В. И. БАРАНОВ, Г. Ф. МУЧНИК
К СОЗДАНИЮ ПОЛОСТНОГО ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПРИЕМНИКА СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Лучшим имитатором абсолютно черного тела, как известно, является замкнутая полость с малым отверстием, через которое поступает лучистая энергия. После многократных актов поглощения и отражения лишь небольшая часть ее высвечивается вовне [1].
Реальный приемник излучения должен обладать следующими свойствами:
- полнотой поглощения при форме полости, приемлемой в конструктивном отношении;
- равномерностью нагрева стенок и продолжительностью ресурса работы при обеспечении заданного уровня температур стенок;
- хорошими эмиссионными свойствами материала (для случая использования приемника в качестве катода преобразователя);
- малым весом при максимальной внешней поверхности.
В настоящей работе сообщается о некоторых результатах исследований полостных приемников цилиндрической формы.
Рис. 1. Схема формирования лучистых потоков на стенке цилиндрического приемника
Рассмотрим схему падения солнечных лучей (рис. 1) и найдем распределение энергии по поверхности цилиндрического приемника, ось которого совпадает с оптической осью зеркала- концентратора, а входное отверстие лежит в фокальной плоскости.
Элементарные пучки солнечных лучей, падающих на зеркало и отражающихся от него в сторону фокальной плоскости, имеют вид конусов, вершины которых лежат на поверхности концентратора. Угол а при вершинах падающих пучков равен видимому угловому размеру источника излучения (для Солнца α= 32').
Для идеального параболоидного концентратора с идеальной поверхностью в сторону фокальной плоскости отражаются пучки, имеющие форму того же конуса. В реальном случае поверхность зеркала-концентратора неправильная, что приводит к увеличению угла при вершине отраженного пучка лучей и к увеличению фокального изображения.
Ниже приводится расчет, основанный на допущении, что зеркало имеет идеально отражающую параболоидную поверхность с коэффициентом отражения, постоянным по всей его поверхности и не зависящим от угла падения лучей; осевые линии всех элементарных пучков проходят через фокус параболоида, а затенение участков зеркала, возможное в реальных конструкциях, отсутствует.
Ввиду того, что концентратор и приемник симметричны относительно оптической оси зеркала, удобно рассматривать плоскую картину падения лучей на поверхность приемника. Лучи, отраженные от элементарной площадки на поверхности концентратора, расходятся, как отмечалось выше, комическими пучками, поэтому каждый элемент поверхности приемника освещается множеством элементарных лучей с поверхности зеркала (рис. 1, линия 1—2). Для каждого элемента поверхности приемника длина отрезка 1—2 разная и определяется из условия, что угол между линией F, соединяющей элементарную площадку на зеркале с данным элементом приемника, и F0 — осью конуса лучей, выходящих из этой же элементарной площадки зеркала, не должен превышать предельный угол α/2.
В векторной форме
(1)
Это условие устанавливает границы для поверхности зеркала. облучающей данную точку приемника, и справедливо для приемников, входное отверстие которых больше или равно размерам фокального изображения.
Подсчитаем плотность теплового потока для произвольного элемента М внутренней поверхности приемника.
Поток, отраженный элементарной кольцевой поверхностью зеркала, шириной Δу определяется как
(2)
где Е0 — плотность тока прямой солнечной радиации, ккал/м2 · ч, n-— коэффициент отражения поверхности зеркала.
Элементарная плотность потока, проходящего через элемент М, равна
(3),
где знаменатель — площадь поверхности приемника, освещаемая элементарным пучком лучей.
Плотность теплового потока, поступающего от кольца 1—2 поверхности зеркала на кольцо приемника шириной ΔxΜ, находится интегрированием (3) по у в пределах от у1 до у2:
Аналогичным образом можно получить поток для донной части приемника:
(5)
где
уравнение параболы.
Интегралы находятся с помощью вычислительных машин или графическим интегрированием приближенно.
Результаты графического интегрирования для цилиндрической полости диаметром 50 мм и для зеркала (идеального параболоида) диаметром 1550 мм с фокусным расстоянием 1=640 мм приведены на рис. 2 (кривая 1).
Там же показано распределение потока по стенкам полости такого же диаметра, полученное экспериментальным путем для реального зеркала (0 1550 мм, f= 640 мм) на гелиоустановке (кривая 2). Измерение потоков осуществлялось кольцевым калориметром с отверстием диаметром 50 мм и сечением 5x5 мм2. Тепловой поток поглощался внутренней стороной калориметра, зачерненной сажей; остальные поверхности калориметра изолировались от падающего излучения. При движении калориметра вдоль оптической оси зеркала измерялся лучистый поток, падающий на боковую стенку воображаемого цилиндрического приемника диаметром 50 мм.
Для сравнения на рис. 2 (кривая 3) показаны результаты измерений этим же калориметром лучистых потоков на электродуговой отражательной печи мощностью 20 квт с зеркалом, имеющим 0 1550 мм, f=640 мм, имитирующей солнечный нагрев.
Рис. 2. Распределение потока по стенке цилиндрического приемника
Из рисунка видно хорошее совпадение результатов расчета с данными эксперимента, полученными на гелиоустановке, что подтверждает справедливость геометрических представлении о формировании лучистых потоков на стенках приемника. Результаты для имитационной установки несколько отличаются от результатов для гелиоустановки, при этом общий характер изменения плотности потока сохраняется.
Отклонение результатов для случая с имитатором солнечного излучения можно объяснить несоответствием угловых размеров дугового источника излучения видимым угловым размерам Солнца и неравномерностью поля излучения, создаваемого дуговым источником. Это приводит к значительному увеличению размеров изображения источника в фокальной плоскости зеркала-концентратора по сравнению с гелиоустановкой и размыву полей в области, прилегающей к фокальной зоне концентратора.
Кривая 4 дает теоретическое распределение плотности потока по цилиндрической стенке приемника для электродуговой отражательной печи.
Распределение плотности получено с помощью описанного выше метода при предположении, что угол раскрытия элементарного отраженного пучка лучей а постоянен для всех точек поверхности концентратора и с достаточной точностью может быть найден для крайнего отраженного пучка по максимальному диаметру фокального изображения [2]:
(6)
где а— диаметр фокального изображения, равный 33 мм;
и — угол охвата параболоидного отражателя, равный 62°30';
Р0 = 2j — параметр параболы.
Из расчета получен угол раскрытия а=1°, который примерно в два раза больше углового размера Солнца.
В реальном приемнике температурное поле определяется не только падающим потоком, но и теплопроводностью стенок, переизлучением между отдельными элементами полости и растечками тепла по деталям, соединяющим приемник с остальной конструкцией.
Для определения распределения температур по стенкам реального приемника были проведены испытания на гелиоустановке приемников цилиндрической формы с различными диаметрами входного отверстия, с различной длиной и толщиной стенок, изготовленных из стали марки 1Х18Н9Т. Входное отверстие приемника располагалось в фокальной плоскости зеркала- концентратора. Температура определялась по показаниям 12 термопар, расположенных по образующей и на дне цилиндра (рис. 3).
Из рисунка видно, что температурный режим различных участков полости колеблется и зависит в первую очередь от длины полости. Такое изменение температуры связано с рассмотренной выше картиной формирования потоков на стенках
приемной полости.
Экспериментально было показано, что для каждого диаметра приемника существует вполне определенная глубина полости, для которой температурная неравномерность — наименьшая. Для рассмотренных полостей глубина колеблется от 1,5 D до 2,5 D (D — диаметр полости).
Температурная неравномерность по приемнику легко сглаживается при увеличении толщины стенки и переходе к материалам с большим коэффициентом теплопроводности.
На рис. 4 приведены поля температур по поверхности приемников, выполненных из молибдена (λ ≈ 90 ккал/м-ч-град). Как видно из сравнения рисунков, температурная неравномерность по приемнику резко уменьшается при переходе к более теплопроводному материалу.
Рис. 3, Поле температур на стенках приемников из стали при толщине стенок: 1,5 мм (кривые 1 и 4); 3 мм (кривые 2 и 5); 5 мм (кривые 3 и 6). Диаметр входного отверстия и длина приемников соответственно равны 15 и 30 мм (сплошные пинии), 20 и 40 мм (пунктирные линии).
На оси абсцисс отмечено расположение 12 термопар (по образующей и на дне цилиндра)
Рис. 4. Поле температур на стенках приемников из молибдена при толщине стенок: 1,5 мм (кривые 1 и 4); 3 мм (кривые 2 и 5); 5 мм (кривые 3 и 6). Диаметр входного отверстия и длина приемников соответственно равны 15 и 30 мм (сплошные линии), 20 и 40 мм (пунктирные пинии)
Таким образом показано, что для каждой конкретной полости применительно к вполне определенной оптической системе можно обеспечить равные условия работы разных частей стенок полости.
Рис. 5. Расчетные температуры открытых цилиндрических полостей для различных соотношений между площадью входного отверстия А0 и внутренней поверхностью полости Ап при диаметре входного отверстия 10 мм (кривые 1, 2 и 3), 15 мм (4, 5 и 6); 20 мм (7, 8 и 9) и ε, равном: 0,1 (кривые 1, 4, 7], 0,2 (2, 5, 8), 0,3 (3, 6, 9), Е0=700 ккал/м2час
Определим максимально достижимую температуру на поверхности полости при 0 = 1550 мм и f=640 мм реального зеркала-концентратора (рис. 5). Температура стенок приемника считалась равномерной и найдена из теплового баланса приемника:
(7)
где Авн, Ан- внутренняя и наружная поверхности приемника (в расчете было сделано допущение Авн=Ан м2; а — постоянная Стефана — Больцмана, ккал/м2-r-град4;
Q —тепловой поток, входящий в отверстие приемной полости (находится экспериментальным пегом пли снимается с кривой распределения потока в фокальном пятне зеркала), ккал/ч; ε — излучательная способность поверхности приемника;
Fa и Fr — коэффициент поглощения и коэффициент потерь собственного излучения через входное отверстие полости [3].
Величина Fa и Fr могут быть найдены из простых соотношений [3]:
Представляет трудность лишь нахождение коэффициента светимости внутренней поверхности полости через входное отверстие φ, который можно определить как усредненный угловой коэффициент между текущей элементарной площадкой на стенке полости и условной площадкой, равной входному отверстию полости.
Рис. 6. Изменение коэффициента светимости внутренней поверхности цилиндрической полости при изменении ее размеров:
У открытых и закрытых цилиндрических полостей средний угловой коэффициент меняется, как показано на рис. 6.
Для его вычисления использовались аналитические выражения, которые получил Эккерт для подсчета угловых коэффициентов лучистого теплообмена между двумя параллельными и соосными дисками:
(8)
(8)
а также между диском и элементарной площадкой, перпендикулярной плоскости диска [4]
(9)
где h — расстояние между площадками; r — радиус диска.
Рис. 7. Изменение к. п. д. цилиндрической полости при различных соотношениях площади входного отверстия и внутренней поверхности полости и значениях ε, равных: 1,0 (кривая 1]; 0,8 (2]; 0,6 (3); 0,4 (4); 0,3 (5); 0,2 (6); 0,1 (7)
На рис. 7 показано изменение к. п. д. полости, под которым понимается отношение теплового потока, вошедшего в полость, к потоку, поглощенному полостью. Этот к. п.д. характеризует отклонение поглощательных характеристик полости от характеристик абсолютного черного тела
(10)
Уменьшение глубины полости приводит к увеличению светимости внутренней поверхности через входное отверстие, к ухудшению поглощательных характеристик полости и уменьшению к.п.д., при этом температура приемника растет (см. рис. 5).
Следовательно, при выборе размеров полости надо учитывать уровень необходимых температур приемника и лишь после этого добиваться оптимальных η.
