугового промежутка по своей физической природе существенно отличается от электрического пробоя между контактного промежутка, заполненного холодным газом. Пробивное напряжение последнего зависит от распределения электрического поля, характеризуемого коэффициентом использования поля и зависящего от конфигурации электродов. Поле остается неизменным практически до момента пробоя. В процессе же гашения дуги наблюдается следующее. К моменту электрического пробоя концентрация электронов в стволе дуги падает, но в нем остается столб горячего газа, который содержит положительные и отрицательные ионы. Если в остаточном стволе дуги плотность ионов больше, чем 5· 10+10 см-3, то распределение электрического поля будет определяться законом Ома, как и при закорачивании промежутка проводником, но в данном случае проводником с быстро уменьшающейся проводимостью. Скорость уменьшения этой проводимости в значительной мере определяется скоростью распада пограничного слоя. Однако постоянная времени изменения состояния этого слоя существенно больше аналогичного параметра для дуги, и вследствие этого сохраняется влияние сильноточного этапа на этап электрического пробоя.
Следует учитывать также и то, что в потоке газа, особенно турбулентном, плотность потока в различных его точках неодинакова. Вследствие этого результирующая электрическая прочность промежутка будет ниже, чем при статическом состоянии газа. Наконец, пары контактных материалов (металлов), образовавшиеся под действием дуги и поступающие в междуконтактный промежуток, существенно увеличивают электрическую проводимость последнего. Это ведет к снижению скорости нарастания электрической прочности.
Но совершенно очевидно, что электрическая прочность между- контактного промежутка вследствие уменьшения проводимости остаточного ствола дуги будет расти тем быстрее, чем выше прочность этого же промежутка, но заполненного стационарным холодным газом, не загрязненным металлическими парами.
Электрическая прочность междуконтактного промежутка, заполненного неподвижным холодным газом,
где (Είρ)Ηр — критическая относительная напряженность поля, при которой выполняется условие пробоя. Для воздуха (Е/р)кр = 27- 10-5 кВ/(см-Па); для элегаза (Е/р)кр = 89· 10-5 кВ/(см-Па); f (Lпр) — функция геометрических размеров междуконтактного промежутка.
На основании вышеизложенного, учитывая, что в турбулентном потоке газа, загрязненном металлическими парами, электрическая прочность снижена по сравнению с Uχ, можно написать
где kср — коэффициент, зависящий от свойств дугогасительной среды; f (Lnр, Lc) — функция геометрических размеров промежутка и сопла; п > 1, т >1.
Необходимо отметить следующее. Последнее уравнение справедливо лишь в интервале времени 0 < t < t0, что наглядно иллюстрирует рис. 19, на котором дана графическая интерпретация процесса восстановления электрической прочности между koнtактного промежутка после перехода тока через нуль. Это в достаточной мере формализованное выражение, связывающее процесс восстановления электрической прочности междуконтактного промежутка выключателя со свойствами газа, его давлением, конструкцией ДУ и отключенным током, причем дугогасящие свойства среды отражены в нем не только коэффициентом, но и параметром тд, который для элегаза может быть, по крайней мере, на два порядка меньше, чем для воздуха.
Малость параметра тд обеспечивает столь быстрый рост последуговой электрической прочности в элегазовых выключателях, что эти аппараты, так же как и вакуумные выключатели, обычно не нуждаются в шунтирующих сопротивлениях, снижающих скорость нарастания восстанавливающегося напряжения.
